[Toán 11]Thảo luận toán lượng giác đê(toàn đề đại học hem à!)

G

greenstar131

silvery21 said:
mấy bài này ko quá khó
nhưng t có rất nhìu bài tập nên hiện tại chưa thể giúp đỡ
bài tập của t khá là khó nên cũng fải suy nghĩ nhìu
lúc nào rảnh t post cách giải cho
hay bạn có thể ghé tìm STK những bài này chắc có hết( đoán vậy)
nếu đc lúc nào D qua giải hộ tớ nhé( hiện tại thì t chưa post)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đây là mấy bài có trong đề thi đại học ý mà, không khó nhưng cũng chả dễ!
ok! hôm nào post lên thì nói tớ, tớ qua coi thử
 
G

greenstar131

ấy vứt cái sin3x đâu mất tiêu roài! tớ thấy hướng giải cũng tốt, nhưng vứt sin3x đi là hem đc!^^
 
M

madocthan

greenstar131 said:
tiếp nha mọi người:
a, [TEX]\frac{sin^4 2x + cos^4 2x}{tan (\frac{pi}{4} - x) tan (\frac{pi}{4} +x)} = cos^4 4x[/TEX]

b, [TEX]sinxsin2x + sin3x = 6cos^3 x[/TEX]

c, [TEX]cos^4 x + sin^6 x = cos2x[/TEX]

d, [TEX]cosx cos(\frac{x}{2}) cos(\frac{3x}{2}) - sinxsin(\frac{x}{2})sin(\frac{3x}{2})= \frac{1}{2}[/TEX]

e, [TEX]tanx + cotx = 4[/TEX]

f, [TEX]\sqrt[]{2}( sinx + cosx ) = tanx + cotx[/TEX]

g, [TEX]sin^3 2x cos6x + sin6xcos^3 2x = \frac{3}{8}[/TEX]

h, [TEX]sin^8 2x + cos^8 2x = \frac{1}{8}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Con a,b đã chữa . Con e thì dễ rồi nhé
eq.latex

eq.latex

eq.latex

\Leftrightarrow {sin}^{6}x + {sin}^{4}x = 0
\Leftrightarrow {sin}^{4}x({sin}^{2}x + 1)
Cuối cùng sinx = 0 thì x= k\prod (k\epsilon Z)
({sin}^{2}x + 1> 0)
 
G

greenstar131

thuyljnh said:
2cos^3x= sin3x
2cos/s^3x=3sinx-4sin^3x
Chia cả 2 vế chosin^3x
2cos^3x/sin^3x=3sinx/sin^3x-4sin^3x/sin^3x
2cot^3x=3sin^2x-4[/tex]
2cot^3x=3(1+cot^2x)-4
2cot^3x-3cot^2x+4=0
đặt cotx=t
tự giải nốt naz'
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tớ thấy bài này ấy hơi nhầm:
[TEX]cos^3 x = sin3x \Leftrightarrow 2cos ^3 x = 3 sinx - 4 sin^3 x \Leftrightarrow 2cot^3 x = \frac{3}{ sin^2 x} - 4 \Leftrightarrow 2cot^3 x = ( 1 + cot^2 x) 3 -4 \Leftrightarrow 2cot^3 x - 3 cot^2 x +1 = 0[/TEX]
giải tiếp.........
 
M

madocthan

^^

Không soạn nổi công thức. Mạng chậm quá. Nản thế không biết :(
Trưa lên làm nốt mấy con. Bây giờ điện yếu quá không làm nổi .OK
 
M

madocthan

madocthan said:
Con a,b đã chữa . Con e thì dễ rồi nhé
eq.latex

eq.latex

eq.latex

\Leftrightarrow {sin}^{6}x + {sin}^{4}x = 0
\Leftrightarrow {sin}^{4}x({sin}^{2}x + 1)
Cuối cùng sinx = 0 thì x= k\prod (k\epsilon Z)
({sin}^{2}x + 1> 0)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
eq.latex

\Leftrightarrowcos
eq.latex
(cosx+ cos2x) - sinx.
eq.latex
[cos(-x) - cos2x)] =
eq.latex

\Leftrightarrow
eq.latex
+ cosxcoss2x - sinxcosx + sinxcos2x = 1
\Leftrightarrowcosxcos2+ sinxcos2x = 1 -
eq.latex
+ sinxcosx
\Leftrightarrowcos2x(cosx + sinx) =
eq.latex
+ sinxcosx = sinx ( sinx + cosx)
\Leftrightarrow( sinx + cosx)(cos2x - sinx) = 0
Đến đây thì dễ rồi nhé :D
 
M

madocthan

^^

\Leftrightarrowg, sin^3(2x) cos6x + sin6x. cos^3(2x) = 3/8
\Leftrightarrow sin^2x(sin2xcos6x) + sin6xcos2x.cos^2(2x) = 3/8
\Leftrightarrow (1 - cos^2(2x)(sin2xcos6x) + sin6xcos2x(1- sin^2(2x)) = 3/8
\Leftrightarrow ( sin2xcos6x + sin6xcos2x) -sin2xcos2x (cos6xcos2x + sin6xsin2x) = 3/8
\Leftrightarrow sin8x - 1/2sin4xcos4x = 3/8
\Leftrightarrowsin 8x - 1/4 sin8x = 3/8
\Leftrightarrow 3/4 sin8x = 3/8
\Leftrightarrow sin8x = 1/2
Đến đây lại về PTLG cơ bản nhé.
Từ dòng 3 xuống 4 làm hơi tắt. Viết lại là hiểu ngay .
Hoặc bài này có thể dùng cách khác nhưng không biết đc không minhg chưa thưr:Từ công thức góc nhân 3 rutsin^3x ra rồi thay vào.
Con cuối cùng đã có bạn chữa nhưng đưa về hằng đẳng thức nhanh hơn.
Chúc bạn học tốt nhé :)>-
 
G

greenstar131

greenstar131 said:
giải phương trình:

a,[TEX]\frac{cosx}{1-sinx}[/TEX] = 1+ sinx

b,[TEX] \frac{sin2x}{1+ sinx} [/TEX]+2cosx = 0

c, 2cos[TEX]^3[/TEX]x = sin3x

d, sin3x( cosx - 2sin3x ) + cos3x ( 1+ sinx -2cos3x) = 0

e, [TEX]\frac{sin5x}{5sinx}[/TEX]= 1

f, 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8

g, [TEX]\sqrt{sinx}[/TEX] + sinx + sin[TEX]^2[/TEX]x + cosx =1

h, 2[TEX]\sqrt{2}[/TEX] sin( x + [TEX]\frac{pi}{4}[/TEX]) [TEX]\frac{1}{sinx} + \frac{1}{cosx}[/TEX]

i, (1 - tanx) ( 1 + sin2x) = 1 + tanx

k, 4cos[TEX]^2[/TEX]x - cos3x = 6cosx - 2 (1 + cos2x)

l, cos2x + cos[TEX]\frac{3x}{4}[/TEX] -2 = 0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
giúp tớ câu d với!............................................
 
M

madocthan

^^

d, sin3x( cosx - 2sin3x ) + cos3x ( 1+ sinx -2cos3x) = 0
\Leftrightarrow sin3xcosx - 2sin^3(2x) + cos3x + sinxcos3x - 2cos^2(3x) = 0
\Leftrightarrow (sin3xcosx+ sinxcos3x ) + cos3x -2[sin^3(2x) + cos^2(3x)]
\Leftrightarrow sin4x + cos3x - 2 = 0 \Leftrightarrow sin4x + cos3x = 2
\Leftrightarrow Đồng thời : sin4x = 1 và cos3x = 1
Mình đã giải ra con này vô nghiệm bạn ạ.Dùng phương pháp nghiệm nguyên.
Có thời gian mình sẽ làm nốt nhé.OK
Còn con nào bạn cần nữa không?
 
C

conech123

nghiệm nguyên thế nào cơ , tớ chưa học :((
cũng làm đc đến thế phân tích thêm 1 hồi vẫn ko đưa đc hoàn toàn về tích, nản
 
M

madocthan

Không phân tích đc đâu.Phải dùng đường tròn lượng giác hoặc pp nghiệm nguyên.
 
M

madocthan

^^

đơn giản nhất bạn có thể làm thế này:
sin4x = 1 \Rightarrow x = pi/8 + kpi/2 (k nguyên)
c0s3x = 1 \Rightarrow x = 2tpi/3(t nguyên)
Nghiệm của phương trình thoả mãn k,t thuộc Z sao cho
pi/8 + kpi/2 = 2tpi/3
\Leftrightarrow 1/8 + k/2 = 2/3
\Rightarrow 3 + 12k = 16t
VT lẻ. Vp chẵn => Vô nghiệm
 
S

silvery21

câu f
đưa về pt
[tex]t^3 -t - \sqrt{2}=0 [/tex]
(với t= sinx+cosx Đk[tex] t thuộc[\sqrt{-2};\sqrt{-2}][/tex]
 
G

greenstar131

tiếp na mọi người!

a, [TEX](sinx +3 )sin^4( \frac{x}{2}) - ( sinx + 3)sin ^2 (\frac{x}{2}) +1 =0[/TEX]

b, [TEX]( cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/TEX]

c, [TEX]\sqrt[]{5cosx - cos2x} + 2sinx =0[/TEX]

d, [TEX]cos2x + sin^2x +2cosx +1 =0[/TEX]

e, [TEX]\frac{\sqrt[]{1 - cos2x}}{sinx} = \sqrt[]{2}( cosx -\frac{1}{2}[/TEX]

f, [TEX]\sqrt[]{3}sinx + cosx = \frac{1}{cosx}[/TEX]

g, [TEX]\frac{1}{tanx + cot2x} = \frac{\sqrt[]{2} (cosx - sinx)}{cotx -1}[/TEX]

h, [TEX]3 - 4cos^2x = sinx ( 2sinx +1)[/TEX]
 
0

0samabinladen

[tex]\sqrt{3}sinx + cosx = \frac{1}{cosx}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]dk:cosx \neq 0[/tex]

[tex]\longrightarrow pt \leftrightarrow \frac{\sqrt{3}sinx}{cosx}- \frac{1}{cos^2x}+1=0[/tex]

[tex]\leftrightarrow tan^2x-\sqrt{3}tanx=0[/tex]

[tex]\leftrightarrow tanx(tanx-\sqrt{3})=0[/tex]

[tex]\leftrightarrow \left[\begin tanx=0 \\ tanx=\sqrt{3}[/tex]

[tex](cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]bunhia:[/tex]

[tex]VT=(cos4x - cos2x)^2 \leq 2(cos^24x+cos^22x) \leq 4[/tex]

[tex]VP \geq 4[/tex]

[tex]\longrightarrow pt \leftrightarrow \left{\begin cos4x=-cos2x \\ cos^24x=1 \\ cos^22x=1 \\ sin3x=-1[/tex]

[tex]......................[/tex]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom