H
H
hthtb22
Với :$a \in [\frac{-3}{4};$+\infty )
\Rightarrow $\frac{(3a-1)^2(4a+3)}{50(a^2+1)}\ge 0$
$\sum\dfrac{a}{a^2+1} \le \sum\frac{36a+3}{50}=\dfrac{9}{10}$
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $a=b=c=\dfrac{1}{3}$
\Rightarrow $\frac{(3a-1)^2(4a+3)}{50(a^2+1)}\ge 0$
$\sum\dfrac{a}{a^2+1} \le \sum\frac{36a+3}{50}=\dfrac{9}{10}$
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $a=b=c=\dfrac{1}{3}$
Last edited by a moderator:
D
duykhoi97
[toán 10] tỷ số lượng giác
bài 1chứng minh các đẳng thức sau
1) sin^6 a+cos^6a=1-3sin²a.cos²a
2)Sin^8 a+Cos^8 a= 1-4Sin²a.cos²a+2sin^4a.cos^4a
3)sin²a-tan²a=tan^6a.(cos²a-cot²a)
bài 2
Cho[tex]\frac{sin^4a}{m}[/tex]+[tex]\frac{cos^4a}{m}[/tex]=[tex]\frac{1}{m+n}[/tex].
CMR [tex]\frac{sin^10a}{m^4}[/tex]+[tex]\frac{ cos^10a}{n^4}[/tex]=[tex]\frac{1}{(m+4)^4}[/tex]
bài 1chứng minh các đẳng thức sau
1) sin^6 a+cos^6a=1-3sin²a.cos²a
2)Sin^8 a+Cos^8 a= 1-4Sin²a.cos²a+2sin^4a.cos^4a
3)sin²a-tan²a=tan^6a.(cos²a-cot²a)
bài 2
Cho[tex]\frac{sin^4a}{m}[/tex]+[tex]\frac{cos^4a}{m}[/tex]=[tex]\frac{1}{m+n}[/tex].
CMR [tex]\frac{sin^10a}{m^4}[/tex]+[tex]\frac{ cos^10a}{n^4}[/tex]=[tex]\frac{1}{(m+4)^4}[/tex]
Last edited by a moderator:
G
godrortol
[Toán 10] Tìm Giá Trị Tham Số
Bài 1 : Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm kép . tính nghiệm kép đó...
( m - 1) [TEX]x^2[/TEX] - (m - 3)x - (m + 3) = 0
Tương tự như bài 1 thì cái này là 2 nghiệm phân biệt
(m + 1)[TEX]x^2[/TEX] + 2(3m + 1)x + m + 3 = 0
Tương tự đề luôn nhưng là để p/t có nghiệm
(m - 3)[TEX]x^2[/TEX] - 2mx + m - 6 = 0
Mình cần cách giải cho những bài này ... giải nhưng không biết trình bày và giải sao cả ? giúp mình đi còn nhiều bài lắm .... 3 bài tượng trưng cho biết thôi trình bày rõ ràng đường đi tắt cho mình hiểu kịp ...
Bài 1 : Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm kép . tính nghiệm kép đó...
( m - 1) [TEX]x^2[/TEX] - (m - 3)x - (m + 3) = 0
Tương tự như bài 1 thì cái này là 2 nghiệm phân biệt
(m + 1)[TEX]x^2[/TEX] + 2(3m + 1)x + m + 3 = 0
Tương tự đề luôn nhưng là để p/t có nghiệm
(m - 3)[TEX]x^2[/TEX] - 2mx + m - 6 = 0
Mình cần cách giải cho những bài này ... giải nhưng không biết trình bày và giải sao cả ? giúp mình đi còn nhiều bài lắm .... 3 bài tượng trưng cho biết thôi trình bày rõ ràng đường đi tắt cho mình hiểu kịp ...
N
nguyenbahiep1
câu 1
[laTEX]dk: m-1 \not= 0 \Rightarrow m \not= 1 \\ \\ \Delta = 0 \Rightarrow (m-3)^2 + 4(m-1)(m+3) = 0 \\ \\ \Rightarrow m = ?[/laTEX]
câu 2
[laTEX]dk: m+1 \not= 0 \Rightarrow m \not= -1 \\ \\ \Delta' > 0 \Rightarrow (3m+1)^2 -(m+1)(m+3) > 0 \\ \\ \Rightarrow m [/laTEX]
câu 3
[laTEX]TH_1: m = 3 \Rightarrow -6x- 3 = 0 \Rightarrow x = - \frac{1}{2} \\ \\ \Rightarrow m = 3 ( thoa man) \\ \\ TH_2: m \not= 3 \\ \\ \Delta' \geq 0 \Rightarrow m^2 -(m-3)(m-6) \geq 0 \\ \\ \Rightarrow m[/laTEX]
N
nguyenbahiep1
câu 1
[laTEX] sin^6a+ cos^6a = (sin^2a)^3 + (cos^2a)^3 \\ \\ \Leftrightarrow (sin^2a+cos^2a) (sin^4a+cos^4a-sin^2a.cos^2a) \\ \\ \Leftrightarrow ( sin^2a+cos^2a)^2 - 3sin^2a.cos^2a \\ \\ \Leftrightarrow 1 - 3sin^2a.cos^2a \Rightarrow dpcm[/laTEX]
[laTEX] sin^6a+ cos^6a = (sin^2a)^3 + (cos^2a)^3 \\ \\ \Leftrightarrow (sin^2a+cos^2a) (sin^4a+cos^4a-sin^2a.cos^2a) \\ \\ \Leftrightarrow ( sin^2a+cos^2a)^2 - 3sin^2a.cos^2a \\ \\ \Leftrightarrow 1 - 3sin^2a.cos^2a \Rightarrow dpcm[/laTEX]
N
nguyenso2
[Toán 10] Số chính phương
1 Số chính phương p có dạng $p=\overline{17712ab81}.$ Biết a+b=13, tìm p
2 số chính phương q có dạng $q=\overline{15cd26849.}$ Biết $c^2+d^2=58.$ TÌm q
3 số chính phương m có dạng $m=\overline{1xy3990} \vdots 9.$
TÌm x,y
Nhanh lên các bạn ơi
1 Số chính phương p có dạng $p=\overline{17712ab81}.$ Biết a+b=13, tìm p
2 số chính phương q có dạng $q=\overline{15cd26849.}$ Biết $c^2+d^2=58.$ TÌm q
3 số chính phương m có dạng $m=\overline{1xy3990} \vdots 9.$
TÌm x,yNhanh lên các bạn ơi
Last edited by a moderator:
H
hn3
[Toán 10] Hệ thức lượng
Cho tam giác ABC . Gọi (Q,R) là đường tròn ngoại tiếp và (I,r) là đường tròn nội tiếp tam giác . Gọi $d_A,d_B,d_C$ lần lượt là khoảng cách từ Q đến tâm đường tròn bàng tiếp các góc trong đỉnh A,B,C . Chứng minh rằng :
$d_A^2+d_B^2+d_C^2 \ge IA^2+IB^2+IC^2+3R^2+12Rr$
Cho tam giác ABC . Gọi (Q,R) là đường tròn ngoại tiếp và (I,r) là đường tròn nội tiếp tam giác . Gọi $d_A,d_B,d_C$ lần lượt là khoảng cách từ Q đến tâm đường tròn bàng tiếp các góc trong đỉnh A,B,C . Chứng minh rằng :
$d_A^2+d_B^2+d_C^2 \ge IA^2+IB^2+IC^2+3R^2+12Rr$
A
angmayxanh2297
[Toán 10] vecto
Cho tam giác ABC đều cạnh a và M, N sao cho [TEX]\vec{AM}={\frac{1}{3}}.\vec{AB}[/TEX], [TEX]\vec{AN}=k.\vec{AC}[/TEX]
Tìm k sao cho góc hợp bởi [TEX]\vec{MN}[/TEX] và [TEX]\vec{CM}[/TEX] là 120
Cho tam giác ABC đều cạnh a và M, N sao cho [TEX]\vec{AM}={\frac{1}{3}}.\vec{AB}[/TEX], [TEX]\vec{AN}=k.\vec{AC}[/TEX]
Tìm k sao cho góc hợp bởi [TEX]\vec{MN}[/TEX] và [TEX]\vec{CM}[/TEX] là 120
Last edited by a moderator:
N
nguyenbahiep1
Gọi I là trung điểm của BC
lấp hệ trục tọa độ OXY vào tam giác ABC
[TEX]I (0,0) \\ \\ A ( 0, \frac{a\sqrt{3}}{2}) \\ \\ C ( \frac{a}{2}, 0 ) \\ \\ B ( -\frac{a}{2}, 0) \\ \\ M ( -\frac{a}{6}, \frac{a.\sqrt{3}}{3}) \\ \\ N ( \frac{k.a}{2}, \frac{a.(1-k).\sqrt{3}}{2} \\ \\ \vec{MN} = ( \frac{(3k+1).a}{6} , \frac{a.(1-3k).\sqrt{3}}{6}) \\ \\ \vec{CM} = ( - \frac{2a}{3}, \frac{a.\sqrt{3}}{3}) \\ \\ cos ( \vec{MN} , \vec{CM} ) = cos120 = - \frac{1}{2} \\ \\ \vec{u} = ( \frac{(3k+1)}{6} , \frac{(1-3k).\sqrt{3}}{6}) \\ \\ \vec{v} = ( - \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}) \\ \\ cos( u , v) = -\frac{1}{2} \\ \\ \frac{\frac{-2(3k+1)}{18} + \frac{3(1-3k)}{18}}{\sqrt{\frac{7}{9}}.\sqrt{\frac{(3k+1)^2}{36} + \frac{(1-3k)^2.3}{36} }} = - \frac{1}{2} \\ \\ \Rightarrow k = ? \\ (15k-1)^2 = 63k^2 - 21k+ 7 \\ \Rightarrow k = \frac{2}{9} \\ k = - \frac{1}{6}[/TEX]
lấp hệ trục tọa độ OXY vào tam giác ABC
[TEX]I (0,0) \\ \\ A ( 0, \frac{a\sqrt{3}}{2}) \\ \\ C ( \frac{a}{2}, 0 ) \\ \\ B ( -\frac{a}{2}, 0) \\ \\ M ( -\frac{a}{6}, \frac{a.\sqrt{3}}{3}) \\ \\ N ( \frac{k.a}{2}, \frac{a.(1-k).\sqrt{3}}{2} \\ \\ \vec{MN} = ( \frac{(3k+1).a}{6} , \frac{a.(1-3k).\sqrt{3}}{6}) \\ \\ \vec{CM} = ( - \frac{2a}{3}, \frac{a.\sqrt{3}}{3}) \\ \\ cos ( \vec{MN} , \vec{CM} ) = cos120 = - \frac{1}{2} \\ \\ \vec{u} = ( \frac{(3k+1)}{6} , \frac{(1-3k).\sqrt{3}}{6}) \\ \\ \vec{v} = ( - \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}) \\ \\ cos( u , v) = -\frac{1}{2} \\ \\ \frac{\frac{-2(3k+1)}{18} + \frac{3(1-3k)}{18}}{\sqrt{\frac{7}{9}}.\sqrt{\frac{(3k+1)^2}{36} + \frac{(1-3k)^2.3}{36} }} = - \frac{1}{2} \\ \\ \Rightarrow k = ? \\ (15k-1)^2 = 63k^2 - 21k+ 7 \\ \Rightarrow k = \frac{2}{9} \\ k = - \frac{1}{6}[/TEX]
