[Toán casio] Thảo luận

[lantrinh93]

bài hay!
cho dãy số [tex]u_n = 1[/tex];[tex]u_2 = \sqrt[3]{2};u_{3} = \sqrt[3]{2+\sqrt[3]{3}}[/tex]
tính giá trị của: [tex]u_6;u_7;u_{20};u_{2000}[/tex].Kết quả đủu 10 chữ số .Nêu quy trình bấm phím để tính [tex]u_n[/tex]

bài này tính u_{6}. u_{7} khong vấn đề gì )
còn cái u_{2000} thì hơi nguy , hihi , khong lẽ bấm 2000 lần dấu = ,mà đề chắc khog cho thế đâu , cho 1 cái u cở hai muoi mấy , ba mấy để tượng trưng thôi , mình nghĩ thế

 

[bboy114crew]

giup voi minh sap thi tinh rui!
Bài 1: Tìm 8 chữ số tận cùng của [tex]5^{1995}[/tex].

Bài 2: Tính [tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}[/tex] biết [tex] a+b+c=3,ab=-2,b^{2}+c^{2}=1[/tex]

Bài 3: Có bao nhiêu số nguyên tố bé hơn [tex]2007^{2008}[/tex]

 

[bboy114crew]

day nua!
T“m tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho nó bằng tổng các lập phương các chữ số của nó (cái này thì có 4 số nhưng m“nh không bt làm thế nào)
3)T“m số tự nhiên n sao cho n^{3} có 3 chữ số đầu và 4 chữ số cuối đều là 1 (cái này nếu hỏi t“m số nhỏ nhất thì m“nh t“m được nhưng đề chỉ cho là t“m số tự nhiên nên khi giói hạn thì không biết giải thích thế nào)

 

[bboy114crew]

Cho [tex]{Hn}= \sqrt{2* \sqrt{2* \sqrt{2...* \sqrt{2} } } } [/tex] Với mỗi dấu * đc thay bởi dấu + hoặc - và {Hn} quét hết tất cả cách biểu diễn của của {Hn} và có n dấu căn.VD [tex]{H1}={ \sqrt{2} }; {H2}={ \sqrt{2+ \sqrt{2}}; \sqrt{{2- \sqrt{2} } }[/tex] .TT với Hi (i>=3).Gọi [tex]G(k)= \bigcup\limits_{i=1}^{k} {Hn}[/tex]
Tính G(2010)

 

[bboy114crew]

Tính tổng: [tex]A = [\sqrt{1.2.3.4}]+[\sqrt{2.3.4.5}]+...+[\sqrt{2007.2008.2009.2010}][/tex]

Bài 2: Cho [tex]S_1=(1+2),S_2=(1+2)+4+5, S_3=(1+2+3)+7+8+9[/tex]
Lập công thức tính [tex]S_n[/tex]. Tính [tex]S_{50}, S_{60}, S_{80}, S_{100}[/tex]
loi giai day:
Ta có:
[tex]n(n+1)(n+2)(n+3)=(n^2+3n+1)^2-1 \\ \Rightarrow \lfloor \sqrt{n(n+1)(n+2)(n+3)}\rfloor=\lfloor \sqrt{(n^2+3n+1)^2-1}\rfloor =n^2+3n[/tex]
Từ đó suy ra
[tex]\begin{align*}A(n) &=\sum_{k=1}^n \lfloor\sqrt{k(k+1)(k+2)(k+3)}\rfloor \\ &=\sum_{k=1}^n (k^2+3k) = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\frac{3n(n+1)}{2}\\ &=\frac{n(n+1)(n+5)}{3}\end{align*}[/tex]

[tex]A(2007)=\frac{2007.2008.2012}{3}=2702824224[/tex]

