F
forever_lucky07
Ta có:
[TEX]cos^3 x - cos^2 x + 2sinx - 1 = 0 \Leftrightarrow cos^2 x\left( {1 - \cos x} \right) = 2\sin x - 1; (1)\[/TEX]
Từ (1) suy ra [TEX]\sin x \ge \frac{1}{2} \Rightarrow \left| {\cos x} \right| \le \frac{{\sqrt 3 }}{2}\[/TEX]
Theo cosi thì [TEX]cos^2 x\left( {1 - \cos x} \right) \le \frac{1}{2}\left( {\frac{{\cos x + \cos x + 2 - 2\cos x}}{3}} \right)^3 = \frac{4}{{27}} \Rightarrow \sin x \le \frac{{31}}{{54}} \Rightarrow \left| {\cos x} \right| > \frac{4}{5}\[/TEX]
-TH1: Nếu [TEX]\cos x \le 0 \Rightarrow cos^2 x\left( {1 - \cos x} \right) \ge cos^2 x = 1 - \sin ^2 x\[/TEX]
Dễ thấy [TEX]1 - \sin ^2 x > 2\sin x - 1\[/TEX]
Do đó TH này vô nghiệm
-TH2: [TEX]\cos x > 0 \Rightarrow \cos x > \frac{4}{5}\[/TEX]
Có hàm số [TEX]f\left( t \right) = t^2 - t^3 \[/TEX] nghịch biến trên khoảng [TEX]\left( {\frac{4}{5};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right]\[/TEX]
Ý tưởng mới được tới đây, chưa tiếp tục jai quyết được, ai quan tâm thủ tiếp xem sao nhé. bài này chuối quá