M
mua_mua_ha
[Toán 10 ] BĐT
1, Cho a \geq 7 ; 5a + 7b \geq 70
10a + 14 b + 35c \geq 210
Tìm Min : S = [TEX]a^3 + b^3 + c^3[/TEX]
2. Cho a\geq b \geq c \geq d > 0
a \leq 10 ; ab \leq 80 ; abc \leq 400 ; abcd \leq 1600
Tìm max : S = a + b + c + d
1, Cho a \geq 7 ; 5a + 7b \geq 70
10a + 14 b + 35c \geq 210
Tìm Min : S = [TEX]a^3 + b^3 + c^3[/TEX]
2. Cho a\geq b \geq c \geq d > 0
a \leq 10 ; ab \leq 80 ; abc \leq 400 ; abcd \leq 1600
Tìm max : S = a + b + c + d
H
hoangtrongminhduc
cái này mình dùng máy tính bỏ túi để
ở đây mình dùng thuật toán như sau
''A=13-B:[TEX]\sqrt{17712*10000+A*1000+B*100+81}[/TEX]:B=B+1''
sau đó bấm phím CALC rồi nhập B=0 bấm phím bằng
với máy tính FX 570ES bạn nhập dấu bằng ở trên bằng cách nhấn ALPHA rồi nhấn phím CALC; dấu hai chấm bạn bấm ALPHA và bấm nút bên cạnh
cứ bấm đến khi nào [TEX]\sqrt{17712*10000+A*1000+B*100+81}[/TEX] ra kết quả nguyên thì nhận kết quả A,B mình bấm ra đc A=9 vàB=4
ở đây mình dùng thuật toán như sau
''A=13-B:[TEX]\sqrt{17712*10000+A*1000+B*100+81}[/TEX]:B=B+1''
sau đó bấm phím CALC rồi nhập B=0 bấm phím bằng
với máy tính FX 570ES bạn nhập dấu bằng ở trên bằng cách nhấn ALPHA rồi nhấn phím CALC; dấu hai chấm bạn bấm ALPHA và bấm nút bên cạnh
cứ bấm đến khi nào [TEX]\sqrt{17712*10000+A*1000+B*100+81}[/TEX] ra kết quả nguyên thì nhận kết quả A,B mình bấm ra đc A=9 vàB=4
Last edited by a moderator:
N
noinhobinhyen
bạn xem lời giải tại đây nhé :
http://vn.answers.yahoo.com/questio...EdrkguxpVAx.;_ylv=3?qid=20121016152638AASpuX4
http://vn.answers.yahoo.com/questio...EdrkguxpVAx.;_ylv=3?qid=20121016152638AASpuX4
G
godrortol
[Toán 10] Trục Tọa Độ
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( -2 , 1) , B ( -4 , 5) . Tìm tọa độ của ..
a. Điểm M trên trục Ox sao cho A B M thẳng hàng
b. Điểm N trên trục Oy sao cho ABNO là hình thang cạnh đáy AO
c. Giao điêm I của hai đường chéo hình thang
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( -2 , 1) , B ( -4 , 5) . Tìm tọa độ của ..
a. Điểm M trên trục Ox sao cho A B M thẳng hàng
b. Điểm N trên trục Oy sao cho ABNO là hình thang cạnh đáy AO
c. Giao điêm I của hai đường chéo hình thang
H
huytrandinh
a/ lập pt AB ,M(m,0) nằm trên AB thế tọa độ điễm M vào giải tìm m
b/N(0,n)
ta có AO song song với BN suy ra hai vector cùng phương sử dụng điều kiện hai vector cùng phương giải tìm n
c/sau khi tìm được N lập pt AN,BO giải hệ pt tìm giao điểm
.đây là bài tập cơ bản mình chỉ hướng dẫn vậy thôi bạn tự làm tiếp nhé
b/N(0,n)
ta có AO song song với BN suy ra hai vector cùng phương sử dụng điều kiện hai vector cùng phương giải tìm n
c/sau khi tìm được N lập pt AN,BO giải hệ pt tìm giao điểm
.đây là bài tập cơ bản mình chỉ hướng dẫn vậy thôi bạn tự làm tiếp nhé
N
nguyenbahiep1
câu a
[laTEX]\vec{AB} = ( -2, 4) \\ \\ M ( a, 0) \\ \\ \vec{AM} = ( a+2 , - 1 ) \\ \\ \vec{AB} = k.\vec{AM} \Rightarrow k = -4 \\ \\ \Rightarrow - 2 = - 4(a+2) \Rightarrow a = -\frac{3}{2} \\ \\ M (-\frac{3}{2},0)[/laTEX]
câu b
[laTEX]\vec{NB} = k.\vec{OA}[/laTEX]
câu c
sau khi tìm được N ở câu b ta cho giao điểm của 2 đường thẳng là xong
H
hotcat9x
[Toán 10]$x - \sqrt[]{x - 15} = 17$
Tìm x:
a. $\sqrt[]{x^2 - 1} +2 = \sqrt[]{x} + 2.\sqrt[]{x - \frac{1}{x}}$
b. $x - \sqrt[]{x - 15} = 17$
Mọi người giúp e với, tks trước
Tìm x:
a. $\sqrt[]{x^2 - 1} +2 = \sqrt[]{x} + 2.\sqrt[]{x - \frac{1}{x}}$
b. $x - \sqrt[]{x - 15} = 17$
Mọi người giúp e với, tks trước
Last edited by a moderator:
Q
quynhtrong
phan b
dk: x \geq 17
[TEX]\Leftrightarrow x+17=\sqrt[]{x-15}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-15=x2-34x+289[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-35x+304=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=19(tm)[/TEX] hoac [TEX]x=16(loai)[/TEX]
kl
dk: x \geq 17
[TEX]\Leftrightarrow x+17=\sqrt[]{x-15}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-15=x2-34x+289[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-35x+304=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=19(tm)[/TEX] hoac [TEX]x=16(loai)[/TEX]
kl
Last edited by a moderator:
T
trang_dh
phần a
a, điều kiện: x#0, x\geq1 or x\leq-1
vs x#0 chia cả 2 vế của phương trình cho [tex]\sqrt{x}[/tex] ta được:
[tex]\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}}=1+\frac{2}{\sqrt{x}}.\sqrt{x-\frac{1}{x}}[/tex]
đặt [tex]\sqrt{x-\frac{1}{x}}[/tex]=a và [tex]\frac{2}{\sqrt{x}}[/tex]=b ta được
a+b=1+ab
\Rightarrowa=b=1
giải được no
[tex]x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} ,x=\frac{1+\sqrt{5}}{2},x=4[/tex]
a, điều kiện: x#0, x\geq1 or x\leq-1
vs x#0 chia cả 2 vế của phương trình cho [tex]\sqrt{x}[/tex] ta được:
[tex]\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}}=1+\frac{2}{\sqrt{x}}.\sqrt{x-\frac{1}{x}}[/tex]
đặt [tex]\sqrt{x-\frac{1}{x}}[/tex]=a và [tex]\frac{2}{\sqrt{x}}[/tex]=b ta được
a+b=1+ab
\Rightarrowa=b=1
giải được no
[tex]x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} ,x=\frac{1+\sqrt{5}}{2},x=4[/tex]
Last edited by a moderator:
H
hotcat9x
có thể đặt ẩn phụ cũng đc. ạ
Biến đồi: $x - 15 - 2 -\sqrt[]{x - 15} = 0$
Đặt $\sqrt[]{x-15}$ là t
=> $x- 15 = t^2$
Ta sẽ có pt sau:
$ t^2 - t = 2$
=> $t^2 - 2 .\frac{1}{2}.t + \frac{1}{4} - \frac{9}{4} =0$
Giải ra ta sẽ đc x 16
Biến đồi: $x - 15 - 2 -\sqrt[]{x - 15} = 0$
Đặt $\sqrt[]{x-15}$ là t
=> $x- 15 = t^2$
Ta sẽ có pt sau:
$ t^2 - t = 2$
=> $t^2 - 2 .\frac{1}{2}.t + \frac{1}{4} - \frac{9}{4} =0$
Giải ra ta sẽ đc x 16
Last edited by a moderator: