T
[TEX]x^2y^2(x^2+y^2)=x^2y^2(4-2xy)[/TEX]ChovàChứng minh rằng
[tex]x^2y^2(x^2+y^2) = \frac{xy}{8}.8xy(x^2+y^2) \le \frac{(x+y)^2}{32}.{(x^2+y^2+2xy)^2}=2 [/tex](AM-GM)ChovàChứng minh rằng
[tex]x^2y^2(x^2+y^2) = \frac{xy}{8}.8xy(x^2+y^2) [/tex](AM-GM)
Cho a,b,c>=0,a+b+c=1.C/m:
[TEX]\sum_{cyc}\frac {a}{4b^2+1}\ge (\sum_{cyc}a\sqrt {a})^2[/TEX]
2 bài này thì sao? ............................................ Các bạn làm giúp lun nhazCho a,b,c>0 thao man a+b+c=3.C/m:
[TEX]\sum_{cyc}\frac {a}{c^2+b}\ge \frac {3}{2}[/TEX]
Anh ơi, tại sao[TEX]LHS = \sum (a - \frac{4ab^2}{4b^2 +1}) \ge 1 - \sum ab \ge 1 - \frac{(a+b+c)^2}{3} = \frac23 [/TEX]
Cho các số dương x,y thỏa :
[TEX]x^3+y^3=x-y[/TEX]
Chứng minh : [TEX]x^2+y^2 < 1[/TEX]
[TEX]x^3+y^3=x-y[/TEX]Cho các số dương x,y thỏa :
[TEX]x^3+y^3=x-y[/TEX]
Chứng minh : [TEX]x^2+y^2 < 1[/TEX]
A-G ngc dấu đó em mà c/m lon hon hoac bang 2/3 de lam cai j ay nhi~ còn bài kia k ai làm saoAnh ơi, tại sao
[TEX]\sum \frac{4ab^2}{4b^2 +1} \leq \sum ab [/TEX]
[TEX]\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4xy}+4xy+\frac{5}{4xy} \geq \frac{4}{(x+y)^2}+2+\frac{5}{(x+y)^2} = 11[/TEX]ChoTìm
[TEX]a^3+b^3+a+b+ab(a^2+b^2)+\frac {2}{a^2+b^2}\ge 2(a^2+b^2)+2+\frac {2}{a^2+b^2}\ge 6[/TEX]Mình làm bài này ra rồi nhưng mà không khớp với điều kiện, mình post lên hỏi ý kiến mấy bạn coi
Cho [TEX]a,b >0 \ \ ab=1[/TEX] Tìm Min:
[TEX](a+b+1)(a^2+b^2)+ \frac{4}{a+b}[/TEX]
[TEX]a^3+b^3+a+b+ab(a^2+b^2)+\frac {2}{a^2+b^2}\ge 2(a^2+b^2)+2+\frac {2}{a^2+b^2}\ge 6[/TEX]
"=" khi a=b=1
Sr nhé hồi trưa bùn ngủ wa hi`nó như thế này:[TEX]a^3+b^3+a+b+ab(a^2+b^2)+\frac {2}{a^2+b^2}\ge 2(a^2+b^2)+2+\frac {2}{a^2+b^2}\ge 6[/TEX]
"=" khi a=b=1
Theo tớ thỳ làm thế nàyMình làm bài này ra rồi nhưng mà không khớp với điều kiện, mình post lên hỏi ý kiến mấy bạn coi
Cho [TEX]a,b >0 \ \ ab=1[/TEX] Tìm Min:
[TEX](a+b+1)(a^2+b^2)+ \frac{4}{a+b}[/TEX]