Topic pt,bpt log, mũ, lũy thừa

[djbirurn9x]

PT > [TEX] 3^x + 5^x - 6x = 2 [/TEX]

Nhận thấy x= 1 là 1 nghiêm của PT

+ x < 1 & x > 1 => [TEX]3^x + 5^x - 6x [/TEX] #[TEX] 2[/TEX]

=> x = 1 la nghiệm duy nhất của pt


Mình học toán kém lắm mong các bạn giúp đỡ

x = 0 nữa bạn ơi . Cách mò nghiệm của các cậu tớ thấy hok ổn đó (thường sót nghiệm hoặc mò hok ra ). Chúng ta nên dùng cách khảo sát hàm cho những bài như vậy, độ chính xác rất cao. Bài này là 1 bài khó, suy nghĩ thêm nha

 

[thuhoa181092]

x = 0 nữa bạn ơi . Cách mò nghiệm của các cậu tớ thấy hok ổn đó (thường sót nghiệm hoặc mò hok ra ). Chúng ta nên dùng cách khảo sát hàm cho những bài như vậy, độ chính xác rất cao. Bài này là 1 bài khó, suy nghĩ thêm nha

[tex] f(x)=3^x+5^x-6x-2=0 [/tex]
[tex] f'(x)= ln3.3^x+ln5.5^x-6[/tex]
[tex] f"(x) =ln^23.3^x+ln^25.5^x>0--> f'(x)=0 [/tex] có nhìu nhứt 1 nghiệm--> [tex] f(x)=0 [/tex] cso nhìu nhứt 2 nghiệm
Nhận thấy x=0, x=1 là nghiệm --> x=0,x=1
Loại bài này hầu như lun có nghiệm0,1

 

[djbirurn9x]

bạn thuhoa trình bày kĩ hơn đi, nói vậy ai hiểu =.=,nhỡ còn nghiệm thì sao (mặc dù mình biết trước là hok còn)

 

[vodichhocmai]

bạn thuhoa trình bày kĩ hơn đi, nói vậy ai hiểu =.=,nhỡ còn nghiệm thì sao (mặc dù mình biết trước là hok còn)

Người ta giải 1 bài khá thành công , không sai mội cái gì ngoài thiếu [TEX]MXD[/TEX]

 

[djbirurn9x]

anh nói rõ hơn xem nào, bải này cô em giải có dùng bảng biến thiên để chứng minh có 2 nghiệm duy nhất đó .
Bổ sung : muốn chứng minh f'(x) có nghiệm duy nhất ta chứng minh f'(0).f'(1) < 0 và f'(x) liên tục trên [0;1], kết hợp với [TEX]f''(x) > 0 \forall x \in R[/TEX], vẽ BBT suy ra kết quả

 

[djbirurn9x]

zo làm đi nào, sao bỏ hết rùi mấy bạn

[TEX]41/2^{x^2 - 4} = 5^{x - 2}[/TEX]

DONE​

[TEX]42/16^{sin^2x} + 16^{cos^2x} = 10[/TEX]

DONE​

[TEX]43/|2009 - x|^{2010} + |2010 - x|^{2009} = 1[/TEX]

[TEX]44/\sqrt[4]{x^x} = \sqrt[4]{x}.lgx[/TEX]

[TEX]45/2^{2x} - \sqrt{2^x + 6} = 6[/TEX]

[TEX]46/x + log_2(9 - 2^x) = 3[/TEX]

[TEX]47/log_2x + log_3x + log_4x = log_{10}x[/TEX]

[TEX]48/log_{\frac{1}{3}}[\sqrt{2}(x^3+x^2) - 2] + log_3(2x+2) = 0[/TEX]

[TEX]49/25^x - 2(3-x).5^x + 2x - 7 = 0[/TEX]

DONE​

[TEX]50/x^2 + log_x27.log_9x = x + 4[/TEX]

DONE​

 

[kimduong92]

chém 2 em n`y tr'c
[TEX]41/2^{x^2 - 4} = 5^{x - 2}[/TEX]
loga 2 vế ta dc [TEX]log_{2}{2^{(x+2)(x-2)}}-log_2{5^{x-2}}=0[/TEX]
[TEX](x-2)(x+2-log_{2}{5})=0[/TEX]
=>[TEX]x=2 .x=log_2{5}-2 [/TEX]
=>DONE
[TEX]42/16^{sin^2x} + 16^{cos^2x} = 10[/TEX]
<=>[TEX]16^{1-cos^2x}+16^{cos^2x=10[/TEX]
đặt[TEX]t=16^{cos^2x}[/TEX]
ta dc [TEX]t^2-10t+16=0 ------->t=...........--->x..........[/TEX]
///////

...............................................................

 

[kimduong92]

[TEX]49/25^x - 2(3-x).5^x + 2x - 7 = 0[/TEX]
<=>[TEX]5^{2x}-2(3-x)5^x+2x-7=0[/TEX]
đặt [TEX]5^x=t(t>0)[/TEX]
pt<=>[TEX]t^2-2(3-x)t+2x-7=0[/TEX]
dental'=[TEX](3-x)^2-2x+7=>\sqrt{dental'}=(x-4)[/TEX]
<=>[TEX]t1=-1--->x.=....... t2= 7-2x-------->x=...[/TEX]


[TEX]50/x^2 + log_x27.log_9x = x + 4[/TEX]
ta có [TEX]x^2+\frac{3}{2} log_{x}{3}.log_{3}{x}=x+4[/TEX]
<=> [TEX]x^2-x-\frac{3}{2}=0 ----------->x=...[/TEX]

......................................................................................

 

[lamanhnt]

Giải bất phương trình
1, [tex]7^{\frac{x-x^2}{8}}[/tex]< [tex]7^{x-1}(\sqrt[8]{7})^x^2+6[/tex]
2, K= [tex][(\frac{2^{\frac{3}{2}}+27.y^{\frac{3}{5}}}{sqrt{2}+3.\sqrt[5]{y}}+ 3.\sqrt[10]{32y^2}-2).3^{-2}]^5[/tex]

 

[djbirurn9x]

Giải bất phương trình
1, [tex]7^{\frac{x-x^2}{8}}[/tex]< [tex]7^{x-1}(\sqrt[8]{7})^x^2+6[/tex]
2, K= [tex][(\frac{2^{\frac{3}{2}}+27.y^{\frac{3}{5}}}{sqrt{2}+3.\sqrt[5]{y}}+ 3.\sqrt[10]{32y^2}-2).3^{-2}]^5[/tex]

Trích:
TRONG CÁNH DỪNG CÓ HAI CON ĐƯỜNG, TÔI SẼ CHỌN CON ĐƯỜNG ÍT NGƯỜI QUA LẠI. VÌ ĐIỀU ĐÓ SẼ LÀM CHO MỌI CHUYỆN TRỞ NÊN KHÁC ĐI.

Cho tớ hỏi "CÁNH DỪNG" trong câu nói là gì vậy? Do sai chính tả hay do nghĩa khác
P/s : cậu chỉ tớ cách tạo box hóa đi, chả thấy chuyên đề nào trong đó thì ai mà vào xem =.=

 

[lamanhnt]

Trích:
TRONG CÁNH DỪNG CÓ HAI CON ĐƯỜNG, TÔI SẼ CHỌN CON ĐƯỜNG ÍT NGƯỜI QUA LẠI. VÌ ĐIỀU ĐÓ SẼ LÀM CHO MỌI CHUYỆN TRỞ NÊN KHÁC ĐI.

Cho tớ hỏi "CÁNH DỪNG" trong câu nói là gì vậy? Do sai chính tả hay do nghĩa khác
P/s : cậu chỉ tớ cách tạo box hóa đi, chả thấy chuyên đề nào trong đó thì ai mà vào xem =.=

xin lỗi đây là do sai chính tả. Cậu tạo một topic thôi mà. Tớ còn non kém chắc ko đủ trình độ để lập một topic sôi nổi bên hóab-(Có gì cậu giúp he. Mà ảnh ava con mèo đứng hay nhỉ) Nhớ mèo nhà tớ quá

 

[djbirurn9x]

Con mèo nhị thể nhà tớ cực kute lun (tam thể là đột biến gen).Nó ăn ngon lắm, đổi món thường xuyên hok ah. Cái cổ có lông trắng hình trái tim (iu ghê lun ) (^_~), đuôi thì dài dài và lúc nào cũng dựng lên khi thấy chủ về .Con mèo này cũng ngoan lắm, thích tắm sữa tắm,hok kêu gì cả, tắm xong tớ lấy máy sấy sấy khô lông trông sạch sẽ lắm. Thôi để lúc nào rảnh kể tiếp

Chắc khoảng 14/04 thi HK II xong tớ lập box hóa , h đang tập trung ôn thi để khỏi phải đi "bồi dưỡng" (cấm túc >..<)@-)

 

[kimduong92]

[TEX]46/x + log_2(9 - 2^x) = 3[/TEX]
hình như pic ny` ế ui` thy` fải
kéo pic n`y lên
chém em 46 trc' zị
ta có [TEX]log_2(9-2^x)=3-x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]9-2^x=log_2(2^{3-x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]9-2^x=2^{3-x})[/TEX]
đặt [TEX]2^x=t (t>0)<=>9-t={\frac{8}{t}}[/TEX]
\Leftrightarrowt=1 vs t=8---------->x=.......

ps djbir..tớ cũng thick mèo lém. n ko dc nuôi,trên ava kon mèo kute nhỉ

 

[djbirurn9x]

Chắc môn hóa vào topic của thấy Khải thì hay hơn. Ai có ý kiến gì thì nói cho mình biết nha. h cũng lo thi TN quá

 

[lamanhnt]

[tex]tan(2x-\frac{pi}{4}).tan(2x+\frac{pi}{4})[/tex][tex]=\frac{4cos^2{2x}}{tanx-cotx}[/tex]

 

[lamanhnt]

chẳng thấy ai làm gì cả nhỉ…
Tớ tự xử vậy. Mọi người xem đúng không nhé!!
[tex]tan(2x-\frac{pi}{4}).tan(2x+\frac{pi}{4})[/tex][tex]=\frac{4cos^2{2x}}{tanx-cotx}[/tex]
[tex] tan(2x-\frac{pi}{4}).tan(2x+\frac{pi}{4})[/tex][tex]= -sin4x[/tex](*)
Đặt [tex]2x-\frac{pi}{4}=t[/tex] suy ra [tex]2x=t+\frac{pi}{4}[/tex], [tex]4x=2t+\frac{pi}{2}[/tex]
Phương trình (*) tương đương với
[tex]tant.tan(t+\frac{pi}{2})[/tex][tex]=sin(2t+\frac{pi}{2}[/tex]
[tex] -1=cos2t[/tex]

trong phần biến đổi này tớ sử dụng luôn [tex] tanx-cotx=2cot2x[/tex]

 

[apple_red]

thêm 2 bài nữa nè:
câu 1 [tex](\sqrt{4-\sqrt{15}})^{x}+(\sqrt{4+\sqrt{15}})^{x}=(2\sqrt{2})^{x} [/tex]
câu 2 [tex] (5-\sqrt{21})^{x}+7(5+\sqrt{21})^{x}=2^{x+3} [/tex]

 

[maichilamotgiacmo]

thêm 2 bài nữa nè:
câu 1 [tex](\sqrt{4-\sqrt{15}})^{x}+(\sqrt{4+\sqrt{15}})^{x}=(2\sqrt{2})^{x} [/tex]
câu 2 [tex] (5-\sqrt{21})^{x}+7(5+\sqrt{21})^{x}=2^{x+3} [/tex]

1.[tex](\sqrt{4-\sqrt{15}})^{x}+(\sqrt{4+\sqrt{15}})^{x}=(2\sqrt{2})^{x} [/tex]
<==> [tex]({\sqrt{\frac{{4-\sqrt{15}}}{8}})^{x}+(\sqrt{{\frac{{4+\sqrt{15}}}{8})^{x}=1 [/tex]
pp hàm số ==> x=2 là no duy I

2.
[TEX]t^{2}-8t+7=0[/TEX]

 

[apple_red]

TIẾP NHA
1.[TEX]3^{x}+5^{x}=6x+2[/TEX]
2.[TEX]2^{x-1}-2^{x^{2}-x}=(x-1)^{2}[/TEX]

 

[vanculete]

[TEX]1>f(x)=3^x+5^x-6x+2[/TEX]

[TEX]f'(x) =ln3 3^x+ ln5 5^x-6[/TEX]

[TEX]f''(x)=ln^2 3^x +ln^2 5^x >0 [/TEX] với mọi x

=> hàm số[TEX] f'(x)=0 [/TEX] luôn đồng biến[TEX]=> f'(x)=0 [/TEX]có nghiệm duy nhất

gọi xo là nghiệm của pt=>lập bảng biến thiên[TEX] => (-\infty ; xo ) f'(x) [/TEX]mang dấu + ,[TEX] (x; +\infty ) f'(x)[/TEX] mang dấu -

f(x)=0 có nhiều nhất 2 nghiệm mà x=0 ; x=1 là nghiệm của pt => kl

[TEX]2> 2^{x-1} +x-1=2^{x^2-x} +x^2-x[/TEX]

xét hàm số[TEX] f(t)=2^t+t [/TEX] => kl