Toán 10

[ngocthao1995]

Chém tiếp nào)

1.CMR
[TEX]\frac{sin^4x+cos^4x-1}{sin^6x+cos^6x-1}=\frac{2}{3}\\16sin10^{o}.sin30^{o}sin50^{o}sin70^{o}=1\\sin3x.sin^3x+cos3x.cos^3x=cos^32x[/TEX]

2.Cho[TEX]\ \Delta{ABC}\.[/TEX].CMR

[TEX]sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC[/TEX]

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

chào các bạn !!
(*) câu 1 :
a, áp dụng hằng đẳng thức :

b, tính cos10.cos50 sau đó nhân với cos 70 ( chú ý một số góc đặc biệt )
c, áp dụng công thức hạ bậc và công thức nhân đôi
(*) câu 2: có trong sách giáo khoa toán 10 nâng cao ! ( sử dụng công thức liên hệ giữa hai góc bù nhau)

chúc topic của anhtraj_no1 thành công ! chúc các bạn học tập tốt !! thân !!

 

[anhtraj_no1]

tiếp nhá , trời nóng quá (

1,
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

$A = sin^2( x - \frac{2\pi}{3}) + sin^2x + sin^2( x + \frac{2\pi}{3})$

2,
tính giá trị của biểu thức

$A = sin^6 \frac{\pi}{48} + cos^6\frac{\pi}{48}$

 

[ngocthao1995]

tiếp nhá , trời nóng quá (

1,
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

$A = sin^2( x - \frac{2\pi}{3}) + sin^2x + sin^2( x + \frac{2\pi}{3})$

[TEX]A=\frac{1-cos(2x-\frac{4\pi}{3})}{2}+\frac{1-cos2x}{2}+\frac{1-cos(2x+\frac{4\pi}{3})}{2}\\=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}[cos(2x-\frac{4\pi}{3})+cos(2x+\frac{4\pi}{3})+cos2x]\\=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}(cos2x+2cos2xcos{\frac{4\pi}{3}})\\= \frac{3}{2}(dpcm)[/TEX]

tks cưng nhá.3/2-1/2.0=2.=))

 

[lovelycat_handoi95]

2,
tính giá trị của biểu thức

$A = sin^6 \frac{\pi}{48} + cos^6\frac{\pi}{48}$

$A= (sin^2 \frac{\pi}{48}+cos^2 \frac{\pi}{48})(sin^4 \frac{\pi}{48}+cos^4 \frac{\pi}{48}-sin^2 \frac{\pi}{48}.cos^2 \frac{\pi}{48})$

$A=(sin^2 \frac{\pi}{48}+cos^2 \frac{\pi}{48})^2-3sin^2 \frac{\pi}{48}.cos^2 \frac{\pi}{48}$

$A=1-\frac{3}{4}sin^2\frac{\pi}{24}$

$A=1- \frac{3}{8}(1-cos\frac{\pi}{12})$

$A=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}cos15^o$

Mà $cos15^o= \sqrt{\frac{1+cos30^0}{2}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}$

$=> A=\frac{5}{8}+\frac{3\sqrt{2+\sqrt{3}}}{16}$

Kinh khủng thật, có sai không nhỉ ?

 

[anhtraj_no1]

$A= (sin^2 \frac{\pi}{48}+cos^2 \frac{\pi}{48})(sin^4 \frac{\pi}{48}+cos^4 \frac{\pi}{48}-sin^2 \frac{\pi}{48}.cos^2 \frac{\pi}{48})$

$A=(sin^2 \frac{\pi}{48}+cos^2 \frac{\pi}{48})^2-3sin^2 \frac{\pi}{48}.cos^2 \frac{\pi}{48})$

$A=\frac{3}{4}sin^2\frac{\pi}{24}$

$A= \frac{3}{8}(1-cos\frac{\pi}{12})$

$A=\frac{3}{8}-\frac{3}{8}cos15^o$

Mà $cos15^o= \sqrt{\frac{1+cos30^0}{2}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}$

$=> A= \frac{3}{8}(1-\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2})$

Kinh khủng thật, có sai không nhỉ ?

chị ơi ! em thấy chị thiếu hay sao yk'
áp dụng công thức :

$a^3 + b^3 = (a +b)^3 - 3ab ( a + b) $

dòng 2
$A=(sin^2 \frac{\pi}{48}+cos^2 \frac{\pi}{48})^3-3sin^2 \frac{\pi}{48}.cos^2 \frac{\pi}{48}(sin^2\frac{\pi}{48}+ cos^2\frac{\pi}{48})$
dòng 3,4,5 .....

$cos \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

xong rồi cuối cùng đáp án nó là $A = \frac{20 + 3\sqrt{2} + 3\sqrt{6}}{32}$

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

chị ơi ! em thấy chị thiếu hay sao yk'
áp dụng công thức :

$a^3 + b^3 = (a +b)^3 - 3ab ( a + b) $

dòng 2
$A=(sin^2 \frac{\pi}{48}+cos^2 \frac{\pi}{48})^2-3sin^2 \frac{\pi}{48}.cos^2 \frac{\pi}{48}(sin^2\frac{\pi}{48}+ cos^2\frac{\pi}{48})$
dòng 3,4,5 .....

$cos \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

xong rồi cuối cùng đáp án nó là $A = \frac{20 + 3\sqrt{2} + 3\sqrt{6}}{32}$

chào anhtraj_no1 !!
dòng thứ 2 phải là $(a+b)^{3}$ mà

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

chào các bạn ! có bài gì hay post lên cho mọi người tham khảo ! mình không có sách nâng cao ở đây ! có gì tuần sau mình post lên một số bài giải phương trình hoặc bất đẳng thức liên quan đến lượng giác !

 

[miducc]

giúp mình bài này với ;
cos^3(3x).cos(2x)-cos^2(x)=0

 

[miducc]

bài tập lượng giác

giúp mình bài này với ;
cos^3(3x).cos(2x)-cos^2(x)=0

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

giúp mình bài này với ;
cos^3(3x).cos(2x)-cos^2(x)=0

không biết bạn có post nhầm đề không ! nếu như mình dưới đây thì là đề đại học khối A năm 2003 !

Chúc bạn học tốt !

 

[ngocthao1995]

không biết bạn có post nhầm đề không ! nếu như mình dưới đây thì là đề đại học khối A năm 2003 !

Chúc bạn học tốt !

Dễ rồi nhỉ.

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

chào các bạn !
bài này chúng ta có thể đưa được về phương trình bậc 2 ! có lẽ sẽ đơn giản hơn phương trình trùng phương !

 

[anhtraj_no1]

tính giá trị của biểu thức

$A = sin^273^o + sin^247^o - sin73^o.sin47^o$

$A = cos\frac{\pi}{65}cos\frac{2\pi}{65}cos\frac{4\pi}{65}cos\frac{8\pi}{65}cos\frac{16\pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

 

[locxoaymgk]

tính giá trị của biểu thức

$A = sin^273^o + sin^247^o - sin73^o.sin47^o$

$A = cos\frac{\pi}{65}cos\frac{2\pi}{65}cos\frac{4\pi}{65}cos\frac{8\pi}{65}cos\frac{16\pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

Ta có $sin\frac{\pi}{5}A= sin\frac{\pi}{65}cos\frac{\pi}{65}cos\frac{2\pi}{65}cos\frac{4\pi}{65}cos\frac{8\pi}{65}cos\frac{16 \pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

$sin\frac{\pi}{65}A=\frac{1}{2}sin\frac{2\pi}{65}cos\frac{2\pi}{65}cos\frac{4\pi}{65}cos\frac{8\pi}{65}cos\frac{16\pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

$sin\frac{\pi}{65}A=\frac{1}{4}sin\frac{4\pi}{65}cos\frac{4\pi}{65}cos\frac{8\pi}{65}cos\frac{16\pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

$sin\frac{\pi}{65}A=\frac{1}{8}sin\frac{8\pi}{65}cos\frac{8\pi}{65}cos\frac{16\pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

$sin\frac{\pi}{65}A=\frac{1}{16}sin\frac{16\pi}{65}cos\frac{16\pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

$sin\frac{\pi}{65}A=\frac{1}{32}sin\frac{32\pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

$sin\frac{\pi}{65}A=\frac{1}{64}sin\frac{64\pi}{65}=\frac{1}{64}sin\frac{\pi}{65}$

[TEX]\Rightarrow A=\frac{1}{64}[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

chị ơi ! em thấy chị thiếu hay sao yk'
áp dụng công thức :

$a^3 + b^3 = (a +b)^3 - 3ab ( a + b) $

dòng 2
$A=(sin^2 \frac{\pi}{48}+cos^2 \frac{\pi}{48})^3-3sin^2 \frac{\pi}{48}.cos^2 \frac{\pi}{48}(sin^2\frac{\pi}{48}+ cos^2\frac{\pi}{48})$
dòng 3,4,5 .....

$cos \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

xong rồi cuối cùng đáp án nó là $A = \frac{20 + 3\sqrt{2} + 3\sqrt{6}}{32}$

Chị áp dụng cái nỳ cơ mà
$A^3+B^3=(A+B)(A^2+B^2-AB)$

Bit sai ở đâu rồi ^^

 

[anhtraj_no1]

Ta có $sin\frac{\pi}{5}A= sin\frac{\pi}{65}cos\frac{\pi}{65}cos\frac{2\pi}{65}cos\frac{4\pi}{65}cos\frac{8\pi}{65}cos\frac{16 \pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

$sin\frac{\pi}{65}A=\frac{1}{2}sin\frac{2\pi}{65}cos\frac{2\pi}{65}cos\frac{4\pi}{65}cos\frac{8\pi}{65}cos\frac{16\pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

$sin\frac{\pi}{65}A=\frac{1}{4}sin\frac{4\pi}{65}cos\frac{4\pi}{65}cos\frac{8\pi}{65}cos\frac{16\pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

$sin\frac{\pi}{65}A=\frac{1}{8}sin\frac{8\pi}{65}cos\frac{8\pi}{65}cos\frac{16\pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

$sin\frac{\pi}{65}A=\frac{1}{16}sin\frac{16\pi}{65}cos\frac{16\pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

$sin\frac{\pi}{65}A=\frac{1}{32}sin\frac{32\pi}{65}cos\frac{32\pi}{65}$

$sin\frac{\pi}{65}A=\frac{1}{64}sin\frac{64\pi}{65}=\frac{1}{64}sin\frac{\pi}{65}$

[TEX]\Rightarrow A=\frac{1}{64}[/TEX]

anh ơi ! cứ mỗi lần xuống dòng là em lại thấy mất đi 1 con cos$\frac{64\pi}{65}$phải không anh , anh giải thích hộ em về sự mất tích này với
______________________________________________

 

[lovelycat_handoi95]

anh ơi ! cứ mỗi lần xuống dòng là em lại thấy mất đi 1 con cos$\frac{64\pi}{65}$phải không anh , anh giải thích hộ em về sự mất tích này với
______________________________________________

Áp dụng ct nhân đôi ý em $sin\frac{\pi}{65}cos\frac{\pi}{65}=\frac{1}{2}sin\frac{2\pi}{65}$

Cứ như thế đến phút chót.

 

[anhtraj_no1]

em hiểu rồi ạ

còn bài này nữa

$A = sin^273^o + sin^247^o - sin73^o.sin47^o$

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

chào các bạn !!
áp dụng công thức (a+b)^2 - 3ab
sau đó rút gọn bình thường thôi ( trong đó có một số góc đặc biệt ) )