Toán 10

[nghgh97]

Câu 1: cho hình bình hành ABCD và M là điểm bất kì. chứng minh: $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} $
\[\begin{array}{l}
VT = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} \\
= \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} \\
= \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} } \right)\\
= \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} = VP
\end{array}\]
ABCD là hình bình hành nên $AB = DC$, $\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {DC} $ ngược hướng $\Rightarrow \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 $

 

[talathangngoc]

Giải phương trình nghiệm nguyên:
$(x + 1)^3 + (x + 2)^3 + (x + 3)^3 + (x + 4)^3 = (x + 5)^3$
Giải chi tiết giup em.
Thanks

 

[noinhobinhyen]

Bài 1.

$G(x_G;y_G) ; C(x_C;y_C)$

Ta có $x_G = \dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{-1+x_C}{3} = 0 \Rightarrow x_C=1$

$C(1;0)$

Bài 2.

Gọi I là trung điểm AB

$I(\dfrac{-5}{2};0)$

Ta có $CI=AI=BI=\dfrac{13}{2}$

$\Rightarrow (x_C-x_I)^2+(y_C-y_I)^2=(\dfrac{13}{2})^2$

$C \in Oy \Rightarrow x_C = 0$

$\Rightarrow (\dfrac{5}{2})^2+y_C^2=(\dfrac{13}{2})^2$

$\Rightarrow y_C = \pm 6$

 

[phannhungockhanh]

Phá hết ra bạn nhé.
Sau khi phá ta đc pt: [TEX]3x^3+15x^2+15x-25=0[/TEX]
\Leftrightarrowx=0.840... (ấn máy tính ra thế và nghiệm ảo không lấy

 

[noinhobinhyen]

chúng ta chưa học cách gpt bậc 3 nên để c/m pt bậc 3 đó ko nghiệm nguyên ta làm như sau

+$x \in [-2;-1;0]$ đều ko là nghiệm (thay vào thôi)

+ $x \geq 1 <=> 3x^3+15x^2+15x - 25 \geq 8 > 0 \Rightarrow Vô n^o$

+ $x \leq -3 <=> 3x^3+15x^2+15x-25 \leq -16 < 0 \Rightarrow Vô n^o$

 

[godrortol]

[Toán 10] Tìm Parabol

Tìm parabol [TEX]y = ax^2 + 3x - 2[/TEX] biết rằng Parabol đó
a. đi qua điểm A(1;5)
b.cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
c. có trục đối xứng = -3
d. có đỉnh I [TEX](-\frac{1}{2} ; -\frac{11}{4}[/TEX]
e. đạt cực tiểu tại x = 1

Cách làm rõ ràng giùm mình để mình vận dụng nhé

 

[r0se_evil_nd98]

.

vì đồ thị đi qua điểm A(1;5) NÊN ta có:
a+3-2=5 \Rightarrow a=4
hihi
b) ta co pt 2a^2 +6-2=0 bạn giải tìm a
c) có trục đối xứng =-3 => -b/2a=-3 <=> -3/2a=-3. bạn giả tìm a

 

[r0se_evil_nd98]

.

có đỉnh -1/2 và -11/4 ta co hpt:
-b/2a=-1/2
b^2 -4ac/ 4a = -11/4
bạn giải tìm a

 

[r0se_evil_nd98]

.

e) để mấy bạn lớp 10 qua giải giúp bạn nha
hihi.tớ chỉ làm đc vậy thôi
đợi năm sau tớ giải tiếp cho

 

[nyny2611]

Một bài toán hình về hệ thức lượng trong tam giác cần giả ngay

Mình có bài toán như thế này:
Cho tam giác ABC biết: góc A = 60 độ; ha = căn 3 ; R =5. Tính a,b,c.
Mình đang cần giải gấp cảm ơn nhiều

 

[hailixiro142]

Câu a:
Parabol đi qua điểm A(1;5) nên ta có:
5 = a + 3 - 2 => a=4
Vậy parabol là : y = 4x^2 + 3x - 2
Câu b:
Parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 nên:
0 = 4a + 6 - 2 => a= -1
Parabol: y = -x^2 + 3x - 2
Câu c:
Trục đối xứng x=-3 :
-b/2a = -3 <=> -3/2a = -3 <=> a= 1/2
Vậy parabol : y = 1/2x^2 + 3x -2
Câu d:
Có đỉnh (...) nên ta có:
-b/2a = -1/2 <=> 2b = 2a <=> 6 = 2a => a = 3
Parabol : y = 3x^2 + 3x - 2
Câu e:
Đạt cực tiểu tại x=1 suy ra:
-b/2a = 1 <=> -3 = 2a => a = -3/2
parabol: y = -3/2x^2 + 3x - 2

