Toán 10

[noinhobinhyen]

câu a , bạn xem lại đề coi

câu b , dùng pp thế

thế $1+x=(y+1)^2$

$(2) \Leftrightarrow (y+1)^4=y+1$

+$y+1=0 \Leftrightarrow y=-1 \Rightarrow x=-1$

+$y+1=1 \Rightarrow y=0 \Rightarrow x=0$

 

[huytrandinh]

ta lập pt AB:2x-y-1=0 gọi điểm M(m,2m-1) thuộc AB ta áp dụng công thức cộng vecto và độ dài của vecto ta thu được một hàm số bậc hai ở trong căn thức (hàm này lun lun dương nên khỏi đặt đk).khảo sát hàm số trong căn đó ta có min cần tìm

 

[thienngatrang90]

Cho tam giác ABC M là điểm thuộc canh BC sao ck0 vecto MB = -3/2 VECTO MC.Hãy phân tích AM theo 2 vecto AB VÀ AC.



Cau 5 Cho tam giá ABC J,I,K là các điểm thỏa mãn
IA=-IB
JA=1/3JC
KB=1/3KC
C/m IK=AB-1/2 AC

 

[nguyenbahiep1]

các b làm giúp
cho A(0;-1),

B(2;3),
C(1/2;0),
E(1;6),
F(3;-4)​

TÌM M thuộc AB sao cho |vecEM+vecFM| min​

viết pt đường thẳng AB

[laTEX]\vec{AB} = ( 2,4) \Rightarrow \vec{n}_{AB} = (2,-1) \\ \\ AB: 2x - (y+1) = 0 \Rightarrow 2x-y -1 =0 \\ \\ M \in AB \Rightarrow M ( 2m-1 , m ) \\ \\ \vec{EM} = (2m-2 , m-6) \\ \\ \vec{FM} = ( 2m -4, m+4) \\ \\ \vec{EM}+ \vec{FM} = ( 4m -6, 2m -2) \\ \\ \Rightarrow | \vec{EM}+ \vec{FM} | = \sqrt{(4m-6)^2 + (2m-2)^2} \\ \\ \sqrt{20m^2 -56m + 40} = 2.\sqrt{5.m^2 -14.m + 10} \\ \\ 5.m^2 -14m+10 = 5(m-\frac{7}{5})^2 + \frac{1}{5} \geq \frac{1}{5} \\ \\ \Rightarrow Min | \vec{EM}+ \vec{FM} | = 2.\frac{1}{\sqrt{5}} \\ \\ m = \frac{7}{5} \Rightarrow M (\frac{9}{5},\frac{7}{5})[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác ABC M là điểm thuộc canh BC sao ck0 vecto MB = -3/2 VECTO MC.Hãy phân tích AM theo 2 vecto AB VÀ AC

[laTEX]\vec{MB} = - \frac{3}{2}.\vec{MC} \\ \\ \vec{MA}+ \vec{AB} = - \frac{3}{2}.\vec{MA} - \frac{3}{2}.\vec{AC} \\ \\ \frac{5}{2}.\vec{MA} = - \vec{AB} - \frac{3}{2}.\vec{AC} \\ \\ \vec{AM} = \frac{2}{5}.\vec{AB} + \frac{3}{5}.\vec{AC}[/laTEX]

 

[snowangel1103]

[toán 10] giải phương trình

giải phương trình sau đây:
[TEX]2\sqrt{1-x^2 }=x-2[/TEX]

gợi ý cách giải giùm cũng được. tự nhiên giờ ko nghĩ ra cách làm bài này.

 

[nguyenbahiep1]

giải phương trình sau đây:

$2.\sqrt{1-x^2} = x-2$
gợi ý cách giải giùm cũng được. tự nhiên giờ ko nghĩ ra cách làm bài này

[laTEX]TXD: 1-x^2 \geq 0 \Rightarrow -1 \leq x \leq 1 \\ \\ dk: x- 2 \geq 0 \Rightarrow x \geq 2 \\ \\ \Rightarrow pt vonghiem[/laTEX]

 

[huytrandinh]

câu c
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=3=>x=(3-\sqrt{y})^{2}$
$.\sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}=5$
$<=>\sqrt{(3-\sqrt{y})^{2}+5}+\sqrt{y+3}=5$
$.t=\sqrt{y}$
$<=>\sqrt{t^{2}-6t+14}+\sqrt{t^{2}+3}=5$
$<=>2\sqrt{t^{2}-6t+14}.\sqrt{t^{2}+3}=6t-2t^{2}+8$
bình phương lên nữa bạn thu được một pt bậc bốn có hai nghiệm đặc biệt là 1 và 13/8 giải được t suy ra y và x

 

[thienngatrang90]

Toán 10.Help

Cau 5 Cho tam giá ABC J,I,K là các điểm thỏa mãn
$\vec{IA}=-\vec{IB}$

$\vec{JA}=\dfrac{1}{3}\vec{JC}$

$\vec{KB}=\dfrac{1}{3}\vec{KC}$

C/m

$\vec{IK}=\vec{AB}-\dfrac{1}{2}\vec{AC}$

 

[noinhobinhyen]

Bài này chỉ cần xác định các vị trí của I,J,K coi như xong

Từ giả thiết thì :

I là trung điểm AB

K nằm ngoài BC thỏa mãn $KB=\dfrac{1}{2}.BC$ với

Vậy goi E là trung điểm AC thì $\vec{IK}=\vec{EB}$ vì IEBK là hình bình hành

$\Rightarrow \vec{IK}=\vec{EB}=\vec{AB}-\vec{AE}=\vec{AB}-\dfrac{1}{2}\vec{AC}$

bài này cho điểm J làm gì ko biết

 

[hyhoha1]

theo mình giải như sau x+y= căn (x+y+2)
<=>x+y+2-căn (x+y+2) -2 =0 dật căn x+y+2 là t thì t^2 -t-2 +0 giải ra nha

 

[hyhoha1]

toán 10 ai giải thich giúp với

hôm nọ em có hỏi gpt

$\sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{2x+3}+\sqrt[]{3X+7} =12-x $


cảm ơn nguyên bá hiệp giúp e nhưng em vẫn hông hiểu vẽ cái đò thị y=căn(x+1)... như thế

nào cả ai biết giúp em nha

 

[noinhobinhyen]

Chào em :

$\Leftrightarrow x+\sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{2x+3}+\sqrt[]{3X+7} =12$

Hàm số $y=F(x) = x+\sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{2x+3}+\sqrt[]{3X+7} $ đồng biến

đúng chưa nào .

Ta có $F(3)=3+\sqrt[]{4}+\sqrt[]{9}+\sqrt[]{16}=12$

như vậy $F(x_0)=12=F(3) \Leftrightarrow x_0 = 3$

nghiệm là 3.

Vì hàm F(x) đồng biến nên nếu $x_0 = k $ khác 3 thì $F(x_0) = F(k)$ khác $F(3)=12$

vậy nên nó chỉ có mỗi $x_0 = 3$ thôi

 

[talathangngoc]

Giải phương trình vô tỉ:
a) $\sqrt{x^2 + 21} = \sqrt{x - 1} + 1$
b) $\sqrt{x^3 + x^2 - 1} + \sqrt{x^3 + x^2 + 2} = 3$
Giải chi tiết giúp em với!
Cám ơn mọi người.

 

[hthtb22]

$\sqrt{x^3 + x^2 - 1} + \sqrt{x^3 + x^2 + 2} = 3$

Đặt $\sqrt{x^3 + x^2 - 1}=a ; \sqrt{x^3 + x^2 + 2} = b$
Ta có: $b^2-a^2=3$

Phương trình tương đương với:
$a+b=b^2-a^2 \Leftrightarrow (a+b)(b-a-1)=0 \Leftrightarrow b-a=1$ (vì $a+b \ne 0$)

Mà $a+b=3$

Nên $b=2;a=1$

Từ đó bạn tìm x nhá

 

[shibatakeru]

a)$\sqrt{x^2+21}=\sqrt{x-1}+1$ (ĐK: $x \ge 1$)

\Leftrightarrow$ x^2+21=x+2\sqrt{x-1}$

$(x-1)^2+(\sqrt{x-1}-1)^2+20=0$

Phương trình vô nghiệm

b)$\sqrt{x^3+x^2-1}+\sqrt{x^3+x^2+2}=3$

Đặt $x^3+x^2+\dfrac12=a$

$\sqrt{a-\dfra}+\sqrt{a+\dfra}=3$

.......

 

[godrortol]

[Toán 10] Chứng Minh BĐT

1. Cho a , b ,c khác 0 . C/m [TEX]\frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{c^2} + \frac{c^2}{a^2} >= \frac{a}{c} + \frac{c}{b} + \frac{b}{a}[/TEX]

2. Cho a >= 1 , b >= 1 . C/m [TEX]a\sqrt{b - 1} + b\sqrt{a - 1} =< ab[/TEX]

3. Cho a , b c > 0 . C/m (a+b)(b+c)(c+a) >= 8abc . Dấu = xảy ra khi nào ?

4. Cho a >0 b > 0 C/m [TEX](1 + ab)(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) >= 4[/TEX]

P/s : Giúp mình cách giải bài này nhé , đừng làm tắt quá không hiểu đâu

 

[huytrandinh]

bài này có thể giải theo cách như sau
$pt<=>x-3+(\sqrt{x-1}-2)+(\sqrt{2x+3}-3)+(\sqrt{3x+7}-4)=0$
$<=>(x-3)(\frac{1}{\sqrt{x-1}+2}+\frac{1}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{1}{\sqrt{3x+7}+4})=0<=>x=3$

 

[alone.rains]

1. Cho a , b ,c khác 0 . C/m [TEX]\frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{c^2} + \frac{c^2}{a^2} >= \frac{a}{c} + \frac{c}{b} + \frac{b}{a}[/TEX]

2. Cho a >= 1 , b >= 1 . C/m [TEX]a\sqrt{b - 1} + b\sqrt{a - 1} =< ab[/TEX]

3. Cho a , b c > 0 . C/m (a+b)(b+c)(c+a) >= 8abc . Dấu = xảy ra khi nào ?

4. Cho a >0 b > 0 C/m [TEX](1 + ab)(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) >= 4[/TEX]

P/s : Giúp mình cách giải bài này nhé , đừng làm tắt quá không hiểu đâu

1,
$ \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2} $ \geq 2 $| \frac{a}{c}|$
tt:
\Rightarrow $ \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2} $ \geq $ |\frac{a}{c} +\frac{b}{c}+\frac{c}{a}| $ \geq $ \frac{a}{c} +\frac{b}{c}+\frac{c}{a} $

2,
$ \sqrt{b-1} $=$\sqrt{(b-1).1} $ \leq $ \frac{b-1+1}{2}$=$\frac{b}{2} $
\Rightarrow $ a.\sqrt{b-1} $\leq $ \frac{ab}{2} $
\Rightarrow đpcm
3,
$ a+b$ \geq $2\sqrt{ab}$
$ b+c$ \geq $2\sqrt{bc}$
$ a+c$ \geq $2\sqrt{ac}$
Nhân theo vế đc đpcm.
4,

 

[vy000]

Giải phương trình:

$$\dfrac{11}{x^2}-\dfrac{25}{(x+5)^2}=1$$





Càng ngày càng thất vọng về toán của mình , rất nản khi đặc câu hỏi này (