Toán 10

H

huytrandinh

ồ xl hình như em đọc đề chưa kĩ nên tính xác suất lun ạ. bài này ta sẽ coi 2,3 là một nhóm( chị(anh) có thể coi đó là một số cũng được) do 2,3 đứng cạnh nhau. như vậy bài toán sẽ trở thành từ 5 số {0,1,4,5,x} có thể lập được bao nhiêu chữ số có 5 chữ số khác nhau
.phương pháp tìm đã nêu ở trên . tuy nhiên do 2,3 có thể hoán đổi vị trí cho nhau nên ta phải nhân 2! vào kết quả tìm được
 
N

nguyenbahiep1

yhn92 said:
à bạn huy giải 192 đúng,nhưng làm ơn nói hộ cho tớ rõ với
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

số đó có dạng

abcdef

đầu tiên ta cho số 2 và 3 đứng cạnh nhau và cho vào các vị trí abcdef vậy có 5 vị trí đứng cho 2 và 3 như ab, bc,cd,de,ef. Mặt khác 2 và 3 có thể đồi vị trí cho nhau vậy có 5.2! cách chọn cho 2 và 3

Tiếp theo còn lại 4 số và cho vào 4 vị trí còn lại và có 4!

vậy ta có 5.2!.4! số

Tuy nhiên ta thấy có trường hợp có số 0 đứng đầu vậy ta còn phải trừ đi trường hợp đó

số có dạng

0bcdef

làm như trên và ta có

4.2!.3!

vậy đáp án là

5.2!.4! - 4.2!.3! = 192
 
C

congtudoncoi2010

Tìm GTNN của biểu thức... các pro giúp em với

cho [TEX]a_1,a_2,...,a_{2012} > 0[/TEX] và [TEX]a_1 + a_2 + ... + a_{2012} = 2012[/TEX]

Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]A = \frac{\sqrt{a_1 + 2011}+\sqrt{a_2 + 2011}+...+\sqrt{a_{2012} + 2011}}{\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+...+\sqrt{a_{2012}}}[/TEX]
 
N

noinhobinhyen

ta có bổ đề sau
[TEX]\sum \sqrt{a_{i}+2011}[/TEX]
[TEX]\geq \sqrt{(\sum \sqrt{a_{i}})^{2}+(2012.\sqrt{2011})^{2}}[/TEX]
[TEX]=>A\geq \frac{\sqrt{(\sum \sqrt{a_{i}})^{2}+(2012.\sqrt{2011})^{2}}}{\sum [/TEX]\sqrt{a_{i}}}
[TEX]=\sqrt{1+\frac{2011.2012^{2}}{(\sum (\sqrt{a_{i}})^{2}}}[/TEX]
[TEX].(\sum \sqrt{a_{i}})^{2}\leq [/TEX]
[TEX]\sqrt{2012.(\sum a_{i})}=2012[/TEX]
[TEX]=>P\geq \sqrt{1+2011.2012}=>minP=\sqrt{1+2011.2012}[/TEX]
không hiểu chỗ nào thì vào trang cá nhân của mình để trao đổi nhé

ps đính chính phần biểu thức dưới mẫu phải nhỏ hơn hoặc bằng 2012 bình phương do theo bunhjacopski khj lũy thừa haj vế tráj thì không có dấu căn thức. Vậy min đúng là căn của 2012



bài của huytrandinh
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Y

yhn92

elip!!!!!!!!giải hộ cái

cho elip x2/a^2 +y^2/b^2=1 a,b >0.gọi A là giao đ của đt ex+fy=0 vói (E).tính oA theo a,b,e,f.
ở trong sách bài tập hình 10 nâng cao thì câu này là câu 66 trong bài elip,bạn nào có sách xem hộ lừi giải và giải thích hộ cho tớ tại sao không có trường hợp e hoặc f khác o
 
V

vodichhocmai

yhn92 said:
cho elip x2/a^2 +y^2/b^2=1 a,b >0.gọi A là giao đ của đt ex+fy=0 vói (E).tính oA theo a,b,e,f.
ở trong sách bài tập hình 10 nâng cao thì câu này là câu 66 trong bài elip,bạn nào có sách xem hộ lừi giải và giải thích hộ cho tớ tại sao không có trường hợp e hoặc f khác o
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]A[/TEX] là nghiệm của hệ

[TEX]\left{ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\\ ex+fy =0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ ex+fy =0 \\ \frac{fbx}{a}-\frac{eay}{b} =\pm \sqrt{e^2a^2+f^2b^2} [/TEX]

[TEX]A_1\(\frac{abf}{ \sqrt{e^2a^2+f^2b^2}};- \frac{eab}{\sqrt{e^2a^2+f^2b^2}}\) \ \ A_2\(-\frac{abf}{ \sqrt{e^2a^2+f^2b^2}}; \frac{eab}{\sqrt{e^2a^2+f^2b^2}} \)[/TEX]

Tới đây việc còn lại dễ bạn nhỉ
 
Last edited by a moderator:
A

across_top

? chia khỏang đề giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

\??\ là trị tuyệt đối

Bai 1 : \3x-1\ = \x-3\(x+2) để giải phương trình phải chia khoảng. Cả hai trường hợp đều đúng
-------(-------[---------[-------------
-2 1/3 3
. x\geq3 ; 1/3 \leqx<3; -2<x<1/3

.x>3; 1/3 \leqx\leq3; -2<x<1/3 (Nhưng tại sao lại có trường hợp này (thầy mình làm), mình không hiểu, khi kẻ trục ra mình chỉ biết có trường hợp trên kia thôi!)


Bai‚ 2 \ \2x-1\ -5 \ +x = \6-x\ chia làm 2 trường hợp nhưng mình chỉ trình bày 1 thôi nhé:p
nếu x\geq1/2 thì \2x-6\ +x = \6-x\
-----------------[---------[------------------]-------------------
1/2 3 6
. 1/2\leqx\leq3; 3<x<6; x\geq6 (đây là trường hợp đúng thầy mình đã sửa. Tại sao không phải là 1/2\leqx<3)

. x>6; 3\leqx\leq6; 1/2\leqx<3 (vậy trường hợp này có đúng không các bạn? nếu không thì tại sao sai?)
:(:(
Các bạn giúp mình với, mình đang rất rối :(
 
A

across_top

? chia khỏang đề giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

\??\ là trị tuyệt đối

Bai 1 : \3x-1\ = \x-3\(x+2) để giải phương trình phải chia khoảng. Cả hai trường hợp đều đúng
-------(-------[---------[-------------
-2 1/3 3
. x\geq3 ; 1/3 \leqx<3; -2<x<1/3

.x>3; 1/3 \leqx\leq3; -2<x<1/3 (Nhưng tại sao lại có trường hợp này (thầy mình làm), mình không hiểu, khi kẻ trục ra mình chỉ biết có trường hợp trên kia thôi!)


Bai‚ 2 \ \2x-1\ -5 \ +x = \6-x\ chia làm 2 trường hợp nhưng mình chỉ trình bày 1 thôi nhé:p
nếu x\geq1/2 thì \2x-6\ +x = \6-x\
-----------------[---------[------------------]-------------------
1/2 3 6
. 1/2\leqx\leq3; 3<x<6; x\geq6 (đây là trường hợp đúng thầy mình đã sửa. Tại sao không phải là 1/2\leqx<3)

. x>6; 3\leqx\leq6; 1/2\leqx<3 (vậy trường hợp này có đúng không các bạn? nếu không thì tại sao sai?)
:(:(
Các bạn giúp mình với, mình đang rất rối :(
 
N

noinhobinhyen

Gọi ý

câu 1 dùng pp thế

câu 2 thì vì x,y bình đẳng nên nếu hpt có nghiệm $(x;y)=(x_0;y_0)$ thì cũng sẽ có nghiệm

$(y_0;x_0)$


Vậy hệ này nghiệm duy nhất khi $x_0=y_0$

thay vào tính m rồi thử lại
 
M

mitd

$1) \sqrt{18-x}=5-\sqrt{x-1}$
$2) \sqrt[3]{3-x}=1-\sqrt{x-1}$
$3) 3\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}=8$

3 câu này tương tự nhau : Dat mỗi căn làm mỗi ẩn rồi quy về HPT khá cơ bản .

$4) x+\sqrt{4-x^2}=2+3x\sqrt{4-x^2}$

Chú ý : $(x+\sqrt{4-x^2})^2 = 4+2x\sqrt{4-x^2}$

$5) 2x^2+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}$

Gợi ý : Đặt $\sqrt{\frac{x+3}{2}} = y+1$

Từ đó dẫn đến HPT đối xứng loại 2 cơ bản .

$6) -4x^2+13x-5=\sqrt{3x+1}$

Tương tự bài 5 : Đặt $\sqrt{3x+1}= -(2y-3)$

Từ đó thu được HPT gần đối xứng loại 2 ( cách giải tương tự Hệ dx loại 2 ).

$7) \sqrt{5x^2+14x+9}- \sqrt{x^2-x-2}=5\sqrt{x+1}$ \Leftrightarrow $(\sqrt{5x^2+14x+9})^2= (\sqrt{x^2-x-2}+5\sqrt{x+1})^2$

Tới đây nhân phá ra khéo léo nhóm rồi đặt ẩn phụ bạn sẽ thu được PT đẳng cấp .

$8) 3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$ \Leftrightarrow $2(x-3) = \frac{8(x-3)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}$

Tới đây là 0k rồi .
 
Last edited by a moderator:
M

manucianchampion

Bài tập nâng cao toán hình 10

Hôm trước cô mình có giao mấy bài tập nâng cao này cho học sinh về nhà làm. Mình đã làm được 2, 3 bài rồi, còn 2 bài này thì mình chịu luôn. Mong các bạn giúp đỡ mình (giải kỹ dùm mình). Mình cảm ơn nhiều :)

Bài 1: Cho [tex]sin x+ cos x =m [/tex]. Tính:
a. [tex] sin x. cos x[/tex]
b. [tex] sin^4x + cos^4x[/tex]

Bài 2: Cho [tex]cot \alpha = -1/3[/tex]

Tìm [tex]sin \alpha, cos \alpha[/tex]
:)
 
N

nghgh97

1a

\[(\sin x + \cos x)^2 = m^2 \\
\Longleftrightarrow \sin ^2 x + \cos ^2 x + 2 \sin x \cos x = m^2 \\
\Longleftrightarrow \sin x \cos x = \dfrac{m^2-1}{2}\]
 
Last edited by a moderator:
N

nguyengiahoa10

2

\[\cot \alpha = -\dfrac{1}{3} \\
\Longleftrightarrow \tan \alpha = -3 \\
\]
Áp dụng:
\[\tan ^2 \alpha + 1 = \dfrac{1}{\cos ^2 \alpha} \\
\sin \alpha = \cos \alpha \cot \alpha
\]
Xong! :D
 
N

noinhobinhyen

$sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-2.(\frac{m^2-1}{2})^2$

$cotx=\dfrac{cosx}{sinx} = -1/3 \Rightarrow cosx = -sinx/3$

thể vào $cos^2x+sin^2x=1$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom