N
nguyenbahiep1
diễn đàn hocmai đa phần giải toán thi đại học thôi bạn
phương trình hàm thuộc dạng toán cao cấp của đại học rồi bạn, phần này thuộc toán olympic sinh viên nên có lẽ sẽ ít bạn giải bài này
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.
You should upgrade or use an alternative browser.
diễn đàn hocmai đa phần giải toán thi đại học thôi bạn
phương trình hàm thuộc dạng toán cao cấp của đại học rồi bạn, phần này thuộc toán olympic sinh viên nên có lẽ sẽ ít bạn giải bài này
N
nguyenbahiep1
câu 2
thay x = y
ta có
[laTEX]\frac{f(2x) + f(x) }{2x+f(x)} = \frac{2x+f(x)}{f(2x)+f(x)} \\ \\ ( f(2x)+f(x) )^2 = (2x+f(x))^2 \\ \\ x , f(x) : N^* \Rightarrow f(2x)+f(x) = 2x+f(x) \Rightarrow f(2x) = 2x \\ \\ u = 2x \Rightarrow f(u) = u \\ \\ u = x \Rightarrow f(x) = x[/laTEX]
thử lại thấy đúng
thay x = y
ta có
[laTEX]\frac{f(2x) + f(x) }{2x+f(x)} = \frac{2x+f(x)}{f(2x)+f(x)} \\ \\ ( f(2x)+f(x) )^2 = (2x+f(x))^2 \\ \\ x , f(x) : N^* \Rightarrow f(2x)+f(x) = 2x+f(x) \Rightarrow f(2x) = 2x \\ \\ u = 2x \Rightarrow f(u) = u \\ \\ u = x \Rightarrow f(x) = x[/laTEX]
thử lại thấy đúng
V
vuhung2105
Dạng đề tìm tập hợp điểm?
Các bạn giúp mình dạng đề này với. Hôm nay kiểm tra 1 tiết rồi mà thầy giảng sơ sài quá. Giúp mình cách giải rồi đưa ra kết luận nha! Thank you soo much!
Các bạn giúp mình dạng đề này với. Hôm nay kiểm tra 1 tiết rồi mà thầy giảng sơ sài quá. Giúp mình cách giải rồi đưa ra kết luận nha! Thank you soo much!
N
nguyenbahiep1
Các bạn giúp mình dạng đề này với. Hôm nay kiểm tra 1 tiết rồi mà thầy giảng sơ sài quá. Giúp mình cách giải rồi đưa ra kết luận nha! Thank you soo much!
bạn đang nói đến toán phần nào thì mọi người mới giúp được chứ bạn
toán lớp 10, thì có phần nào nói đến quỹ tích chắc thuộc phần vecto
L
ledinhtoan
[Toán 10] Giải $2x+1 + \sqrt{x+3 } - \sqrt{x} = 2\sqrt{x^2 + 3x}$
giải pt. $2x+1 + \sqrt{x+3 } - \sqrt{x} = 2\sqrt{x^2 + 3x}$
giải pt. $2x+1 + \sqrt{x+3 } - \sqrt{x} = 2\sqrt{x^2 + 3x}$
Last edited by a moderator:
V
vodichhocmai
giải pt. $2x+1 + \sqrt{x+3 } - \sqrt{x} = 2\sqrt{x^2 + 3x}$
Hướng dẫn :
[TEX]\huge \blue t=\sqrt{x+3 } - \sqrt{x} \righ t^2= 2x+3-2\sqrt[]{x^2+3x}[/TEX]
Hướng dẫn :
[TEX]\huge \blue t=\sqrt{x+3 } - \sqrt{x} \righ t^2= 2x+3-2\sqrt[]{x^2+3x}[/TEX]
quen thuộc rồi nha !
Last edited by a moderator:
L
ledinhtoan
N
noinhobinhyen
1.ĐKXĐ
2.Đặt $\sqrt[]{17-x^2}=y$
$\Rightarrow x+y+xy=9$
và $x^2+y^2 = 17$
giải hệ kết hợp điều kiện nữa là ổn.
2.Đặt $\sqrt[]{17-x^2}=y$
$\Rightarrow x+y+xy=9$
và $x^2+y^2 = 17$
giải hệ kết hợp điều kiện nữa là ổn.
Last edited by a moderator:
C
celebi97
[Toán 10] Tìm a sao cho $|2x-a| + 1 = |x+3|$ có 1 nghiệm duy nhất
1.Tìm a sao cho $|2x-a| + 1 = |x+3|$ có 1 nghiệm duy nhất
2. Tìm a sao cho $|x-a^2|=-a^2 +2a +3$ có 2 nghiệm cùng dấu
1.Tìm a sao cho $|2x-a| + 1 = |x+3|$ có 1 nghiệm duy nhất
2. Tìm a sao cho $|x-a^2|=-a^2 +2a +3$ có 2 nghiệm cùng dấu
Chú ý Latex
Last edited by a moderator:
H
honghanh206012
toan 10
1 tìm TXD
y= 1.......
[tex]\sqrt{|1-x|} y=[tex]\frac{1+x}{\frac{|2x+1|}[/tex]
y= [tex]\frac{3}{\frac{|x+1|-|x+2|}[/tex]
y= [tex]\frac{x^2}{\frac{|x|-3}[/tex]
y=[tex]\frac{2x^3 -3x+1}{\frac{2013}[/tex]
y= 2-4x
y= x^2 + 4x+15
2 cho f(x) = { [tex]\frac{2}{\frac{x-1}[/tex] khi x<0,[tex]\sqrt{x+1} khi 0\leq x\leq 2, x^2 - 1 khi x>2 a) tìm TXD[/tex]
1 tìm TXD
y= 1.......
[tex]\sqrt{|1-x|} y=[tex]\frac{1+x}{\frac{|2x+1|}[/tex]
y= [tex]\frac{3}{\frac{|x+1|-|x+2|}[/tex]
y= [tex]\frac{x^2}{\frac{|x|-3}[/tex]
y=[tex]\frac{2x^3 -3x+1}{\frac{2013}[/tex]
y= 2-4x
y= x^2 + 4x+15
2 cho f(x) = { [tex]\frac{2}{\frac{x-1}[/tex] khi x<0,[tex]\sqrt{x+1} khi 0\leq x\leq 2, x^2 - 1 khi x>2 a) tìm TXD[/tex]
L
lequynh9ayt
Đề thi khối lớp 10
1,CMR với mọi $x \geq1 : x^2+2mx+3m-2\geq 0$ ;với mọi $x \in [-1,+\infty)$
2,CMR với mọi $m \leq -2 thì x^2-(2m+1)x +3m+2 \leq 0$ với mọi $x \in [-4,1]$
3.Cho: $x \geq 0 ; y \geq 0; z \geq 0 ; x+y+z=1$
CMR $0 \leq xy+yz+zx-2xyz\leq \frac{7}{27}$
1,CMR với mọi $x \geq1 : x^2+2mx+3m-2\geq 0$ ;với mọi $x \in [-1,+\infty)$
2,CMR với mọi $m \leq -2 thì x^2-(2m+1)x +3m+2 \leq 0$ với mọi $x \in [-4,1]$
3.Cho: $x \geq 0 ; y \geq 0; z \geq 0 ; x+y+z=1$
CMR $0 \leq xy+yz+zx-2xyz\leq \frac{7}{27}$
Last edited by a moderator:
H
honghanh206012
chỗ mà y= 1....... là 1 trên căn |1-x| đấy và [?] là sai đấy mình ko biết đánh căn vs phân số.Thông cảm nha
[tex]\sqrt{|1-x|}[/tex]
[tex]\sqrt{|1-x|}[/tex]
N
noinhobinhyen
Gợi ý .
Bài 1 + bài 2 đưa về phương trình bậc nhất ẩn $m$ rồi xét dấu nhị thức bậc nhất .
Bài 1 + bài 2 đưa về phương trình bậc nhất ẩn $m$ rồi xét dấu nhị thức bậc nhất .
bài 3 . dấu hàng - ngoại khóa tí
H
huytrandinh
câu cuối cùng
ta cm bổ đề sau
[TEX](a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)\leq abc[/TEX]
nếu VT cả ba biểu thức cùng âm hoặc 1 cái âm còn lại là dương thì ta có đpcm
t/h hai biểu thức âm không xảy ra (bạn giả sử hai bt bất kì là số âm cộng vế theo vế ta sẽ thấy được điều vô lý)
t/h cả ba đều dương thao bđt cauchy ta có
[TEX]\sqrt{(a+b-c)(b+c-a)}\leq b,[/TEX]
[TEX]\sqrt{(b+c-a)(a+c-b)}\leq c,[/TEX]
[TEX]\sqrt{(a+c-b)(a+b-c)}\leq a,[/TEX]
[TEX]=>(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)\leq abc[/TEX]
ta có bđt bổ đề trên tương đương với
[TEX](1-2a)(1-2b)(1-2c)\leq abc[/TEX]
[TEX]<=>4(ab+bc+ac)-2(a+b+c)+1-8abc\leq abc[/TEX]
[TEX]<=>4(ab+bc+ac)-8abc\leq 1+abc\leq 1+\frac{(a+b+c)^{3}}{27}[/TEX]
[TEX]<=>4(ab+bc+ac)-8abc\leq \frac{28}{27}=>dpcm[/TEX]
quỷ thần ơi lỡ post rồi bài rồi
đây bài thay thế cho hàng bị lộ đây
- chứng minh với mọi số thực a,b,c cmr
[TEX](a^{2}+b^{2})^{2}\geq (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b+c)[/TEX]
ta cm bổ đề sau
[TEX](a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)\leq abc[/TEX]
nếu VT cả ba biểu thức cùng âm hoặc 1 cái âm còn lại là dương thì ta có đpcm
t/h hai biểu thức âm không xảy ra (bạn giả sử hai bt bất kì là số âm cộng vế theo vế ta sẽ thấy được điều vô lý)
t/h cả ba đều dương thao bđt cauchy ta có
[TEX]\sqrt{(a+b-c)(b+c-a)}\leq b,[/TEX]
[TEX]\sqrt{(b+c-a)(a+c-b)}\leq c,[/TEX]
[TEX]\sqrt{(a+c-b)(a+b-c)}\leq a,[/TEX]
[TEX]=>(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)\leq abc[/TEX]
ta có bđt bổ đề trên tương đương với
[TEX](1-2a)(1-2b)(1-2c)\leq abc[/TEX]
[TEX]<=>4(ab+bc+ac)-2(a+b+c)+1-8abc\leq abc[/TEX]
[TEX]<=>4(ab+bc+ac)-8abc\leq 1+abc\leq 1+\frac{(a+b+c)^{3}}{27}[/TEX]
[TEX]<=>4(ab+bc+ac)-8abc\leq \frac{28}{27}=>dpcm[/TEX]
quỷ thần ơi lỡ post rồi bài rồi
đây bài thay thế cho hàng bị lộ đây
- chứng minh với mọi số thực a,b,c cmr
[TEX](a^{2}+b^{2})^{2}\geq (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b+c)[/TEX]
Last edited by a moderator:
N
nhatkytuoiteen
chứng minh đẳng thức vectơ
cho tam giác ABC với các cạnh $AB=c, BC=a,CA=b$
Ba đoạn thẳng $AN ; BM ; CK$ là ba đường phân giác của tam giác .
Chứng minh rằng :
$a(b+c)\vec{AN}+ b(c+a)\vec{BM}+c(a+b)\vec{CK}=\vec{0}$
chú ý latex
cho tam giác ABC với các cạnh $AB=c, BC=a,CA=b$
Ba đoạn thẳng $AN ; BM ; CK$ là ba đường phân giác của tam giác .
Chứng minh rằng :
$a(b+c)\vec{AN}+ b(c+a)\vec{BM}+c(a+b)\vec{CK}=\vec{0}$
chú ý latex
Last edited by a moderator:
N
noinhobinhyen
[toấn 10] - Tìm cực trị
1 . với $a;b;c \in [\dfrac{-3}{4} ; +\infty)$
$a+b+c=1$
Tìm max
$\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{b}{b^2+1}+\dfrac{c}{c^2+1}$
1 . với $a;b;c \in [\dfrac{-3}{4} ; +\infty)$
$a+b+c=1$
Tìm max
$\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{b}{b^2+1}+\dfrac{c}{c^2+1}$
Last edited by a moderator:
N
nguyenbahiep1
Cách lớp 12 để tham khảo
[laTEX]f(x) = \frac{x}{x^2 +1} \\ \\ x \in [ -\frac{3}{4}, +\infty) \\ \\ y' = 0 \Rightarrow x = \pm 1[/laTEX]
lập bảng biến thiên
[laTEX]Max y = f(1) = \frac{1}{2} \\ \\ Max A = \frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \\ \\ a = b = c = 1[/laTEX]
[laTEX]f(x) = \frac{x}{x^2 +1} \\ \\ x \in [ -\frac{3}{4}, +\infty) \\ \\ y' = 0 \Rightarrow x = \pm 1[/laTEX]
lập bảng biến thiên
[laTEX]Max y = f(1) = \frac{1}{2} \\ \\ Max A = \frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \\ \\ a = b = c = 1[/laTEX]
Last edited by a moderator:
N
noinhobinhyen
[Toán 10] - tìm cực trị
1 . với $a;b;c \in [\dfrac{-3}{4} ; +\infty)$
$a+b+c=1$
Tìm max
$\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{b}{b^2+1}+\dfrac{c}{c^2+1}$
1 . với $a;b;c \in [\dfrac{-3}{4} ; +\infty)$
$a+b+c=1$
Tìm max
$\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{b}{b^2+1}+\dfrac{c}{c^2+1}$
G
giahung341_14
Giải giúp em câu 2 luôn nhé mn.2/ Cho hàm số: $y = {x^4} + 4m{x^3} - 2{x^2} - 12mx$. Xác định m để đồ thị hàm số có trục đối xứng song song với Oy.
th1104: bạn chỉ mình làm sao biết để chọn 1-x và 1+x với.
H
happy.swan
đối với vecto cách được ưu tiên là dùng tâm tỉ cự (AD với tổng hệ số # 0)=>chèn điểm
hoặc là sd phương pháp biến đổi tương đương =>đẳng thức liên quan
hoặc là sd phương pháp biến đổi tương đương =>đẳng thức liên quan