Toán 10

[huytrandinh]

bài 1
[TEX]a/B=a^{2}+b^{2}+c^{2}-(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}+2(ab+bc+ac)+6[/TEX]
[TEX]=-t^{2}+t+12 (t\geq 0) (t=a^{2}+b^{2}+c^{2})[/TEX]
[TEX].ab+bc+ac\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}<=>t\geq 3[/TEX]
xét hàm số bậc hai biến t với t lớn hơn hoặc bằng 3 ta được maxB=6<=>t=3 và a=b=c=>a=b=c=1
bài này không có min
bài 2
[TEX]t=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}[/TEX]
[TEX].t\leq \sqrt{(1+1)(x-2+4-x)}=2[/TEX]
[TEX].t^{2}=2+2\sqrt{-x^{2}+6x-8}\geq 2<=>t\geq \sqrt{2}[/TEX]
[TEX].\sqrt{-x^{2}+6x-8}=\frac{t^{2}-2}{2}[/TEX]
[TEX]=>B=\frac{t^{2}-2}{2}-2t (\sqrt{2}\leq t\leq 2)[/TEX]
khảo sát hàm số kết luận
câu 1b có j tối mai làm cho .mai mốt muốn hỏi anh hay ai đó thì em vô trang cá nhân của người đó mà chèn link bài vô không thôi là không biết đấy

 

[mohu]

[toán 10] bài tập về hàm số bậc hai

cho hàm số y = f(x), trong đó $f(x) = x^2 - 2 ( m - \frac{1}{m} )x + m$
( vs m là tham số, m khác 0)
đặt y1= max f(x) với x thuộc khoảng [ -1;1 ]
y2= min f(x) vs x thuộc khoảng [ -1;1 ]
tìm m để y1 - y2 = 8

help mình bài lày vs, đọc xog là thấy đau đầu chóng mặt r
pạn nào hỉu thì có gì giảng lun nhá. thas trc

oh yeah :khi (152)::khi (152)::khi (152): oh yeah
cố lin nìu

 

[trinhvit]

Vec to 10...giúp e nhé

Cho hình bình hành ABCD tâm O.
điểm M, E, F thỏa mãn :

$\vec{MB} = \dfrac{-1}{2}\vec{CD}$

$\vec{ED} = 2\vec{EB}$ ; $ \vec{FO}= \dfrac{2}{5}\vec{FD}$

a) tìm N thuộc CD sao cho $\vec{v}= 5\vec{MA}+5\vec{MD}+2\vec{NC}$

có độ dài nhỏ nhất

b) biểu thị $\vec{ME}$ theo $\vec{AB}=\vec{b}$ và $\vec{AC} = \vec{c}$

c) biểu thị $\vec{FC}$ theo $\vec{b}=\vec{AB}; \vec{d}= \vec{OD}$

d) tìm I sao cho $\vec{IA}-2\vec{ID}+4\vec{CI}=\vec{0}$

chú ý latex

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình bình hành ABCD tâm O.
điểm M, E, F thỏa mãn :

$\vec{MB} = \dfrac{-1}{2}\vec{CD}$

$\vec{ED} = 2\vec{EB}$ ; $ \vec{FO}= \dfrac{2}{5}\vec{FD}$

b) biểu thị $\vec{ME}$ theo $\vec{AB}=\vec{b}$ và $\vec{AC} = \vec{c}$

[laTEX] \vec{ME} = \vec{MB}+ \vec{BE} = \dfrac{-1}{2}\vec{CD}+\vec{DB} \\ \\ \vec{ME} = \dfrac{1}{2}\vec{AB} + \vec{DA} + \vec{AB} \\ \\ \dfrac{3}{2}\vec{AB}- \vec{CB} = \dfrac{3}{2}\vec{AB}- \vec{CA}- \vec{AB} \\ \\ \dfrac{1}{2}\vec{AB}+ \vec{AC} = \dfrac{1}{2}\vec{a}+ \vec{b} [/laTEX]

 

[vy000]

Gọi $N_{(x_N;y_N)}$ ;$M_{(x_M;y_M)} \in (P)$

MN nhỏ nhất \Leftrightarrow $(x_N-x_M)^2+(y_N-y_M)^2$ nhỏ nhất

VD:
$(P):y=x^2$
$N_{(2;4)}$

$M_{(x_M;y_M)} \in (P)$

$y_M=x_M^2$

MN nhỏ nhất \Leftrightarrow $(2-x_M)^2+(4-y_M)^2$ nhỏ nhất

noinhobinhyen : không có công thức cụ thể đâu , áp dụng vào từng bài thôi nhé . Ở đây cái vị trí điểm N và hàm số (P) còn đơn giản nên làm tốt , nhưng có nhiều hóc vô cùng

 

[quyettamhoc_mt]

[Toán 10] Tìm Min ; Max

Cho $x^2 + y^2 > 0$

Tìm Min,Max của :

$S=\dfrac{ x^2-(x-4y)}{x^2-4y^2}$

 

[yeutinhxanh678]

[Toán 10] Cần giải dạng toán tìm m để thỏa mãn điều kiện

Định m để phương trình: $3x^2 - (3m-2)x - 3m - 1 = 0$ có 2 nghiệm X1. X2 thỏa 3X1 - 5X2 = 6

 

[noinhobinhyen]

$\Delta = (3m+4)^2$

2 nghiệm là :

$x_1=\dfrac{3m+1}{2} ; x_2=-1$

hoặc ngược lại . thay vào dễ rồi nhé

 

[yeutinhxanh678]

Điều kiện để phương trình trùng phương vô nghiệm, có 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm

Bài 1: Các hệ số a, b, c của phương trình: $ax^4 + bx^2 + x = 0$
a, Vô nghiệm
b, Có 1 nghiệm
c, Có hai nghiệm
d, Có 3 nghiệm
e, Có 4 nghiệm
Bài 2: Cho: $(m-2)x^4 + 2(m-4)^2 + m +2 = 0$
Định m để phương trình:
a, Vô nghiệm
b, Có 4 nghiệm phân biệt
c, Có 3 nghiệm
d, Có 2 nghiệm phân biệt
Mong mọi người giúp minh với!

 

[noinhobinhyen]

Đặt $x^2 = t \geq 0$

ta có được 1 pt bậc 2 ẩn $t$ (1)

Phương trình đã cho vô nghiệm khi (1) có 2 nghiệm âm

có 2 nghiệm khi :

(1) có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương

có 3 nghiệm khi (1) có 1 nghiệm dương và nghiệm kia =0

có 4 nghiệm khi (1) có 2 nghiệm dương phân biệt

 

[phannhungockhanh]

tìm tập hợp điểm M ????

cho tam giác ABC. Biết A(1;0) B(-3;-5) C(0;3)

tìm tập hợp điểm M sao cho: [TEX] \mid \;2(MA+MB)-3MC\mid \;=\mid \;MB-MC\mid \;[/TEX]

MA;MB;MC;là các vec tơ
mọi người giúp, cần gấp trong tối nay, cảm ơn trước nhé!

 

[buimaihuong]

cho tam giác ABC. Biết A(1;0) B(-3;-5) C(0;3)

Gọi M có toạ độ $M(a,b)$

$|2(\vec{MA} + \vec{MB}) - 3\vec{MC}| = |\vec{MB} - \vec{MC}|$

$|2(\vec{MA} + \vec{MA} + \vec{AB}) - 3\vec{MA} - 3\vec{AC}| = |\vec{MA} +\vec{AB} - \vec{MA} -\vec{AC}|$

$|\vec{MA} + 2\vec{AB} - 3\vec{AC}| =| \vec{AB} -\vec{AC}|$

cho toạ độ điểm thế này đê tính thì suy ra được luôn toạ độ M chứ nhỉ, cần gì tìm quỹ tích

 

[nguyenbahiep1]

cho tam giác ABC. Biết A(1;0) B(-3;-5) C(0;3)

Gọi M có toạ độ $M(a,b)$

$|2(\vec{MA} + \vec{MB}) - 3\vec{MC}| = |\vec{MB} - \vec{MC}|$

$|2(\vec{MA} + \vec{MA} + \vec{AB}) - 3\vec{MA} - 3\vec{AC}| = |\vec{MA} +\vec{AB} - \vec{MA} -\vec{AC}|$

$|\vec{MA} + 2\vec{AB} - 3\vec{AC}| =| \vec{AB} -\vec{AC}|$

cho toạ độ điểm thế này đê tính thì suy ra được luôn toạ độ M chứ nhỉ, cần gì tìm quỹ tích

đây là độ dài nên chắc chắn M sẽ là quỹ tích ko tìm được M luôn đâu

M có quỹ tích là 1 đường tròn

cụ thể thì chỉ việc thay vào trên là xong

 

[love_biological]

có ai có cách làm khác không ạ? mà đưa cả vế 1 chỉ về một véc-tơ mà có điểm đầu hoặc điểm cuối là M? còn cách kia thì bọn mình làm trên lớp rồi. Sáng mai phải nộp bài, mọi người hướng dẫn cho mình hướng làm nhé. cần gấp cần gấp
(*)(*)(*)(*)(*)(*)%%-%%-%%-%%-%%-%%-:khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15):

 

[forever1716]

tìm m sao cho pt có 4 nghiệm phân biệt

tìm m sao cho phương trình $x^4 - (3m + 2)x^2 +3m +1 =0 có 4 nghiệm phân thiệt thỏa X1^2 + X2^2 + X3^2 +X4^2 =113$

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]x^4 - (3m+2)x^2+3m+1 = ( x^2-1).(x^2 - 3m-1) = 0 \\ \\ x_{1,2} = \pm 1 \\ \\ dk: 3m+1 > 0 \Rightarrow m > - \frac{1}{3} \\ \\ 3m+1 \not = 1 \Rightarrow m \not = 0 \\ \\ x_1^2 =x_2^2 = 1\\ \\ x_3^2= x_4^2 = 3m+1\\ \\ \Rightarrow x_1^2 +x_2^2 + x_3^2+ x_4^2 = 2(1 + 3m+1) = 6m + 4 = 113 \\ \\ \Rightarrow m = \frac{109}{6}[/laTEX]

 

[nolucvathanhcong]

có ai có cách làm khác không ạ? mà đưa cả vế 1 chỉ về một véc-tơ mà có điểm đầu hoặc điểm cuối là M?

Theo mình thì dùng tâm tỉ cự
Goi I là điểm thoải mãn 2IA+2IB-3IC,chứng minh I cố định
Chen điểm I vào 2(MA+MB)-3MCta được MI
SUY RA :MI=CB
Mà C,B,I cố định nên m là đường trung trực của CB
không biết đúng không nữa .hjjjjj

 

[khoidk02]

[Hình 10]Vecto - tính tỉ số

Cho $\Delta ABC$, MN là điểm định bởi

$3\overrightarrow{MA} + 4 \overrightarrow{MB} =\overrightarrow 0$

$\overrightarrow{NB}-3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$, G là trọng tâm $\Delta ABC$.

AC cắt GN tại P. Tính tỉ số $\dfrac{PA}{PC}$

Chú ý cách đặt tiêu đề+Latex

 

[trang_dh]

[toán 10] phương trình

giải giùm mình phương trình sau:
1.[tex]13\sqrt{x^2-x^4}+\sqrt{x^2+x^4}=16[/tex]
2.[tex]x^2-2011\sqrt{2011x-2010}+2010=0[/tex]

 

[noinhobinhyen]

Gọi E là trung điểm BC . Ta có :

EC=EB=CN

$\Rightarrow 2\vec{AC}=\vec{AE}+\vec{AN}=\dfrac{3}{2}\vec{AG}+\vec{AN}$

$\Leftrightarrow \vec{AC}=\dfrac{3}{4}\vec{AG}+\dfrac{1}{2}\vec{AN}$

Gọi P' là điểm xác định bởi :

$\dfrac{3}{4}\vec{P'G}+\dfrac{1}{2}\vec{P'N}=\vec{0}$

$\Rightarrow \vec{AC}=(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2})\vec{AP'}$

$\Rightarrow$ A,C,P' thẳng hàng $\Rightarrow$ P' trùng P

$\Rightarrow \vec{AC}=\dfrac{5}{4}\vec{AP}$

$\Rightarrow \dfrac{PA}{PC} = \dfrac{1}{4}$


Không dùng font quá lớn