Toán 10

[mohu]

toán 10 - bài toán về hệ trục toạ độ

B1: cho 3 đ A( 0;3 ), B(4;6), C(3;3), D(-1;0)
gọi M, N thuộc AB, BD ( có thể ở trong hoặc ở ngoài) sao cho AB = k MB , DB = (k+1) NC
(vs k lớn hơn 0)
Chứng minh rằng MN luôn đi qua 1 điểm cố định khi k thay đổi
các bạn thêm dấu vecto vào bài này nhá

B2: cho A ( 3;1 ), B (-2;3 )
Tìm M thuộc Ox ( trục hoành ) sao cho ( MA + MB ) có giá trị nhỏ nhất

 

[nhuquynh_377]

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của mỗi hàm số sau trên khoảng, đoạn đã chỉ ra.
a. y = $x^2 +x - 1$ trên R/ trên khoảng (-5; 5)/ trên đoạn [-5;5]/ trên đoạn [1; 5]
b. y = $-2x^2 + 3x + 5$ trên R/ trên đoạn [-5;5]/ trên đoạn [1; 5]
c. y = $(x^2 – 2x)^2 +2(x^2 – 2x) - 5$ trên R/ trên đoạn [-1;2]
d. y = $x^4 + 6x^2 - 4$ trên R/ trên đoạn [-2;2]
e. y = $(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) -12$ trên R/ trên đoạn [-1;5]

hthtb22: Chú ý Latex

 

[hthtb22]

d. Vì $x \in [-2;2]$ \Rightarrow $x^2 \le 4$
Đặt $x^2=t$
Ta có: $x^4+6x^2-4=t^2+6t-4$
Bạn vẽ bảng biến thiên ra xét trên khoảng -\infty đến $4$

 

[quockhanhvietnam]

[tex]y = {x^2} + x - 1[/tex] trên [tex]\Re [/tex]
[tex]a = 1 > 0 \Rightarrow {y_{\min }} = - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{1^2} - 4.1.( - 1)}}{{4.1}} = - \frac{5}{4}[/tex]
Không tìm được [tex]{y_{\max }}[/tex].

 

[nhuquynh_377]

Đại số 10

Tìm m để PT: có nghiệm/ có nghiệm trên khoảng (-5;5)/ có nghiệm trên đoạn [-1; 1]/ có 1 nghiệm/ có 2nghiệm/ có 3 nghiệm/ có 4 nghiệm
$$(x + 3) (x + 6) (x -1)(x -4) +3 = m$$

 

[ngoc1thu2]

toán

Tìm m để PT: có nghiệm/ có nghiệm trên khoảng (-5;5)/ có nghiệm trên đoạn [-1; 1]/ có 1 nghiệm/ có 2nghiệm/ có 3 nghiệm/ có 4 nghiệm
(x + 3) (x + 6) (x -1)(x -4) +3 = m

pt\Leftrightarrow [TEX](x^2+2x-3).(x^2+2x-24)+3-m=0[/TEX]
Đặt x^2-2x-24=t ( t\geq-25)
pt trở thành: (t+21).t+3-m=0
\Leftrightarrow t^2+21t+3-m=0
đến đây giải biện luận theo t chú ý đk

 

[bang_mk123]

Bài 2 nhá:
Gọi I là trung điểm của AB. Với mọi M thuộc Ox ta đều có: vto MI= vtoMA+ vto MB ( đ/ly hbh).
vậy để MA+MB min => MI min => M là chân đường vuông góc hạ từ I xuống Ox.( bạn nêu rõ tọa độ ra nhá)

 

[noinhobinhyen]

bạn ơi nhầm nhé :

cái này

$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}|+|\vec{b}|$

chỉ đúng khi có 1 véc-tơ bằng $\vec{0}$ hoặc cả 2 véc-tơ cùng hướng mà

+ vec-tơ của bạn hơi nhầm đó

 

[tettrungthu17896]

[Toán 10] Giải phương trình và hệ phương trình

1)[TEX]4\sqrt{x^2+x+1}=1+5x+4x^2-2x^3-x^4[/TEX]
2)[TEX]\sqrt{4x^2-x+10}+2x=3\sqrt[3]{2x^2-x^3}+\sqrt{9x^2-4x+4}[/TEX]

 

[hoc_hoi09]

[Toán 10] xét Tính chẵn lẻ của hàm số

1) [TEX]y=f(x)= |4x+1|+|x-2|[/TEX]

2)[TEX]y=|x|^3 . (x^2+1)[/TEX]

3) [TEX]y=x^4+3x^2[/TEX]

4)[TEX]x^3+x-1[/TEX]

5)[TEX]y=\frac{x^2+1}{x^4}[/TEX]

6)[TEX]y=(x+1)^3+(2x-1)^3[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

1) [TEX]y=f(x)= |4x+1|+|x-2|[/TEX]

2)[TEX]y=|x|^3 . (x^2+1)[/TEX]

3) [TEX]y=x^4+3x^2[/TEX]

4)[TEX]x^3+x-1[/TEX]

5)[TEX]y=\frac{x^2+1}{x^4}[/TEX]

6)[TEX]y=(x+1)^3+(2x-1)^3[/TEX]

câu 1

[laTEX]x \in R \Rightarrow - x \in R \\ \\ f(-x) = |1- 4x| + | -2-x| = |4x-1| + |x+2| \not = f(x) , -f(x)[/laTEX]

vậy không chẵn không lẻ

các câu khác làm tương tự

câu 2

hàm chẵn

câu 3

chẵn

câu 4

không chẵn, không lẻ

câu 5

chẵn

câu 6

ko chẵn không lẻ

 

[hoc_hoi09]

câu 1

[laTEX]x \in R \Rightarrow - x \in R \\ \\ f(-x) = |1- 4x| + | -2-x| = |4x-1| + |x+2| \not = f(x) , -f(x)[/laTEX]

vậy không chẵn không lẻ

các câu khác làm tương tự

câu 2

hàm chẵn

câu 3

chẵn

câu 4

không chẵn, không lẻ

câu 5

chẵn

câu 6

ko chẵn không lẻ

có thể giải chi tiết ko bạn ??? giải thế này chắc siêu nhân chưa biết làm cũng giải dc đó ạ :-j


---> tại sao nó lại ra kết quả vây??? bạn có thể giải thích rõ ràng dc ko ?? mình ko hiểu nên mới hỏi ! chứ mình ko muốn là con vẹt bạn ak

giải thế này thì sơ xài quá ! mà toán đòi hỏi logic mà ^^!

 

[nguyenbahiep1]

có thể giải chi tiết ko bạn ??? giải thế này chắc siêu nhân chưa biết làm cũng giải dc đó ạ :-j

---> tại sao nó lại ra ko chẵn ko lẻ ??? bạn có thể giải thích rõ ràng dc ko ?? mình ko hiểu nên mới hỏi ! chứ mình ko muốn là con vẹt bạn ak

thứ nhất bạn nên học lại tính chẵn lẻ của hàm số rồi mới phát ngôn các câu như trên

siêu nhân giải được hay không thì mình không biết ,nhưng mĩnh nghĩ 1 học sinh học chắc 1 chút là có thể hiểu được

định nghĩa lại về tính chẵn lẻ như sau

cho hàm số y = f(x) và tập xác định [TEX]x \in D[/TEX]

nếu [TEX]x \in D [/TEX]và [TEX] - x\in D[/TEX] thỏa mãn

kết hợp với

thứ nhất

f(x) = f(-x) thì là hàm chẵn


thứ 2
f(-x) = -f(x) thì là hàm lẻ

không thỏa mãn các điều kiện trên thì sẽ là hàm không chẵn không lẻ

nếu bạn đọc các câu trên mà không hiểu thì cứ hỏi lại

 

[nguyenbahiep1]

ví dụ 1 câu khác


câu 3

[laTEX]f(x) = x^4 +3x^2 \\ \\ x \in R \Rightarrow -x \in R \\ \\ f(-x) = (-x)^4 + 3.(-x)^2 = x^4 +3x^2 = f(x) [/laTEX]

vậy đây là hàm chẵn

 

[thienlong_cuong]

[TEX]4\sqrt{x^2 + x +1} = 1 + 5x + 4x^2 - 2x^3 - x^4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4\sqrt{x^2 + x +1} = -(x^2 + x +1)^2 + 7(x^2 + x +1) - 5[/TEX]

Đặt ẩn phụ

[TEX]\Leftrightarrow 4t = -t^4 + 7t^2 - 5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t^4 - 7t^2 + 4t + 5 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (t^2 - 3)^2 = (t - 2)^2[/TEX]

\Leftrightarrow ...

 

[nice_dream]

cái này b chỉ cần học tốt lí thuyết áp dụng vào bài tập cũng có khó đâu

 

[happy.swan]

phần này là lý thuyết cơ bản mà hình như sách giáo khoa cũng nói mà
Anh nguyen... viết hơi lộn rồi :-f(x)=f(-x) và TXĐ của nó đối xừng thì nó nó là hàm số lẻ nhận O làm tâm dối xứng

 

[try_mybest]

[TEX]x+\frac{11}{2x}+2\sqrt{1+\frac{7}{x^2}} \leq \frac{15}{2}[/TEX]

[TEX]\sqrt{9x^2+16} \geq 2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}[/TEX]

 

[across_top]

Chứng minh $ f(x) = x^3 + x - 5 $ đông biến trên R

Chứng minh hàm số$ f(x) = x^3 + x - 5 $đồng biến trên R

Chú ý cách đặt tiêu đề

 

[huytrandinh]

xét
[TEX]T=\frac{f(x_{1})-f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}}[/TEX]
[TEX]=\frac{x_{1}^{3}-x_{2}^{3}+x_{1}-x_{2}}{x_{1}-x_{2}}[/TEX]
[TEX]=x_{1}^{2}+x_{1}.x_{2}+x_{2}^{2}+1> 0[/TEX]
vậy hàm số đồng biến trên R