Toán 10

T

taituchuphan

hj

a
ta đặt $x+y=a$
$xy=b$
suy ra a+b=m+2
ab=m+1(vi xy*(x+y)=a*b)
áp dụng hệ thức vi ét
$x^2-(m+2)x+m+1=0$
từ đó tinh ra
b tương tự a
c cũng đặt như vậy:D:D

Chú ý Latex
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

1, cho tam giác ABC voi M,N,P lan luot la trung diem cua BC ,AC ,AB.Tinh vecto AB,CA,BC theo vecto BN ,CP

[TEX]\vec{AB} = \vec{AN} - \vec{BN} = \frac{1}{2}.\vec{AC} - \vec{BN} \\ \frac{1}{2}.\vec{AP} - \frac{1}{2}.{CP} - \vec{BN} = \frac{1}{4}.\vec{AB} - \frac{1}{2}.{CP} - \vec{BN} \\ \Rightarrow \vec{AB} = \frac{1}{4}.\vec{AB} - \frac{1}{2}.{CP} - \vec{BN} \\ \frac{3}{4} \vec{AB} = - (\frac{1}{2}.{CP} + \vec{BN}) \\ \vec{AB} = - \frac{4}{3}.\vec{BN} -\frac{2}{3}.\vec{CP}[/TEX]

làm tương tự với các cạnh còn lại
 
T

truongduong9083

Câu 1.
Đặt $S =x+y; P = x.y$. Hệ phương trình biến đổi thành
$\left\{ \begin{array}{l} S = m+1 \\ P = 1 \end{array} \right.$ (I)
Hoặc
$\left\{ \begin{array}{l} S = 1 \\ P = m+1 \end{array} \right.$ (II)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì xảy ra các trường hợp sau
$\bullet$ Hệ (I) có nghiệm duy nhất hệ hai vô nghiệm
$\bullet$ Hệ (I) vô nghiệm hệ (II) có nghiệm duy nhất.
$\bullet$ Cả hai hệ có nghiệm duy nhất và nghiệm duy nhất này là nghiệm chung
Bạn sử dụng điều kiện $S^2 = 4P$ (Có nghiệm duy nhất) và $S^2 < 4P$ (Hệ vô nghiệm) nhé
 
T

trinhvit

hàm số 10...

Cho hàm số y=-3mx+2-4m.Tìm m để:

a) f(x) > 0 \forall x thuộc [ -1;3]
b) f(x) \leq 0 \forall x thuộc (-1; 3]
c) bất phương trình : f(x) \leq 0 có nghiệm thuộc [-1;3]
d) bất phương trình : f(x) > 0 có nghiệm thuộc (-1;3)



Câu 9 trong 2 ngày 8+9/10/2012
 
Last edited by a moderator:
S

snowangel1103

[toán 10]Định m để tập xác định của các hàm số sau là R

Định m để tập xác định của các hàm số sau là R

1/ [TEX]y=\frac{x+1}{x^2-m^2+4}[/TEX]
2/ [TEX]y=\frac{2x+1}{mx^2+3}[/TEX]
3/ [TEX]y=\frac{x^2-1}{x^2-mx+9}[/TEX]
4/ [TEX]y=\frac{x^2-1}{mx^2+2mx-2}[/TEX]
5/ [TEX]y=\frac{2x+3}{x^2-2mx-1}[/TEX]


Xác định a để tập xác định của hàm số
[TEX]y=\sqrt{2x-a+1}+\sqrt{a+1-x}[/TEX]
là một đoạn có độ dài bằng 1
 
H

hthtb22

Tập xác định là R khi và chỉ khi

1. $x^2-m^2+4 \ne 0 $ \forall x
\Leftrightarrow $-m^2+4 \ge 0$
\Leftrightarrow $m^2 \le 4$
\Leftrightarrow $-2 \le m \le 2$
2. $mx^2+3 \ne 0$
\Leftrightarrow $m \ge 0$
3.$x^2-mx+9 \ne 0$
\Leftrightarrow Phương trình $x^2-mx+9=0$ vô nghiệm
\Leftrightarrow $\Delta \le 0$
...
5. Tương tự
4. Chú ý xét TH: $m \ge 0$ và $m <0$
 
H

hotcat9x

[Toán 10] Bất đẳng thức

Cho $a,b,c \ge 0.$ Chứng minh rằng:

$\frac{a^2}{b} + \frac{b^2}{c} + \frac{c^2}{a} \ge a+b+c$

Mong anh chị giúp đỡ e, cảm ơn rất nhiều ạ :D

Nhớ để công thức trong cặp $$ nhá
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
H

hthtb22

Áp dụng bất đẳng thức Cau chy ta có:
$$\frac{a^2}{b}+b \ge 2a\\\frac{b^2}{c}+c \ge 2b\\\frac{c^2}{a}+a \ge 2c$$
Cộng lại ta có đpcm
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $a=b=c$
 
E

elf97

Bài 1:cho tam giác ABC .Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ ,CARS .Chứng minh rằng vecto RJ +vecto IQ +vecto PS =vecto 0.

bạn tự vẽ hình nha
do [TEX]\vec{RJ} = \vec {RA }+ \vec {AJ}[/TEX]
[TEX]\vec {IQ} = \vec {IB} + \vec {BQ}[/TEX]
[TEX]\vec{PS} = \vec {PC} + \vec{CS}[/TEX]
____________________________
=> [TEX]\vec {RJ} + \vec {IQ} + \vec {PS} = \vec {RA} + \vec {AJ} + \vec {IB} + \vec {BQ}+ \vec {PC} + \vec {CS}= ( \vec {RA}+ \vec {CS} ) + ( \vec {AJ} + \vec {IB}) + ( \vec {BQ} + \vec{PC}) (1)[/TEX]
từ hình vẽ ta thấy
[TEX]\vec {RA}= - \vec {CS} =>\vec {RA}+ \vec {CS} = \vec {O}[/TEX](2)
[TEX]\vec {AJ} = - \vec {IB} =>\vec {AJ} + \vec {IB} = \vec {O}[/TEX](3)
[TEX]\vec {BQ} = -\vec {PC} =>\vec{ BQ} + \vec {PC} = \vec {O} [/TEX](4)
từ (1)(2)(3)(4) => [TEX]\vec { RJ }+ \vec {IQ} + \vec {PS} = \vec { O}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nghgh97

[Toán 10] Bài kiểm tra 1 tiết CB

Câu 1: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau và phủ định chúng:
a) A: tồn tại n thuộc N, n chia hết cho 7
b) B: với mọi x thuộc R, $x^{2} > x$
Câu 2: a) Sử dụng thuật ngữ "điều kiện đủ" để phát biểu định lí sau: "Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau"
b) Viết lại định lí sau dưới dạng mệnh đề kéo theo: "Hai số thực a và b có bình phương bằng nhau là điều kiện cần để a = b"
c) Chứng minh bằng phản chứng định lí sau: "Phương trình $x^{2}=2$ không có nghiệm trong Q"
Câu 3: Cho A = {x thuộc N/ x là số nguyên tố nhỏ hơn 15}
B = {x thuộc N/ x là ước số 21}
C = {x/ x = 2k + 1, k thuộc N, x < 11}
a) Tìm A hợp B; A giao B; A hiệu B; B hợp C; (A hợp B) hiệu C; A giao (B hiệu C).
b) Kể các tập con của B có 3 phần tử.
Câu 4: Cho A = [-1;3]; B = (0,5]; C = (-vô cực;1).
Hãy tìm các tập sau:
A giao B; B hợp C, Phần bù đại số của B trong R; A hiệu C; (A hợp B) giao C.
Câu 5: Cho số đúng a gạch trên = căn 13 và a = 3,606 là 1 giá trị gần đúng của a gạch trên. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của a.
 
N

nghgh97

[Toán 10] Giải toán bằng tập hợp

Sử dụng khái niệm tập hợp chứng minh rằng: phương trình $x^{2}=2$ vô nghiệm trên tập các số hữu tỉ Q.
HD: Chứng minh bằng phản chứng.

p/s: Giúp mình với mn ơi :khi (76)::khi (76)::khi (76):
 
N

noinhobinhyen

bài 4.

$A \bigcap B = (0;3]$

$B \bigcup C = (- \propto \ ; 5]$

$C_RB = (- \propto \ ; 0] \bigcup (5 ; +\propto)$

$A\C = [1 ; 3]$

$(A \bigcup B ) \bigcap C = [-1 ; 1) \bigcup (0 ; 1)$
 
N

nguyenbahiep1

Sử dụng khái niệm tập hợp chứng minh rằng: phương trình [FONT=MathJax_Math-italic]x
about:blank
[FONT=MathJax_Main]2[/FONT]
about:blank
[FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]
about:blank
vô nghiệm trên tập các số hữu tỉ Q.
HD: Chứng minh bằng phản chứng.

p/s: Giúp mình với mn ơi

giả sử [TEX]x^2 = 2[/TEX] có nghiệm trên Q tức là

[TEX]x = \frac{m}{n}[/TEX]

với m/n là phân số tối giản nhất m,n thộc Z

[TEX](\frac{m}{n})^2 = 2 \\ \Rightarrow m^2 = 2n^2 [/TEX]

vậy m chia hết cho 2 vậy m có dạng m = 2k

[TEX](2k)^2 = 2n^2 \\ \Rightarrow 2k^2 = n^2[/TEX]

vậy n chia hết cho 2

vậy m và n cùng chia hết cho 2 vậy nó không thể là phân số tối giản nhất


vậy là xong

tuy nhiên đây không phải cách giải mà bạn cần mình chỉ đưa ra 1 cách giải khác để bạn tham khảo [/FONT]
 
N

noinhobinhyen

giả sử phương trình trên có nghiệm hữu tỉ thì tức là :

$x = \dfrac{a}{b} ; (a;b) = 1$ ; $\dfrac{a^2}{b^2} = 2$

$\Rightarrow a^2 = 2b^2$

Vì $(a;b) = 1 \Rightarrow a \vdots 2 \Rightarrow a= 2k (k \in Z)$

$\Rightarrow 4k^2 = 2b^2 \Rightarrow 2k^2 = b^2$

Vì $(a;b) = 1 \Rightarrow (k;b) = 1 \Rightarrow b \vdots 2$

$\Rightarrow (a;b) = 2$ trái với $(a;b)=1$.

Vậy ...
 
N

nghgh97

Cho mình hỏi (a;b) trong bài của noinhobinhyen có ý nghĩa như thế nào vậy?
Mình chỉ mới biết (a;b) là khoảng a < x < b thôi :D
 
S

snowangel1103

[toán 10]Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có dấu giá trị tuyệt đối lớn hơn n

cho phương trình:
[TEX](m+3)x^2-2(m-2)x+m-1=0[/TEX]
định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có dấu giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
 
Last edited by a moderator:
E

elf97

BÀI 3: cho hình bình hành ABCD có tâm O .chứng minh rằng :
a) $\vec{CO}$ - $\vec {OB}$ = $\vec {BA}$
b) $\vec {AB}$ - $\vec {BC} $=$\vec {DB} $
c) $\vec{DA}$ - $\vec {DB}$ = $\vec {OD}$ -$\vec {OC}$
d) $\vec {DA}$ - $\vec {DB}$ + $\vec {DC}$ = $\vec {O}$
giải
a, $\vec {CO}$ - $\vec {OB}$ = $\vec {BA }$(1)
<=> $\vec {CO}$ = $\vec {OB}$ + $\vec {BA}$
<=> $\vec {CO}$ = $\vec {OA}$
do O là tâm HBH : ABCD =>$\ vec {CO}$ = $\vec {OA}$
=> (1) luôn đúng => dpcm

b, $\vec {AB}$ - $\vec {BC}$ =$\vec {DB}$ (2)
tương tự ta cũng có
$\vec {AB}$ = $\vec {BC}$ + $\vec {DB} $
=> $\vec {AB}$ = $\vec{ DC}$
do ABCD là hbh => $\vec {AB}$ =$\ vec{ DC} $
=> (2) luôn đúng => dpcm

c,$\vec{ DA}$ - $\vec {DB}$ = $\vec{ OD}$ -$\vec {OC}$ (3)
$\vec{ DA}$ +$\vec {BD}$ = $\vec{ OD}$ +$\vec {CO}$
<=>$\ vec {BA}$ = $\vec {CD}$
mà ABCD là hbh => $\vec {BA}$ = $\vec {CD}$
=> (3) luôn đúng => dpcm

d, $\ vec{ DA} $- $\vec{ DB}$ + $\vec {DC}$ = $\vec{ O}$ (4)
ta có $\vec {DA}$ + $\vec {BD}$ + $\vec {DC}$ = $\vec {O}$
<=> $\vec {BA} + $\vec {DC}$ = $\vec {O} $
do ABCD là hbh nên $\vec {BA}$ = - $\vec {DC}$
=> $\vec {BA}$ + $\vec {DC}$ =$ \vec {O}$
=> (4) luôn đúng => dpcm
 
C

conangbuongbinh_97

+) m=-3 \Rightarrow phương trình có 1 nghiệm (loại)
+) m # -3.
[TEX] \triangle=(m-2)^2-(m+3)(m-1)=7-6m \geq 0\\\Leftrightarrow m \leq \frac{7}{6)[/TEX]
(đen -ta phẩy)
Không mất tính tổng quát.Giả sử
[TEX]x_1 < 0,x_2>0\\\Rightarrow x_1x_2 < 0[/TEX]
Mặt khác [TEX]\mid x_1\mid > x_2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_1+x_2 <0[/TEX]
Áp dụng Viét:
[TEX]\left{\begin{x_1+x_2=\frac{2(m-2)}{m+3} <0}\\{x_1x_2=\frac{m-1}{m+3} <0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{-3 < m < 2}\\{-3 < m < 1 }[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -3 < m <1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom