Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[riely_marion19]

chào mọi người
trong thời gian vắng mặt mình xin post nhiều tí nha (vì gần thi hk nên có nhiều chuyện phải lo toan )
câu 1: giải phương trình
[TEX]\sqrt[3]{\frac{x^9-9x^2+1}{3}}=2x+1[/TEX]
câu 2: tìm m để hệ sau có nghiệm
[TEX]\left{(1+4^{x-y}).5^{1-x+y}=1+3^{x-y+2} \\ x^2-my\sqrt[]{y-\frac{1}{x}}=1-2my[/TEX]
chúc mọi người làm bài tốt nha!

chỉ còn 2 câu thui.... mọi ng cố gắng nha!
câu 1 rất quen thuộc í ^^!
mình cho lun cái đáp án
sau khi mũ 3 hai vế và biến đổi thì thu đc
[TEX]x^9+3x^3=(3x+1)^3+3(3x+1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow f(x^3)=f(3x+1) (1)[/TEX]
xét [TEX]f(t)=t^3+3t[/TEX]
[TEX]f'(t)=t^2+3>0[/TEX] với mọi t
=> f(t) là hàm số tăng
(1)[TEX] \Rightarrow x^3=3x+1 (2)[/TEX]
đến đây mọi người chứng minh (2) có 3 nghiệm thỏa [TEX]-2\leq x \leq2[/TEX]
(xét 3 lần f(a).f(b)<0)
đặt [TEX]x=2cosu, 0\leq u\leq pi[/TEX]
(2) trở thành: [TEX]8cos(u)^3-6cos(u)=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos3u=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow u=+-pi/9+k2pi/3[/TEX]
so với điều kiện
[TEX]\Rightarrow u=pi/3, u=5pi/9, u=7pi/9[/TEX] đến đây thì trả lời x nhé ^^!

 

[bin581994]

tớ có mấy bài tích phân k pk giải mà chả pk pots ntn cả, làm sao dùng mấy kí tự đặc piệt á zak

 

[tbinhpro]

tbinhpro ơi giải thích dùm tớ chỗ nguyên hàm ra mà chưa gắn cận ở 1 bài với chỗ dấu = đầu tiên ở bài 1 với

Mình gợi ý bạn làm xem ra giống đáp án của hoanghondo94 không thì đưa lên thắc mắc nhé!

Để tớ giúp bạn làm bài này nhá

[TEX] I=\int_{0}^{1}\frac{(x+4)dx}{\sqrt{x^2+4x+5}}=\int_{0}^{1}\frac{x+2}{\sqrt{x^2+4x+5}}dx+\int_{0}^{1}\frac{2dx}{\sqrt{x^2+4x+5}} [/TEX]

[TEX] =\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\frac{d(x^2+4x+5)}{\sqrt{x^2+4x+5}}+2\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{(x+2)^2+1}} [/TEX]

[TEX] =\left (\sqrt{x^2+4x+5}+2ln|(x+2)+\sqrt{x^2+4x+5}| \right )|_0^1 [/TEX]

[TEX] =\sqrt{10}-\sqrt{5}+2ln\frac{3+\sqrt{10}}{2+\sqrt{5}} [/TEX]

Đầu tiên là chỗ này nhé!
[TEX]\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\frac{d(x^2+4x+5)}{\sqrt{x^2+4x+5}}[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{1}\frac{d(x^{2}+4x+5)}{2\sqrt{x^{2}+4x+5}}=\sqrt{x^{2}+4x+5}[/TEX](Cận bạn tự thay nhé!)
Tiếp theo:
[TEX]2\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{(x+2)^2+1}}[/TEX]
Bạn đặt [TEX]x+2=tant \Rightarrow dx=\frac{1}{cos^{2}t}dt[/TEX] là giải được.

Có thể hoanghondo làm hơi tắt tí thôi,nếu có gì sai sót thì bạn thông báo qua cho hoanghondo nhé!

 

[tbinhpro]

Mình xin giúp một số bạn vẫn chưa quen đánh kí tự toán,lí thì các bạn có thể vào link này để biết nhé!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

Thông báo cho toàn thể các thành viên nhé!

Mình xin hỏi ý kiến mọi người tí nhé!
Sắp tới thi học kì rồi mình xin hỏi ý kiến các bạn là có thể tăng bài tập lên để làm không vì để ôn hết kiến thức kì I cho tất cả mọi người.Nhưng theo một số vấn đề là một số bạn còn bận học chút tí và thi học kì nhiều môn nữa nên học rất nhiều.
Vì vậy mình xin ý kiến mọi người!
Nếu các bạn đồng ý thì chủ nhật tuần này chúng mình sẽ ôn nhanh lại tất cả kiến thức toán kì I nhé!
Tuần sau mình đã thi rồi nên cũng muốn ôn hết lại kiến thức!
Lưu ý: Là chỉ áp dụng vào chủ nhật tuần này thui nhé!
Mình cảm ơn các bạn nhìu thật nhìu nhe!

 

[tbinhpro]

[TEX](1)\int_{}^{}(lnx)^{3}dx[/TEX]
[TEX](2)\int_{}^{}\frac{x^{3}}{x^{6}+1}dx[/TEX]
[TEX](3)\int_{}^{}\frac{(3x+5)^{2010}}{(2x+3)^{2012}}dx[/TEX]

Không thấy ai làm 3 câu tích phân này nên mình gợi ý nhé!

[TEX](1)\int_{}^{}(lnx)^{3}dx=x.(lnx)^{3}-\int_{}^{}3(lnx)^{2}dx[/TEX]

[TEX]=x.(lnx)^{3}-3(x.(lnx)^{2}-\int_{}^{}2lnx.dx)[/TEX]

[TEX]=x.(lnx)^{3}-3(x.(lnx)^{2}-2(x.lnx-x))+C[/TEX]

[TEX](3)\int_{}^{}\frac{(3x+5)^{2010}}{(2x+3)^{2012}}dx[/TEX]

[TEX]=-\int_{}^{}(\frac{3x+5}{2x+3})^{2010}.d(\frac{3x+5}{2x+3})[/TEX]
Đến đây là dễ rồi nhé!

[TEX](2)\int_{}^{}\frac{x^{3}}{x^{6}+1}dx[/TEX]

Câu này mình gợi ý nhé.Cách đơn thuần là ta đồng nhất hệ số là ra nhưng hơi dài tí nên chịu khó nhé!

 

[mr_l0n3ly]

cảm ơn bạn, bài ấy mình hiểu rồi

các bạn thông cảm nghen

tại mình học cũng bt

mà bỏ 1 năm rồi

nên bg lơ mơ quá

có gì mong các bạn giúp đỡ

 

[hoanghondo94]

[TEX](1)\int_{}^{}(lnx)^{3}dx=x.(lnx)^{3}-\int_{}^{}3(lnx)^{2}dx[/TEX]

[TEX]=x.(lnx)^{3}-3(x.(lnx)^{2}-\int_{}^{}2lnx.dx)[/TEX]

[TEX]=x.(lnx)^{3}-3(x.(lnx)^{2}-2(x.lnx-x))+C[/TEX]

[TEX](3)\int_{}^{}\frac{(3x+5)^{2010}}{(2x+3)^{2012}}dx[/TEX]

[TEX]=-\int_{}^{}(\frac{3x+5}{2x+3})^{2010}.d(\frac{3x+5}{2x+3})[/TEX]
Đến đây là dễ rồi nhé!

[TEX](2)\int_{}^{}\frac{x^{3}}{x^{6}+1}dx[/TEX]

Câu này mình gợi ý nhé.Cách đơn thuần là ta đồng nhất hệ số là ra nhưng hơi dài tí nên chịu khó nhé!

3 bài này ở trang mấy thế nhỉ , mình không để ý..haizz , sắp thi học kì nên post nhiều bài tập cũng được , ôn lại luôn..bọn mình cũng sắp thi rồi..

 

[mr_l0n3ly]

[TEX](1)\int_{}^{}(lnx)^{3}dx=x.(lnx)^{3}-\int_{}^{}3(lnx)^{2}dx[/TEX]

[TEX]=x.(lnx)^{3}-3(x.(lnx)^{2}-\int_{}^{}2lnx.dx)[/TEX]

[TEX]=x.(lnx)^{3}-3(x.(lnx)^{2}-2(x.lnx-x))+C[/TEX]

bài này mình đặt lnx=t sau đó đưa về dạng nguyên hàm [TEX]I=\int_{}^{}e^t.t^3dt[/TEX]

giải ra kq là I=e^(lnx).(lnx)^3-3(lnx)^2.e^(lnx)+6lnx.e^(lnx)-6e^(lnx)+ C

có đc k bạn ?

cái này mình k biết gõ ntn cả

 

[hoanghondo94]

bài này mình đặt lnx=t sau đó đưa về dạng nguyên hàm [TEX]I=\int_{}^{}e^t.t^3dt[/TEX]

giải ra kq là I=e^(lnx).(lnx)^3-3(lnx)^2.e^(lnx)+6lnx.e^(lnx)-6e^(lnx)+ C

có đc k bạn ?

cái này mình k biết gõ ntn cả

Cái [TEX]e^x[/TEX] ở đâu ra thế nhỉ , mà nếu đặt như vậy thì kiểu gì chẳng phải làm bằng phương pháp tích phân từng phần , đã vậy làm cách ban đầu của Bình cho xong,đơn giản ...còn kết quả thì kiểm tra lại bằng máy tính là được mà.

 

[mr_l0n3ly]

Cái [TEX]e^x[/TEX] ở đâu ra thế nhỉ , mà nếu đặt như vậy thì kiểu gì chẳng phải làm bằng phương pháp tích phân từng phần , đã vậy làm cách ban đầu của Bình cho xong,đơn giản ...còn kết quả thì kiểm tra lại bằng máy tính là được mà.

đặt [TEX]t=lnx -> x=e^t dt=dx/x[/TEX]

cách của bạn Bình ngắn gọn nhưng lúc ấy mình mình chưa hiểu lắm :|

 

[hoanghondo94]

đặt [TEX]t=lnx -> x=e^t dt=dx/x[/TEX]

cách của bạn Bình ngắn gọn nhưng mình chưa hiểu lắm :|

Thế thì đọc lại phương pháp tích phân từng phần đi nhá..

 

[mr_l0n3ly]

Thế thì đọc lại phương pháp tích phân từng phần đi nhá..

uhm

mình hiểu rồi

tại nãy mình k đọc kĩ

thấy nhoằng cái ra cái kia lun nên thấy run

coi lại mới bik là tích phân từng phần

 

[tbinhpro]

3 bài này ở trang mấy thế nhỉ , mình không để ý..haizz , sắp thi học kì nên post nhiều bài tập cũng được , ôn lại luôn..bọn mình cũng sắp thi rồi..

Bài này trang 8 mà,chắc mọi người làm mấy bài kia nên bỏ quên thôi,thế là mình làm lại.Chủ nhật mình onl cả sáng lẫn chiều cùng các bạn làm bài lun!Hjhj!
Thế còn riely_marion19 và passingby xem chủ nhật này có được không thì pm ngay cho tớ nhé!

 

[riely_marion19]

hjc... chủ nhật tớ bận túi bụi (
nhưng đc cái buối tối mình cùng học nhá ^^!

 

[kidz.c]

• Lang thang bao ngày cuối cùng cũng tìm thấy nhà. Sướng quá.
• Mem mới có chút quà ra mắt mọi người. Mong sớm nhận đc lời giải:

1.Tìm m để hàm số [TEX]y= x^3 + 3x^2 + mx + m[/TEX] nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1
2. CMR nếu [TEX]sinA =\frac{sinB+sinC}{cosB+cosC}[/TEX] thì [TEX]\triangle[/TEX][TEX]\mathit{ABC}[/TEX] vuông.

@tbinhpro: Leo lên mod rồi cơ đấy.:-*

Xin giới thiệu luôn với mọi người kidz.c bạn thân của tớ học pro ngang tớ đó!Mong mọi người cùng làm quen nhé!

 

[maxqn]

• Lang thang bao ngày cuối cùng cũng tìm thấy nhà. Sướng quá.
• Mem mới có chút quà ra mắt mọi người. Mong sớm nhận đc lời giải:

1.Tìm m để hàm số [TEX]y= x^3 + 3x^2 + mx + m[/TEX] nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1
2. CMR nếu [TEX]sinA =\frac{sinB+sinC}{cosB+cosC}[/TEX] thì [TEX]\triangle[/TEX][TEX]\mathit{ABC}[/TEX] vuông.

@tbinhpro: Leo lên mod rồi cơ đấy.:-*

Bài 1: Hướng thôi nhé, chưa giải.
+ y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt đã (để có khoảng nghịch biến)
+ có được x_1, x_2 rồi thì ycbt là [TEX]|x_2-x_1| = 1[/TEX]
Bình phương 2 vế và áp dụng Vi-et thì tìm được m

Bài 2 dùng cthức lượng giác thôi
[TEX]sinB + sinC = 2\sin{\frac{B+C}2}.cos{\frac{B-C}2}[/TEX]
[TEX]cosB + cosC = 2cos{\frac{B+C}2}.cos{\frac{B-C}2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow gt \Leftrightarrow sinA = \frac{sin{\frac{B+C}2}}{cos{\frac{B+C}2}}= \frac{cos{\frac{A}2}}{sin{\frac{A}2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2{\frac{A}2}.cos{\frac{A}2} = cos{\frac{A}2} \ \ (1)[/TEX]
Vì A, B, C là các góc tam giác nên [TEX]0 < \frac{A}2 < 90^o \Leftrightarrow cos{\frac{A}2} >0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (1) \Leftrightarrow sin{\frac{A}2} = \frac{\sqrt2}2 = sin{\frac{\pi}4} \Leftrightarrow \hat{A} = \frac{\pi}2[/TEX]
Vậy tam giác ABC vuông tại A

 

[tbinhpro]

• Lang thang bao ngày cuối cùng cũng tìm thấy nhà. Sướng quá.
• Mem mới có chút quà ra mắt mọi người. Mong sớm nhận đc lời giải:

1.Tìm m để hàm số [TEX]y= x^3 + 3x^2 + mx + m[/TEX] nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

@tbinhpro: Leo lên mod rồi cơ đấy.:-*

Tớ giải bài này thử coi xem được không nhé!
Ta có:
[TEX]y'=3x^{2}+6x+m[/TEX]
Vì 3>0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn bằng 1 khi và chỉ khi:
[TEX]\left{\begin{9-3m>0}\\{\frac{-3-\sqrt{9-3m}}{3}+1=\frac{-3+\sqrt{9-3m}}{3}[/TEX]
Giải hệ trên được cuối cùng [TEX]m=\frac{9}{4}[/TEX].

 

[shiva.hungvuong]

[TEX]cos^{2}4x + cos^{2}3x = cos^{2}2x + cos^{2}x[/TEX]

Em Vừa Giải Xong mà Sợ Ko ĐÚng.

Ai giải Giùm ?

 

[tbinhpro]

Bài nguyên hàm hay để mọi người thoả luận nhé!
Tìm nguyên hàm:
[TEX]\int_{}^{}\frac{x^{2}-1}{x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1}dx[/TEX]

 

[shiva.hungvuong]

Ai giải Giùm hệ :

X^3 + Y^3 = 1
X^5 + Y^5= X^2 + Y^2