Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi tbinhpro, 18 Tháng mười một 2011.

Lượt xem: 115,793

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. hoanghondo94

    hoanghondo94 Guest


    Câu này chưa ai làm..
    Câu VI-b: ( Không biết các you thấy bài hình này thế nào ,nhưng đối với tớ thì tớ thấy nó khó==ngu hình ..hic ..tớ chỉ định hướng làm thế này ..chả biết có đúng không nữa|-)|-))

    2.- Giả sử A(2a, a, 4) là giao điểm của [TEX]{\color{Blue} d_1[/TEX] và [TEX]{\color{Blue} d_2 \Rightarrow [/TEX] , ta có hệ :[TEX]{\color{Blue} \{2a + a -3 = 0 \\ 8a + 4a +12 - 12 = 0 \Rightarrow [/TEX]vô nghiệm [TEX]{\color{Blue} \Rightarrow d_1[/TEX] và [TEX]{\color{Blue} d_2[/TEX] chéo nhau.

    -Xác định vecto chỉ phương của [TEX]{\color{Blue} d_1[/TEX] và [TEX]{\color{Blue} d_2 [/TEX] lần lượt là [TEX]{\color{Blue} \vec{u};\vec{v}[/TEX], tính [TEX]{\color{Blue} \left [ \vec{u}.\vec{v} \right ][/TEX]

    -Viết pt mặt phẳng (M);(Q) nhận [TEX]{\color{Blue} \left [ \vec{u} ,\left [ \vec{u}.\vec{v} \right ]\right ][/TEX] và [TEX]{\color{Blue} \left [ \vec{v} ,\left [ \vec{u}.\vec{v} \right ]\right ][/TEX] làm vecto pháp tuyến.

    -Mặt phẳng (M) và (Q) cắt [TEX]{\color{Blue} d_1;d_2[/TEX] lần lượt tại A và B , tìm trung điểm I của AB .

    -Viết pt mặt cầu (P) nhận I làm tâm và nhận vecto chỉ phương của AB làm vecto pháp tuyến.

    P/S: Bạn nào có cách làm hay thì post lên nhé , thanks
    :D:D
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng một 2012
  2. tiendung_htk

    tiendung_htk Guest

    Có nhầm lẫn rồi. pt mặt cầu chứ có phải pt mặt phẳng đâu bạn
    Do [tex]\Delta _{2}=\left\{\begin{matrix} &(\alpha ) & \\ &(\beta ) & \end{matrix}\right.[/tex]
    => cho [tex]x=t[/tex] => [tex]y,z[/tex] theo t
    => ptts của [tex](\Delta _{2})[/tex]
    => vtcp của [tex](\Delta _{2})[/tex]
    => Gọi A, B thuộc [tex](\Delta _{1})[/tex] và [tex](\Delta _{2})[/tex]
    => toạ độ A, B theo t' và t sau đó lần lượt cho vecto AB. vtcp [tex](\Delta _{1})[/tex]=0
    và vecto AB. vtcp [tex](\Delta _{2})[/tex]=0
    Giải hệ => t', t=> A, B
    =>ptm/c có đường kính là đoạn vuông góc chung của [tex](\Delta _{1})[/tex] và [tex](\Delta _{2})[/tex]
    => tâm I trung điểm của AB(dùng công thức trung điểm =>toạ độ I), bán kính IA hoặc IB
    *Còn về việc chứng minh [tex](\Delta _{1})[/tex] và [tex](\Delta _{2})[/tex] chéo nhau
    thì chỉ cần xác định M1 thuộc [tex](\Delta _{1})[/tex] và M2 thuộc [tex](\Delta _{2})[/tex]
    sau đó tính: [tex]vectoM_{1}M_{2}.\left [ vtcp\Delta _{1};vtcp\Delta _{2} \right ]\neq 0[/tex]
    => [tex](\Delta _{1})[/tex] và [tex](\Delta _{2})[/tex] chéo nhau
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng một 2012
  3. Câu VIb-2

    Phần chứng mình có người nói rồi, mình ko nói nữa :D mình nói cái ý viết pt mặt cầu thôi :D
    Gọi [TEX]\Large\rightarrow_{u_{\Large\Delta_1}}; \Large\rightarrow_{u_{\Large\Delta_2}}[/TEX] là vecto chỉ phương của [TEX]\Large\Delta_1; \Large\Delta_2[/TEX]

    Lấy [tex]M(2t;t;4) \in \Large\Delta_1; N(3u;3-3u;0) \in \Large\Delta_2 [/tex].