Bài 2
Theo như trình bày ở đề bài thì
[tex]S_1=(1)+U_1[/tex]
[tex]S_2=(1+2)+(U_2+U_2+1)[/tex]
[tex]S_3=(1+2+3)+(U_3+U_3+1+U_3+2)[/tex]
...
[tex]S_n=(1+2+...+n)+(nU_n+1+2+...+(n-1))=n^2+nU_n[/tex]
Với [tex]\{U_n\}[/tex] là dãy số
[tex]U_1=2,\;U_2=4,\;U_3=7\;,...\;U_n=U_{n-1}+n \Rightarrow U_n=\frac{n^2+n+2}{2}[/tex]
Từ đây ta có
[tex]S_n=n^2+nU_n=n^2+\frac{n(n^2+n+2)}{2}=\frac{n(n+1)(n+2)}{2}[/tex]
[tex]S_n=\frac{n(n+1)(n+2)}{2}[/tex], từ đây thay n=50,60,80,100 tính ra các kết quả tương ứng!

 

[bboy114crew]

trục căn thúc ở mẫu số:
[tex]\frac{1}{1+2\sqrt{2} - \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9}}[/tex]

 

[thobongkute]

trục căn thúc ở mẫu số:
[tex]\frac{1}{1+2\sqrt{2} - \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9}}[/tex]

[tex]\frac{1}{1+2\sqrt{2} - 2\sqrt{2} - \sqrt[3]{9}}[/tex]

=[TEX]\frac{(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})}{(1+2\sqrt{2} - \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9})(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})}[/TEX]

=[TEX]\frac{1(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})}{8-(1-\sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{9})^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})}{1-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}}[/TEX]

=[TEX]\frac{(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})(1+ \sqrt[3]{3})}{1+3}[/TEX]

=[TEX]2+2\sqrt[3]{9}+2\sqrt{2}(1+\sqrt[3]{3}}[/TEX]

kết quả ko đẹp lắm nhỉ. không biết có đúng ko nữa

 

[bboy114crew]

1 bài trong đề thi casio tỉnh Hà tĩnh vừa rùi!(vừa mới thi xong đó!)
Tìm x thỏa mãn biểu thức :
[tex] 2 \sqrt[4]{ 27x^2 + 24x + \frac{28}{3} } = 1 + \sqrt{ \frac{27}{2}x + 6 } [/tex]
( Dùng shift SLOVE )
Chứng minh phương trình trên có nghiệm duy nhất !
lời giải :
[tex] \Leftrightarrow 2\sqrt[4]{{\frac{{81x^2 + 72x + 28}}{3}}} = 1 + \sqrt {\frac{{27x + 12}}{2}} [/tex]

[tex] \Leftrightarrow 2\sqrt[4]{{\frac{{(9x + 4)^2 + 12}}{3}}} = 1 + \sqrt {\frac{{3(9x + 4)}}{2}} (dk:x \geq \frac{-4}{9}[/tex]

Đặt [tex]y = 9x + 4 \geq 0[/tex]. Pt trở thành:

[tex]2\sqrt[4]{{\frac{{y^2 + 12}}{3}}} = 1 + \sqrt {\frac{{3y}}{2}} [/tex]

[tex] \Leftrightarrow 4\sqrt {\frac{{y^2 + 12}}{3}} = 1 + \frac{{3y}}{2} + \sqrt {6y} [/tex]

[tex]y \geq 0 \Rightarrow \sqrt {6y} \leq \frac{{6 + y}}{2}[/tex]
[tex] \Rightarrow 1 + 3y + \sqrt {6y} \leq 1 + \frac{{3y}}{2} + \frac{{6 + y}}{2} = 4 + 2y[/tex]

[tex] \Leftrightarrow 4\sqrt {\frac{{y^2 + 12}}{3}} \leq 4 + 2y[/tex]

[tex] \Leftrightarrow 0 \leq 2\sqrt {\frac{{y^2 + 12}}{3}} \leq 2 + 2y[/tex]

[tex] \Leftrightarrow 4.\frac{{y^2 + 12}}{3} \leq 4 + y^2 + 4y[/tex]

[tex] \Leftrightarrow 4y^2 + 48 \leq 12 + 3y^2 + 12y[/tex]

[tex] \Leftrightarrow (y - 6)^2 \leq 0 \Rightarrow y - 6 = 0 \Rightarrow y - 6 \Rightarrow x = \frac{2}{9} [/tex]

[tex]\Rightarrow S = {\text{{\ }}\frac{2}{9}{\text{\} }}\Rightarrow[/tex] đpcm.

 

[bboy114crew]

[tex]\frac{1}{1+2\sqrt{2} - 2\sqrt{2} - \sqrt[3]{9}}[/tex]

=[TEX]\frac{(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})}{(1+2\sqrt{2} - \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9})(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})}[/TEX]

=[TEX]\frac{1(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})}{8-(1-\sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{9})^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})}{1-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}}[/TEX]

=[TEX]\frac{(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})(1+ \sqrt[3]{3})}{1+3}[/TEX]

=[TEX]2+2\sqrt[3]{9}+2\sqrt{2}(1+\sqrt[3]{3}}[/TEX]

kết quả ko đẹp lắm nhỉ. không biết có đúng ko nữa

bạn ơi sai rùi!
từ bước thứ 3 xuống bước thứ 4 ý!
thế nên bài của bạn sai hoàn toàn!
bạn hãy thur lại kết quả bạn lmaf ra với đề bài sẽ thấy sai!
phải thế này:
=[TEX]\frac{1(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})}{8-(1-\sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{9})^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})}{4-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}}[/TEX]

 

[thobongkute]

bạn ơi sai rùi!
từ bước thứ 3 xuống bước thứ 4 ý!
thế nên bài của bạn sai hoàn toàn!
bạn hãy thur lại kết quả bạn lmaf ra với đề bài sẽ thấy sai!
phải thế này:
=[TEX]\frac{1(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})}{8-(1-\sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{9})^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{(-1+2\sqrt{2}+ \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})}{4-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}}[/TEX]

Cậu thử phân tích [TEX]{8-(1-\sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{9})^2}[/TEX] ra xem phải bằng 1-[TEX]\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}[/TEX] chứ

 

[bboy114crew]

Tính giá trị của biểu thức :
[tex] \frac{(2^4 + \frac{1}{4})(4^4 + \frac{1}{4})(6^4 + \frac{1}{4})....( 2008^4 + \frac{1}{4}) }{(1^4 + \frac{1}{4})(3^4 + \frac{1}{4})(5^4 + \frac{1}{4})....( 2007^4 + \frac{1}{4})} [/tex]
giải lun:
Ta có
[tex]\begin{align*}4(2k)^4+1 &=[2(2k)^2+1]^2-(4k)^2\\ &=(8k^2-4k+1)(8k^2+4k+1)\end{align*}[/tex]
Và
[tex]\begin{align*}4(2k-1)^4+1 &=[2(2k-1)^2+1]^2-4(2k-1)^2\\ &=(8k^2-4k+1)(8k^2-12k+5)\\ &=(8k^2-4k+1)[8(k-1)^2+4(k-1)+1]\end{align*}[/tex]
Do đó
[tex]\begin{align*}P(n) &=\prod_{k=1}^n \frac{(8k^2-4k+1)(8k^2+4k+1)}{(8k^2-4k+1)[8(k-1)^2+4(k-1)+1]}\\ &=\prod_{k=1}^n \frac{8k^2+4k+1}{8(k-1)^2+4(k-1)+1}\\ &=\frac{13.41...(8n^2-12n+5)(8n^2+4n+1)}{1.13...(8n^2-12n+5)} \\ &=8n^2+4n+1\end{align*}[/tex]

Thay n=1004 vào ta tính được P(1004)=8068145

 

[bboy114crew]

Đề chọn đội tuyển THCS , Sở Giáo dục và đào tạo Phú Thọ , 2005
Bài 1 : Tính :
1, [tex] \sqrt{ 4444 - 88 } [/tex]
2, [tex] \sqrt{ 444444 - 888 } [/tex]
3, [tex] \sqrt{ 44444444 - 8888 } [/tex]
4, [tex] \sqrt{ 4444444444 - 88888 } [/tex]
5, [tex] \sqrt{ 44444....4444 - 88..8 } [/tex]
( có 2n chữ số 4 và n chữ số 8 )
Bài 2 : Tìm tất cả các số có dạng 34x5y chia hết cho 36
Bài 3 :
3.1 . Tính gần đúng giá trị biểu thức :
[tex] A = \frac{2}{ \sqrt{ 4 - 3 \sqrt[4]{5} + 2 \sqrt[4]{25} - \sqrt[4]{125}}} [/tex]
3.2 . Rút gọn biểu thức A , sau đó tính gần đúng giá trị của A
Bài 4 : Ký hiệu : [tex] S_n = x_1^n + x_2^n [/tex] , trong đó [tex] x_1 , x_2 [/tex] là nghiệm của phương trình bậc hai [latex] x^2 - 8x + 1 = 0 [/tex]
4.1 Lập một công thức tính [tex] S_{n+1} [/tex] theo [tex] S_n [/tex] và [tex] S_{n-1}[/tex]
4.2 Lập một quy trình tính [tex] S_n [/tex] trên máy tính Casio
4.3. Tính [tex] S_n [/tex] theo quy trình trên và tính [tex] S'_n [/tex] theo công thức :
[tex] S'_n = x_1^n + x_2^n = ( 4 - \sqrt{15})^n + ( 4 + \sqrt{15})^n [/tex] với n = 1,2,3,...,11.
Bài 5 :
5.1 Nêu một quy trình tìm thương và phần dư ( nếu có ) của phép chia các số 10000100001 và 1000001000001 cho 37 trên máy tính Casio có 10 chữ số
5.2 Trong các số sau số nào chia hết cho 37 :
10101 , 1001001 , 100010001 , 10000100001 , 1000001000001 , 100000010000001
5.3 : ........
5.4 : Với giá trị nào của n thì số có dạng 10000...010000.....01 ( n số 0 ở phía trước và n số 0 ở phía sau - n số 0 ở giữa hai số 1) chia hết cho 37

 

[duynhan1]

Đề chọn đội tuyển THCS , Sở Giáo dục và đào tạo Phú Thọ , 2005
Bài 1 : Tính :
5, [tex] \sqrt{ 44444....4444 - 88..8 } [/tex]
( có 2n chữ số 4 và n chữ số 8 )
Bài 2 : Tìm tất cả các số có dạng 34x5y chia hết cho 36

[TEX]\sqrt{ 44444....4444 - 88..8 } = \sqrt{\frac19 ( 4(10^{2n}-1) - 8(10^n-1)} = \frac13 \sqrt{ (2.10^n)^2 - 2 . (2.10^n) . 2 + 4} = \frac13(2.10^n -2) [/TEX]

Bài 2: [TEX]34x5y = 36 k \Rightarrow \frac{34000}{36} < k < \frac{3500}{36} \Rightarrow 945 \le k \le 972 [/TEX]

Trong máy ES :

[MODE] 7

Nhập vào 36X

Ấn [=]

Nhập vào Start ? 945
End? 972
[=]

Rồi đi tìm kết quả

Ta được các kết quả sau:
[TEX]\{34056;34452;34956}[/TEX]

 

[trydan]

Đề chọn đội tuyển THCS , Sở Giáo dục và đào tạo Phú Thọ , 2005

Bài 3 :
3.1 . Tính gần đúng giá trị biểu thức :
[tex] A = \frac{2}{ \sqrt{ 4 - 3 \sqrt[4]{5} + 2 \sqrt[4]{25} - \sqrt[4]{125}}} [/tex]

Bài 3: 100% toán chuyên. Đặt

 

[bboy114crew]

Đề chọn đội tuyển THCS , Sở Giáo dục và đào tạo Phú Thọ , 2005

Bài 3 :
3.1 . Tính gần đúng giá trị biểu thức :
[tex] A = \frac{2}{ \sqrt{ 4 - 3 \sqrt[4]{5} + 2 \sqrt[4]{25} - \sqrt[4]{125}}} [/tex]

Bài 3: 100% toán chuyên. Đặt

chuẩn luôn!
ko nhưng thế đây còn là đề thi HSG moscow!
ta có:
[tex]A^2 = \frac{4}{ \sqrt{ 4 - 2 \sqrt{5} -(\sqrt[4]{5} + \sqrt[4]{125}})} [/tex]
nhân liên hợp :
ta được [tex]A^2 = 1 + 2\sqrt[4]{5} + \sqrt{5}[/tex]
[tex]=> E = 1+\sqrt[4]{5}[/tex]

 

[quan8d]

Đề chọn đội tuyển THCS , Sở Giáo dục và đào tạo Phú Thọ , 2005
Bài 2 : Tìm tất cả các số có dạng 34x5y chia hết cho 36

Bài 2 còn có thể giải theo phương pháp số học .
34x5y chia hết cho 4 nên 5y chia hết cho 4 \Rightarrow y = 2 ; 6
34x5y chia hết cho 9 nên : 14+x chia hết cho 9 hoặc 18+x chia hết cho 9
\Leftrightarrow x=4 or x=0 or x=9

 

[bboy114crew]

Thấy trên mạng, post qua đây để thảo luận:

1. Tìm [tex]8[/tex] chữ số tận cùng của số: [tex]5^{1995}[/tex].

2. Cho dãy số [tex]U_n[/tex] được xác định bởi:
[tex]u_1 = 2 ; u_2 = 20[/tex]
[tex]U_{n + 1} = 2U_n + U_{n - 1}[/tex]

a) Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị [tex]U_n[/tex].
b) Áp dụng hãy tính các giá trị của: [tex]U_{22} ; U_{23} ; U_{24} ; U_{25}[/tex].

3. Tính (Ghi kết quả ở dạng hỗn số): [tex](357 + \frac{1}{579})(579 + \frac{1}{357})[/tex].

4. Trong tất cả [tex]n[/tex] số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số, được viết ra từ các chữ số [tex]1, 2, 3, 4, 5, 6, 7[/tex] thì có [tex]m[/tex] số chia hết cho [tex]2[/tex] và [tex]k[/tex] số chia hết cho [tex]5[/tex]. Hãy tính các số [tex]n, m, k[/tex].

5. Tìm chữ số thập phân thứ [tex]4536274526472[/tex] sau dấu phẩy trong phép chia: [tex]13[/tex] cho [tex]23[/tex].

6. Lập quy trình ấn phím liên tục để tìm một số có lập phương tận cùng là [tex]4[/tex] chữ số [tex]1[/tex].

7. Tìm chữ số thứ [tex]41[/tex] sau dấu phẩy của [tex]\sqrt{2}[/tex].

8. Tìm tất cả các số tự nhiên có [tex]3[/tex] chữ số [tex]abc[/tex], để tổng của [tex]6[/tex] số có hai chữ số khác nhau được viết từ các chữ số [tex]a, b, c[/tex] bằng [tex]abc[/tex].

9. Tìm số dư trong phép chia sau: [tex]1776^{2003}[/tex] cho [tex]4000[/tex].

10. Tìm chữ số thứ [tex]15[/tex] của: [tex]\sqrt{2003}[/tex].

11. Cho tam giác nhọc [tex]ABC[/tex] có [tex]AB = 32.25[/tex] cm ; [tex]AC = 35.75[/tex] cm, góc [tex]A = 63^{o}25'[/tex].
a) Tính diện tích tam giác [tex]ABC[/tex].
b) Tính [tex]BC[/tex].
c) Tính góc [tex]B[/tex], góc [tex]C[/tex].

12. Tính [tex]a^{4} + b^{4} + c^{4}[/tex] biết [tex]a + b + c = 3 , ab = -2 , b^{2} + c^{2} = 1[/tex].

13. Cho 2 đường tròn tâm [tex]A, B[/tex] cắt nhau. Biết rằng điểm [tex]A[/tex] nằm trên đường tròn tâm [tex]B[/tex] và diện tích phần chung của [tex]2[/tex] đường tròn bằng nửa diện tích hình tròn tâm [tex]B[/tex]. Tính tỷ số diện tích [tex]2[/tex] hình tròn đã cho.

14. Tìm chữ số hàng nghìn của: [tex] 3^{9^{9}}[/tex].

15. Tính: [tex]S = \frac{2^{2}}{1.3} + \frac{3^{2}}{2.4} + \frac{4^{2}}{3.5} + ... + \frac{2007^{2}}{2006.2008}[/tex].

16. Tìm ƯCLN, BCLN của hai số sau: [tex]19051890[/tex] và [tex]30042005[/tex].

17. Tìm chữ số thứ [tex]18[/tex] sau dấu phẩy của [tex]\sqrt{2}[/tex].

18. Tìm chu kì của phân số [tex]\frac{3}{49}[/tex].

19. Tính chính xác: [tex]123456^{3}[/tex].

20. Tìm bốn chữ số tận cùng của số sau: [tex]A = (1976^{1976} - 1974^{1974}).(1976^{1975} + 1974^{1973})[/tex].

21. Nếu [tex]n[/tex] chia cho [tex]7, 11, 13[/tex] đều dư [tex]5[/tex] và [tex]n < 2005[/tex]. Tính [tex]n[/tex].

22. Tính [tex]S = 1234567.456789[/tex].

23. Tính [tex]P = 9 + 99 + 999 + ... + 99...99 - 3423456^{2}[/tex]. (Có [tex]16[/tex] số [tex]9[/tex] trong [tex]99...99[/tex])

24. Tính xem ngày [tex]9[/tex] tháng [tex]9[/tex] năm [tex]9999[/tex] là thứ mấy?

25. Tính tổng: [tex]]S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + ..........n(n+1)....... + 98.99 + 99.100[/tex]

26. Tính tổng: [tex]P = 1.99 + 2.98 + 3.97 + 4.96 + ...... n(100-n)......... + 98.2 + 99.1[/tex]

27. Cho dãy số : [tex]]U_n = ( 5 + \sqrt{6})^{n} + ( 5 - 2\sqrt{6})^{n}[/tex]
a ) Tính [tex]U_1, U_2, U_3, U_4, U_5[/tex].
b) Lập công thức truy hồi tính [tex]U_{n + 2}[/tex].
c) Lập quy trình ấn phím tính [tex]U_{20}[/tex].

28. Cho : [tex]P(x) = x^{5} + ax^{4} + bx^{3} + cx^{2} + dx + e[/tex]. Biết : [tex]P(1) = -1 ; P(2) = 2 ; P(3) = 7 ; P(4) = 14 ; P(5) = 23[/tex]. Tính [tex]P(7) ; P(8)[/tex]?

29. Tìm số dư của phép chia: [tex]123456789012345[/tex] cho [tex]4756[/tex].

30. Tính:

[tex]S_1 = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +.........+ 98.99.100[/tex]

[tex]S_2 = 1^{2} + 2^{2} +.............+ 99^{2}[/tex]

[tex]S_3 = 5 + 5^{2} + 5^{3} +.......................+ 5^{25}[/tex]

[tex]S_4 = \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{5^{2}} +..................+ \frac{1}{5^{20}}[/tex].

31. Một khu chung cư được bán với giá [tex]300[/tex] triệu đồng ở tầng [tex]1; 250[/tex] triệu đồng ở tầng [tex]2[/tex]. Bán theo phương trả góp. Một người mua và trả mỗi tháng [lex]3[/tex] triệu đồng sau bao lâu anh ta trả hết số tiền mua căn hộ tầng [tex]2[/tex]. Nếu anh ta phải chịu lãi xuất tiền chưa trả là [tex]0.075%[/tex]/tháng và mỗi tháng kể từ tháng thứ [tex]2[/tex] anh ta vẫn trả [tex]3 [/tex] triệu đồng sau bao lâu anh ta trả hết căn hộ tầng [tex]1[/tex].

32. Tìm tất cả các số tự nhiên [tex]n[/tex] sao cho: [tex]n^{2} = \overline {2525******89}[/tex].

33. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà bình phương của nó là số bắt đầu bằng [tex]19[/tex] và kết thúc bằng [tex]89[/tex].

34. Cho đa thức [tex]P(x) = x^{5} + ax^{4} + bx^{3} + cx^{2} + dx + 132005[/tex]. Biết [tex]P(1) = 8 ; P(2) = 11 ; P(3) = 14 ; P(4) = 17[/tex]. Tính [tex]P(x)[/tex] với [tex]x = 11,12,13,14[/tex].

35. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương [tex](x;y)[/tex] thỏa mãn [tex]x \leq y[/tex] và [tex]UCLN(x ; y) = 5 ; BCNN(x ; y) = 50[/tex]?

36. Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất có dạng [tex]\overline {1x2y3z4}[/tex] và chia hết cho [tex]13[/tex].

37. Tìm tất cả các số có dạng [tex]\overline{12x45679y4z}[/tex] chia hết cho [tex]24[/tex].

38. Tìm ước nguyên tố của [tex]215^{2} + 314^{2}[/tex].

39. Giải pt [tex]\sqrt[3]{1} + \sqrt[3]{2} + … + \sqrt[3]{(x^{3} - 1)} = 855[/tex]

40. Cho hình thang [tex]ABCD , (AB \parallel CD)[/tex] có đáy lớn [tex]AB = AC = BD[/tex]. Gọi [tex]M[/tex] là trung điểm của [tex]CD[/tex]. Biết [tex]\hat{MBC} = \hat{CAB}[/tex].Tính các góc của hình thang.

41. Tìm số tự nhiên [tex]N = \overline {1235679x4y}[/tex] sao cho [tex]N[/tex] chia hết cho [tex]24[/tex].

42. Tìm ước số nguên tố của số: [tex]M = 1897^{5} + 2918^{5} + 3523^{5}[/tex].

43. Tìm số nhỏ nhất lớn nhất trong các số có dạng [tex]\overline {1x2y3z4}[/tex] chia hết cho [tex]7[/tex].

44. Có bao nhiêu số nguyên tố bé hơn [tex]2007^{2008}[/tex]?

45. Giả sử [tex]x_1 , x_2[/tex] là [tex]2[/tex] nghiệm thực của pt: [tex]x^{2} – ax + 1 = 0 (a \in Z)[/tex].
a. Chứng minh: [tex]{x_1}^{5} + {x_2}^{5}[/tex] nhận giá trị nguyên.
b. Tìm [tex]a[/tex] là số tự nhiên nhỏ nhất để [tex]{x_1}^{5} + {x_2}^{5}[/tex] chia hết cho [tex]5[/tex].

46. Cho tam giác [tex]ABC[/tex] vuông tại [tex]C[/tex], vẽ đường tròn tiếp xúc với các cạnh của tam giác. Gọi tiếp điểm của cạnh huyền [tex]AB[/tex] với đường tròn là [tex]D[/tex].
a. Viết công thức tính diện tích tam giác [tex]ABC[/tex] biết [tex]AD = a[/tex] và [tex]BD = b[/tex].
b. Tính diện tích tứ giác [tex]CMDK (M \in BC , K \in CA)[/tex] biết [tex]a = 3.6[/tex] và [tex]b = 4.2[/tex].

