Q
quyenuy0241
áp dụng BDT:
[tex](a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ac) [/tex]
Thế
[TEX]\left{\begin{\frac{xy}{z}=a \\ \frac{yz}{x}=b \\ \frac{zx}{y}=c [/TEX]
thử xem
)áp dụng BDT:
[tex](a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ac) [/tex]
Thế
[TEX]\left{\begin{\frac{xy}{z}=a \\ \frac{yz}{x}=b \\ \frac{zx}{y}=c [/TEX]
thử xem
)
0
01263812493
Trong sáng tạo Bất đẳng thức mà
AM-GM thoy
Chứng minh:[TEX](\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y})^2 \geq 9[/TEX]
Q
quan8d
[TEX](\sum \frac{xy}{z})^2 \geq (x^2+y^2+z^2)^2 = 9[/TEX]
Cái này áp dụng Cô si là ra.
Last edited by a moderator:
D
dandoh221
D
dandoh221
Last edited by a moderator:
0
01263812493
Bài nữa làm tip nhe :
Cho [TEX]\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=2\sqrt{1+a}[/TEX]
C/m: [TEX]x+y \geq 2a[/TEX]
làm đỡ buồn nha
Q
quan8d
BĐT Bunhia [TEX](\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1})^2 \leq 2(x+y+2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 4(1+a) \leq 2(x+y)+4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2a \leq x+y[/TEX]
T
trydan
Q
quan8d
[TEX]\Leftrightarrow ab^9+a^9b+a^2b^8+a^8b^2+a^3b^7+a^7b^3 \leq 3({a}^{10}+{b}^{10})[/TEX]VớiChứng minh rằng
(a^2+b^2)(a^7+b^7)\leq 4(a^{10}+b^{10}))
Do [TEX]a+b \geq 0[/TEX] nên ko mất tính tổng quát giả sử [TEX]a \geq b [/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a-b)(a^9-b^9)+(a^2-b^2)(a^8-b^8)+(a^3-b^3)(a^7-b^7) \geq 0[/TEX]
Suy ra đpcm
0
0915549009
B
bigbang195
0
01263812493
Last edited by a moderator:
B
bigbang195
chỉ có abc=1 thôi .:khi (54):
Chứng minh:
ta có
3 cạnh 1 tam giác nên
giờ chỉ cần chứng minh
thay
nó là hàm 1 biến
Các em có thể dùng Casio để bấm bấm :\">
Last edited by a moderator:
Q
quyenuy0241
Q
quan8d
Cho các số thực dương a,b,c,d thoả mãn :
[TEX]a+b+c+d = a^2+b^2+c^2+d^2[/TEX]
Chứng minh rằng :
[TEX]2(a^3+b^3+c^3+d^3)+a+b+c+d \leq 12[/TEX]
[TEX]a+b+c+d = a^2+b^2+c^2+d^2[/TEX]
Chứng minh rằng :
[TEX]2(a^3+b^3+c^3+d^3)+a+b+c+d \leq 12[/TEX]
T
tell_me_goobye
cho a,b là các số thực
CM [TEX] \frac{|a|}{1+|a|} +\frac{|b|}{1+|b|} \geq \frac{|a-b|}{1+|a-b|}[/TEX]
CM [TEX] \frac{|a|}{1+|a|} +\frac{|b|}{1+|b|} \geq \frac{|a-b|}{1+|a-b|}[/TEX]
B
bigbang195
V
vuanoidoi
B
bigbang195
Tìm tất cả các số
Bài trên là 1 trường hợp đặc biệt với
0
0915549009
Không CM abc \geq 1 đc đâu bạn ạ vì:
[TEX]a+b+c=3[/TEX] mà [TEX]a+b+c\geq3\sqrt[3]{abc} \Rightarrow 3 \geq 3\sqrt[3]{abc} \Leftrightarrow 1 \geq abc [/TEX] :|:|