    Để MN là đoạn vuông góc chung của [tex]\Large\Delta_1; \Large\Delta_2[/tex] thì
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} \Large\rightarrow_{MN}.\Large\rightarrow_{u_{\Large\Delta_1}}=0 \\ \Large\rightarrow_{MN}. \Large\rightarrow_{u_{\Large\Delta_2}}=0 \end{array} \right.[/tex]
    [tex]=>\left\{ \begin{array}{l} t= \\ u= \end{array} \right[/tex]
    => tọa độ M hoặc N từ đó viết phương trình đường vuông góc chung, tìm tọa độ tâm mặt cầu cần tìm I, xác định bán kính mặt cầu và viết phương trình mặt cầu :)
    (Có điều là tọa độ M,N báo trước là không bao giờ đẹp được đâu các bạn à ^~^ mình làm mấy bài kiểu này chả bao giờ thấy nó đẹp cả ^~^)
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng một 2012
  4. kira_l

    kira_l Guest

    Gọi A(a;0) và B(0;b) là giao điểm của d với tia [TEX] Ox, Oy (a; b >0) \Rightarrow (OA + 3OB) = a + 3b[/TEX]

    Vì d đi qua M(3;1) nên theo phương trình đoạn chắn \Rightarrow d có dạng:

    [TEX]\frac{3}{a} + \frac{1}{b} = 1[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow a + 3b = ab (1)[/TEX]

    [TEX]Ycbt \Leftrightarrow ab min[/TEX]

    Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương a, b ta có:

    [TEX]a+b\geq2\sqrt{3ab} (2) [/TEX]

    Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow ab\geq 2\sqrt{3ab}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow a^2.b^2 >= 12ab[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow ab>12[/TEX]

    Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow a=3b \Leftrightarrow a=6; b=2[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow d: \frac{x}{6} + \frac{y}{2} = 1[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow x+3y-6=0[/TEX]

    Mọi người có ai thi thử chưa :)
     
  5. Mình thi rồi, kết quả thật thảm hại =((

    Câu VIb-1
    Gọi M(a;3a-5) là điểm cần tìm. Ta có
    [tex]pt AB: 4x+3y-4=0 \\ pt CD:x-4y+17=0 \\ d_{(M;AB)}^2=\frac{169a^2-494a+361}{25} \\ d_{(M;CD)}^2=\frac{131a^2-814a+37^2}{17}[/tex]

    Ta có: [tex]S_{ABM}=S_{MCD} => d_{(M;AB)}^2.AB^2=d_{(M;CD)}^2.CD^2 \\ <=>169a^2-494a+361=121a^2-814a+37^2 \\ => \left[\begin{a=-9=>M(-9;-32)}\\{a = \frac{7}{3} => M(\frac{7}{3};2}[/tex]
     
  6. tbinhpro

    tbinhpro Guest

    Rất cảm ơn mọi người vẫn tham gia tích cực trong 1,2 ngày mình vắng mặt,đặc biệt cảm ơn Ngân,Linh,Như và Tears.
    Nhưng mình cũng xin mọi người lưu ý nhé!Để việc làm đề và học tập được hiểu quả thì các bạn nên làm hết các bài trong đề cũ rồi hãng post đề mới lên làm tiếp.Chỗ mình cũng vừa mới thi thử nhưng thấy còn nhiều nên không post nữa.
    Thứ 2 là Linh lưu ý dùm mã số đề nhé,cứ mỗi đề mình có ghi Mã đề ở tiêu đề bài viết nên bạn cố gắng để tránh nhầm số đề mà topic đạt được nhé!Hj2!:p
    Sắp năm mới rồi,ai có ý tưởng về sự kiện nào muốn tổ chức cho topic thì vote sang bên pic kia nhé!
    Topic toán 94 mãi mãi là gia đình thân thiết của mình.Cảm ơn mọi người rất nhiều!
    Chủ tịch quản trị topic
    Trần Xuân Bình
     
  7. Câu VIIb:
    Ta có
    [tex]y'=\frac{2x^2+4mx+2m^2-8}{4.(x+m)^2}(1)[/tex]

    Xét tử số của (1) ta có: [tex]\Large\Delta = 16m^2- 8.(2m^2-8) = 64 >0[/tex].=> tử của (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m khác x
    Vậy y' luôn có 2 nghiệm với mọi m khác x => hàm số luôn có cực trị
    Ta có tọa độ 2 điểm cực trị:
    A(-m+2; 2,5) và B(-m-2; 4)

    Dễ thấy AB=2,25, không phụ thuộc m.
    Vậy hàm số luôn có cực trị và khoảng cách 2 cực trị của hàm số không phụ thuộc m
     
  8. suabo2010

    suabo2010 Guest

  9. tbinhpro

    tbinhpro Guest

    Câu IV đề số 10:
    Ta có:
    [TEX]\left{\begin{array}\\{AD\perp SA}\\{AD\perp AB \end{array}\Rightarrow AD\perp (SAB)[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow V_{SABD}=\frac{1}{3}AD.S_{SAB}=\frac{1}{3}.a.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}[/TEX]

    Mà [TEX]V_{SACD}=V_{SABD}[/TEX](Do chung chiều cao và có diện tích đáy bằng nhau)

    [TEX]\Rightarrow V_{SACD}=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}[/TEX].

    Ta lại có:

    [TEX]\frac{V_{D.JAC}}{V_{D.SAC}}=\frac{JD}{SD}=\frac{1}{2}\Rightarrow V_{DJAC}=V_{SACD}=\frac{1}{2}.\frac{a^3\sqrt{3}}{12}=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}[/TEX]

    Ta có:[TEX]AJ=\frac{SD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
    [TEX]AC=a\sqrt{2}[/TEX]

    Cách 2 áp dụng cho toàn bài này!
    Đưa về hệ trục toạ độ Oxyz với A(0;0;0),B(a;0;0);S(0;0;a),C(a;a;0) và D(0;a;0)

    Khi đó ta đã có tất cả dự kiện cần thiết, do đó ta có:

    [TEX]V_{IACD}=\frac{1}{6}|[\vec{\text{AI}};\vec{\text{AC}}].\vec{\text{AD}}|[/TEX]

    [TEX]d_{(D,(AIC))}=\frac{|Ax+By+Cz+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}[/TEX]

    Với [TEX]Ax+By+Cz+D=0[/TEX] là phương trình của mặt phẳng (AIC)
    Đến đây là hoàn toàn dễ dàng để tính rồi!
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng một 2012
  10. tbinhpro

    tbinhpro Guest

    Câu VIa của đề số 10:
    1,Gọi dạng toạ độ của B và C.
    Sau đó giải hệ sau là ra nè:
    [tex]{\left{AB^2=AC^2\\AB^2=BC^2[/tex]

    2,Viết PT đường thẳng trung trực của AB khi đã biết trung điểm M của Ab là [TEX]I(2;\frac{3}{2})[/TEX] và nhận [TEX]\vec{\text{AB}}=(2;-1)[/TEX] làm VTPT.

    Tâm I của đường tròn cần tìm là giao của đường thẳng trung trực của AB và đường thẳng d đã cho.

    Sau đó tình [TEX]R=IA[/TEX].

    Vậy từ đây viết PT đường tròn ổn rồi nghen!
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng một 2012
  11. tbinhpro

    tbinhpro Guest

    Câu I đề số 15 nhé!
    Áp dụng đối với đồ thị bậc 3 để đồ thị hàm số cắt trục hoành duy nhất tại 2 điểm khi và chỉ khi đồ thị nhận trục hoành làm tiếp tuyến.
    Đến đây thì về dạng đơn giản rồi!

     
  12. tbinhpro

    tbinhpro Guest

    Câu VIIa đề số 15:
    Ta có:
    Phân tích khai triển [TEX](1-x)^{n}[/TEX],sau đó lấy tích phân 2 vế với cận dưới bằng 0,cận trên bằng 1 ta được:

    [TEX]C_{n}^{}-\frac{1}{2}C_{n}^{1}+...+(-1)^{n}\frac{1}{n+1}C_{n}^{n}=\frac{1}{n+1}=\frac{1}{13}[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow n=12[/TEX].

    Số hạng thứ k+1 là:[TEX]T_{k+1}=C_{n}^{k}.\frac{2^{n-k}}{x^{3n-3k}}.x^{5k}=C_{n}^{k}.2^{n-k}.x^{8k-3n}[/TEX]

    Số hạng chứa [TEX]x^{20}\Leftrightarrow 8k-3n=20\Leftrightarrow k=7[/TEX]

    Vậy hệ số cần tìm là:[TEX]C_{12}^{7}.2^5[/TEX]
     
  13. maxqn

    maxqn Guest

    Thế tích tứ diện bằng [TEX]\frac16[/TEX] thể tích khối hộp nhé c :) Nhân thêm [TEX]\frac16[/TEX] nữa là ok
     
  14. tbinhpro

    tbinhpro Guest

    Ukm!Đúng rồi.Mình quên mất,nhầm sang thể tích hình hộp :p
     
  15. kisdeath12

    kisdeath12 Guest

    Giải hộ hệ phương trình này với

    [Tex]\left{\begin{8x^3y^3+27=18y^3}\\{4x^2y+6x=y^2[/tex]
     
  16. mu1st

    mu1st Guest

    uhm làm cách đó không khả thi cho lắm mà các bạn giúp mình luôn mấy hệ này:
    1)[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x-2\sqrt{3y-2}=2y-3\sqrt[3]{2x-1} \\ 2y-2-2\sqrt {3y-2}=x-3\sqrt[3]{2x-1} \end{array} \right.[/TEX]
    2)[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 2\sqrt{x+3y+2}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2} \\ x^2+y^2 =10 \end{array} \right.[/TEX]
    3)[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^2-2x+9}}=x^2+y \\ y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{y^2-2y+9}}=y^2+x \end{array} \right.[/TEX]
    4)[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3-y^3=35 \\ 2x^2+3y^2=4x-9y \end{array} \right.[/TEX]
     
  17. @mu1st
    câu 1:

    [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x-2\sqrt{3y-2}=2y-3\sqrt[3]{2x-1} \\ 2y-2-2\sqrt {3y-2}=x-3\sqrt[3]{2x-1} \end{array} \right.[/TEX]
    điều kiện [tex] \frac{2}{3} \leq y [/tex]
    lấy (1)-(2) vế vs vế ta được:
    x=2y-1
    thay vào (1) trở thành:
    [TEX]3\sqrt[3]{4y-3}-2\sqrt[]{3y-2}-1=0 (3)[/TEX]
    đặt [TEX]\left{u=\sqrt[3]{4y-3} \\ v=\sqrt{3y-2} [/TEX], 0\leq v
    [TEX]\Rightarrow 4v^2-3u^3=1[/TEX]
    với phép đặt thay vào (3) ta có hệ
    [TEX]\left{3u-2v-1=0\\ 4v^2-3u^3-1=0[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \left[u=1(nhan)\\ u=0 \Rightarrow v=-1/2 (loai) \\ u=2(nhan)[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \left[ y=\frac{11}{4}, x=\frac{9}{2} \\ y=1, x=1[/TEX]

    câu 3:
    [TEX]\left\{\begin {array}{l} x + \frac {2xy}{\sqrt[3]{x^2- 2x +9}} = x^2 + y \\ y + \frac { 2xy}{\sqrt[3]{y^2 - 2y +9}} = y^2 + x \end{array} \right.[/TEX]
    cộng vế theo vế hai pt ta được:
    [TEX]\frac {2xy}{\sqrt[3]{x^2- 2x +9}} + \frac { 2xy}{\sqrt[3]{y^2 - 2y +9}}=x^2+y^2 (1)[/TEX]
    ta có [TEX]\sqrt[3]{x^2- 2x +9} = \sqrt[3]{(x-1)^2+8} \geq 2[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \frac {2xy}{\sqrt[3]{x^2- 2x +9}} \leq \frac {/2xy/}{\sqrt[3]{x^2- 2x +9}} \leq \frac{2/xy/}{2} = /xy/ (a)[/TEX]
    tương tự ta có [TEX] \frac { 2xy}{\sqrt[3]{y^2 - 2y +9}} \leq /xy/ (b)[/TEX]
    từ (a) và (b) [TEX]\Rightarrow VT (1) \leq 2/xy/[/TEX]
    mặt khác theo côsi thì [TEX]VP(1) \geq 2/xy/[/TEX]
    do đó VT(1)\leq VT(2)
    dấu "=" xảy ra khi x=y=1, x=y=0
    câu 4:
    [TEX]\left{x^3-y^3=35(1) \\ 2x^2+3y^2=4x-9y(2)[/TEX]
    nhân pt (2) cho -3 rồi lấy (1) cộng lại ta được:
    [TEX]x^3-6x^2+12x-8=y^3+9y^2+27y+27[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow (x-2)^3=(y+3)^3[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x=y+5[/TEX]
    thay vào (1) trở thành:
    [TEX]y^2+75y+90=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \left[y=-2, x=3\\ y=-3, x=2[/TEX]

    câu 2:

    hướng nhé:
    từ pt (1) bình phương 2 lần -----> rút y theo x (x^2+y^2=10 nhớ sử dụng cái này)-------> thay vào (2) đc pt 1 ẩn ------> giải ra nghiệm
    vậy x=-3, y=-1
    x=1, y=3
    [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng một 2012
  18. hoanghondo94

    hoanghondo94 Guest

    Làm câu hệ của kisdeath12:

    -.Với x=0 không thoả mãn hệ
    với x khác 0 hệ tương dương với

    [TEX]{\color{Blue} \{8y^3 + \frac{{27}}{{x^3 }} = 18\left( {\frac{y}{x}} \right)^3 \ ( 1 ) \\ 2y + \frac{3}{x} = \frac{1}{2}\left( {\frac{y}{x}} \right)^2 \ ( 2 )[/TEX]

    [TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{(2y + \frac{3}{x})(4y^2 + \frac{{6y}}{x} + \frac{9}{{x^2 }}) = 18\left( {\frac{y}{x}} \right)^3 \\ 2y + \frac{3}{x} = \frac{1}{2}\left( {\frac{y}{x}} \right)^2 [/TEX]

    [TEX]{\color{Blue} \Rightarrow \frac{1}{2}\left( {\frac{y}{x}} \right)^2 (4y^2 + \frac{{6y}}{x} + \frac{9}{{x^2 }}) = 18\left( {\frac{y}{x}} \right)^3 \\ \Leftrightarrow \[ \frac{y}{x} = 0 \\ 4y^2 + \frac{{6y}}{x} + \frac{9}{{x^2 }} = 36\frac{y}{x} [/TEX]
    Xong rồi ...:D:D:D

    Đặt [TEX]{\color{Blue} \{\sqrt{x+2}=a \\ \sqrt{y}=b .[/TEX]

    Phương trình (1) [TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \sqrt{a^2+3b^2}=3b+a \Leftrightarrow 6ab+9b^2=3b^2 \Leftrightarrow 6ab+6b^2=0 \Leftrightarrow \{ b=0 \\ a+b=0[/TEX]

     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng một 2012
  19. kira_l

    kira_l Guest


    Tính khoảng cách từ D đến (AJC) bằng cách bình thường đc ko nhỉ?


     
  20. tbinhpro

    tbinhpro Guest

    Có nhưng khó vì mình tính được 2 cạnh kia rồi nhưng còn 1 cạch kia rất khó tính vì không rõ góc.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->