Chắc bài nớ khó quá,có bạn gải rùi nhưng chưa chính xác vì thế, mình quyết định, bỏ qua, và học bài mới:
ĐẠI SỐ:
Căn Bậc Hai. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức [TEX]\sqrt{A^2} = |A|[/TEX]
1. Căn bậc hai.
Định nghĩa: với a \geq 0 ,[TEX]\sqrt{a}[/TEX]được gọi là căn bậc hai số học của a
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số của 0
Chú ý: Với a\geq 0
Ta có: nếu x = [TEX]\sqrt{a}[/TEX]thì x \geq 0 và [TEX]x^2 = a[/TEX] ngược lại.
So sánh căn bậc hai số học
Định lí : với a, b\geq0 , nếu a > b \Leftrightarrow[TEX]\sqrt{a} > \sqrt{b} [/TEX]
2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức [TEX]\sqrt{A^2} = |A|[/TEX]
a, căn thức bậc hai
Ta có [TEX]\sqrt{A}[/TEX] được gọi là căn bậc hai của A, A được gọi là biểu thức lấy căn
điều kiện xác định của [TEX]\sqrt{A}[/TEX] là A \geq 0
b, Hằng đẳng thức [TEX]\sqrt{A^2} = |A|[/TEX]
Ta có [TEX]\sqrt{A^2} = |A| = A \Leftrightarrow A \geq 0[/TEX]
= -A \Leftrightarrow A < 0
Áp dụng :
Bài 1. Tính:
a, [TEX]\sqrt{100}- \sqrt{25} + \sqrt{16}[/TEX]
b, [TEX]\sqrt{\frac{1}{4}}+ \sqrt{\frac{25}{9}} - \sqrt{\frac{9}{100}}[/TEX]
Bài 2. so sánh
a,[TEX]5...vs...\sqrt{26}[/TEX]
b,[TEX]\sqrt{61}...vs...8[/TEX]
Bài 3. Rút gọn
a, [TEX]\sqrt{(\sqrt{5} - 2)^2}[/TEX]
b, [TEX]\sqrt{(7 - \sqrt{50} )^2}[/TEX]
Bài 4: với giá trị nào của x thì bỉu thức sau xác định
a,[TEX]\sqrt{2a - 4}[/TEX]
b, [TEX]\sqrt{\frac{1}{ a - 1}}[/TEX]
c, [TEX]\sqrt{2 - a} + \frac{1}{a}[/TEX]
Bài 5:Giải phương trình:
a,[TEX]\sqrt{x} = 3[/TEX]
b,[TEX]\sqrt{x} = \sqrt{5}[/TEX]
c,[TEX]\sqrt{x} = - 2[/TEX]
Bài 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a, [TEX]x^2 - 7[/TEX]
b, [TEX]x^2 + 2\sqrt{31}x + 31[/TEX]
c, [TEX]x^2 - 2\sqrt{5}x + 5[/TEX]