47. Cách tìm số thập phân thứ [tex]n[/tex] sau dấu phẩy của [tex]\sqrt{x}[/tex].

48. Tìm chu kì của phân số: [tex]\frac{10000}{29}[/tex].

49. Tìm các chữ số [tex]a, b, c, d, e, f[/tex] trong mỗi phép tính sau. Biết rằng [tex]2[/tex] chữ số [tex]a, b[/tex] hơn kém nhau [tex]1[/tex] đơn vị:
a. [tex]\overline {ab5} . \overline {6def} = 2712960[/tex]
b. [tex]\overline {a0b} . \overline {cdef} = 600400[/tex]
c. [tex]\overline {ab5c} . \overline {bac} = 761436[/tex].

50. Tính chính xác giá trị của: [tex]A = 1414213562^{2}[/tex].

 

[girltoanpro1995]

Lãi suất

bạn nào có bài toán tính lãi suất post lên được không?
thank nhiều lắm
tớ đang cần loại bài tập về lãi suất=((=((=((

1) Công ty địa ốc ABC bán các căn hộ với phương thức trả góp, cụ thể như sau : trị
giá căn nhà là 800 triệu đồng, người mua trả trước 30%, phần còn lại trả đều hàng
tháng trong 5 năm với lãi suất cố định hàng năm là 12%/năm + 4.2%/năm đầu
(tăng hàng năm 10%). Tính món trả gốc và lãi hàng tháng?
2)Ngày 01/01/06 DN A vay 100.000.000 của ngân hàng, giải ngân 01 lần vào thời điểm vay, lãi suất 0.5%/tháng. DN dự tính vay 5 năm
Hỏi doanh nghiệp trả hàng tháng số tiền cố định làm bao nhiêu thì đủ số vay và lãi trên?
3) Ngày 01/01/06 DN A vay 100.000.000 của ngân hàng lãi suất 0.5%/tháng, mỗi tháng trả cả gốc và lãi là 15.000.000
Hỏi DN phải trả trong bao lâu thì hết số tiền trên cả lãi
4)Một người có 1 số tiền là 200 tr VND quyết định gởi ngân hàng tiếp kiệm trong vòng 26 tháng. Có các ngân hànhg với các mức lãi suất như sau:
NH A: i = 10% năm
NH B: i = 5.8% 6 tháng
NH C: i = 0.9% tháng
Vậy người đó nên gởi tiền ở ngân hàng nào>?

 

[bboy114crew]

bạn nào có bài toán tính lãi suất post lên được không?
thank nhiều lắm
tớ đang cần loại bài tập về lãi suất=((=((=((

bai 1 :“1 anh sinh vien vay ngan hang moi nam 2 trieu dong trong 4 nam voi lai suat 0.33% /1nam.den nam thu 5 thi anh tra no bang cach tra gop hang thang mot so tien m khong doi,ngan hang van tinh lai suat 0.33% /1nam,sau 5 nam tra no nhu vay thi tra het no.hoi so tien m =?"

bài 2: Bố An tặng cho bạn một máy vi tính trị giá 5 triệu đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức như sau:
- Tháng đầu An nhận được 100000 đồng. Từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng nhận số tiền hơn tháng trước 20000đồng.
Nếu An muốn có ngay máy tính để học bằng phương thức trả góp hàng tháng số tiền bố cho với lãi suất 7%/tháng thì An phải góp bao nhiêu tháng mới hết nợ?
Cái chố "Từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng nhận số tiền hơn tháng trước 20000 đồng", có nghĩa là tháng thứ 2 An sẽ nhận được 120000 đồng, hay là vẫn nhận 100000, đến tháng thứ 3 mới là 120000 ạ?
Vậy bố cho An thêm 20000 đồng so với tiền nhận tháng trước, hay là tính cả tiền gốc + lãi ạ?

 

[lucky_star93]

lãi suất của tiền gữi tiết kiệm của 1 ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi .bạn châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0.7% tháng chưa đầy 1 năm ,thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn châu tiếp tục gửi ;sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng ,bạn châu tiếp tục gửi thêm 1 số thnag1 tròn nửa ,khi rút tiền bạn châu được cả vốn lẫn lải là 5 747 478,359 (chưa làm tròn ).Hỏi bạn châu đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm máy và cách giải ??