[toán 11] lim của dãy số

[xilaxilo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bit là nhàm nhưng cứ phải làm

mấy bài cơ bản của dãy số đó

[TEX]1/ \lim\frac{3^n+1}{2^n-1} \\ 2/ \lim\frac{n^2+4n-5}{3n^2+n+7} \\ 3/ \lim\frac{\sqrt{2n^4+3n-2}}{2n^2-n+3}[/TEX]

 

[long15]

bit là nhàm nhưng cứ phải làm

mấy bài cơ bản của dãy số đó

[TEX]1/ \lim\frac{3^n+1}{2^n-1} \\ 2/ \lim\frac{n^2+4n-5}{3n^2+n+7} \\ 3/ \lim\frac{\sqrt{2n^4+3n-2}}{2n^2-n+3}[/TEX]

1)chia cả tử và mẫu cho [TEX]2^n[/TEX]
thì ta được [TEX]\frac{1,5^n+1}{1-\frac{1}{2^n}}[/TEX]
dễ thấy lim ở mẫu =1
ở tử là lim =+\infty
--------->lim của cau này là +\infty
2) chia cả tử và mẫu cho [TEX]n^2[/TEX]
thì lim=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
3) tương tự chia cả tử và mẫu cho [TEX]n^2[/TEX]
thì sẽ tính được lim =[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
không biết có đúng hay hông nữa

 

[xilaxilo]

đề bài

1)chia cả tử và mẫu cho [TEX]2^n[/TEX]
thì ta được [TEX]\frac{1,5^n+1}{1-\frac{1}{2^n}}[/TEX]
dễ thấy lim ở mẫu =1
ở tử là lim =+\infty
--------->lim của cau này là +\infty
2) chia cả tử và mẫu cho [TEX]n^2[/TEX]
thì lim=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
3) tương tự chia cả tử và mẫu cho [TEX]n^2[/TEX]
thì sẽ tính được lim =[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
không biết có đúng hay hông nữa

bài này đúng oy

hôm sau trình bày đầy đủ ra naz

[TEX]4/ \lim \frac{-2n^3+3n-2}{3n-2} \\ 5/ \lim 2n+cosn \\ 6/ \lim \frac{1}{2}n^2-3sin2n+5[/TEX]

 

[zero_flyer]

bài này đúng oy

hôm sau trình bày đầy đủ ra naz

[TEX]4/ \lim \frac{-2n^3+3n-2}{3n-2} \\ 5/ \lim 2n+cosn \\ 6/ \lim \frac{1}{2}n^2-3sin2n+5[/TEX]

ta có
[tex]\frac{-2n^3+3n-2}{3n-2}=\frac{-2+\frac{3}{n^2}-\frac{2}{n^3}}{\frac{3}{n^2}-\frac{2}{n^3}}[/tex]
3n-2>0 nên lim= âm vô cùng, ^^

 

[zero_flyer]

bài 5 cũng dương vô cùng, phải hok nhỉ, bài 6 cũng thế, ^^

 

[vodichhocmai]

bit là nhàm nhưng cứ phải làm

mấy bài cơ bản của dãy số đó

[TEX]1/ \lim\frac{3^n+1}{2^n-1} \\ 2/ \lim\frac{n^2+4n-5}{3n^2+n+7} \\ 3/ \lim\frac{\sqrt{2n^4+3n-2}}{2n^2-n+3}[/TEX]

Giải bằng phương pháp hơi khác nhé
[TEX]1/ \lim\frac{3^n+1}{2^n-1}=lm\frac{3^n}{2^n}=lim\(\frac{3}{2}\)^n=+\infty [/TEX]
[TEX]2/ \lim\frac{n^2+4n-5}{3n^2+n+7}=lim\frac{n^2}{3n^2}=\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]3/ \lim\frac{\sqrt{2n^4+3n-2}}{2n^2-n+3}=lim\frac{\sqrt{2n^4}}{2n^2}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

 

[nguyenminh44]

Giải bằng phương pháp hơi khác nhé
[TEX]1/ \lim\frac{3^n+1}{2^n-1}=lm\frac{3^n}{2^n}=lim\(\frac{3}{2}\)^n=+\infty [/TEX]
[TEX]2/ \lim\frac{n^2+4n-5}{3n^2+n+7}=lim\frac{n^2}{3n^2}=\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]3/ \lim\frac{\sqrt{2n^4+3n-2}}{2n^2-n+3}=lim\frac{\sqrt{2n^4}}{2n^2}=\sqrt{2}[/TEX]

Nguyên tắc loại bỏ vô cùng lớn bậc thấp ---> không được học ở phổ thông.

3/ kết quả là [TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX] chứ nhỉ

 

[xilaxilo]

Giải bằng phương pháp hơi khác nhé
[TEX]1/ \lim\frac{3^n+1}{2^n-1}=lm\frac{3^n}{2^n}=lim\(\frac{3}{2}\)^n=+\infty [/TEX]
[TEX]2/ \lim\frac{n^2+4n-5}{3n^2+n+7}=lim\frac{n^2}{3n^2}=\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]3/ \lim\frac{\sqrt{2n^4+3n-2}}{2n^2-n+3}=lim\frac{\sqrt{2n^4}}{2n^2}=\sqrt{2}[/TEX]

em chịu

hok hỉu cách đó

kết quả 4,5,6 của zero đúng oy

 

[xilaxilo]

đề bài

[TEX]7/ \lim \frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}+1} \\ 8/ \lim\frac{\sqrt[3]{n^3+n}}{n+2} \\ 9/ \lim (\sqrt{n^2+n}-n)[/TEX]

vẫn chỉ là 1 dạng thui

 

[zero_flyer]

[TEX]7/ \lim \frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}+1} \\ 8/ \lim\frac{\sqrt[3]{n^3+n}}{n+2} \\ 9/ \lim (\sqrt{n^2+n}-n)[/TEX]

vẫn chỉ là 1 dạng thui

bài 7
[tex] \frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}+1}\leq1 [/tex]
=> lim=0 hoặc lim=1

 

[mu_di_ghe]

[TEX]7/ \lim \frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}+1} \\ 8/ \lim\frac{\sqrt[3]{n^3+n}}{n+2} \\ 9/ \lim (\sqrt{n^2+n}-n)[/TEX]

vẫn chỉ là 1 dạng thui

7/ [TEX]=\lim \frac{\sqrt{1+\frac{1}{n}}}{1+\frac{1}{\sqrt{n}}} =1[/TEX]

8/ [TEX]=lim \ \frac{\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^2}}}{1+\frac{2}{n}}=1[/TEX]

 

[mu_di_ghe]

[TEX]7/ \lim \frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}+1} \\ 8/ \lim\frac{\sqrt[3]{n^3+n}}{n+2} \\ 9/ \lim (\sqrt{n^2+n}-n)[/TEX]

vẫn chỉ là 1 dạng thui

9/ [TEX]=lim \ \frac{n}{\sqrt{n^2+n}+n}[/TEX]

[TEX]=\left [ lim \ \frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}+1}=\frac{1}{2} \ \ \ if \ n \to +\infty \\ lim \frac{-1}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}-1} = +\infty \ \ \ if \ n \to -\infty [/TEX]

 

[zero_flyer]

[TEX] 9/ \lim (\sqrt{n^2+n}-n)[/TEX]

vẫn chỉ là 1 dạng thui

[tex](\sqrt{n^2+n}-n)=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}+1}[/TEX]
=> lim=1/2

 

[mu_di_ghe]

[tex](\sqrt{n^2+n}-n)=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}+1}[/TEX]
=> lim=1/2

Sai cơ bản vì thiếu kinh nghiệm!

Chia một biểu thức căn bậc hai cho một số thì điều kiện là gì ^ ^ ?

Nữa, [TEX]\sqrt{a^2}= ?[/TEX]

 

[xilaxilo]

Sai cơ bản vì thiếu kinh nghiệm!

Chia một biểu thức căn bậc hai cho một số thì điều kiện là gì ^ ^ ?

Nữa, [TEX]\sqrt{a^2}= ?[/TEX]

zero làm đúng đó bà chị

đây là lim của dáy số naz

[TEX]n \geq 1[/TEX]

dc chưa bà chị

 

[ngoisaonhoxinh]

[tex]\lim_{x\to \infty} \sqrt[3]{n^3+1}-\sqrt{n^2 +1}[/tex]
sr xóa hộ hạnh bài này nha iu iu

 

[xilaxilo]

[tex]\lim_{n\to \infty} \sqrt[3]{n^3+1}-\sqrt{n^2 +1}[/tex]

khiếp wa hem bít đánh

[TEX]= \lim n(\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}-\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}) =0[/TEX]

[TEX]\frac{1}{n^3} & \frac{1}{n^2}[/TEX] đều tiến đến 0

thay vào tính ra

bạn ơi

n tiến đến vô cùng thì hok cần vit đâu

nhờ mod toán move hộ bài này sang bên lim dãy số đi

 

[ngoisaonhoxinh]

[TEX]= \lim n(\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}-\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}) =0[/TEX]

bạn ơi

n tiến đến vô cùng thì hok cần vit đâu

nhờ mod toán move hộ bài này sang bên lim dãy số đi

mới học hai bài đầu thầy kêu làm bài này hem hiểu ji bít nó là cái ji thì hem cần nói làm ji cho khổ rùi hix hix (

 

[xilaxilo]

mới học hai bài đầu thầy kêu làm bài này hem hiểu ji bít nó là cái ji thì hem cần nói làm ji cho khổ rùi hix hix (

cậu đọc lại SGK đi

hay để tớ giải thik lại bài của mình cho rõ vậy

cậu xem lại naz

 

[thong1990nd]

thêm vài bài nũa cho wen
1) [TEX]\lim_{x\to 0^{+}} \ \sqrt[x]{cos(\sqrt[]{x})}[/TEX]
2) [TEX]\lim_{x\to +\infty} \ [(x+2).ln(x+2)-2(x+1).ln(x+1)+xlnx][/TEX]
3) [TEX]\lim_{x\to 0^{+}} \ (1+tan^2\sqrt[]{x})^{\frac{1}{2x}}[/TEX]
4) [TEX] \lim_{x\to \infty} \ \frac{x.e^{\frac{x}{2}}}{x+e^x}[/TEX]
5) [TEX]\lim_{x\to 0} \ \frac{x.cotgx-1}{x^2}[/TEX]
6) [TEX]\lim_{x\to 0} \ \frac{\sqrt[3]{1+x^2}-\sqrt[4]{1-2x}}{x+x^2}[/TEX]
7) [TEX] \lim_{x\to 0} \ \frac{cosx-e^{\frac{x^2}{2}}}{x^4}[/TEX]
8) [TEX]\lim_{x\to 0} \ \frac{e^x.sinx-x(x+1)}{x^3}[/TEX]
chú ý: 0* là 0 cộng đó