Toán 10

V

vy000

À,cái này lớp 10 có học:) ;Hiếu hay bò xóa 2 bài trên kia nhé(không cần thiết):)

$y=-x^2-x^4+3$

TXĐ:$x\in \mathbb{R}$

$\forall x_1,x_2 \in R ;x_1 \not= x_2$ ta có:

$\dfrac{y(x_1)-y(x_2)}{x_1-x_2}=\dfrac{-x_1^2-x_1^4+3+x_2^2+x_4^2-3}{x_1-x_2}=\dfrac{(x_2-x_1)(x_2+x_1)(x_1^2+x_2^2+1)}{x_1-x_2}=-(x_1+x_2)(x_1^2+x_2^2+1)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;0]$ ; nghịch biến trên khoảng $(0;+ \infty)$
 
D

dungduck_lemlinh

cũng đc lắm! tớ làm đc ùi
nhưng còn vài bài nứa mà đăng lên mà chả thấy có ai trả lời j sất
chán kinh!hic
 
M

mitd

a)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC

[TEX]\Rightarrow 3\vec{GA}+3\vec{GB}+3\vec{GC}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3\vec{GA}+4\vec{GB} = \vec{GB}-3\vec{GC} = (\vec{GN}+\vec{NB})-3(\vec{GN}+\vec{NB})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3\vec{GA}+4\vec{GB} = 2\vec{NG} (1)[/TEX]

Mặt khác ta có : [TEX]3\vec{MA}+4\vec{MB} =0 (2)[/TEX]

Trừ vế theo vế (1) và (2) rút gọn \Rightarrow dpcm

b) Gọi I là trung điểm BC \Rightarrow C là trung điểm IN

[TEX]\Leftrightarrow \vec{AC}=\frac{1}{2}\vec{AI}+\frac{1}{2}\vec{AN}= \frac{1}{3}\vec{AG}+\frac{1}{2}\vec{AN}[/TEX]

c) Dễ thấy :

[TEX]\vec{IG} = \frac{1}{3}\vec{IA}[/TEX]

[TEX]\vec{IC} = \frac{1}{2}\vec{IN}[/TEX]


Vì 3 điểm A,K,C thẳng hàng và G,K,N thẳng hàng , suy ra tồn tại x,y sao cho

[TEX]\vec{IK} = x\vec{IA}+(1-x)\vec{IC}= y\vec{IG}+(1-y)\vec{IN}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x\vec{IA}+(1-x)\frac{1}{2}\vec{IN}= y\frac{1}{3}\vec{IA}+(1-y)\vec{IN}[/TEX]

Từ đó giải Hệ [TEX]x,y \Rightarrow \frac{KA}{KC} = 4[/TEX]
 
H

hn3

Các bạn chú ý :

Với những bài tập được gởi lên bằng chức năng Gửi câu hỏi (có dấu hỏi ? ở cuối câu) : Khi Mem hỏi hoặc Mod xác nhận Đúng , dấu hỏi có mầu xanh (chưa thì mầu đỏ) .

Mình thấy sau khi xác nhận , nhiều bạn có cách giải khác (nhiều lúc hay hơn) , gởi bài lên , rùi thắc mắc sao không được xác nhận .


Để đảm bảo quyền lợi của các bạn , với trường hợp đấy , các bạn làm như sau :

- Chọn chức năng "Lời giải hay hơn" ở phía phải đoạn cuối của bài viết được xác nhận Đúng .

- Nó sẽ hiện ra một khung soạn bài như thường . Ở khung đấy , các bạn xóa hết nội dung hiện có (của người giải bài trước bạn) .

- Rùi bạn gõ lời giải của bạn vô , rùi gởi bài như thường .

Để Mod quản lí hoặc Mem gởi câu hỏi sẽ xác nhận bài cho các bạn .


Những bài gởi bằng chức năng Tạo chủ đề mới : sẽ không có chức năng xác nhận nhé .

