Toán 10

[noinhobinhyen]

ko có gì đâu mọi người

cái pic này tui lập để thử xem latex mình sai chỗ nào . mọi người bỏ quá nhá !!!!!!!!


!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11

 

[thien0526]

bạn đâu cần phải lập topic như thế mắc công mod xóa. Ở chế độ gửi bài mới hay gửi lời giải bạn chỉ cần ghi nội dung mình muốn ra rồi chọn xem trước khi gửi là có thể xem bài rồi. Rút kinh nghiệm lần sau nhé bạn!

 

[h0cmai.vn...tru0ng]

Tiếp tục ... !


Ai cho mình hỏi cách điền $2\sqrt{6}$ vào bài giải vio bằng cách nào ... hay phải đổi ra số như thế nào !!
Tiếp tục :
13/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Độ dài AC = 4 , $BH =\frac{9}{5}$. Khi đó độ dài của vectơ $\vec{AH}$ là ..............
14/ Cho tam giác ABC vuông góc A có AH là đường cao . Độ dài cạnh AB=3 , AC=4. Khi đó $|\vec{AH}|$ = ...............
15/ Cho hai tập hợp $A={x \in R|x+3<4+2x}$ và $B={x \in R | 5x-3<4x-1}$ . Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập hợp A và B là .............
a , -2 và 2
b , -1 và 1
c , 0 và 1
d , không có số nào
16 / Số phần tử của tập hợp $A=x \in R | (x^{2}+x)^{2}=x^{2}-2x+1$ là ...........

 

[ledinhtoan]

[Toán 10] Phương trình vô tỷ

giải pt:

1. $$\sqrt{2x^2+11x+15} + \sqrt{x^2+2x-3} = x +6$$

2. $$\sqrt{2x^2+x+6} + \sqrt{x^2 +x +2} = x+ \frac{4}{x}$$

3. $$3.(2+ \sqrt{x-2} ) = 2x + \sqrt[x]{6}$$

4.$$x.\sqrt{1+\frac{1}{x}} + \frac{1}{x}.\sqrt{x+2} =1+\sqrt{x+3+\frac{2}{x}}$$

hthtb22: Chú ý Latex

 

[mitd]

[TEX]a, \sqrt{2x^2+11x+15} + \sqrt{x^2+2x-3} = x +6[/TEX]

ĐK : [TEX]D = (-6;-3]v[1;+\infty)[/TEX]

PT [TEX]\Leftrightarrow \frac{(x+3)(x+6)}{\sqrt{2x^2+11x+15} - \sqrt{x^2+2x-3}} = x+6[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+11x+15} - \sqrt{x^2+2x-3} = x+3[/TEX]

Đến đây kết hợp với PT ban đầu là đơn giản rùi

 

[hn3]

Bài 2 :

[TEX]\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=x+\frac{4}{x}[/TEX]

Điều kiện : Em đặt nhé ^^

Phương trình tương đương vs :

[TEX]\frac{(2x^2+x+6)-(x^2+x+2)}{\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2}}=\frac{x^2+4}{x}[/TEX]

[TEX]<=> \ \frac{x^2+4}{\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2}}=\frac{x^2+4}{x}[/TEX]

Nghĩa là :

[TEX]\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2}=x[/TEX]

Đem phương trình bài cho trừ đi phương trình rồi ta có :

[TEX]2\sqrt{x^2+x+2}=\frac{4}{x}[/TEX]

[TEX]<=> \ x^4+x^3+2x^2-4=0 (x>0)[/TEX]

Dễ rùi , em hoàn thành nhé ^^

 

[nghgh97]

$a) \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}= \overrightarrow {0}$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}=-2\overrightarrow{MB}$ (đây không phải chuyển vế nhé,nhiều bạn hay nhầm lẫn chỗ này)

$\Rightarrow \begin{cases}MA=2MB \\ \text{Chiều M $\rightarrow$ A ngược chiều M $\rightarrow$ B}\end{cases}$

$\Rightarrow$ M nằm giữa A và B sao cho MA=2MB

Câu a mình làm như thế này được không
$\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$
$\Longleftrightarrow \overrightarrow{MA}+2 \overrightarrow{MA}+2 \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{0}$
$\Longleftrightarrow 3 \overrightarrow{MA}+2 \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$
$\Longleftrightarrow 2 \overrightarrow{AB}= 3 \overrightarrow{AM}$
$\Longleftrightarrow \overrightarrow{AM}= \dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}$

 

[l4s.smiledonghae]

[Toán 10] Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, I,J thoả: $2 \overrightarrow{IA} + 3 \overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$, $2 \overrightarrow{JA} + 5 \overrightarrow{JB} + 3
\overrightarrow{JC} = \overrightarrow{0} $
a. CMR: M, N, J thẳng hàng với M, N là trung điểm AB và BC
b. CMR: J là trung điểm BI
c. Gọi E là điểm thuộc AB và thoả $\overrightarrow{AE} = k \overrightarrow{AB}$. Xác định k để C, E, J thẳng hàng

:khi (37)::khi (37)::khi (37):

 

[pety_ngu]

[toán 10] bài tập về vectơ , hàm số

 

[vy000]

Bài 1:

Ta có:

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}AB=CD (1)\\AB//CD (2)\\ \text{Chiều từ A đến B cùng chiều từ C đến D} (3)\end{cases}$

$(1);(2) \Leftrightarrow ABCD$ hoặc $ABDC$ là hình bình hành $(4)$

$(3) ;(4) \Leftrightarrow ABDC$ là hình bình hành

$\Leftrightarrow$ AD cắt BC tại trung điểm mỗi đường

đpcm

 

[mitd]

Bài 2 :

[TEX]a) TXD : D=[-1;+\infty)[/TEX]

[TEX]b) f(-1) = 6[/TEX]

[TEX]f(\frac{\sqrt{2}}{2}) = 4-\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]f(1)= 0[/TEX]

[TEX]f(2) =\sqrt{3}[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

rất tiếc , đáp án là M là giao điểm của BD với đường vuông góc với nó qua A cắt BC ở M và CD ở K.

Chỉ đúng theo yêu càu đề khi AB < AD

 

[noinhobinhyen]

Ta có $2\vec{JA} + 5\vec{JB} + 3\vec{JC} = \vec{0}$

\Leftrightarrow $(2\vec{JA} + 3\vec{JC}) + 5\vec{JB} = \vec{0}$

\Leftrightarrow $5\vec{JI} + 5\vec{JB} = \vec{0}$

\Rightarrow J là trung điểm IB . đpcm ở ý b

a . bài này nên làm ý b trước để dùng cho ý a.

J là trung điểm BI nên J thuộc đường trung bình của tam giác ABC ứng với AC hay J

thuộc MN , tức là J,M,N thẳng hàng.

c, từ giả thiết ta có : $\frac{AI}{AC} = \frac{3}{5}$

\Rightarrow $\frac{NJ}{NM} = \frac{3}{5}$

kẻ JK // BC (K thuộc AB).

Gợi ý tới đó hãy tính $k = \frac{AE}{AB}$

 

[baolamkaka]

bạn giải giúp mình câu c,d,e bài 2 đựơc không bài này khó quá ak

 

[sofia1997]

Bài 2 c)
Xác định điểm I sao cho [TEX] 3\vec IA- 2\vec IB+ \vec IC=\vec0 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3\vec IA- 2\vec IA- 2\vec AB+ \vec IA+ \vec AC=\vec0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2\vec AI= \vec AC- 2\vec AB[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \vec AI=\frac{1}{2}\vec AC- \vec AB[/TEX]
=> I xác định
[TEX]3\vec MA- 2\vec MB+ \vec MC= 3\vec MI+ 3\vec IA- 2\vec MI- 2\vec IB+ \vec MI+ \vec IC=2\vec MI [/TEX]
M thoả mán bài toán[TEX]\Leftrightarrow |3\vec MA - 2\vec MB + \vec MC|=|\vec MB - \vec MA|[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2|\vec MI|=|\vec AB| [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |\vec MI|=\frac{1}{2}|\vec AB|[/TEX]
Tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính =1/2AB
d,e tuong tu
&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-:khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (32)::khi (32):

 

[duynhan1]

Bài 2 :

[TEX]\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=x+\frac{4}{x}[/TEX]

Điều kiện : Em đặt nhé ^^

Phương trình tương đương vs :

[TEX]\frac{(2x^2+x+6)-(x^2+x+2)}{\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2}}=\frac{x^2+4}{x}[/TEX]

Chỗ này mất 0,25 nè ,
Sửa lại là:
Do $$(2x^2 + x + 6) - (x^2+x+2) = x^2 + 4>0$$ nên ta có: $$\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2}>0$$ Phương trình đã cho tương đương với: $$\frac{(2x^2+x+6)-(x^2+x+2)}{\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2}}=\frac{x^2+4}{x}$$

 

[hn3]

Chỗ này mất 0,25 nè ,
Sửa lại là:
Do $$(2x^2 + x + 6) - (x^2+x+2) = x^2 + 4>0$$ nên ta có: $$\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2}>0$$ Phương trình đã cho tương đương với: $$\frac{(2x^2+x+6)-(x^2+x+2)}{\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2}}=\frac{x^2+4}{x}$$

Sao mà mất :-SS Nếu thiếu nó thì ảnh hưởng như nào đến các bước để tiếp tục giải bài ? :|

 

[duynhan1]

Sao mà mất :-SS Nếu thiếu nó thì ảnh hưởng như nào đến các bước để tiếp tục giải bài ? :|

Chúng ta thử giải bài này xem: $$\sqrt{2x^2+x+2} + \sqrt{x^2 + x + 6} = x - \frac{4}{x}$$o

Khi nhân thêm 1 lượng liên hợp ta cần kiểm tra lượng nhân thêm có khác 0 hay là không?

 

[happy.swan]

[Toán 10] Giải phương trình $4x^4+13x^3+11x^2m-12x^2-12xm-3m^2=0$

Giải phương trình sau:
$$4x^4+13x^3+11x^2m-12x^2-12xm-3m^2=0$$
(sd phương pháp đổi vai trò)

hthtb22: Chú ý cách đặt tiêu đề + Latex + Sử dụng ít icon

 

[that_love18]

4x^4+13x^3 = cái gì bạn
bài 2 mình chưa hỉu đổi vai trò cụ thể là sao ...
mình biện luận thế này
11 x ^2m - 12x ^2 -12mx - 3m^2 = 0
<>x^2 (11m -12) - 12mx - 3m^2 = 0 (1)
th1 11m -12 = 0 => m = 12 /11
(1) <>x =-m/4 --thay m = 12/11 vào---->x =
th2 11m -12 m # 0 => m # 12 /11
tìm Delta'
th1 Delta' <0 pt vn
th 2 Delta' =0 pt co 1 nghiem kep
th3 Delta' >0 pt co 2 nghiem phan biet

Chú ý bài viết có dấu + Gõ Latex