[VẬT LÝ 10]Tổng hợp lý 10

A

anhtrangcotich

Cháu L94 ;)) ( ai gọi ta bằng bác ta gọi lại thế đấy :| )
Trước giờ toàn cháu ra đề, đến lượt bác :|

Ba hình trụ giống nhau đặt tiếp xúc với nhau từng đôi một trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa chúng là k, giữa chúng với sàn là f. Tìm điều kiện của k và f để hệ cân bằng.
 
V

vanhaipro

Ở bài toán này ta chỉ nên xét 1 trong 2 trụ nằm dưới vì hệ đối xứng. 2 trụ nằm đưới cân bằng ắt trụ trên cân bằng.
Một trong 2 trụ nằm dưới (gọi chung là TR1) sẽ chịu tác dụng của trọng lực P, phản lực N của sàn, và áp lực F của trụ trên.
Bài này cần xác định 3 điều kiện để cho hệ cân bằng
Ta sẽ vẽ được 3 vecto lực P,Q,N hợp thành tam giác và có tổng vecto là vecto 0 rồi áp dụng định lý sin.
Các bạn cùng nhau giải tiếp nhé
 
L

l94

Xét khối trụ bên trái.
tổng mô men làm vật quay theo chiều kim đồng hồ(trục tại O):
[tex]M_t=F_{m2}R+P.\frac{R}{2}[/tex]
moo men làm vật quay ngược lại:
[tex]M_n=F_{m1}R[/tex]
theo quy tắc mô men:
[tex]M_t=M_n[/tex]
[tex] \Leftrightarrow kPcos30^o.R+P\frac{R}{2}=f2PR[/tex]
rút gọn P và R:[tex]\sqrt{3}k+1=4f[/tex]
đó chỉ là ý nghĩ của cháu thôi, có sai gì nhờ bác trăng chỉnh sửa thêm nhá.
(bác già có vợ chưa:)))
Khối bên phải cũng tương tự.
2 khối dưới cân bằng, khối trên cũng cẫn bằng. vậy cả hệ cân bằng
hình vẽ:
untitled.jpg

p/s: k bik chiều của ma sát có bị lộn ngược không?
 
Last edited by a moderator:
A

anhtrangcotich

Cháu ơi. Ngoài quay, vật còn có khả năng chuyển động tịnh tiến nữa. Cháu chỉ xét quay thôi mà chưa xét đến các lực làm vật tình tiến thì không xong rồi.
Hơn nữa, chuyển động quay của các trụ này rất phức tạp đó.
(Có vợ rồi :| )
 
A

anhtrangcotich

Mã: 
Bác trăng có vợ rồi sao
- Thêm một đứa cháu ngoan :)


Ma sát F tại những điểm tiếp xúc có hai chiều.
Với vật trên:
[TEX]2\vec{F} + \vec{P} + 2\vec{N} = \vec{0}[/TEX]
Chiếu lên phương thẳng đứng.
[TEX]2Fsin30 + 2Ncos30 - P = 0[/TEX]
Chiếu lên phương ngang:
[TEX]Fcos30 - Nsin30 = 0[/TEX]
Vật ở dưới. Vật này chịu tác dụng của phản lực do vật ở trên gây ra.
[TEX]\vec{P_1} + \vec{N'} +\vec{F'} + \vec{F}_1 + \vec{N}_1 =\vec{0} [/TEX]
Chiếu lên phương ngang:
[TEX]Nsin30 - F'cos30 - F_1 = 0[/TEX]
Chiếu lên phương thẳng đứng:
[TEX]N'cos30 + P - N_1 = 0[/TEX]

Để vật dưới không quay, tổng momen tác dụng lên nó phải bằng 0. Khi đó [TEX]F' = F_1[/TEX] (các lực khác hướng tâm nên momen bằng 0)

Kết quả cuối là [TEX]f \geq \frac{1}{3(2+\sqrt[]{3})}[/TEX]
[TEX]k \geq \frac{1}{2+\sqrt[]{3}}[/TEX]

Không biết có tính sai ở đâu không nữa.
 
V

vanhaipro

anhtrangcotich said:
Mã: 
Bác trăng có vợ rồi sao
- Thêm một đứa cháu ngoan :)


Ma sát F tại những điểm tiếp xúc có hai chiều.
Với vật trên:
[TEX]2\vec{F} + \vec{P} + 2\vec{N} = \vec{0}[/TEX]
Chiếu lên phương thẳng đứng.
[TEX]2Fsin30 + 2Ncos30 - P = 0[/TEX]
Chiếu lên phương ngang:
[TEX]Fcos30 - Nsin30 = 0[/TEX]
Vật ở dưới. Vật này chịu tác dụng của phản lực do vật ở trên gây ra.
[TEX]\vec{P_1} + \vec{N'} +\vec{F'} + \vec{F}_1 + \vec{N}_1 =\vec{0} [/TEX]
Chiếu lên phương ngang:
[TEX]Nsin30 - F'cos30 - F_1 = 0[/TEX]
Chiếu lên phương thẳng đứng:
[TEX]N'cos30 + P - N_1 = 0[/TEX]

Để vật dưới không quay, tổng momen tác dụng lên nó phải bằng 0. Khi đó [TEX]F' = F_1[/TEX] (các lực khác hướng tâm nên momen bằng 0)

Kết quả cuối là [TEX]f \geq \frac{1}{3(2+\sqrt[]{3})}[/TEX]
[TEX]k \geq \frac{1}{2+\sqrt[]{3}}[/TEX]

Không biết có tính sai ở đâu không nữa.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ĐÚng rồi, mình cũng có kết quả giống bạn
Mình làm theo cách dựng tam giác vecto ^^
 
L

l94

Mình có bài này hay đây, các bạn tham gia giải nha:
Ở mép của 1 mặt nón đặt 1 vật nhỏ khối lượng m. Góc nghiêng của mặt nón là [tex]\alpha[/tex].mặt nón quay xung quanh trục đối xứng [tex]\delta[/tex] với vận tốc góc [tex]\omega[/tex] không đổi.Khoảng cách từ trục quay đến vật là [tex]R[/tex].tìm hệ số ma sát nhỏ nhất giữa vật và mặt nón để vật đứng yên trên mặt nón và biện luận kết quả.
để tiện giải mình cho đáp số:
[tex]k_{min}=tan\alpha+\frac{R\omega^2}{g}[/tex]
 
A

anhtrangcotich

Tính điên luôn không ra giống kết quả :|

Mà bác thay đáp số vào sao thấy không hợp lí nhỉ.

Ma sát đương nhiên sẽ hướng xuống dưới.

Theo phương thẳng đứng, để nó cân bằng ta sẽ có:

[TEX]Nsina - P - Nkcosa = 0[/TEX]

Nếu thay đáp án vào thì sẽ thành:

[TEX]mg+ N\frac{\omega^2R}{g}cosa = 0 [/TEX] ?

Theo phương thẳng đứng không cân bằng thì làm sao nó đứng yên được.
 
L

l94

anhtrangcotich said:
Tính điên luôn không ra giống kết quả :|

Mà bác thay đáp số vào sao thấy không hợp lí nhỉ.

Ma sát đương nhiên sẽ hướng xuống dưới.

Theo phương thẳng đứng, để nó cân bằng ta sẽ có:

[TEX]Nsina - P - Nkcosa = 0[/TEX]

Nếu thay đáp án vào thì sẽ thành:

[TEX]mg+ N\frac{\omega^2R}{g}cosa = 0 [/TEX] ?

Theo phương thẳng đứng không cân bằng thì làm sao nó đứng yên được.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ma sát ở đây có chiều hướng lên trên chứ bác, vì vật có xu hướng trượt xuống phía dưới mà.
bài này tương đối khó.
 
A

anhtrangcotich

Thôi, bác chịu thôi, không ra kết quả được. Mà cháu có thể giải thích vì sao ma sát lại hướng lên chứ không phải hướng xuống không? Vì sao xu hướng của vật lại đi xuống chứ không phải vọt lên?
 
L

l94

anhtrangcotich said:
Thôi, bác chịu thôi, không ra kết quả được. Mà cháu có thể giải thích vì sao ma sát lại hướng lên chứ không phải hướng xuống không? Vì sao xu hướng của vật lại đi xuống chứ không phải vọt lên?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Khi nón quay thì vật chịu thêm lực li tâm nên phải có chiều hướng đi xuống rồi, vì thế ma sát ngược chiều chuyển động nên sẽ hướng lên.bác chịu khó suy nghĩ chút đi, cũng không khó lắm đâu, chỉ cần phân tích tất cả các lực tác dngj lên vật rồi sử dụng đl 2 niu tơn và phép chiều là ra được biểu thức, nhưng phải chú ý điều kiện của [tex]\omega[/tex] để vật không bị văng ra khỏi nón.
 
A

anhtrangcotich

l94 said:
vật không bị văng ra khỏi nón.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chính cháu cũng bảo nó văng ra đấy thôi :| Xu hướng văng ra tức là đi lên.

Lực li tâm chẳng qua cũng là quán tính thôi. Nó tác dụng lên thành nón, thành nón tác dụng lại phản lực N có phương vuông góc với mặt nón. Lực này kéo nó đi lên.

N kéo lên, P kéo xuống.

Ầy! Lười suy nghĩ lắm =.=
 
L

l94

bác nghĩ chi mà xa vời thế, cháu xin giải vậy:D
Để vật không trượt thì khi nón bắt đầu quay hợp lực td lên vật bằng 0.
[tex]F_{ms}-cos\alpha.m\omega^2R-sin\alpha.mg=0[/tex]
[tex]F_{ms}=cos\alpha.m\omega^2R+sin\alpha.mg[/tex]
[tex]N-cos\alpha.mg+sin\alpha.m\omega^2R=0[/tex]
[tex] \Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{cos\alpha.mg-N}{Rmsin\alpha}}[/tex]
để vật không bị văng ra khi nón quay thì [tex]N>0[/tex], vậy nhỏ nhất là bằng 0.
ta có:[tex] \omega \leq \sqrt{\frac{cos\alpha.mg}{Rmsin\alpha}}[/tex](1)
Đây là điều kiện để vật không bị văng ra khỏi mặt nón.
Lực ma sát nghỉ cực đại bằng [tex]kmgcos\alpha [/tex]:
[tex] \Rightarrow cos\alpha.\omega^2R+sin\alpha.g \leq kgcos\alpha [/tex]
[tex] \Leftrightarrow k \geq \frac{\omega^2.R}{g}+tan\alpha [/tex](2)
Biện luận:(ăn thua là chỗ này=.=)
1/[tex]k < tan\alpha [/tex] thì nón chưa quay, vật đã trượt xuống.
2/[tex]k=tan\alpha [/tex] thì khi mặt nón bắt đầu quay, vật đã bị trượt xuống do tác dụng thành phần // với mặt nón của lực li tâm)
3/[tex]k \geq tan\alpha.mg [/tex], vật nằm cân bằng trên mặt nón.
4/[tex] \omega > \omega_0[/tex] thì cho dù [tex]k \geq tan\alpha.mg [/tex], vật không trượt, nhưng lại bị nâng và rời mặt nón do chịu tác dụng của thành phần vuông góc với mặt nón của lực li tâm,=>vật vẫn không đứng yên.
vậy để vật đứng yên thì [tex]\omega [/tex] phải thoả mãn điều kiện 1, và đồng thời [tex]k[/tex] cũng phải thoả mãn điều kiện 2.
untitled.jpg
 
Last edited by a moderator:
A

anhtrangcotich

Thiện tai, thiện tai! Phật pháp vô biên, bần tăng kiến thức nông cạn, quả là đã chưa lĩnh ngộ được =.=!. Thí chú bố trí bài khác đi :| Mô phật! Cóc cóc! tom tom!
 
L

l94

Bài này so với mấy bài trước L cho trăng giải tuốt hết so ra cũng dễ hơn nhiều mà:D,ví dụ như cái bài quả cầu nổ trong phạm vi bán kính R ý:D. L thấy mấy bài kì trước khó hơn=.=, Bài này chỉ cần hiểu bài với dùng phép chiếu là được thôi, mà cũng do bác nghĩ xa vời quá:D
giải bài này nè, cũng tương đối hay:D
ở mép 1 chiếc đĩa nằm ngang đường kính 40cm người ta đặt 1 đồng xu. đĩa quay tròn nhanh dần đều với vận tốc góc [tex] \omega=at[/tex] trong đó a là gia tốc góc[tex]a=1rad/s^2[/tex].Sau bao lâu đồng xu văng ra khỏi đĩa.cho biết hệ số ma sát giữa đồng xu và đĩa là k=0,2.[tex]g=10m/s^2[/tex]
bài này có sử dụng kiến thức ngoài lề chút ít.
 
A

anhtrangcotich

l94 said:
giải bài này nè, cũng tương đối hay:D
ở mép 1 chiếc đĩa nằm ngang đường kính 40cm người ta đặt 1 đồng xu. đĩa quay tròn nhanh dần đều với vận tốc góc [tex] \omega=at[/tex] trong đó a là gia tốc góc[tex]a=1rad/s^2[/tex].Sau bao lâu đồng xu văng ra khỏi đĩa.cho biết hệ số ma sát giữa đồng xu và đĩa là k=0,2.[tex]g=10m/s^2[/tex]
bài này có sử dụng kiến thức ngoài lề chút ít.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

À, bần tăng có dám nghĩ gì cao xa đâu, chỉ là tưởng cái nón đặt ngửa, hóa ra nó nằm úp =.=!

Đồng xu văng ra khi ma sát nghỉ cực đại bằng lực quán tính li tâm.
[TEX]Nk = m\omega^2R[/TEX] hay [TEX]gk = \omega^2R[/TEX]

Khi đó [TEX]\omega = \sqrt[]{\frac{2gk}{d}}[/TEX]
Lại có [TEX]\omega = at \Rightarrow t = \sqrt[]{\frac{2gk}{da^2}}[/TEX]
 
L

l94

Ôi...L nói rồi, bài này có sử dụng kiến thức ngoài lề chút xíu..bác cố gắng suy nghĩ kĩ đi, vì baiò này ngoài gia tốc hướng tâm ra nó còn tồn tại gia tốc tiếp tuyến nữa...muốn tìm gia tốc toàn phần của nó thì ta áp dụng định lí pi ta go cho vec tơ...cháu gợi ý rồi đó, bác thử làm nhen!
 
A

anhtrangcotich

Sặc! Quên mất. Tưởng cháu cho bài dễ để lấy tại tinh thần chứ :-&lt;
[TEX][/TEX]
Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.

Lực quán tính tác dụng lên vật bao gồm 2 thành phần.

Thành phần li tâm: [TEX]F_n = m\omega^2r[/TEX]
Thành phần tiếp tuyến: [TEX]F_t = m.a.r[/TEX]

Lực quán tính tổng hợp: [TEX]F = \sqrt[]{F_t^2+F_n^2}[/TEX]

Hay [TEX]F =mat^2r\sqrt[]{a^2+1}[/TEX]

Vật rời khi [TEX]F = F_{ms}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow at^2r\sqrt[]{a^2+1} = kg[/TEX]

Tìm được t.

Lần này sai nữa chắc còn nước ra ngoài sân nhảy lầu tự tử =((
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom