[Toán casio] Thảo luận

[lucky_star93]

tiếp nào ??

[TEX]y=\frac{2x^2-7x-4}{x^2-5x+6}[/TEX]

[tính [TEX]y^{5} [/TEX] TẠI =3/5
bàI này có công thức tính khong nhĩ ???

tìm hệ số của số hạng chưa [TEX]x^6 ,x^{17} , x^{28} [/TEX], trong khai triển nhị thức Niuton

[TEX](\frac{1}{x^2}+(\sqrt[3]{x^5})^{30}[/TEX]

giải hệ phương trình:

[TEX]x^2 +y+x^3y+xy^2 +xy = -5/4[/TEX]

[TEX]x^4 +y^2 +xy (1+2x) = -5/4[/TEX]
tính giá trị của biểu thức [TEX]a^{10} +b^{10}[/TEX] nếu a, b là hai nghiệm khác nhau của pt :[TEX] 2x^2 -3x-1=0[/TEX]tìm số tự nhien 2010 sau dấu phẩy khi chia 1 cho 23

tìm UCLN của 40096920, 9474372, 51135438

p/s: mấy dạng này hình như phổ biến thì phải

 

[duynhana1]

tiếp nào ??

[TEX]y=\frac{2x^2-7x-4}{x^2-5x+6}[/TEX]

[tính [TEX]y^{5} [/TEX] TẠI =3/5
bàI này có công thức tính khong nhĩ ???

Bài này nhập thẳng vào máy ta có )

[TEX]\huge Y=-54,6778718 [/TEX]

tìm hệ số của số hạng chưa [TEX]x^6 ,x^{17} , x^{28} [/TEX], trong khai triển nhị thức Niuton

[TEX](\frac{1}{x^2}+(\sqrt[3]{x^5})^{30}[/TEX]

giải hệ phương trình:

[TEX]x^2 +y+x^3y+xy^2 +xy = -5/4[/TEX]

[TEX]x^4 +y^2 +xy (1+2x) = -5/4[/TEX]

[TEX]\left{ a = x^2 +y \\ b = xy [/TEX][TEX]\Rightarrow \left{ a + b + ab = -\frac54 \\ a^2 + b = - \frac54[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{ a - \frac54 - a^2 - a(\frac54 +a^2) = - \frac54 \\ b = - \frac54-a^2 [/TEX]

[TEX]\left{ b = - \frac54 -a^2 \\ \left[ a = -\frac12 \\ a=0 [/TEX]

tính giá trị của biểu thức [TEX]a^{10} +b^{10}[/TEX] nếu a, b là hai nghiệm khác nhau của pt :[TEX] 2x^2 -3x-1=0[/TEX]

[TEX]\left{ a + b = \frac32 \\ ab = -\frac12 [/TEX]

[TEX]\left{ a^2 + b^2 = \frac94 + 1 = \frac{13}{4} \\ a^3+ b^3 = (\frac32)^3+\frac32. \frac32 = \frac{45}{8} \\ a^5 + b^5 = (a^2+b^2)(a^3+b^3) -a^2b^2(a+b) = \frac{13}{4} . \frac{45}{8} - \frac14. \frac32 = \frac{573}{32} \\ a^10 + b^10 = (a^5+b^5)^2 - 2a^5.b^5 [/TEX]Mệt quá ko làm nữa đâu :-<
tìm số tự nhien 2010 sau dấu phẩy khi chia 1 cho 23

Ta có : [TEX]\huge 1:23 = 0,(043 478 260 869 565 217 391 3)[/TEX]

[TEX]2010 mod 22 = 8 \Rightarrow [/TEX] Chữ số 6.

tìm UCLN của 40 096 920, 9 474 372, 51135438

p/s: mấy dạng này hình như phổ biến thì phải

Xài Eculid ta được : [TEX](40096920,9474372)=1356 [/TEX]

[TEX](1356,51135483) = 678 [/TEX]

ĐS: 678

 

[nganltt_lc]

Mình góp vui 1 bài nhé.
Với mỗi số nguyên dương n, đặt :

[TEX]a_n = 2^{3n} + 3^{6n+2} + 5^{6n+2}.[/TEX]

Tìm :

[TEX]UCLN(a_1;a_2;a_3;...;a_{2010};a_{2011})[/TEX]

 

[duynhana1]

Mình góp vui 1 bài nhé.
Với mỗi số nguyên dương n, đặt :

[TEX]a_n = 2^{3n} + 3^{6n+2} + 5^{6n+2}.[/TEX]

Tìm :

[TEX]UCLN(a_1;a_2;a_3;...;a_{2010};a_{2011})[/TEX]

Ta có [TEX]UCLN(a_1;a_2)=14[/TEX]

Bằng quy nạp ta CM đưọc [TEX]a_n \vdots 14 \forall n \in N*[/TEX]

Vậy [TEX]\huge UCLN(a_1;a_2;a_3;...;a_{2010};a_{2011}) = 14[/TEX]

 

[quan9d_dtm_vn]

Cho bài hình nè , cuối cùng cũng giải ra....
Cho 1 tam giác cân có 3 đường cao là 3 cạnh của 1 tam giác . Số đo góc ở đỉnh nằm trong khoảng nào ?

 

[duynhana1]

Cho bài hình nè , cuối cùng cũng giải ra....
Cho 1 tam giác cân có 3 đường cao là 3 cạnh của 1 tam giác . Số đo góc ở đỉnh nằm trong khoảng nào ?

Gọi số đo góc ở đỉnh là [TEX]\huge 2 \al (\ \ \al \in (0;90) \ \ ) [/TEX], độ dài cạnh bên là [TEX]x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX]Đường cao ứng với cạnh đáy là [TEX]\huge x . cos \al [/TEX]

Đường cao ứng với cạnh bên là [TEX]\huge \frac{x^2.sin 2\al }{x} = x. sin 2 \al [/TEX]

Điều kiện cần và đủ để 3 đường cao là số đo 3 cạnh của tam giác là :

[TEX]2 x. sin 2 \al \ge x . cos \al [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos \al ( 4 sin \al - 1 ) \ge 0 [/TEX]

Tới đây ta dễ dàng làm tiếp :">

 

[quan9d_dtm_vn]

Gọi số đo góc ở đỉnh là [TEX]\huge 2 \al (\ \ \al \in (0;90) \ \ ) [/TEX], độ dài cạnh bên là [TEX]x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX]Đường cao ứng với cạnh đáy là [TEX]\huge x . cos \al [/TEX]

Đường cao ứng với cạnh bên là [TEX]\huge \frac{x^2.sin 2\al }{x} = x. sin 2 \al [/TEX]

Điều kiện cần và đủ để 3 đường cao là số đo 3 cạnh của tam giác là :

[TEX]2 x. sin 2 \al \ge x . cos \al [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos \al ( 4 sin \al - 1 ) \ge 0 [/TEX]

Bạn làm hơi dài ....và khó hiểu..
Giả sử tg ABC cân tại A có 3 đường cao AH, BI, CK . Ta có : [TEX]BI+CK > AH[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2CK > AH \Leftrightarrow CK > \frac{AH}{2} \Rightarrow BC > \frac{AB}{2} \Rightarrow \frac{BH}{AB}>\frac{1}{4} \Rightarrow sin BAH > \frac{1}{4} \Leftrightarrow g BAH > 14^028^039,4^0[/TEX] [TEX]\Rightarrow 28^057^018.09 < g BAC < 180^0[/TEX]

 

[bboy114crew]

có mấy bài khó nữa xin lọi người chỉ giáo!
từ thị trấn A đến Bắc Ninh có 2 con đường tạo với nhau góc 60 độ .nếu đi theo đường liên tỉnh bên trái đến thị trấn B thì mất 32 phút sau đó theo đường vuông góc đi 1 đoạn nữa sẽ đến Bắc Ninh .Còn nếu từ A đi theo hường bên phải cho đến khi cắt đường cao tốc thì được đúng nửa quãng đường sau đó rẽ sang đường cao tốc và đi nốt quãng đường còn lại thì cũng sẽ đến Bắc Ninh .Biết 2 con đường dài như nhau.
a)hỏi ddi hteo hướng có đoạn đường cao tốc để đến Bắc Ninh từ thị trấn A nhânh hơn theo đường liên tỉnh bao nhiêu thời gian biết vận tốc xe máy là 50km\h trên đường cao tốc.
b)khoảng cách từ thị trấn A đến Bắc Ninh là bao nhiêu mét theo đường chim bay.

 

[bboy114crew]

bài nữa cũng khá khó:
giải phương trình:
[TEX]9 + \sqrt{5}x^3+5x+\frac{\sqrt{5}}{x^3} = 3\sqrt{5}x^2 + 3x + \frac{3\sqrt{5} - 1}{x} + \frac{3}{x^2}[/TEX]

 

[bboy114crew]

bài phương trình nghiệm nguyên này mình cũng chưa làm được:
1)tìm tất cả các cặp số tự nhiên x,y sao cho x là ước của[tex]y^2+1[/tex] và y là ước của[tex]x^2+1[/tex].
2)CMR phương trình [TEX]x^2+y^2 - axy + 1 = 0[/TEX] có nghiệm tự nhiên khi và chỉ khi a=3 .tìm tất cả các số tự nhiên x,y là nghiệm của phương trình [TEX]x^2+y^2 - 3xy + 1 = 0[/TEX]
3)tìm tất cả các bộ số tự nhiên (x;y;z) là nghiệm của phương trình
[TEX]x^2(y^2-4)=z^2+4[/TEX]

 

[bboy114crew]

bài này cũng hay:
giải phương trình sau với nghiệm là các số tự nhiên:
[tex]31(xyzt + xy + xt + zt + 1) = 40(yzt + y+ t)[/tex]
-----------------------------------------------------------
cho dãy số :2;3;2;3;3;2;3;3;3;2;3;3;3;3;....
tính tổng 2005 số hạng đầu tiên của dãy.
-----------------------------------------------------------
tìm tất cả các số nguyên dương x,y thoả mãn [tex]x^{4} - x^2y+y^2 = 81001[/tex]

 

[bboy114crew]

tìm chữ số thập phân thứ [tex]25^{2010}[/tex] của phép chia 17 cho 19!

cho [tex]S_n = 1-2+3-4+...+(-1)^{n+1}n[/tex]
tín tổng :[tex]S = s_{2005} + S_{2006} + ... + S_{2010}[/tex]

 

[0962226168]

cho dãy số :2;3;2;3;3;2;3;3;3;2;3;3;3;3;....
tính tổng 2005 số hạng đầu tiên của dãy.

bài này làm thế nào vậy bạn****************************??
dạng này là dạng gì thế!

 

[duynhan1]

tìm chữ số thập phân thứ [tex]25^{2010}[/tex] của phép chia 17 cho 19!

[TEX]\huge 17:19 = 0,(894736842105263157)[/TEX]( 18 số)

[TEX]25^{2010} = 5^{4020} [/TEX]

Mà ta lại có :

[TEX]5^3 \equiv -1 (mod 18)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 5^{4020} \equiv (-1)^{1340} (mod 18) [/TEX]

Số thập phân thứ [TEX]25^{2010}[/TEX] là [TEX]\huge 8 [/TEX]

cho [tex]S_n = 1-2+3-4+...+(-1)^{n+1}n[/tex]
tín tổng :[tex]S = s_{2005} + S_{2006} + ... + S_{2010}[/tex]

Dễ dàng nhận thấy :

n lẻ : [TEX]S_n = \frac{-(n-1)}{2} + n = \frac{n+1}{2}[/TEX]
n chẵn : [TEX]S_n = \frac{-n}{2} [/TEX]


ÁP dụng :
Với n là số lẻ ta có :
[TEX]S_n + S_{n+1} = \frac{n+1}{2} - \frac{(n+1)}{2} = 0 [/TEX]

[TEX]S = 0 [/TEX]

 

[sparda9999]

cho dãy số :2;3;2;3;3;2;3;3;3;2;3;3;3;3;....
tính tổng 2005 số hạng đầu tiên của dãy.

cái này chắc là tìm quy luật
nhung mà tớ tìm mái ko ra ai tìm hộ cái )

 

[bboy114crew]

con bai nua:
lap quy trinh bam phim va tinh:
[tex](1 + \frac{1}{2})(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}) + ... + (1+\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + .. + \frac{1}{10})[/tex]

 

[sparda9999]

con bai nua:
lap quy trinh bam phim va tinh:
[tex](1 + \frac{1}{2})(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}) + ... + (1+\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + .. + \frac{1}{10})[/tex]

[TEX]1 SHIFT STO X[/TEX]

[TEX]1 SHIFT STO A[/TEX]

[TEX]1 SHIFT STO B[/TEX]
nhập vào màn hình:
[TEX]X=X+1:A=A+\frac{1}{X}:B=B.A [/TEX]
[tex]==...=[/tex]

 

[trydan]

bài này cũng hay:
giải phương trình sau với nghiệm là các số tự nhiên:
[tex]31(xyzt + xy + xt + zt + 1) = 40(yzt + y+ t)[/tex]
-----------------------------------------------------------

Viết biểu thức dưới dạng liên phân số!
Suy ra x, y, z, t

 

[lucky_star93]

lâu rồi khong vào đây
)[TEX]u_{1}=8;u_{2}=13[/TEX]
[TEX]u_{n+1}=3u_{n}+2u_{n-1}+\frac{1}{n}[/TEX]

lap quy trình bấm máy

bài này dể òm mà không hiểu sai chổ nào
[TEX]u_{1}=144;u_{2}=233....u_{n+1}=u_{n}+u_{n-1}[/TEX]
tính [TEX]u_{37};u_{38};u_{39}[/TEX]

144 SHIFT STO A
233 SHIFT STO B
D=D+1:M=A+B:B=A:A=M

cho hàm số [TEX]f(x)=4(cox)^2-5cosx[/TEX]
a)tính [TEX]f^{(12)}(20^o)[/TEX]
tính[TEX] f^{(1)}(10)+f^{(2)}(20)+f^{(3)}(30)+f^{(4)}(40)+f^{(5)}(50)+f^{(6)}(60)[/TEX]số đo của biến tính bằng độ

),để tránh hiểu nhầm đề bài , mình nói luôn , cái [TEX]f^{(n)} [/TEX] đó là đạo hàm cấp n nha khong phải [TEX]f^{n}[/TEX]

bà con nào có cách tính đạo hàm cấp n của 1 biểu thức bất kì không
chỉ tui với nha ,thank nhiều lắm

 

[lucky_star93]

giải phương trình [TEX]x^2+y^2 +z^2=xyz[/TEX], trong đó x,y,z là các số nguyên tố