Toán [toán 11]bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác

hi anh em 2k1 theo lời hứa với anh @fsdfsdf em nhất định thực hiện còn có @ngchau2001 @lâm chấn phong
.....và 53 anh em 2k1 e theo dõi
lượng giác khó chết khiếp vậy///////
dễ mà gặp anh đây anh xử đẹp chúng
Anh em cũng học lượng giác nào
chiến đấu thôi anh em
không phải đi học xa onl hoc mai nào
tớ nhất định sẽ là thủ khoa 2k1 đợi tớ

đúng vậy anh em tại sao lại kêu lượng giác khó chứ không khó không khó
bác hồ có câu :''không có việc gì khó
chỉ sợ lòng không bền
đào núi và lấp biển
quyết chí ắt làm nên'
chính vì vậy cũng học thôi nào anh em
(tối nay bắt đầu nhé anh @fsdfsdf em đi học)
tôi đăng bài hihihi
mong ai biêt ai tag dùm tên em học đây

 

e hèm , anh ấn tượng r nha. hí hí

 

hào hứng quá ta!!

 

hú hú, say oh yeahhhh, kkkkkkk

 

Em hóng chơi ....

 

@Thinh543 ,@Diễm My ,@Dohuyphuong183dhp@gmail.com ,@kimngan06062001 ,@KimNgan2001 ,@ledoanphuonguyen
@Lazy-Girl ,@ngchau2001 ,@lâm chấn phong ,@fsdfsdf ,@minhhuesontay70@gmail.com ,@no name001 ,@vuthihuyen2001slvp@gmail.com ,.......53 người nghĩ sao mà tag hết hộ mik nha
phần 1 min max khó không nhỉ ai biết :r20
:r40kệ tớ mình sẽ đập bẹp nó

1.tóm tắt lý thuyết
....JFBQ00185070404A.lớn vậy rồi còn không biết hả vậy sao ôn thi
mình gợi ý nhé sgk cơ bản 11 ahihi

bài 1 tìm min max(cấm tắt nhá ...đi thi tắt không có đáp án thì ăn more,nha)
a/y=sin3x-3cos3x+1
b/ [tex]y=3sin^{2}x+4sinxcosx-5cosx^{2}x+2[/tex]
c/ cho [tex]x,y\epsilon \left ( 0,\frac{\Pi }{2} \right )[/tex] t/m điều kiện
cos2x+cos2y+2sin(x+y)=2
tìm giá trị nhỏ nhất của bt
[tex]P=\frac{sin^{4}x}{y}+\frac{cos^{4}x}{y}[/tex]
d/[tex]y=3(3sinx+4cosx)^{2}+4(3sinx+4cosx)+1[/tex]
e/[tex]y=\frac{sin^{2}2x+3sin4x}{2cos^{2}2x-sin4x+2}[/tex]
gợi ý đi bạn ......
đi thi ai gợi ý cho cậu.....
bàn luận đi rồi tớ cho gợi ý (asin+bcos=c=>a^2+b^2>=c)
pp nhá tớ cần đến WC chúc bạn may mắn

 

a,dùng công thứ nhân 3 tách sin3x với cos 3x rồi đạo hàm

 

b, chia 2 vế cho cos^2 x. áp dụng 1+tan^2 x=1/cos^2 x

 

Cái này là chương 1 lượng giác hả mọi người?

 

[tex]< = > 4sin2x-8cos2x+2-2y=0[/tex]
áp dụng công thức asin+bcos=c=>a^2+b^2>=c.câu a tương tự

 

mấy câu còn lại khó quạ. mai tính )))

 

đề nghị rõ hơn em chưa học đạo hàm

 

a, áp dụng CT [tex]a^{2}+b^{2}\geq c^{2}[/tex]
=> [tex]a^{2}+b^{2}\geq c^{2}[/tex]
b, biến đổi đưa về dạng y=2sin2x-4cos2x+1 (dùng Ct hạ bậc và nhân đôi)
tương tự a, => [tex]-2\sqrt{5}+1\leq y\leq 2\sqrt{5}+1[/tex]
e, dùng Ct hạ bậc và quy đồng để đưa về:
(6+2y)sin4x-(1+2y)cos4x=6y-1
tương tự trên => (5-2 căn 22)/7 <= y<= (5+2 căn 22)/7

 

mk ấn nhầm ở ý a, sửa lại kết quả là:
[tex]-\sqrt{10}+1\leq y\leq \sqrt{10}+1[/tex]

 

đặt 3sinx +4cos x=t
Ta có pt:y= 3t^2+4t+1 .hoành độ của đỉnh parabol là -b/2a=-2/3
=> giá trị nhỏ nhất của hàm số là tung độ đỉnh parabol ....thay x=-2/3 vào hàm số ta được y=-1/3
=> GTNN của hs là -1/3

 

[tex]P=\frac{sin^{4}x+cos^{4}x}{y}=\frac{1-\frac{1}{2}sin^{2}2x}{y}[/tex]
Ta có :
[tex]\inline 0\leq sin^{2}2x\leq 1=> 1/2\leq 1 -\frac{1}{2}sin^{2}2x\leq 1[/tex]
=> [tex]\frac{1}{2}y\leq P\leq \frac{1}{y}[/tex]
GTNN của P là 1/2y
Dấu ''='' xảy ra khi sin^2 2x=1.......

 

mình có đề thôi ko có đáp án nên đôi khi đáp án mình sai vì mình tự làm hifhif

anh @fsdfsdf thực ra chưa ai học đạo hàm đâu anh
nếu anh học rồi xin mời chỉ giáo đại ca
muội muội có đáp án sau

theo lời bạn đúng
ta có
[tex]1^{2}+(-3)^{2}\geq (y-1)^{2}[/tex]

lại đúng nữa nè @Lazy-Girl bạn giỏi ghê
@Thinh543 ,@Diễm My ,@Dohuyphuong183dhp@gmail.com ,@kimngan06062001 ,@KimNgan2001 ,@ledoanphuonguyen
@Lazy-Girl ,@ngchau2001 ,@lâm chấn phong ,@fsdfsdf ,@minhhuesontay70@gmail.com ,@no name001,@vuthihuyen2001slvp@gmail.com ,@nguyengiathinhhtk@gmail.com ,l......
tham khảo câu b của bạn ấy

bạn ơi đề mình vẫn còn có

chữa nè anh em sky2k1
ta có
[tex]cos2x+cos2y=2\left \lceil 1-sin(x+y) \right \rceil\geq 0 \rightarrow cos2x+cos2y\geq 0 \rightarrow cos(x+y)cos(x-y)\geq 0 \neq x,y\epsilon (0,\frac{\Pi }{2})=>cos(x-y)> 0 \rightarrow cos(x+y)\geq 0 \rightarrow \frac{1}{x+y}> \frac{2}{\Pi }[/tex]
sử dụng bất đẳng thức cauchy-shw dangj phân thức
=>
P>=2/PI
DO
(sin^2(x)+cos^2y)^2>=1

đúng rồi tuy nhiên còn max cơ
mình làm tiếp max
mọi ngưoi tham khảo min của bạn ấy nha
theo bunhia ta có t=<25
khi đó y=(t-5)(3t+19)+96\==>(t-5)(3t+19)<0==>maxy=96

cách làm mình giống bạn thank bạn nhiều
@fsdfsdf
anh phải làm rõ chứ anh viết vậy em chịu thua anh á mà em là xinh gái nha anh luộc

 

bài tiếp theo vẫn chủ đề lượng giác min max
không biết có nên cho khó không ta
cậu cho dễ quá tớ sặc nước nhé
thôi ngoan nào anh em ta làm tiếp min max đi cho dễ
chiến thôi tớ sẽ là thủ khoa 2k1
bao giờ mình mới thoát khỏi kiếp nạn này
chai yoo anh em 2k1 @Thinh543 ,@Diễm My ,@Dohuyphuong183dhp@gmail.com ,@kimngan06062001 ,@KimNgan2001,@ledoanphuonguyen
@Lazy-Girl ,@ngchau2001 ,@lâm chấn phong ,@fsdfsdf ,@minhhuesontay70@gmail.com ,@no name001,@vuthihuyen2001slvp@gmail.com ,@nguyengiathinhhtk@gmail.com ,@lâm chấn phong
@......................
@honganhle00@gmail.com
tìm min max
a/
[tex]{\color{Blue} } y=\left | \sqrt{3}sin2x-2cos^{2}x+3 \right |[/tex]
b/[tex]{\color{Blue} y=sinx(1-2cos2x)}[/tex]
c/[tex]{\color{Blue} y=\sqrt[4]{sinx}-\sqrt{cosx}}[/tex]

 

mọi ngừoi là t^2=<25 nhé mình nhầm chút

 

chỗ này mình chưa hiểu