Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[tbinhpro]

Thêm bài nữa để 2 bạn cùng làm nhé!Có lẽ là sẽ khó đấy,theo mình nhận định là thế!Hjhj!
Bài toán:Tìm m để phương trình:
[TEX]|x^{4}-4x^{2}+3|=\log_{2}m[/TEX]
Có đúng 4 nghiệm.

 

[tbinhpro]

Tìm nguyên hàm sau:
[TEX]\int_{}^{}\frac{x^{2011}}{(x^{2}+1)^{1007}}dx[/TEX]

Bài này mình làm thế này liệu được không?
[TEX]\int_{}^{}\frac{x^{2011}}{(x^{2}+1)^{1007}}dx[/TEX]

[TEX]=\int_{}^{}(\frac{x^{2}}{x^{2}+1})^{1005}.\frac{x}{(x^{2}+1)^{2}}dx[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}\int_{}^{}(1-\frac{1}{x^{2}+1})^{1005}.d(\frac{-1}{x^{2}+1})[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}\int_{}^{}(1-t)^{1005}.d(-t)=\frac{1}{2}\int_{}^{}(1-t)^{1005}.d(1-t)[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2012}(1-t)^{1006}+C=\frac{1}{2012}(1-\frac{1}{x^{2}+1})+C[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2012}.\frac{x^{2}}{x^{2}+1}+C[/TEX]

 

[kidz.c]

cộng vế theo vế hai pt ta được:
[TEX]\frac {2xy}{\sqrt[3]{x^2- 2x +9}} + \frac { 2xy}{\sqrt[3]{y^2 - 2y +9}}=x^2+y^2 (1)[/TEX]
ta có [TEX]\sqrt[3]{x^2- 2x +9} = \sqrt[3]{(x-1)^2+8} \geq 2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac {2xy}{\sqrt[3]{x^2- 2x +9}} \leq \frac {/2xy/}{\sqrt[3]{x^2- 2x +9}} \leq \frac{2/xy/}{2} = /xy/ (a)[/TEX]
tương tự ta có [TEX] \frac { 2xy}{\sqrt[3]{y^2 - 2y +9}} \leq /xy/ (b)[/TEX]
từ (a) và (b) [TEX]\Rightarrow VT (1) \leq 2/xy/[/TEX]
mặt khác theo côsi thì [TEX]VP(1) \geq 2/xy/[/TEX]
do đó VT(1)\leq VT(2)
dấu "=" xảy ra khi x=y=1, x=y=0
vậy......

Chuẩn rồi đới.
Thêm bài hệ bất phương trình nữa nhé. Làm từ từ thôi. Mình còn kiếm đề nữa.
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 4^{x+y-1}+3.4^{2y-1}\leq2 \\ x + 3y\geq2-log_43 \end{array} \right.[/TEX]

 

[passingby]

Thêm bài nữa để 2 bạn cùng làm nhé!Có lẽ là sẽ khó đấy,theo mình nhận định là thế!Hjhj!
Bài toán:Tìm m để phương trình:
[TEX]|x^{4}-4x^{2}+3|=\log_{2}m[/TEX]
Có đúng 4 nghiệm.

:-o Hả? Phải vễ đồ thị....:-SSDài lắm. Mình lại chẳng bit type kiểu j. Lập luận thì ngốc xít b-(........Hu......để dành bạn nào đi Bình ới
P/S: Ưu tiên con gái tránh làm những việc nặng nhọc )

 

[giaosu_fanting_thientai]

mọi người ơi làm tiếp nhé : [TEX]x=\sqrt{3-x}.\sqrt{4-x}+\sqrt{4-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{5-x}.\sqrt{3-x}[/TEX]

Đặt [TEX]a=\sqrt{3-x}; b=\sqrt{4-x}; c=\sqrt{5-x}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow \left{\begin{3-a^2=ab+bc+ca}\\{4-b^2=ab+bc+ca}\\{5-c^2= ab+bc+ca}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{(a+b)(a+c)=3}\\{(b+a)(b+c)=4}\\{(c+a)(c+b)=5}[/TEX]

Nhân vế với vế 3 pt....

Tìm m để pt có 4 nghiệm
~~> pp đồ thị

Cái pic này k biết có thừa không nữa??

 

[tbinhpro]

Bài 5: Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mãn [TEX]x + y \leq 4[/TEX]
Tìm GTNN của
[TEX]P = x^4 + y^4 + (x^2 + y^2) - 6xy + 3[/TEX]

Mới làm sáng nay. Đề là z. Có bài 3 không nhớ rõ đề lắm ^^ <Tại mất tờ đề r :"> > Mấy bạn làm cho zui
--------------------
P.s: Mấy bạn làm mình so đáp án với. Sáng làm vội k có tgian ktra đáp án. Sợ sai :-s

Bài kiểm tra 2 tiết lớp maxqn,các bạn giải thử nhé! kidz.c này,chiều mai học nhé!Nhớ đừng vắng mặt đấy!

 

[kidz.c]

Bài kiểm tra 2 tiết lớp maxqn,các bạn giải thử nhé! kidz.c này,chiều mai học nhé!Nhớ đừng vắng mặt đấy!

Ok. Có cần send đề vào mail nữa không ?

 

[passingby]

Mình nhớ bài này là đặt lân lượt 3 cái căn là a, b, c nè.
Ai giúp mình với, hi hi.

Đặt a= căn bậc hai của x-3 => a^2 = x-3
Tương tự ba cái kia. Mình cũng đặt như thế. Xong ra đc hptr 3 ẩn :-?? Tớ đang làm. Bạn nào cũng làm đi. Hic. Tớ ko bit type căn ...như thế nào nên bạn nào làm r chúng mình so kquả nhé.
P/s: ^^

 

[tbinhpro]

Ai giúp em dạng bài này với!
Tìm m để phương trình:

1) [TEX]m.5^x + m. 5^{-x} - 8 = 0[/TEX] Có nghiệm
2) [TEX]log_2(2^x + 1).log_2(2^{x+1} + 2) = 2 + m[/TEX] có nghiệm
3) [TEX]m.9^x - (2m + 1).6^x + m.4^x = 0[/TEX] có nghiệm thuộc [0;1]

Cả mấy bài này làm lun một thể nhé!Chuẩn xem mỗi người 1 ý mà giải cho nhanh nhé!

 

[tbinhpro]

Ok. Có cần send đề vào mail nữa không ?

Gửi cho tớ vài bài nữa đi nhé.Hộp thư nhé!Nếu lỡ sent mail thì kêu t nhé!

 

[maxqn]

Thêm bài nữa để 2 bạn cùng làm nhé!Có lẽ là sẽ khó đấy,theo mình nhận định là thế!Hjhj!
Bài toán:Tìm m để phương trình:
[TEX]|x^{4}-4x^{2}+3|=\log_{2}m[/TEX]
Có đúng 4 nghiệm.

Khảo sát hàm
Đặt [TEX]x^2 = t \geq 0[/TEX]
Khi đó pt đã cho có 4 nghiệm kvck pt [TEX]g(t) = |t^2-4t+3| = log_{2}m [/TEX] có 2 đúg nghiệm phân biệt
[TEX]h(t) = \{ {t^2 - 4t+3 \forall t \in [0;1] \bigcup_{}^{} [3;+\infty)} \\ { -(t^2 - 4t + 3) \forall t \in (1;-3)[/TEX]

Xét hàm số [TEX]g(t) = t^2 - 4t + 3 [/TEX] trên [TEX][0;+\infty[/TEX]
[TEX]g(t) = t^2 - 4t + 3 [/TEX]
[TEX]g'(t) = 2t - 4 \\ g'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 2 [/TEX]
Lập bbt thì suy ra min = g(2) = -1
Rồi nhé. Cần thì vẽ đồ thị cho dễ.
Khi đó [TEX]h(t) = |g(t)| [/TEX] đạt GTNN tại t = 1 và t =3 và cực trị tại t = 2, h(2) = 1
h(0) = 3

Vậy khi đó đt [TEX]y = log_{2}m[/TEX] song song với trục hoành cắt đồ thị tại đúng 2 điểm khi 2 đồ thị giao nhau tại 2 điểm có hoành độ dương
--> [TEX]1 < log_{2}m \leq 3[/TEX]
Vì 2 > 1 nên hàm đồng biến
Suy ra
[TEX]{\{ {m > 0} \\ { 2 < m \leq 8}}[/TEX]
Thêm 1 cái là m = 1 nữa nhé

 

[toihamroi]

tớ có vài bài hay cần giúp nè:
1,Cho x>0.Chứng minh:[TEX]ln(1+\sqrt{1+x^{2}}<\frac{1}{x}+lnx.[/TEX]
2,CMR:mọi x>0 có:[TEX]e^x >(1+x+\frac{x^{2}}{2}[/TEX]
Cám ơn các bạn nha!

 

[ngobaochauvodich]

Thử giải câu HHGT mp

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (T) : [tex] x^2 + y^2 -2x+2y-23=0[/tex] .Viết pt đường thẳng qua A(7,3) cắt đường tròn (T) tại B,C sao cho AB – 3AC = 0

 

[passingby]

Cả mấy bài này làm lun một thể nhé!Chuẩn xem mỗi người 1 ý mà giải cho nhanh nhé!

Tớ làm câu 1 nhé. :d Câu này có vẻ dễ. Làm đã :-SS
Đặt [TEX]5^x= t[/TEX] => [TEX]5^-x = 1/t [/TEX]
ta có ptr : [TEX]mt^2 -8t + m =0[/TEX]
Ptr có nghiệm khi delta (viết như nào ta :-?? ) lớn hơn hoặc bằng 0. b-(
m thuộc khoảng từ -4 đến 4. :-SSChả biết sai chỗ nào.
P/s: Tớ đang đau mắt khủng khiếp. Ko nhìn rõ màn hình nữa + ko bit cách type = 8-|

Lưu ý bài này nếu đặt thì cần phải nghiệm t dương nữa pass nhé!

ò,tớ biết rồi. Như vậy nghiệm chỉ từ 0 đến 4 thôi nhỉ :-/
P/S: Hi. Ko có nút tks . Vào đây tks vậy.

 

[namnguyen_94]

Có bài này nè mọi người !!!
cho tam giác ABC vuông cân ở A.Biết AB=AC=a .M la trung điểm của BC,trên nửa đường thẳng AA' và MM' vuông góc với mặt phẳng (ABC) và ở cùng phía với mạt phẳng ấy ,lấy tương ứng các điểm N và I .sao cho 2MI=NA=a.gọi H là chân đường cao hạ tự từ A xuống NB.chứng minh rằng AH vuông góc với NI

 

[shira]

Ai giup minh zoiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii


































==

 

[hoanghondo94]

trích:fatshady

[TEX]m.9^x - (2m + 1).6^x + m.4^x = 0[/TEX]

Phương trình tương đương:

[TEX]m - (2m + 1).\left(\frac{2}{3}\right)^x + m.\left(\frac{2}{3}\right)^{2x} = 0[/TEX]
Đặt [TEX]t=\left(\frac{2}{3}\right)^x[/TEX]
Bài toán trở thành "Tìm [TEX]m[/TEX] để phương trình [TEX]mt^2-(2m+1)t+m=0[/TEX] có nghiệm trên [TEX][\frac{2}{3};1][/TEX]

Đến đây thì bạn giải tiếp xem nhé

 

[kidz.c]

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (T) : [tex] x^2 + y^2 -2x+2y-23=0[/tex] .Viết pt đường thẳng qua A(7,3) cắt đường tròn (T) tại B,C sao cho AB – 3AC = 0

Thử bài này coi.
Đườg tròn tâm I(1;-1)
Theo gt AB - 3AC=0 suy ra AB=3AC (1).
Gọi H(x;y) là chân đường cao hạ từ I xuống đường thẳng AB.
Dễ thấy HB=HC (2)
Từ (1) và (2) ta có AC=CH=HB suy ra C là trung điểm của AH.
=> tọa độ C([TEX] \frac{x+7}{2} ; \frac{y+3}{2}[/TEX])
Vì C thuộc (C) suy ra thay tọa độ vào pt đường tròn ta đc 1 pt.
Mặt khác IH vuông góc với AC suy ra [TEX]\vec{AC}[/TEX].[TEX]\vec{IH}[/TEX]=0
tìm đc pt nữa. ( dễ dàng tìm tọa độ 2 vectơ trên)
Giải hệ 2 phương trình tìm đc x,y
>-

 

[peto_cn94]

chỉ mình vấn đề này nha:
CMR:
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(sin^{10}x+cos^6x)[/TEX][TEX]\leq\frac{\pi}{2}[/TEX]
giải thế này nhé:
với [TEX]0\leq{x}\leq\frac{\pi}{2}[/TEX] ta có:
[TEX]sin^{10}[/TEX]\leq[TEX]sin^2x[/TEX]
[TEX]cos^6x[/TEX]\leq[TEX]cos^2x[/TEX]
cộng vế theo vế nữa là xog
nhưng tại sao lại ko xét:
[TEX]sin^{10}x\leq1[/TEX]
[TEX]cos^6x\leq1[/TEX]
giải thích dùm nha.mới học tik phan nên kém lắm

 

[maxqn]

chỉ mình vấn đề này nha:
CMR:
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(sin^{10}x+cos^6x)[/TEX][TEX]\leq\frac{\pi}{2}[/TEX]
giải thế này nhé:
với [TEX]0\leq{x}\leq\frac{\pi}{2}[/TEX] ta có:
[TEX]sin^{10}[/TEX]\leq[TEX]sin^2x[/TEX]
[TEX]cos^6x[/TEX]\leq[TEX]cos^2x[/TEX]
cộng vế theo vế nữa là xog
nhưng tại sao lại ko xét:
[TEX]sin^{10}x\leq1[/TEX]
[TEX]cos^6x\leq1[/TEX]
giải thích dùm nha.mới học tik phan nên kém lắm

Vì [TEX]sin^2 + cos^2 = 1[/TEX] nên không thể xảy ra đồng thời cả 2 cái đều bằng 1. Do đó nếu xét thế thì vô nghĩa r