Toán [toán 11]bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác

[tôi là ai?]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hi anh em 2k1 theo lời hứa với anh @fsdfsdf em nhất định thực hiện còn có @ngchau2001 @lâm chấn phong
.....và 53 anh em 2k1 e theo dõi
lượng giác khó chết khiếp vậy///////
dễ mà gặp anh đây anh xử đẹp chúng
Anh em cũng học lượng giác nào
chiến đấu thôi anh em
không phải đi học xa onl hoc mai nào
tớ nhất định sẽ là thủ khoa 2k1 đợi tớ

đúng vậy anh em tại sao lại kêu lượng giác khó chứ không khó không khó
bác hồ có câu :''không có việc gì khó
chỉ sợ lòng không bền
đào núi và lấp biển
quyết chí ắt làm nên'
chính vì vậy cũng học thôi nào anh em
(tối nay bắt đầu nhé anh @fsdfsdf em đi học)
tôi đăng bài hihihi
mong ai biêt ai tag dùm tên em học đây

 

[lâm chấn phong]

hi anh em 2k1 theo lời hứa với anh @fsdfsdf em nhất định thực hiện còn có @ngchau2001 @lâm chấn phong
.....và 53 anh em 2k1 e theo dõi
lượng giác khó chết khiếp vậy///////
dễ mà gặp anh đây anh xử đẹp chúng
Anh em cũng học lượng giác nào
chiến đấu thôi anh em
không phải đi học xa onl hoc mai nào
tớ nhất định sẽ là thủ khoa 2k1 đợi tớ

đúng vậy anh em tại sao lại kêu lượng giác khó chứ không khó không khó
bác hồ có câu :''không có việc gì khó
chỉ sợ lòng không bền
đào núi và lấp biển
quyết chí ắt làm nên'
chính vì vậy cũng học thôi nào anh em
(tối nay bắt đầu nhé anh @fsdfsdf em đi học)
tôi đăng bài hihihi
mong ai biêt ai tag dùm tên em học đây

e hèm , anh ấn tượng r nha. hí hí

 

[Chou Chou]

hi anh em 2k1 theo lời hứa với anh @fsdfsdf em nhất định thực hiện còn có @ngchau2001 @lâm chấn phong
.....và 53 anh em 2k1 e theo dõi
lượng giác khó chết khiếp vậy///////
dễ mà gặp anh đây anh xử đẹp chúng
Anh em cũng học lượng giác nào
chiến đấu thôi anh em
không phải đi học xa onl hoc mai nào
tớ nhất định sẽ là thủ khoa 2k1 đợi tớ

đúng vậy anh em tại sao lại kêu lượng giác khó chứ không khó không khó
bác hồ có câu :''không có việc gì khó
chỉ sợ lòng không bền
đào núi và lấp biển
quyết chí ắt làm nên'
chính vì vậy cũng học thôi nào anh em
(tối nay bắt đầu nhé anh @fsdfsdf em đi học)
tôi đăng bài hihihi
mong ai biêt ai tag dùm tên em học đây

hào hứng quá ta!!

 

[lâm chấn phong]

hào hứng quá ta!!

hú hú, say oh yeahhhh, kkkkkkk

 

[Bonechimte]

hi anh em 2k1 theo lời hứa với anh @fsdfsdf em nhất định thực hiện còn có @ngchau2001 @lâm chấn phong
.....và 53 anh em 2k1 e theo dõi
lượng giác khó chết khiếp vậy///////
dễ mà gặp anh đây anh xử đẹp chúng
Anh em cũng học lượng giác nào
chiến đấu thôi anh em
không phải đi học xa onl hoc mai nào
tớ nhất định sẽ là thủ khoa 2k1 đợi tớ

đúng vậy anh em tại sao lại kêu lượng giác khó chứ không khó không khó
bác hồ có câu :''không có việc gì khó
chỉ sợ lòng không bền
đào núi và lấp biển
quyết chí ắt làm nên'
chính vì vậy cũng học thôi nào anh em
(tối nay bắt đầu nhé anh @fsdfsdf em đi học)
tôi đăng bài hihihi
mong ai biêt ai tag dùm tên em học đây

Em hóng chơi ....

 

[tôi là ai?]

e hèm , anh ấn tượng r nha. hí hí

@Thinh543 ,@Diễm My ,@Dohuyphuong183dhp@gmail.com ,@kimngan06062001 ,@KimNgan2001 ,@ledoanphuonguyen
@Lazy-Girl ,@ngchau2001 ,@lâm chấn phong ,@fsdfsdf ,@minhhuesontay70@gmail.com ,@no name001 ,@vuthihuyen2001slvp@gmail.com ,.......53 người nghĩ sao mà tag hết hộ mik nha
phần 1 min max khó không nhỉ ai biết :r20
:r40kệ tớ mình sẽ đập bẹp nó

1.tóm tắt lý thuyết
....JFBQ00185070404A.lớn vậy rồi còn không biết hả vậy sao ôn thi
mình gợi ý nhé sgk cơ bản 11 ahihi

bài 1 tìm min max(cấm tắt nhá ...đi thi tắt không có đáp án thì ăn more,nha)
a/y=sin3x-3cos3x+1
b/ [tex]y=3sin^{2}x+4sinxcosx-5cosx^{2}x+2[/tex]
c/ cho [tex]x,y\epsilon \left ( 0,\frac{\Pi }{2} \right )[/tex] t/m điều kiện
cos2x+cos2y+2sin(x+y)=2
tìm giá trị nhỏ nhất của bt
[tex]P=\frac{sin^{4}x}{y}+\frac{cos^{4}x}{y}[/tex]
d/[tex]y=3(3sinx+4cosx)^{2}+4(3sinx+4cosx)+1[/tex]
e/[tex]y=\frac{sin^{2}2x+3sin4x}{2cos^{2}2x-sin4x+2}[/tex]
gợi ý đi bạn ......
đi thi ai gợi ý cho cậu.....
bàn luận đi rồi tớ cho gợi ý (asin+bcos=c=>a^2+b^2>=c)
pp nhá tớ cần đến WC chúc bạn may mắn

 

[fsdfsdf]

a,dùng công thứ nhân 3 tách sin3x với cos 3x rồi đạo hàm

 

[fsdfsdf]

b, chia 2 vế cho cos^2 x. áp dụng 1+tan^2 x=1/cos^2 x

 

[ledoanphuonguyen]

Cái này là chương 1 lượng giác hả mọi người?

 

[fsdfsdf]

[tex]< = > 4sin2x-8cos2x+2-2y=0[/tex]
áp dụng công thức asin+bcos=c=>a^2+b^2>=c.câu a tương tự

 

[fsdfsdf]

mấy câu còn lại khó quạ. mai tính )))

 

[tôi là ai?]

a,dùng công thứ nhân 3 tách sin3x với cos 3x rồi đạo hàm

b, chia 2 vế cho cos^2 x. áp dụng 1+tan^2 x=1/cos^2 x

Cái này là chương 1 lượng giác hả mọi người?

đề nghị rõ hơn em chưa học đạo hàm

 

[Lazy-Girl]

a, áp dụng CT [tex]a^{2}+b^{2}\geq c^{2}[/tex]
=> [tex]a^{2}+b^{2}\geq c^{2}[/tex]
b, biến đổi đưa về dạng y=2sin2x-4cos2x+1 (dùng Ct hạ bậc và nhân đôi)
tương tự a, => [tex]-2\sqrt{5}+1\leq y\leq 2\sqrt{5}+1[/tex]
e, dùng Ct hạ bậc và quy đồng để đưa về:
(6+2y)sin4x-(1+2y)cos4x=6y-1
tương tự trên => (5-2 căn 22)/7 <= y<= (5+2 căn 22)/7

 

[Lazy-Girl]

mk ấn nhầm ở ý a, sửa lại kết quả là:
[tex]-\sqrt{10}+1\leq y\leq \sqrt{10}+1[/tex]

 

[Diabolik lovers]

d/

đặt 3sinx +4cos x=t
Ta có pt:y= 3t^2+4t+1 .hoành độ của đỉnh parabol là -b/2a=-2/3
=> giá trị nhỏ nhất của hàm số là tung độ đỉnh parabol ....thay x=-2/3 vào hàm số ta được y=-1/3
=> GTNN của hs là -1/3

 

[Diabolik lovers]

tìm giá trị nhỏ nhất của bt

[tex]P=\frac{sin^{4}x+cos^{4}x}{y}=\frac{1-\frac{1}{2}sin^{2}2x}{y}[/tex]
Ta có :
[tex]\inline 0\leq sin^{2}2x\leq 1=> 1/2\leq 1 -\frac{1}{2}sin^{2}2x\leq 1[/tex]
=> [tex]\frac{1}{2}y\leq P\leq \frac{1}{y}[/tex]
GTNN của P là 1/2y
Dấu ''='' xảy ra khi sin^2 2x=1.......

 

[tôi là ai?]

mình có đề thôi ko có đáp án nên đôi khi đáp án mình sai vì mình tự làm hifhif

a,dùng công thứ nhân 3 tách sin3x với cos 3x rồi đạo hàm

a/y=sin3x-3cos3x+1

anh @fsdfsdf thực ra chưa ai học đạo hàm đâu anh
nếu anh học rồi xin mời chỉ giáo đại ca
muội muội có đáp án sau

a, áp dụng CT

=>

theo lời bạn đúng
ta có
[tex]1^{2}+(-3)^{2}\geq (y-1)^{2}[/tex]

b, biến đổi đưa về dạng y=2sin2x-4cos2x+1 (dùng Ct hạ bậc và nhân đôi)
tương tự a, =>

lại đúng nữa nè @Lazy-Girl bạn giỏi ghê
@Thinh543 ,@Diễm My ,@Dohuyphuong183dhp@gmail.com ,@kimngan06062001 ,@KimNgan2001 ,@ledoanphuonguyen
@Lazy-Girl ,@ngchau2001 ,@lâm chấn phong ,@fsdfsdf ,@minhhuesontay70@gmail.com ,@no name001,@vuthihuyen2001slvp@gmail.com ,@nguyengiathinhhtk@gmail.com ,l......
tham khảo câu b của bạn ấy

c/ cho

t/m điều kiện
cos2x+cos2y+2sin(x+y)=2
tìm giá trị nhỏ nhất của bt

Ta có :

=>

GTNN của P là 1/2y

Dấu ''='' xảy ra khi sin^2 2x=1.......

bạn ơi đề mình vẫn còn có

c/ cho

t/m điều kiện
cos2x+cos2y+2sin(x+y)=2

chữa nè anh em sky2k1
ta có
[tex]cos2x+cos2y=2\left \lceil 1-sin(x+y) \right \rceil\geq 0 \rightarrow cos2x+cos2y\geq 0 \rightarrow cos(x+y)cos(x-y)\geq 0 \neq x,y\epsilon (0,\frac{\Pi }{2})=>cos(x-y)> 0 \rightarrow cos(x+y)\geq 0 \rightarrow \frac{1}{x+y}> \frac{2}{\Pi }[/tex]
sử dụng bất đẳng thức cauchy-shw dangj phân thức
=>
P>=2/PI
DO
(sin^2(x)+cos^2y)^2>=1

d/

đặt 3sinx +4cos x=t
Ta có pt:y= 3t^2+4t+1 .hoành độ của đỉnh parabol là -b/2a=-2/3
=> giá trị nhỏ nhất của hàm số là tung độ đỉnh parabol ....thay x=-2/3 vào hàm số ta được y=-1/3
=> GTNN của hs là -1/3

đúng rồi tuy nhiên còn max cơ
mình làm tiếp max
mọi ngưoi tham khảo min của bạn ấy nha
theo bunhia ta có t=<25
khi đó y=(t-5)(3t+19)+96\==>(t-5)(3t+19)<0==>maxy=96

e/

e, dùng Ct hạ bậc và quy đồng để đưa về:
(6+2y)sin4x-(1+2y)cos4x=6y-1
tương tự trên => (5-2 căn 22)/7 <= y<= (5+2 căn 22)/7

cách làm mình giống bạn thank bạn nhiều
@fsdfsdf
anh phải làm rõ chứ anh viết vậy em chịu thua anh á mà em là xinh gái nha anh luộc

 

[tôi là ai?]

bài tiếp theo vẫn chủ đề lượng giác min max
không biết có nên cho khó không ta
cậu cho dễ quá tớ sặc nước nhé
thôi ngoan nào anh em ta làm tiếp min max đi cho dễ
chiến thôi tớ sẽ là thủ khoa 2k1
bao giờ mình mới thoát khỏi kiếp nạn này
chai yoo anh em 2k1 @Thinh543 ,@Diễm My ,@Dohuyphuong183dhp@gmail.com ,@kimngan06062001 ,@KimNgan2001,@ledoanphuonguyen
@Lazy-Girl ,@ngchau2001 ,@lâm chấn phong ,@fsdfsdf ,@minhhuesontay70@gmail.com ,@no name001,@vuthihuyen2001slvp@gmail.com ,@nguyengiathinhhtk@gmail.com ,@lâm chấn phong
@......................
@honganhle00@gmail.com
tìm min max
a/
[tex]{\color{Blue} } y=\left | \sqrt{3}sin2x-2cos^{2}x+3 \right |[/tex]
b/[tex]{\color{Blue} y=sinx(1-2cos2x)}[/tex]
c/[tex]{\color{Blue} y=\sqrt[4]{sinx}-\sqrt{cosx}}[/tex]

 

[tôi là ai?]

đúng rồi tuy nhiên còn max cơ
mình làm tiếp max
mọi ngưoi tham khảo min của bạn ấy nha
theo bunhia ta có t=<25
khi đó y=(t-5)(3t+19)+96\==>(t-5)(3t+19)<0==>maxy=96

mọi ngừoi là t^2=<25 nhé mình nhầm chút

 

[Diabolik lovers]

y=(t-5)(3t+19)+96\==>(t-5)(3t+19)<0

chỗ này mình chưa hiểu