N
A
anhtraj_no1
bài này mình làm thử 1 cách này mọi người xem có được không nhé
$C = cos\frac{\pi}{7} - cos\frac{2\pi}{7} + cos\frac{3\pi}{7} $
nhân 2 vế với $sin\frac{\pi}{7}$
$C = cos\frac{\pi}{7} - cos\frac{2\pi}{7} + cos\frac{3\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = sin\frac{\pi}{7}cos\frac{\pi}{7} - sin\frac{\pi}{7}cos\frac{2\pi}{7} + sin\frac{\pi}{7}cos\frac{3\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = \frac{1}{2}sin\frac{2\pi}{7} + \frac{1}{2}sin\frac{\pi}{7} - \frac{1}{2}sin\frac{3\pi}{7} - \frac{1}{2}sin\frac{2\pi}{7} + \frac{1}{2}sin\frac{4\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = \frac{1}{2}sin\frac{\pi}{7} - \frac{1}{2}sin\frac{3\pi}{7}+ \frac{1}{2}sin\frac{4\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = \frac{1}{24}sin\frac{12\pi}{7} - \frac{1}{8}sin\frac{12\pi}{7} + \frac{1}{6}sin\frac{12\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = (\frac{1}{24}-\frac{1}{8}+\frac{1}{6})sin\frac{12\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = \frac{1}{12}sin\frac{12\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = sin\frac{\pi}{7} \\ C = 1$
mình làm nó bằng 1 nhưng mà sao bấm máy tính nó lại ra bằng $\frac{1}{2}$ nhỉ :|
hơi dài nhưng mà dễ hiểu lắm
$C = cos\frac{\pi}{7} - cos\frac{2\pi}{7} + cos\frac{3\pi}{7} $
nhân 2 vế với $sin\frac{\pi}{7}$
$C = cos\frac{\pi}{7} - cos\frac{2\pi}{7} + cos\frac{3\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = sin\frac{\pi}{7}cos\frac{\pi}{7} - sin\frac{\pi}{7}cos\frac{2\pi}{7} + sin\frac{\pi}{7}cos\frac{3\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = \frac{1}{2}sin\frac{2\pi}{7} + \frac{1}{2}sin\frac{\pi}{7} - \frac{1}{2}sin\frac{3\pi}{7} - \frac{1}{2}sin\frac{2\pi}{7} + \frac{1}{2}sin\frac{4\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = \frac{1}{2}sin\frac{\pi}{7} - \frac{1}{2}sin\frac{3\pi}{7}+ \frac{1}{2}sin\frac{4\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = \frac{1}{24}sin\frac{12\pi}{7} - \frac{1}{8}sin\frac{12\pi}{7} + \frac{1}{6}sin\frac{12\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = (\frac{1}{24}-\frac{1}{8}+\frac{1}{6})sin\frac{12\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = \frac{1}{12}sin\frac{12\pi}{7} \\ Csin\frac{\pi}{7} = sin\frac{\pi}{7} \\ C = 1$
mình làm nó bằng 1 nhưng mà sao bấm máy tính nó lại ra bằng $\frac{1}{2}$ nhỉ :|
hơi dài nhưng mà dễ hiểu lắm
A
asroma11235
hjk thu ko dk ooooooooohhhhhhhhh
-Bạn phải viết có dấu để thể hiện sự tôn trọng người khác, nếu không tôi sẽ phải cho bạn ăn thẻ !
A
asroma11235
H
hoanghunglsvl2010
mình có một số bài này giải giùm ha thank
a,(1+tanx)sin^3x+(1+tanx)cos^3x=sinx+cosx
b,(sin^2x+2cos^2x-1)/cot^2x=sin^2x
c,(sin^2x-tan^2x)/(cos^2x-cot^2x)=tan^2x
d,(cotx+tanx)^2-(cotx-tanx)^2=4
e,cos4x-sin4x=1-2sin2x
f,(sin^2x-cos^2x)/(1+2sinxcosx)=(tanx-1)/tanx+1)
g,(sin^3x-cos^3x)/(sinx+cosx)=1-sinxcosx
h,sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(1-sinx.cosx)
i,sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(1+sinx.cosx)
j,cos^4x-sin^4x=2cos^2x-1
k,cos^4x+sin^4x=1-2sin^2x.cos^2x
xin lũi mình không bít viết kiểu như các bạn hì
a,(1+tanx)sin^3x+(1+tanx)cos^3x=sinx+cosx
b,(sin^2x+2cos^2x-1)/cot^2x=sin^2x
c,(sin^2x-tan^2x)/(cos^2x-cot^2x)=tan^2x
d,(cotx+tanx)^2-(cotx-tanx)^2=4
e,cos4x-sin4x=1-2sin2x
f,(sin^2x-cos^2x)/(1+2sinxcosx)=(tanx-1)/tanx+1)
g,(sin^3x-cos^3x)/(sinx+cosx)=1-sinxcosx
h,sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(1-sinx.cosx)
i,sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(1+sinx.cosx)
j,cos^4x-sin^4x=2cos^2x-1
k,cos^4x+sin^4x=1-2sin^2x.cos^2x
xin lũi mình không bít viết kiểu như các bạn hì
N
nhoka3
mình làm theo cách nàyChào mọi người , giải toán lượng giác part 1 đã hết 10 trang , hôm nay mình chuyển nó sang part 2 mong mọi người lại ủng hộ nhiệt tình như part 1 nhé !
đây là bài cuối ở trang 10 mà chúng ta đang thảo luận
nhân cả 2 vế cho $2sin\frac{\pi }{7}$ và áp dụng công thức cộng
ta đượ$C2sin\frac{\pi}{7}= sin\frac{2\pi}{7}- sin\frac{3\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}+sin\frac{4\pi}{7}-sin\frac{2\pi}{7}$
$C2sin\frac{\pi}{7}=-sin\frac{3\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}+sin\frac{4\pi}{7}$
lại có $sin\frac{4\pi}{7}= sin\frac{3\pi}{7}$
$ C2sin\frac{\pi}{7}=sin\frac{\pi}{7}$
$ C=\frac{1}{2}$
Last edited by a moderator:
J
jelouis
$b/\frac{sin^2x+2cos^2x-1}{cot^2x}=sin^2x$
$VT=\frac{sin^2x+2cos^2x-sin^2x-cos^2x}{cot^2x}=\frac{cos^2x}{cot^2x}=sin^x$
$c/\frac{sin^2x-tan^2x}{cos^2x-cot^2x}=tan^6x$
$VT=\frac{(sin^2xcos^2x-sin^2x)sin^2x}{(sin^2xcos^2x-cos^2x)cos^2x}=\frac{sin^2x(cos^2x-1)}{cos^2x(sin^2x-1)}.tan^2x=\frac{sin^4x}{cos^4x}.tan^2x=tan^6x$
$d/(cotx+tanx)^2-(cotx-tanx)^2=(cotx+tanx-cotx+tanx)(cotx+tanx+cotx-tanx)=2tanx.2cotx=4$
$f/\frac{sin^2x-cos^2x}{1+2sinxcosx}=\frac{(sinx-cosx)(sinx+cosx)}{(sinx+cosx)^2}=\frac{sinx-cosx}{sinx+cosx}=\frac{tanx-1}{tanx+1}$
$g/\frac{sin^3x+cos^3x}{sinx+cosx}=\frac{(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)}{sinx+cosx}=1-sinxcos$
$h/sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(cos^2x-sinxcosx+sin^2x)=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)$
$i/sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)$
$j/cos^4x-sin^4x=(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)=2cos^2x-(cos^2x+sin^2x)=2cos^2x-1$
$k/cos^4x+sin^4x=(cos^2+sin^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-2sin^2xcos^2x$
P/s:cậu xem lại đề dùm tớ câu a với câu e nhé :-?
$VT=\frac{sin^2x+2cos^2x-sin^2x-cos^2x}{cot^2x}=\frac{cos^2x}{cot^2x}=sin^x$
$c/\frac{sin^2x-tan^2x}{cos^2x-cot^2x}=tan^6x$
$VT=\frac{(sin^2xcos^2x-sin^2x)sin^2x}{(sin^2xcos^2x-cos^2x)cos^2x}=\frac{sin^2x(cos^2x-1)}{cos^2x(sin^2x-1)}.tan^2x=\frac{sin^4x}{cos^4x}.tan^2x=tan^6x$
$d/(cotx+tanx)^2-(cotx-tanx)^2=(cotx+tanx-cotx+tanx)(cotx+tanx+cotx-tanx)=2tanx.2cotx=4$
$f/\frac{sin^2x-cos^2x}{1+2sinxcosx}=\frac{(sinx-cosx)(sinx+cosx)}{(sinx+cosx)^2}=\frac{sinx-cosx}{sinx+cosx}=\frac{tanx-1}{tanx+1}$
$g/\frac{sin^3x+cos^3x}{sinx+cosx}=\frac{(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)}{sinx+cosx}=1-sinxcos$
$h/sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(cos^2x-sinxcosx+sin^2x)=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)$
$i/sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)$
$j/cos^4x-sin^4x=(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)=2cos^2x-(cos^2x+sin^2x)=2cos^2x-1$
$k/cos^4x+sin^4x=(cos^2+sin^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-2sin^2xcos^2x$
P/s:cậu xem lại đề dùm tớ câu a với câu e nhé :-?
A
asroma11235
Có lẽ bạn ghi nhầm đề câu a rồi, nó là câu 2 trong đề này:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1939364#post1939364
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1939364#post1939364
B
boom_cam_tu
Ừ câu A và câu E lạ thiệt đâu đâu mệt quá!#:-S#:-S#:-S#:-S#:-S#:-S#:-S
Thử làm bài này đi
chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x: [tex] 2(sin^6x+6cos^6x)-3(cos^4x+sin^4x)[/tex]
Thử làm bài này đi
chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x: [tex] 2(sin^6x+6cos^6x)-3(cos^4x+sin^4x)[/tex]
Last edited by a moderator:
S
starlove_maknae_kyuhyun
chào bạn ! boom_cam_tu
bạn áp dụng công thức sau là ra thôi ! kết quả A = -1)
^3&space;-3ab(a+b)\\&space;a^2+b^2=(a+b)^2&space;-&space;2ab\\&space;(&space;a=&space;sin^2x&space;;&space;b=&space;cos^2y))
có gì không biết làm thì pm nick yahoo mình nha : thaithanhnam2604)
bạn áp dụng công thức sau là ra thôi ! kết quả A = -1
) có gì không biết làm thì pm nick yahoo mình nha : thaithanhnam2604
)
Last edited by a moderator:
S
starlove_maknae_kyuhyun
với các giá trị của x khác nhau ta không tìm được giá trị cố định của A !!!
Last edited by a moderator:
T
thanhtruc3101
tính giá trị của: tan10.tan50.tan110
(ko dùng máy tính) .........................................
(ko dùng máy tính) .........................................
S
starlove_maknae_kyuhyun
chào bạn !! thanhtru
01
}{0,5.cos70%20+%200,5(cos110+cos30)}\\%20\\%20=-tan30%20\\%20=-\frac{1}{\sqrt{3}})
có vài bước giải tắt chắc bạn cũng hiểu !!!
Chúc bạn học tốt !
sorry các bạn ! dòng 2 và dòng 3 có thêm dấu trừ trước nha !! lười viết lại code để lấy ảnh ! hì)
01 có vài bước giải tắt chắc bạn cũng hiểu !!!
Chúc bạn học tốt !
sorry các bạn ! dòng 2 và dòng 3 có thêm dấu trừ trước nha !! lười viết lại code để lấy ảnh ! hì
)
Last edited by a moderator:
A
anhtraj_no1
tính giá trị của biểu thức
$A = cos\frac{\pi}{19} + cos\frac{3\pi}{19} + cos\frac{5\pi}{19} + ... + cos\frac{17\pi}{19}$
$A = cos\frac{\pi}{19} + cos\frac{3\pi}{19} + cos\frac{5\pi}{19} + ... + cos\frac{17\pi}{19}$
J
jelouis
$cos\frac{\pi}{19}=-cos\frac{18\pi}{19}$
$\Longrightarrow$ $A=-(cos\frac{2\pi}{19}+cos\frac{4\pi}{19}+cos\frac{6\pi}{19}+...+cos\frac{18\pi}{19})$
$\Longrightarrow$ $A.2sin\frac{\pi}{19}=-sin\frac{\pi}{19}(cos\frac{2\pi}{19}+cos\frac{4\pi}{19}+cos\frac{6\pi}{19}+...+cos\frac{18\pi}{19})$
$\Longleftrightarrow$ $A.2sin\frac{\pi}{19}=-(sin\frac{3\pi}{19}-sin\frac{\pi}{19}+sin\frac{5\pi}{19}-sin\frac{3\pi}{19}+sin\frac{7\pi}{19}-\sin\frac{5\pi}{19}+...+sin\pi-sin\frac{17\pi}{19})$
$\Longleftrightarrow$ $A.2sin\frac{\pi}{19}=sin\frac{\pi}{19}$
$\Longleftrightarrow$ $A=\frac{1}{2}$
$\Longrightarrow$ $A=-(cos\frac{2\pi}{19}+cos\frac{4\pi}{19}+cos\frac{6\pi}{19}+...+cos\frac{18\pi}{19})$
$\Longrightarrow$ $A.2sin\frac{\pi}{19}=-sin\frac{\pi}{19}(cos\frac{2\pi}{19}+cos\frac{4\pi}{19}+cos\frac{6\pi}{19}+...+cos\frac{18\pi}{19})$
$\Longleftrightarrow$ $A.2sin\frac{\pi}{19}=-(sin\frac{3\pi}{19}-sin\frac{\pi}{19}+sin\frac{5\pi}{19}-sin\frac{3\pi}{19}+sin\frac{7\pi}{19}-\sin\frac{5\pi}{19}+...+sin\pi-sin\frac{17\pi}{19})$
$\Longleftrightarrow$ $A.2sin\frac{\pi}{19}=sin\frac{\pi}{19}$
$\Longleftrightarrow$ $A=\frac{1}{2}$
Last edited by a moderator:
A
anhtraj_no1
A
asroma11235
T
thanhtruc3101
[TEX]A=(sin2^0sin18^0sin22^0)(sin38^0sin42^0sin58^0)(sin62^0sin78^0sin82^0)[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{4} sin6^0 \frac{1}{4} sin54^0 \frac{1}{4} sin66^0[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{4^4} sin18^0 (1)[/TEX]
ta có:[TEX] sin^2 18= \frac{1-cos36}{2} = \frac{1-sin54}{2} = \frac{1-sin3.18}{2}[/TEX]
[TEX]=> 2sin^2 18 -1 + 3sin18 - 4sin^3 18 =0 [/TEX]
giải pt ta nhận giá trị[TEX] \frac{\sqrt{5} -1}{4} (2)[/TEX]vì [TEX]sin18^0[/TEX] không thể bé hơn 0 và bằng 1
thay (2)vào(1) tìm đk giá trị[TEX] A= \frac{\sqrt{5}-1}{4^5}[/TEX]
A
anhtraj_no1
B
_banglangtim_114_
b,
Ta có;[TEX] 2sina+cota-2sin2a+1=2sina+\frac{cosa}{sina}-4sinacosa+1[/TEX]
[TEX]=\frac{2sin^2a+cosa-4sin^2acosa+sina}{sina}[/TEX]
[TEX]=\frac{sina(1+2sina)+(1+2sina)(cosa-2sinacosa)}{sina}[/TEX]
[TEX]=\frac{sina+cosa-2sinacosa}{sina)}.(1+2sina)[/TEX]
[TEX]=(1+cota-2cosa)(1+2sina).[/TEX]