[Toán 7] Tổng hợp câu hỏi Violympic

[puppy99_kuazaipro]

Cần : 9 c/s để đánh từ trang 1->9
Cần : 2.90=180 c/s để đánh số trang từ 10->99
Ta có: 759-(9+180)=570 c/s
có : 570:3=190 trang
Vậy quyển sách đó có: 9+[(99-10):1+1]+190=289 trang =))

 

[thinhrost1]

1. Tìm a và b sao cho: [TEX]\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{(a-b)}[/TEX]
2. Điền các phần tử của tập hợp sao cho: |x - 2,5 | + |3,5 - x | = 0. x ={......}( các bạn ơi, bài này giải ra thì không có giá trị x thỏa mãn, vậy điền cái gì vào đó?)
3. tính:[TEX] (-2) . (-1\frac{1}{2}) . (-1\frac{1}{3})..... (-1 \frac{1}{2010}[/TEX]

~~> Chú ý latex

[TEX] (-2) . (-1\frac{1}{2}) . (-1\frac{1}{3})..... (-1 \frac{1}{2010}[/TEX]
= [TEX](-2) . (\frac{-3}{2}) . (\frac{-4}{3}) ... (\frac{-2009}{2008}) . (\frac{-2010}{2009} . (\frac{2011}{2010}) [/TEX]
= (-1) . (-1) . (-1) . (-1) ...(-2011)= -2011:khi (122):

 

[nganclc2]

Violympic toán 7 vòng 12

Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10 cm, BC = 26 cm. Độ dài cạnh AC là cm.


Câu 2:
Chị hơn em 6 tuổi. Tuổi của chị cách đây 2 năm gấp 2 lần tuổi của em. Tuổi của em hiện nay là .

Câu 3:
Cho [FONT=&quot]∆[/FONT]ABC = [FONT=&quot]∆[/FONT]DEF. Biết chu vi tam giác ABC bằng 39 cm, AB = 13 cm; DF = 16 cm. Khi đó độ dài cạnh BC bằng cm.

Câu 4:
Ba đơn vị kinh doanh A, B, C góp vốn theo tỉ lệ 4; 5; 7. Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 240 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Đơn vị A sau một năm được chia số tiền lãi là triệu đồng.

Câu 5:
Biết 7 người ăn 8 ngày hết 28 kg gạo. vậy 5 người ăn 6 ngày hết bao nhiêu kilôgam gạo?Kết quả là kg.

Câu 6:
Cho[FONT=&quot]∆[/FONT]ABC =[FONT=&quot]∆[/FONT]DEF. Biết AB + DF - EF = 18 cm, độ dài AB ; AC và EF tỉ lệ thuận với ba số 5; 7 và 9. Khi đó, chu vi tam giác ABC bằng cm.

Câu 7:
Đại lượng

tỉ lệ thuận với đại lượng

theo hệ số tỉ lệ là

. Đại lượng

tỉ lệ thuận với đại lượng

theo hệ số tỉ lệ là

. Vậy đại lượng

tỉ lệ thuận với đại lượng

theo hệ số tỉ lệ là .

Câu 8:
Khối 7 của một trường THCS có 3 lớp 7A, 7B, 7C. Tổng số học sinh của 2 lớp 7A và 7B là 85 học sinh. Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với các số 7, 8, 9. Tổng số học sinh khối 7 của trường đó là học sinh.

Câu 9:
Đại lượng

tỉ lệ thuận với đại lượng

theo hệ số tỉ lệ là

. Đại lượng

tỉ lệ thuận với đại lượng

theo hệ số tỉ lệ là

. Đại lượng

tỉ lệ thuận với đại lượng

theo hệ số tỉ lệ là

. Vậy đại lượng

tỉ lệ thuận với đại lượng

theo hệ số tỉ lệ là .

Câu 10:
Cho tam giác vuông ABC có tỉ số các cạnh góc vuông là 3 : 4, chu vi của tam giác bằng 48 cm. Độ dài cạnh huyền của tam giác là cm.

Violympic Toán 7 vòng 12 hiện tại đây...
:Mloa_loa:

 

[sj_oppa]

câu 2 :
số tuổi chị hơn em không bao giờ thay đổi.
tuổi em cách đây 2 năm :
6: (2-1) = 6 ( tuổi)
tuổi em hiện nay :
6 +2= 8 (tuổi)

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10 cm, BC = 26 cm. Độ dài cạnh AC là cm.

[laTEX]AB^2 + AC^2 = BC^2 \Leftrightarrow AC = \sqrt{26^2-10^2} = 24 cm [/laTEX]

Câu 3:
Cho ∆ABC = ∆DEF. Biết chu vi tam giác ABC bằng 39 cm, AB = 13 cm; DF = 16 cm. Khi đó độ dài cạnh BC bằng cm

[laTEX]AB = DE = 13 cm \\ \\ AC = DF = 16cm \\ \\ AB+AC+BC = 39 cm \Rightarrow BC = 39 - (13+16) = 10cm [/laTEX]

 

[nganclc2]

Cho tam giác ABC có

, AB = 6 cm, BC = 9 cm. Độ dài AC là cm. (Làm tròn kết quả cuối cùng đến hai chữ số thập phân).

Cho tam giác vuông ABC có tỉ số các cạnh góc vuông là 3 : 4, chu vi của tam giác bằng 48 cm. Độ dài cạnh huyền của tam giác là cm.

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác vuông ABC có tỉ số các cạnh góc vuông là 3 : 4, chu vi của tam giác bằng 48 cm. Độ dài cạnh huyền của tam giác là cm.

gọi 2 cạnh góc vuông là x,y , gọi cạnh huyền là z ta có

[laTEX]\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \\ \\ x^2+y^2 = z^2 \\ \\ x+y+z = 48 [/laTEX]

từ pt (1) và (2) ta rút x và y theo z ta có

[laTEX]y = \frac{192- 4z}{7} \\ \\ x = \frac{144-3z}{7} [/laTEX]

thay vào (2)

[laTEX](192-4z)^2 + (144-3z)^2 = 49z^2 \\ \\ 24z^2+2400z - 57600 = 0 \\ \\ z^2 + 100z - 2400 = 0 \\ \\ (z-20)(z+120) =0 \\ \\ z = 20 cm[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác ABC có

, AB = 6 cm, BC = 9 cm. Độ dài AC là cm. (Làm tròn kết quả cuối cùng đến hai chữ số thập phân).

[laTEX]AC = \sqrt{BA^2 + BC^2 - 2BA.BC.cosB} = \sqrt{63} \\ \\ AC = 7,94 cm[/laTEX]

 

[nganclc2]

Violympic 7 vong 12

Hai cuộn dây điện có các chiều dài tỉ lệ thuận với 7 và 12. Biết rằng cuộn này dài hơn cuộn kia 15 m.Độ dài của cả hai cuộn dây điện là mét.

 

[thinhrost1]

Gọi chiều dài của cuộn dây điện thứ I, II là: x,y
Theo đề bài, ta có:
$\frac{x}{7}=\frac{y}{12}$ và $y-x=15$
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{7}=\frac{y}{12}=\frac{y-x}{12-5}=\frac{15}{5}=3$
Từ $\frac{x}{7}=3 =>x=21$
$\frac{y}{12}=3 =>y=36$
Độ dài của 2 cuộn dây là:
$$x+y=21+36=57(m)$$

 

[0973573959thuy]

Đại lượng

tỉ lệ thuận với đại lượng

theo hệ số tỉ lệ là

. Đại lượng

tỉ lệ thuận với đại lượng

theo hệ số tỉ lệ là

. Vậy đại lượng

tỉ lệ thuận với đại lượng

theo hệ số tỉ lệ là .

Bài giải :
​

Theo đề b ài ra, ta có :
x = -5y (vì đại lượng

tỉ lệ thuận với đại lượng

theo hệ số tỉ lệ là

) (1)
y = 7z (vì đại lượng

tỉ lệ thuận với đại lượng

theo hệ số tỉ lệ là

) (2)
Thay (2) và (1) ta có :
x = -5y = -5. 7z = -35z
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là -35.

 

[nganclc2]

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-x và y=2x+10 là... ( nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với các số 3;5;7. Biết rằng tổng độ dài cạnh lớn và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20m. Chu vi của tam giác đó là..m

Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x,y,z tỉ lệ nghịch với 5;2;4 và x^3 +y^3+z^3=9512.Giá trị của x+y+z=...

 

[nguyenbahiep1]

Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x,y,z tỉ lệ nghịch với 5;2;4 và x^3 +y^3+z^3=9512.Giá trị của x+y+z=...

[laTEX]5x = 2y = 4z \\ \\ \frac{x}{4} = \frac{y}{10} =\frac{z}{5} \\ \\ \frac{x^3}{4^3} = \frac{y^3}{10^3} =\frac{z^3}{5^3} = \frac{x^3+y^3+z^3}{4^3+10^3+5^3} \\ \\ \frac{x^3+y^3+z^3}{4^3+10^3+5^3} = \frac{9512}{1189} = 8= 2^3 \\ \\ x^3 = 4^3.2^3 \Rightarrow x = 8 \\ \\ y^3 = 10^3.2^3 \Rightarrow y = 20 \\ \\ z^3 = 5^3.2^3 \Rightarrow x = 10 \\ \\ x+y+z = 8+20+10 = 38[/laTEX]

 

[xacutara]

Loi nguyen hyet ngai

làm nè
gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c ta có
a/3=b/5=c/7 và ( a+c)-b = 20
áp dụng tính chất của dãy tỷ số = nhau
a/3=b/5=c/7 = ( a+c)-b/(3+7)-5=20/5=4
=> a = 4.3=12
=> b = 4.5=20
=> c= 4.7 = 21

 

[hoang_duythanh]

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-x và y=2x+10 là... ( nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Giải pt hoành độ:-x=2x+10\Leftrightarrowx=-10/3
thay x=-10/3 vào 1 trong 2 pt trên được y=10/3
\Rightarrowđáp số:10/3

 

[thinhrost1]

bài toán violympic khó !?

Tìm số abc. Biết $\frac{1000}{abc}= a+b+c$ Một bài thôi

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]\frac{1000}{100a+10b+c} = a+b+c[/TEX]

muốn 1000 chia hết cho abc thì c phải là số 5 hoặc số 0

nếu c là số 5

thì ta có

[TEX]\frac{200}{20a+2b+1} = a+b+5[/TEX]

để 200 chia hết cho 20a+2b+1 thì

2b+1 = 0 hoặc bằng 5

vậy b = 2

ta có

[TEX]\frac{40}{4a+1} = a+7[/TEX]

vậy

4a+1 = 5 vậy a = 1

số cần tìm là 125

 

[thinhrost1]

[TEX]\frac{1000}{100a+10b+c} = a+b+c[/TEX]

muốn 1000 chia hết cho abc thì c phải là số 5 hoặc số 0

nếu c là số 5

thì ta có

[TEX]\frac{200}{20a+2b+1} = a+b+5[/TEX]

để 200 chia hết cho 20a+2b+1 thì

2b+1 = 0 hoặc bằng 5

vậy b = 2

ta có

[TEX]\frac{40}{4a+1} = a+7[/TEX]

vậy

4a+1 = 5 vậy a = 1

số cần tìm là 125

À cho em hỏi luôn là nếu xét trường hợp c=0 thì sao nhỉ?

 

[nganclc2]

Violympic 7 vong 14

Hai máy bay cùng bay từ thành phố A đến thành phố B. Máy bay thứ nhất bay quãng đường AB trong 2 giờ 30 phút, máy bay thứ hai bay hết 2 giờ 20 phút. Biết rằng cứ 1 phút thì máy bay này nhanh hơn máy bay kia 1 km. Vậy, máy bay bay nhanh hơn có vận tốc là... km/h

 

[nguyenbahiep1]

Hai máy bay cùng bay từ thành phố A đến thành phố B. Máy bay thứ nhất bay quãng đường AB trong 2 giờ 30 phút, máy bay thứ hai bay hết 2 giờ 20 phút. Biết rằng cứ 1 phút thì máy bay này nhanh hơn máy bay kia 1 km. Vậy, máy bay bay nhanh hơn có vận tốc là... km/h

máy bay nhanh hơn là x

máy bay chậm hơn là y

1 h máy 2 chạy nhanh hơn máy 1 là 60 km/h

[laTEX]\frac{7x}{3} = 2,5y \\ \\ x - y = 60 \\ \\ x = 900 km/h [/laTEX]

máy bay nhanh hơn có vận tốc 900 km/h