:-h
 
Last edited by a moderator:
N

nghgh97

[Toán 10] Xác định điểm M

Xác định điểm M sao cho:
a. $\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 $
b. $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 $
c. $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MD} - \overrightarrow {ME} $
d. $2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 $
e. $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $
 
V

vy000

$a) \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}= \overrightarrow {0}$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}=-2\overrightarrow{MB}$ (đây không phải chuyển vế nhé,nhiều bạn hay nhầm lẫn chỗ này)

$\Rightarrow \begin{cases}MA=2MB \\ \text{Chiều M $\rightarrow$ A ngược chiều M $\rightarrow$ B}\end{cases}$

$\Rightarrow$ M nằm giữa A và B sao cho MA=2MB

$b) \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2 \overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$

$\Rightarrow (\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC})+( \overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC})= \overrightarrow 0$

Lấy P;Q lần lượt là trung điểm AC;BC $\Rightarrow \begin{cases}\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2 \overrightarrow{MP}\\\overrightarrow{MB}+ \overrightarrow{MC}=2 \overrightarrow{MQ}\end{cases}$

$\Rightarrow 2\overrightarrow{MP}+2\overrightarrow{MQ}= \overrightarrow 0$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{MP}+\overrightarrow{MQ}= \overrightarrow 0$

c)$\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=\vec{MD}-\vec{ME}$

$\Leftrightarrow \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=\vec{MD}+\vec{EM}$

Có: $\vec{ME} = \vec{ME}$

$\Rightarrow \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{ME}=\vec{MD}+\vec{EM}+\vec{ME}=\vec{MD}+\vec{0}=\vec{MD}$

Tương tự ý b,bạn lấy các trung điểm R,T của AB;CE ; Trung điểm I của RT
 
Last edited by a moderator:
T

truongduong9083

2. $\vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{MC} = \vec{0}$
$\Rightarrow 2\vec{MI}+2\vec{MC} = \vec{0}$ (I là trung điểm AB)
Hệ thức xảy ra khi M là trung điểm IC
 
M

mrshin31

Cần tìm sách tham khảo môn toán

các mem ai có sách gì hay chỉ mình với. mình cảm ơn nhiều
 
N

nguyenlamlll

[Toán 10] Vectơ

Giúp em 2 bài này nha, nhất là mấy câu cuối, em không rõ lắm.. Thanks mọi người nhiều xD


Bài 1: Cho $\Delta$ABC. Lấy E,F thỏa: $\vec{AE} + 2\vec{BE} = \vec{0}$; $\vec{FA} + \vec{FC} = \vec{0}$
a) Gọi D là điểm thỏa $\vec{DE} = -2\vec{DF}$
Tính $\vec{AD}$ theo $\vec{AB}, \vec{AB}$

b) AD cắt BC tại B
Tính $\frac{BP}{BC}$

c) Q là điểm thỏa $16\vec{QB} = 17\vec{QE} - 7\vec{QC}$
Kiểm tra tính thẳng hàng của A, D, Q

d) K là điểm trên BC sao cho $\vec{BK} = x\vec{BC}$
Tìm x để Q, K, E thẳng hàng​



Bài 2: Cho $\Delta$ABC
a) CM: $\vec{u} = 4\vec{MA} - 7\vec{MB} + 3\vec{MC}$ không phụ thuộc vị trí của M.

b) Dựng điểm Q thỏa $\vec{QA} + 3\vec{QB} - 2\vec{QC} = \vec{0}$

c) Tìm tập hợp điểm N thỏa:
$|5\vec{NA} - 2\vec{NB} + \vec{NC} | = | \vec{NA} + \vec{NB} + 2\vec{NC}|$

d) Tìm vị trí P trên trung tuyến AM sao cho
$|\vec{PA} + 3\vec{PB} + 2\vec{PC}|$ nhỏ nhất​
 
Last edited by a moderator:
H

h0cmai.vn...tru0ng

[Toán 10] Thảo luận về toán Violympic


Câu 1 : Tọa độ của điểm đối xứng với điểm (7;-4)qua gốc tọa độ là (.............).
(Nhập hoành độ, trước tung độ sau, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)
Câu 2 : Cho hàm số $f(x)=\sqrt{3x+3x^{2}+6}$ khi đó $f(2)= .........$
Câu 3 : Hệ số góc của đường thẳng $4x+2y-1=0$ là ..............
Câu 4 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-2x^{2}+3$ là ..............
Câu 5 : Số phần tử của tập hợp $A={ {x \in R|(3x^{2}-5x+1)(x^{2}-4)=0} }$ là .....
Câu 6 : Số phần tử của tập hợp $A={ {x \in R|(\frac{5x}{2x+3}+6.\frac{2x+3}{x})=-3} }$ là .............
Câu 7 : Số phần tử của tập hợp $A={ {x \in R|3x^{4}-2x^{2}-1=0} }$ là ............
Câu 8 : Số phần tử của tập hợp $A={ {x \in R|(2x^{2}+x-4)^{2}=4x^{2}-4x+1} }$ là ...
Câu 9 : Cho tập hợp $A={1;2;3;4;5;6}$. Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp A là ..........
Câu 10 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^{2}+4x+7$ là ...........
Câu 11 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{7}{4}-x^{4}+x^{2}$ là ............
Câu 12 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;4cm) và góc BAC =60 độ . H là trực tâm của tam giác ABC . Khi đó độ dài của vectơ \vec{AH} là ...... cm .
Mọi người cùng thảo luận và cho ý kiếm ... mấy bài này tuy dễ nhưng cố gắng điền đầy đủ giúp mình , mình thường mắc lỗi trong việc điền vào ô trống @@~
 
Last edited by a moderator:
M

mixu170

đề thi 8 tuần toán

Mình đang cần 1 số đề thi 8 tuần môn toán lớp 10 để test thử:khi (70):
mình cũng đã thử tìm nhưng mà toàn ra đề ôn luyện vào lớp 10, thi 8 tuần các môn khác
Đối với mình kì thi này rất quan trọng vì trường mình sẽ lại xét điểm lần nữa để xếp loại hs rồi loại
Hi vọng mọi người giúp mình:khi (106)::khi (105):
 
T

thuy_nhung

Câu 1: (-7;4)
Câu 2: f(2)=2 căn 6
Câu 3: hệ số góc là -2
Câu 4: GTLN=3
Câu 5: 4 phần tử
Câu 6: 0 phần tử
Câu 7: 2 phần tử
Câu 8: 4 phần tử
Câu 9: 15 tập hợp con
Câu 10: GTNN=3
Câu 11: GTLN=2
 
M

minhtuyb

h0cmai.vn...tru0ng said:
Câu 12 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;4cm) và góc BAC =60 độ . H là trực tâm của tam giác ABC . Khi đó độ dài của vectơ \vec{AH} là ...... cm .
Mọi người cùng thảo luận và cho ý kiếm ... mấy bài này tuy dễ nhưng cố gắng điền đầy đủ giúp mình , mình thường mắc lỗi trong việc điền vào ô trống @@~
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
-Gọi $M$ là trung điểm $BC\Rightarrow \vec{AH}=2\vec{OM}\Rightarrow AH=2OM$

-Vì $\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow \widehat{BOH}=60^o (=\dfrac{\widehat{BOC}}{2})$
Suy ra: $OH=\dfrac{OB}{2}=2\Rightarrow AH=4\ (cm)\ \square$
----
Năm nay cạch không thi vio nữa ="=
 
H

hthtb22

Sách về hình học:
Chuyên đề nâng cao hình học 10- Nguyễn Minh Hà
Bất đẳng thức (nhiều)
Vd:
+ Sáng tạo bất đẳng thức
+ Sử dụng AM-Gm để cm bđt
Bạn có thể đọc thêm nhiều tài liệu về bđt trên mạng
VD: SOS; Dùng lượng giác cm bđt
Phương trình hệ phương trình
Chắc tìm trên mạng thôi
....


 
L

l4s.smiledonghae

Mình thấy cuốn này cũng hay nè :p
+Tài liệu chuyên toán hình học 10
+Tài liệu chuyên toán đại số 10
+Tài liệu bài tập chuyên toán hình học 10
+Tài liệu bài tập đại số hình học 10
Bạn cũng có thể tham khảo thêm các tài liệu trên 4rum nhé, rất nhìu đó ;)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom