Toán 10

[trang_dh]

[toán 10]hệ phương trình

bài này thầy giáo m bảo tương đương đề thi đại học nhìn đã sợ rùi
giải hệ phương trình sau
[TEX]\left{\begin{\sqrt{x+y}+x(x+y)=\sqrt{2y}+2y^2}\\{\sqrt{x^2+4y-3}+1=\sqrt{3x-2}+y} [/TEX]
(các b cố làm giùm sẽ có hậu tạ)

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Từ phương trình (1)
$\Rightarrow (\sqrt{x+y}- \sqrt{2y})+(x - y)(x+2y) = 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x - y}{\sqrt{x+y}+ \sqrt{2y}}+(x - y)(x+2y) = 0$
$\Rightarrow x = y$
Thế vào phương trình (2) ta được
$\sqrt{x^2+4x - 3} +1 = \sqrt{3x-2}+x$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+4x - 3} - \sqrt{3x - 2} = x - 1$
Bình phương hai vế chú ý phương trình có nghiệm $x = 2$ nhé

 

[huytrandinh]

gọi A,B là hai tiếp điểm M là giao điểm hai tiếp tuyến
ta có MAB cân mà góc MAB=60 độ nên MAB là tam giác đều
I(1,0) là tâm (C) có MI=R/sin30=2
M nằm trên đường tròn (C') tâm I bán kính r=2=>M là giao của (C') và d: x+2y-m+1=0
mà ta chỉ tìm được một điểm M duy nhất=>(C') tiếp xúc với d
sử dụng điều kiện tiếp xúc ta tìm được [TEX]m=\pm 2\sqrt{5}+2[/TEX]

 

[miacodon1005]

[Toán 10] Bài tập cần giải gấp!

1, Cho √x-1 + √y-1 + √z-2 = 1/2 (x+y+z)
Tính P= x^2011 + y^2012 + z^2013
2. Cho điểm A(1;2) , B(-1;1) . C(3;0)
a. Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng
b. Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm I đường tròn ngoại tiếp, tâm J đường tròn nội tiếp tâm giác ABC.
c. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
d. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
e. Gọi AD là phân giác trong, AE là phân giác ngoài tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm D, E
f. Tìm tọa độ M sao cho ABCM là hình bình hành
g. Tìm tọa độ N sao cho ABCN là hình thang vuông tại A và N.

 

[vy000]

a)Bổ sung đề:đường cao kẻ từ A có độ dài là h và chia BC thành 2 đoạn thẳng có tỉ lệ 1:100

Giả sử AB<AC;M nằm giữa B và C

Ta có:$AM=\dfrac1{101}BC=\dfrac1{101}a$

$\Rightarrow S_{AMN}=\dfrac{ah}{2.101}=\dfrac{ah}{102}$

b)Ta có:

$MH=\dfrac1{\dfrac{101-1}2-1}BC=\dfrac1{49}BC=\dfrac1{49}a$

$NH=\dfrac1{50}BC=\dfrac1{50}a$

$\Rightarrow AM^2+AN^2=AH^2+HM^2+AH^2+HN^2=h^2+\dfrac1{49^2}a^2+h^2+\dfrac1{50^2}a^2$

c)
[Làm tiếp đê]

 

[angmayxanh2297]

bảng biến thiên hàm số

Tình hình là em không rõ mấy cái vụ vẽ bảng biến thiên lắm. Nhất là cái phần vẽ bảng biến thiên mà có căn thức chứa hàm số bậc hai hoặc phân số. Xin mọi người chỉ dạy
VD: [TEX]y=\frac{2}{x-3}[/TEX]

 

[vip_boy_hp_9x]

cái này luôn luôn có điểm chung ma:x+y=a và [TEX]x^3+y^3\leqa[/TEX]đều có điêm chung bằng a
nên kết luận rằng A giao B ra tập hợp rỗng là vô lí

 

[vip_boy_hp_9x]

đáp án là M nằm giữa B và C đúng không vậy bạn
nếu không đúng gửi tin nhắn cho mình nha!.hihihi
;D;:x:X:X:X:X

 

[vip_boy_hp_9x]

đáp án là M nằm giữa B và C đúng không vậy bạn
nếu không đúng gửi tin nhắn cho mình nha!.hihihi
;D;:x:X:X:X:X
:khi (69)};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[duykhoi97]

[toán 10] sai số

trong một thí nghiệm , hằng số C được xác định là 2,43265với cận trên của sai số tuyệt đối d =0,00312 . hỏi C có mấy só chắc?

 

[duykhoi97]

[toán 10] sai số

một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m ± 0,5m và chiều dài y= 63m±0,5 m chứng minh rằng chu vi P của miếng đất là p=212m±2m

 

[khanh1761997]

C có 3 số chắc là 2,4,3 .

phải viết cho đủ dài mới gửi đc mong bạn thông cảm

 

[nguyenbahiep1]

một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m ± 0,5m và chiều dài y= 63m±0,5 m chứng minh rằng chu vi P của miếng đất là p=212m±2m

[TEX] P = 2(x+y) = 2(43+63) \pm 2.(0,5+0,5) = 212\pm2 [/TEX]

 

[khanh0101ht]

Giải phương trình

Làm sao để phân tích y^4 - 10y^2 - y +20 =0.
Tks trước

 

[mitd]

[TEX]y^4 - 10y^2 - y +20 =0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (y^4+y^3-4y^2)-(y^3+y^2-4y)-(5y^2+5y-20)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y^2(y^2+y-4)-y(y^2+y-4)-5(y^2+y-4)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (y^2-y-5)(y^2+y-4)=0[/TEX]

 

[hthtb22]

Bài 1
Áp dụng bất đẳng thức: $a+b \ge 2 \sqrt{ab}$ (Cauchy) ta có:
$$(x-1) + 1 \ge 2 \sqrt{x-1}$$
Nên $$\sqrt{x-1} \le \frac{x}{2}$$.
Tương tự : $$\sqrt{y-1} \le \frac{y}{2}$$
$$\sqrt{z-1} \le \frac{z}{2}$$
Cộng lại ta có đpcm

 

[nhavanbecon]

Một bài toán có nhiều cách giải

Chào các bạn, như chúng ta đã biết,1 bài toán không phải chỉ có 1 cách giải.Việc tìm ra những cách giải mới hay hơn,ngắn gọn hơn là điều mà những người làm toán đều hướng tới.Vì vậy,mình lập ra topic này để các bạn có thể thảo luận và đưa ra nhiều cách giải toán khác nhau.Mỗi lần tìm ra cách giải mới là ta đã hiểu thêm 1 khía cạnh của bài toán,ta có thể áp dụng linh hoạt vào các dạng bài tương tự.Mình mong topic này có thể giúp ích nhiều cho các bạn trong việc học và làm toán ( cả mình nữa ^^)!
Đầu tiên các bạn thử tìm nhiều cách giải của 1 số phương trình vô tỉ này xem nhé:
(Các bạn không cần giải chi tiết,chỉ cần nêu cách làm sơ lược thôi)

1. $\sqrt{2x^2+16x+18}$+$\sqrt{x^2-1}$ = 2x+4 ($C_1$:Nhẩm nghiệm sau đó tách và nhóm lại để thành các nhân tử)
2. $x^2$ + 3x +1 =(x+3)$\sqrt{x^2+1}$
3. 2.$\sqrt{4- 3.\sqrt{10-3x}}$ = x+ $\sqrt{(2-x)(10-x)}$
4. $\sqrt[3]{x^2+4}$ = $\sqrt{x-1}$ + 2x-3
5. $\sqrt[3]{x^2-1}$ + $\sqrt{3x^3-2}$ = 3x-2
6. $2x^2$ - 11x + 21 - 3$\sqrt[3]{4x-4}$=0
7. $\sqrt{2x^2-1}$ + $\sqrt{x^2-3x-2}$ = $\sqrt{2x^2+2x+3}$ + $\sqrt{x^2-x+2}$
8. $\sqrt{2x^2+x+1}$ + $\sqrt{x^2-x+1}$ =3x

 

[nguyenbahiep1]

Chào các bạn, như chúng ta đã biết,1 bài toán không phải chỉ có 1 cách giải.Việc tìm ra những cách giải mới hay hơn,ngắn gọn hơn là điều mà những người làm toán đều hướng tới.Vì vậy,mình lập ra topic này để các bạn có thể thảo luận và đưa ra nhiều cách giải toán khác nhau.Mỗi lần tìm ra cách giải mới là ta đã hiểu thêm 1 khía cạnh của bài toán,ta có thể áp dụng linh hoạt vào các dạng bài tương tự.Mình mong topic này có thể giúp ích nhiều cho các bạn trong việc học và làm toán ( cả mình nữa ^^)!
Đầu tiên các bạn thử tìm nhiều cách giải của 1 số phương trình vô tỉ này xem nhé:
(Các bạn không cần giải chi tiết,chỉ cần nêu cách làm sơ lược thôi)

2. $x^2$ + 3x +1 =(x+3)$\sqrt{x^2+1}$

[LATEX] u = x^2+1 \\ u^2 -(x+3).u + 3x = 0 \\ (u-3)(u-x) = 0 [/LATEX]

 

[hthtb22]

Câu hỏi ngày 15/09
Câu 1: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=215166
Câu 2 + 3+ 4+5: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=241794

 

[miacodon1005]

Bạn ơi đề bài là √z-2 mà ^_^! Hay là mình ghi sai đề nhỉ? Xem lại giúp mình với!