Toán 10

[thaoteen21]

toán

câu 1:
1.tự vẽ
2.|x+1|=2x+m-3
TH1: x+1=2x+m-3 đk: x\geq-1
\Rightarrowx=4-m mà x\geq-1\Rightarrow4-m\geq-1\Rightarrowm\leq5
vậy pt có 1n x=4-m\Leftrightarrowm\leq-5
TH2: x+1=-(2x+m-3) đk x<-1
\Rightarrow3x=2-m\Rightarrowx=(2-m)/3 mà x<-1\Leftrightarrow(2-m)/3<-1\Leftrightarrowm>5
vậy pt có n x=(2-m)/3\Leftrightarrowm>5
3.đề sai .tính sin^4 a+cos^4 a (với anpha =a )
=(sin^2 a)^2+(cos^2 a)^2
=(sin^2 a+cos^2 a)-2.sin^2 a.cos^2 a
=1-2.(1/4)=1/2

 

[thaoteen21]

toán

câu 2:
x^2+2(m+3)x+4m-2=0 ( *)
1.pt có 1 n =1 thay (*)\Rightarrowm=-5/6
với m=-5/6 thay (*)\Rightarrowx^2+(13/3)x-(16/3)=0\Rightarrowx=1 và x=-16/3
vậy n còn lại là x=-16/3
2.denta phảy=m^2+2m+11=(m+1)^2+10\geq0
\Rightarrowpt có 2 n phân biệt
mà pt có 1n >1 và 1 n<1
\Rightarrowx1=-m-3+căn (m^2+2m+11)>1\Rightarrowm<-5/6
x2=-m-3-căn (m^2+2m+11)<1\Rightarrowm<-5/6
tóm lại cả 2 TH thì m<-5/6 thì pt có 1 n >1 và 1n <1

 

[thaoteen21]

toán

câu 3:
1.hpt
mx+y=3m(1)
x+my=2m+1(2)
D=m^2-1=(m-1)(m+1)
Dx=-3m^2+2m+1=(m+1/3)(m-1)
Dy=2m^2-2m=2m(m-1)
TH1: D khác 0\Rightarrowm khác+-1\Rightarrowhệ có n duy nhất : x=(m+1/3)/(m+1) ; y=2m/(m+1)
TH2: D=0 và Dy khác 0\Rightarrowm=+-1 và m khac 0;-1\Rightarrowm=-1
\Rightarrowhệ vô n
TH3: D=Dx=Dy=0\Rightarrowm=1
hệ có vô số n(x;y)
2.lấy (1)-(2)\Rightarrow(x-y)(m-1)=(m-1)
mà m khác +-1 do hệ có 1 n
\Rightarrowx-y=1

 

[thaoteen21]

toán

câu 4:
1.
a)gọi I là điểm thỏa 3IA-2IB+IC=0 (vecto)
\Leftrightarrow-3 AI-2(AB-AI)+AC-AI=0 (vecto)
\Leftrightarrow-2AI -2AB+AC=0 (vecto)
\LeftrightarrowAI=-AB+AC/2 (vecto)
\RightarrowI cố định
vậy I xác định \LeftrightarrowAI=-AB+AC/2 (vecto)
b) 3MA-2MB+MC=3MI+3IA-2MI-2IB+MI+MC=2MI+(3IA-2IB+IC)=2MI (vecto)
MB-MA=AB (vecto)
\Rightarrow|3MA-2MB+MC|=|MB-MA|\Leftrightarrow2MI=AB\LeftrightarrowMI=AB/2
vậy tập hợp đ M là đt tâm I bán kính R=AB/2
2.
a)\LeftrightarrowD(x;y)
để ABCD là hih BH\RightarrowAB=DC(vecto)
\Leftrightarrow2-x=4
1-y=-2
\RightarrowD(-2;3)
b)M(O;Y)
Tam giác AMB vuông tại M\RightarrowMA vuông góc MB
MA.MB=o thay vào đc y=6 và y=2
vậy M(0;6) và M(0;2)

 

[kimajoongah]

Tăng tốc thôi sắp thi học kì rồi

ĐỀ 4:

Câu 1: Cho hàm số [TEX]y = |x^2 - 3x + 2|[/TEX] (1)
a, Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
b, Tìm m để phương trình [TEX]|x^2 - 3x + 2| = m[/TEX] có nghiệm phân biệt.

Câu 2:
a, Giải pt sau: [TEX]\sqrt{-2x^2 - 10x + 9} = x + 2[/TEX]
b, Giải hệ: [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4 + y^4 = 97 \\ xy(x^2 + y^2) = 78 \end{array} \right.[/tex]

Câu 3: Cho phương trình [TEX](m -2)x^2 - 2(m + 3)x + m = 0[/TEX] (1)
a, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm [TEX]x_1[/TEX], [TEX]x_2[/TEX] thoả mãn [TEX]\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = m[/TEX].

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy. Cho A(-2;1) ; B(2;3); C(4;-3)
a, Cmr: ABC là 3 đỉnh của 1 tam giác.
b, Tìm m sao cho 2MA + 3MB - MC = 0 (vector)

Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD, BC.
a, CMR: AB + DC = 2MN (vector)
b, Gọi I là điểm trên đường chéo BD sao cho BI = 2ID.
Chứng minh: BM = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]BA + [TEX]\frac{3}{4}[/TEX]BI (vector)

 

[kimajoongah]

Cứ post để mọi người làm dần

ĐỀ 5:

Câu 1: Cho hàm số [TEX]y = x^2 - 2mx - 3[/TEX] (1)
a, Vẽ đồ thị hàm số kho m =1.
b, Tìm toạ độ những điểm mà đồ thị hàm số (1) luôn đi qua với mọi m.

Câu 2: Giải phương trình:
a, Tìm tập xác định của hàm số: [TEX]y = 2\sqrt{x + 2 + 2\sqrt{x + 1}} - \sqrt{x + 1}[/TEX]
b, Giải phương trình: [TEX]x^3 + 1 = 2\sqrt[3]{2x - 1}[/TEX]
c, Giải hệ: [tex]\left\{ \begin{array}{l} xy + x +y = x^2 - 2y^2 \\ x\sqrt{2y} - y\sqrt{x - 1} = 2x - 2y \end{array} \right.[/tex]

Câu 3:
Cho hai hbh ABCD và AB'C'D'.
a, Tính độ dài vector u = B'D + CA + AB' + DC (vector)
b, CMR: (vector) CC' = BB' + DD'
c, CMR: hai tam giác: BC'D và B'CD' có cùng trọng tâm.

Câu 4: Cho A(6;-2); B(4;4); C(-2;6)
a, CM tam giác ABC cân tại B
b, CM ABCO là hình thoi.

 

[thaoteen21]

toán

ĐÁP ÁN
ĐỀ 4:
1.a)tự vẽ
b)TH1:m>-1/4 nếu x\geq2
TH2:m<1/4 nếu x<2
2.a) x=1/3
b)hệ vô n
3. m=1-căn 7
4.a)tự cm
b)M(-1/2;23/4)
5)a)b)tự cm
ĐỀ 5:
1.a)tự vẽ
b) điểm cố định M(0;-3)
2.a) x\geq-1
b) x=1 ;x=(-1+căn 5)/2 ;x=(-1-căn 5)/2
c)(x;y)=(5;2)
3.4.tự cm

 

[kimajoongah]

Tiếp nè

ĐỀ 6:

Câu 1: Cho hàm số [TEX]y = x^2 - 4x + 3[/TEX] (1)
a, Vẽ đồ thị hàm số (P)
b, Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: [TEX]|y = x^2 - 4x + 3| = m[/TEX]

Câu 2: cho phương trình: [TEX]x^2 - (2m - 1)x + m^2 + m - 2 = 0[/TEX]
a, Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn [TEX]x_1 = 2x_2[/TEX]
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn: [TEX]1 < x_1 < x_2[/TEX]

Câu 3:
a, Giải [TEX](x + 1)(x + 4) - 3\sqrt{x^2 + 5x + 2} = 6[/TEX]
b, Tìm a để hàm số [TEX]y = \frac{1}{\sqrt{x - a}} + \sqrt{-x + 2a + 6}[/TEX] xác định trên (-1; 0)

Câu 4:
1, Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1: 1), C(2; 4), trung điểm AB là M [TEX](1;\frac{3}{2})[/TEX]
a, Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
b, Tìm toạ độ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2, Cho tam giác ABC có góc A = [TEX]120^0[/TEX]; AB = 2; AC = 3.
Tính BC và (vector): (3AB - AC)(AB - 2AC).