 

[vy000]

Hờ,lâu lắm mới vào đây =))

2.Có:
$\overrightarrow{MH}. \overrightarrow{MA}=\dfrac{ \overrightarrow{BH}+ \overrightarrow{CH}}2\dfrac{ \overrightarrow{BA}+ \overrightarrow{CA}}2=\dfrac{ \overrightarrow{BH}. \overrightarrow{BA}+ \overrightarrow{CH}. \overrightarrow{CA}}a=\dfrac{ \overrightarrow{BC}}4$

 

[trang_dh]

1,a.cm
$\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AI}={ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI}}$
vì BM vuông góc với AI nên $\overrightarrow{AI}$ là hình chiếu của $\overrightarrow{AB}$ trên đường thẳng AI vậy ta có
$\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AI}={ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI}}$
cm tương tự
1b.
$\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AI}+{ \overrightarrow{BN}.\overrightarrow{BI}}=$
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI}+{ \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BI}}=$
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI}+{ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{IB}}=$
$\overrightarrow{AB}.( \overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IB})=$
$\overrightarrow{AB^2}=4R^2$

 

[vitconvuitinh]

Định lí hàm số sin: [TEX]\frac{a}{sinA}=2R[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]a=2R.sinA=5\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]S=\frac{1}{2}bc.sinA=\frac{1}{2}ha=\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]bc=2 (1)[/TEX]
Định lí hàm số cosin: [TEX]a^2=b^2+c^2-2bc.cosA[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]b^2+c^2=77 (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]b=\frac{9+\sqrt{73}}{2}; c=\frac{9-\sqrt{73}}{2}[/TEX] hoặc ngược lại

 

[vitconvuitinh]

2/ CMR diện tích tam giác ABC là $\dfrac{1}{2}\sqrt[]{AB^2.AC^2 - (\vec{AB}^2.\vec{AC}^2)}$

\Leftrightarrow[TEX]S=\frac{1}{2}\sqrt{AB^2.AC^2(1-cos (\vec{AB}.\vec{AC})^2)}=\frac{1}{2}AB.AC.sinA[/TEX](đúng với công thức diện tích)

 

[talathangngoc]

Cho hai số x, y thỏa mãn điều kiện : $x^2 + 3y^2 + 2xy - 10x - 14y + 18 = 0$
Tim giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = x + y
Giải chi tiết giúp em với!
cám ơn mọi người.

 

[hoang00769]

lam giup minh bai nay voi moi ng oi:sin(3x-pi/4)=sĩn-sin(x+pi/4)

 

[hoang00769]

tìm các góc A,B,C của tam giác ABC sao cho Q= sin^2A+sin^2B+sin^2c đạt giá trị nhỏ nhất

 

[snowangel1103]

[toán 10] giải phương trình

giải phương trình sau:
[TEX]\sqrt{x-\sqrt{x+11}}+\sqrt{x+\sqrt{x+11}}=4[/TEX]

 

[hoangtrongminhduc]

đặt $t=\sqrt{x+11}=>x=t^2-11$thay vào pt đc
$\sqrt{t^2-11-t}+\sqrt{t^2-11+t}=4$
$\sqrt{t^2-11-t}-1+\sqrt{t^2-11+t}-3=0$ nhân tiếp với lượng liên hợp
$\frac{t^2-11-t-1}{\sqrt{t^2-11-t}+1}+\frac{t^2-11+t-9}{\sqrt{t^2-11+t}+3}$=0
$\frac{(t-4)(t+3)}{\sqrt{t^2-11-t}+1}+\frac{(t-4)(t+5)}{\sqrt{t^2-11+t}+3}=0$
$(t-4)(\frac{(t+3)}{\sqrt{t^2-11-t}+1}+\frac{(t+5)}{\sqrt{t^2-11+t}+3})=0$
<=>t-4=0(vì$(\frac{(t+3)}{\sqrt{t^2-11-t}+1}+\frac{(t+5)}{\sqrt{t^2-11+t}+3})\neq 0$)<=>t=4
=>$4=\sqrt{x+11}$<=>x=5