Toán [Toán 9] Phương trình, hệ phương trình (ver 2)

A

angleofdarkness

B14: $\sqrt{\dfrac{6}{3-x}}+\sqrt{\dfrac{6}{2-x}}=6$

B15: $3x(2+\sqrt{9x^2+3})+(4x+2)(1+\sqrt{x^2+x+1})=0$

 
F

forum_

B14: $\sqrt{\dfrac{6}{3-x}}+\sqrt{\dfrac{6}{2-x}}=6$

B15: $3x(2+\sqrt{9x^2+3})+(4x+2)(1+\sqrt{x^2+x+1})=0$

B14: sai đề, nhân liên hợp ko đc, đánh giá chả xong =))

B15:

PT \Leftrightarrow [TEX](2x+1)(2 + \sqrt{(2x+1)^2+3} ) = (-3x)(2+ \sqrt{(-3x)^2+3)[/TEX] (*)

Nếu x thuộc ( [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX] ; [TEX]\frac{-1}{5}[/TEX] ): 3x < -2x-1 < 0 => [TEX](3x)^2 > (2x+1)^2[/TEX] => [TEX]2 + \sqrt{(2x+1)^2+3} > 2+ \sqrt{(-3x)^2+3}[/TEX]

=> VT(*) < VP(*)

Nếu x thuộc ([TEX]\frac{-1}{5}[/TEX] ; [TEX]0[/TEX] ] : c/m tương tự cũng có (*) vô nghiệm

Nếu x = [TEX]\frac{-1}{5}[/TEX] : là nghiệm đúng của (*)

Vậy PT có nghiệm duy nhất x = [TEX]\frac{-1}{5}[/TEX]

p/s: mấy ngày hôm qua cúp điện ko lên đc :D
 
Last edited by a moderator:
A

angleofdarkness

B14: $\sqrt{\dfrac{6}{3-x}}+\sqrt{\dfrac{8}{2-x}}=6$

B16: $\dfrac{\sqrt[]{x+7}}{\sqrt[]{x+1}} + 8 = 2x^2 + \sqrt[]{2x+1}$

B17: $\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\dfrac{x+3}{5}$

B18: $\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}$

B19: $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5c+3}-16$

B20: $4x^2+10x+9=5\sqrt{2x^2+5x+3}$

B21: $x^2-\sqrt{x^2+2}.x=1-3x+2\sqrt{x^2+2}$

P/S: Mọi người làm bài ủng hộ giùm em với, bài toàn tồn mấy ngày thôi :(( :((
 
F

forum_

B14: $\sqrt{\dfrac{6}{3-x}}+\sqrt{\dfrac{8}{2-x}}=6$

B16: $\dfrac{\sqrt[]{x+7}}{\sqrt[]{x+1}} + 8 = 2x^2 + \sqrt[]{2x+1}$

B17: $\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\dfrac{x+3}{5}$

B18: $\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}$

B19: $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5c+3}-16$

B20: $4x^2+10x+9=5\sqrt{2x^2+5x+3}$

B21: $x^2-\sqrt{x^2+2}.x=1-3x+2\sqrt{x^2+2}$

P/S: Mọi người làm bài ủng hộ giùm em với, bài toàn tồn mấy ngày thôi :(( :((
B17: chuyển vế, bình phương. Nói chung dễ :)

B14: đây

Cách khác

B19: here

B20: Đặt $\sqrt{2x^2+5x+3} = t$ \geq 0

PT \Leftrightarrow $2t^2=5t$ \Leftrightarrow $t=0$ or $t = \dfrac{5}{2}$ \Leftrightarrow ...
 
Last edited by a moderator:
F

forum_


B16: $\dfrac{\sqrt[]{x+7}}{\sqrt[]{x+1}} + 8 = 2x^2 + \sqrt[]{2x+1}$


B18: $\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}$


B21: $x^2-\sqrt{x^2+2}.x=1-3x+2\sqrt{x^2+2}$

P/S: Mọi người làm bài ủng hộ giùm em với, bài toàn tồn mấy ngày thôi :(( :((


B16: xin lỗi, ghi nhầm đề :D

Bài này cũng khá đơn giản

đây


B18:

ĐK: tự xử :))

$\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}$

\Leftrightarrow $(\sqrt{2x^2+2x+3}- \sqrt{2x^2-1})+(\sqrt{x^2-x+2}- \sqrt{x^2-3x-2})= 0$

\Leftrightarrow $\dfrac{2x+4}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}} + \dfrac{2x+4}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}})= 0$

\Leftrightarrow x = -2 vì cái (......) > 0

B21:

Viết lại: $x^2+3x-1= (x+2)\sqrt[]{x^2+2}$

Đến đây đơn giản rồi nhỉ :D

Cụ thể:

Đặt: $\sqrt[]{x^2+2} = t$ \geq 0

PT viết thành: $t^2 - (x+2)t + 3x-3=0$

\Leftrightarrow $(t-x+1)(t-3)=0$

\Leftrightarrow .....

Xong nhé ;)

 
Last edited by a moderator:
H

huynhbachkhoa23

Bài 17:

$\leftrightarrow \sqrt{4x+1}-3-\sqrt{3x-2}+2=\dfrac{x-2}{5}$

$\leftrightarrow (x-2)\left[\dfrac{1}{\sqrt{4x+1}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{3x-2}+2}-\dfrac{1}{5} \right]=0$
 
F

forum_

Thế hệ 2000 sao lại để mốc cái pic này thì phí quá ="=!!!

$\fbox{22}$: $4x^2-3x-4=\sqrt[3]{x^4-x^2}$

$\fbox{23}$: $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+x}=1$

P/s: ủng hộ Rum mới quay lại hâm nóng pic nào mọi người ;))
 
M

myhang14082001

cau 4:
Phương trình có nghiệm kép <=> Đenta=0<=>-m^4-16m=0<=>m(m^3-16)=0
mn tự giải nốt!!!!!!!!!!
 

Cancer77

Học sinh mới
Thành viên
20 Tháng ba 2017
2
0
1
20
help me !!!!!!!!!
Giải phương trình:
[tex]\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^{2}+\sqrt{2x-1}[/tex]
 

Dương Bii

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng sáu 2017
483
472
119
19
Thái Nguyên
Vô gia cư :)
$4x^2 - 3x - 4 = \sqrt[3]{x^2(x^2-1)}$
Xét x=0 không là nghiệm chia 2 vế cho x .
$<=> 4x-3-\frac{4}{x}=\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}$ . ( Đặt x-1/x = t)
$<=> 4t-3 =\sqrt[3]{t}$
...

 
Top Bottom