Toán 10

P

phannhungockhanh

:khi (2)::khi (2)::khi (2)::khi (2)::khi (2)::khi (44)::khi (44)::khi (44)::khi (44)::khi (44)::khi (9)::khi (9)::khi (9)::khi (9)::khi (204)::khi (204)::khi (204)::khi (204)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15):mọi người ơi giúp mình với mai phải nộp bài rồi. cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ. nhờ mọi người giúp đỡ
 
T

trang_dh

phương trình đường thẳng thì m giải được rùi nhưng

giải theo tích vô hướng cơ
 
Last edited by a moderator:
L

lonely_97

toán hình 10

cho tứ giác ABCD nội tiếtronong đường tròn tâm O bán kính R.
CMR: nếu AB^2 + CD^2=4R^2 thì AC vuông góc với BD.
:(:(:(:(:(
 
G

gomene

kẻ đường kính AE. gọi tâm đường tròn là O, giao điểm của AC và BD là H
Ta có: AC vuông góc với BD => góc BHC = 1/2 (sđ cung BC + sđ cung AD) = 90 độ
=> sđ cung BC + sđ cung AD = 180 độ
Mà sđ cung DE + sđ cung AD = 180 độ
=> sđ cung BC = sđ cung DE
=> góc DAE = góc BAC
=> góc DAE + góc EAC = góc BAC + góc EAC
=> góc DAC = góc EAB
=> cung DC = cung BE
=> DC=BE
=> DC^2=BE^2
=> AB^2 + DC^2 = AB^2 + BE^2
=> AB^2 + DC^2 = AE^2 (vì góc ABE là góc nội tiếp chắn 1/2 đường tròn nên = 90 độ)
= (2r)^2 = 4r^2
^.^
 
S

snowangel1103

[toán 10] chứng minh bất đẳng thức

1/ [TEX](\frac{a}{b}+\frac{b}{c})(\frac{b}{c}+\frac{c}{a})(\frac{c}{a}+\frac{a}{b})\geq8[/TEX] [TEX]\forall a,b,c > 0[/TEX]

2/ [TEX](x^3+y^3)^2\leq(x^2+y^2)(x^4+y^4)[/TEX] [TEX]\forall x,y \in R[/TEX]

3/ [TEX]2(a^5+b^5)\geq(a^2+b^2)(a^3+b^3)[/TEX] [TEX]\forall a,b \geq0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hiepchau96

1/ a,b,c>0
áp dụng côsi cho từng cặp số

a/b + b/c >=2
b/c + c/a >=2
c/a + a/b >=2

xong nhân chúng lại là đc.

Không biết viết công thức Toán. thông cảm
 
Last edited by a moderator:
S

snowangel1103

[toán 10] bài tập hình học

1/ cho tam giác ABC. gọi M là trung điểm BC. chứng minh:
a) [TEX]2\vec{AC}=2\vec{AM}+\vec{BC}[/TEX]
b) [TEX]2\vec{AM}.\vec{BC}=AC^2-AB^2[/TEX]

2/cho tứ giác ABCD. gọi I,J là trung điểm BC và CD
a) chứng minh: [TEX]2\vec{AB}+\vec{AI}+\vec{JA}+\vec{DA}=3\vec{DB}[/TEX]
b) chứng minh: [TEX]\vec{AB}.\vec{CD}+\vec{AC}.\vec{DB}+\vec{AD}.\vec{BC}=0[/TEX]
 
S

sam_biba

Giải pt

Cho pt: $ ( m - 1) x^2 + 2x - 1 = 0 $ (1)

a. Giải và biện luận phương trình (1)
b. Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu.
c. Tìm m để pt có 2 nghiêm $x_1 , x_2$ thỏa $ x_1^2 + x_2^2 = 1 $

Giải rõ cho mình với, vì mình đang cần học cách trình bày :(
 
Last edited by a moderator:
H

hthtb22

Vì $2x+y=a \Rightarrow y=a-2x$

Thay vào phương trình dưới ta có:

$(a-2x)^2+x^2-x(a-2x)=7$

$\Leftrightarrow 7x^2-5ax+a^2-7=0(*)$

Đây là phương trình bậc 2 có: $\Delta = 25a^2-28(a^2-7)=-3a^2+28.7 $

Số nghiệm của phương trình (*)=Số nghiệm của hpt
...
 
T

thuyvu_1997

lý 10

vật đang chuyển động với v=90km/h thì trượt lên dốc dài 50m cao 14m lực ma sát 0.25 $g=10m/s^2$(chọn gốc tọa độ O trùng với điỉnh dốc)

a, tính gia tốc (có phải gia tốc âm không)
b, vật có lên hết dốc không ? Nếu có hãy tìm vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian lên hết dốc
 
T

thaoteen21

1.cho $x,y,z > 0 : x+y+z \geq 12$

cmr : $x^3+y^3+z^3 \geq 4(x^2+y^2+z^2)$

2.cho $x,y,z > 0 : x+y+z \geq 3$

cmr : $x^3+y^3+z^3 \geq x+y+z$
 
Last edited by a moderator:
T

thaoteen21

lí 10

a)chọn chiều dương hướng lên
đinh luật 2 niuton:p+N+Fms=m.a (vecto)
chiếu lên ox:p. sin anpha-Fms=ma
\Rightarrowa=(-p.sin anpha-Fms)/m=-g.(sinanpha+u.cos anpha)=-10.(14/50 +0,25.48/50)=-5,2
 
N

noinhobinhyen

Bài 1.

a, $\vec{AC}=\vec{AM}+\vec{MC} \Rightarrow 2\vec{AC}=2\vec{AM}+2\vec{MC}=2\vec{AM}+\vec{BC}$

b,

$AC^2-AB^2 = (\vec{AM}+\vec{MC})^2-(\vec{AM}+\vec{MB})^2$

$=2\vec{AM}.(\vec{MC}-\vec{MB})+MC^2-MB^2$

$=2.\vec{AM}.\vec{BC}$
 
P

peboo97

Hình học 10:Tích vô hướng

Bài 1:Cho tam giác ABC có H là trực tâm,M là trung điểm BC.CMR:vectoMH.vectoMA=[TEX]1/4BC^2[/TEX]

Bài 2:Cho tam giác ABC có:$AB=c;AC=b;\{BAC}=a$
AD là phân giác $\{BAC},D thuộc BC

a) Biểu thị véc tơ AD qua vectoAB và vectoAC
b) Tính độ dài AD
 
H

huytrandinh

bài 1
giả sử $x\geq y\geq z$
$(x^{3}+y^{3}+z^{3})\geq \frac{(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})}{3}$
$<=>3(x^{3}+y^{3}+y^{3})$
$\geq x^{3}+x(y^{2}+z^{2})+y^{3}+y(x^{2}+z^{2})+z^{3}+z(x^{2}+y^{2})$
$2(x^{3}+y^{3}+z^{3})\geq x(y^{2}+z^{2})+y(x^{2}+z^{2})+z(x^{2}+y^{2})$
$<=>x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z)+z(x-z)(y-z)+x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz\geq 0$
$.x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z)+z(x-z)(y-z)$
$=(x-y)[x^{2}-y^{2}-xz+yz]+z(x-z)(y-z)$
$=(x-y)(x-y)(x+z-z)+z(x-z)(y-z)\geq 0$
$.x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq 3xyz (cauchy)$
$=>(x^{3}+y^{3}+z^{3})\geq \frac{(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})}{3}$
$\geq 4(x^{2}+y^{2}+z^{2}) (x+y+z\geq 12)$
bài 2
$x^{3}+1+1\geq 3x$
$y^{3}+2\geq 3y$
$z^{3}+2\geq 3z$
$=>x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq 3(x+y+z)-6\geq x+y+z (x+y+z\geq 3)$
 
S

sofia1997

Bài 1
[TEX]\vec{MH}.\vec{MA}=(\vec{CH}-\vec{CM})(\vec{BA}-\vec{BM})[/TEX]
[TEX]=(\vec{CH}+\frac{1}{2}\vec{BC})(\vec{BA}-\frac{1}{2}\vec{BC})[/TEX]
[TEX]=\vec{CH}.\vec{BA}- \frac{1}{2}\vec{CH}.\vec{BC} + \frac{1}{2}\vec{BC}.\vec{BA}- \frac{1}{4}BC^2[/TEX]
[TEX]=- \frac{1}{2}\vec{CH}.\vec{BC} + \frac{1}{2}\vec{BC}.\vec{BA}- \frac{1}{4}BC^2[/TEX]
[TEX]=\frac{-1}{2}\vec{BC}.\vec{CA'}+ \frac{1}{2}\vec{BC}.\vec{BA'}- \frac{1}{4}BC^2=\frac{1}{2}\vec{BC}(\vec{BA'}-\vec{CA'})-\frac{1}{4}BC^2[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}BC^2-\frac{1}{4}BC^2=\frac{1}{4}BC^2[/TEX]
(A' là hình chiếu của A trên BC)
 
G

godrortol

[Toán 10] Tìm Giá Trị

1 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

a. y = (2x - 1)(3 - x) với [TEX]\frac{1}{2} =< x =< 3[/TEX]
b. y = (-2x + 3)(x - 1) với [TEX]1 =< x =< \frac{3}{2}[/TEX]

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hs

a. y = [TEX]\frac{x^2 + 3x + 9}{x}[/TEX]
b. y = [TEX]\frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1}[/TEX]

P/s giúp mình tí nhé ... không biết cách trình bày cũng như cách giải dạng này o_O .... có gì giải thích kĩ cho mình nhé .... :confused:
 
H

huytrandinh

bài 2
$(x^{3}+y^{3})^{2}=(x.x^{2}+y.y^{2})^{2}$
$\leq (x^{2}+y^{2})(x^{4}+y^{4}) (BCS)$
bài 3

$<=>2(a^{5}+b^{5})\geq a^{5}+b^{5}+(ab)^{2}(a+b)$
$<=>a^{3}(a^{2}-b^{2})+b^{3}(b^{2}-a^{2})\geq 0$
$<=>(a^{2}-b^{2})(a^{3}-b^{3})\geq 0$

$\Leftrightarrow (a-b)^2(a+b)(a^2+ab+b^2) \geq 0$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom