Toán 10

L

lequynh9ayt

Toán 10:Ôn tập

1, a.Tìm a để: [a;2a+1] \bigcap_{}^{}[1;3)khác rỗng
b.Tìm a để hàm số f(x)=Căn(2x+a)+Căn(3a-x) có nghĩa với mọi giá trị x thỏa mãn 0<x<1.
2, Cho đường tròn tâm O,bkính R,dây cug BC.Điểm A nằm trên cug lớn BC sao cho O luôn nằm trog tam giác ABC.Các đường cao AD,BF,CE cắt nhau tại H.
b.Gọi A' là trug điểm của BC.Cm:AH=2OA'
c.Gọi M là trug điểm của EF.Cm:R.AM=AA'.OA'
D.Tìm vị trí điểm A để chu vi tam giác DEF lớn nhất.
3,Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a,BC=2a.Gọi M là trug điểm của BC.Tính độ dài của các vec-tơ sau: Trị tuyệt đối của các vecto (AB+AC),(MA+MB),(MB+CA)
 
N

noinhobinhyen

1.a,
[TEX]\left[\begin{3 \leq a}\\{1 > 2a + 1} [/TEX]
b , [TEX]\left{\begin{2x + a > a \geq 0}\\{3a - x > 3a - 1 \geq 0} [/TEX]
[TEX] \Rightarrow a \geq \frac{1}{3} [/TEX]
 
T

th1104

k biết nhìn lộn k. nhưng bài 16 thế này

Cho các số x, y,z thỏa mãn x+y+z=2, xy+yz+xz=3, xyz =4
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có: $(x+y+z)^2 = 4$

\Leftrightarrow $x^2 +y^2 +z^2 +2(xy+yz+xz) =4$

\Leftrightarrow $x^2 +y^2 +z^2 + 6 =4$ (Hiển nhiên vô lý)

Bài 18:

Cho các số thực a, b,c ,d, e thỏa mãn a+b+c+d+e = 8 và $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 = 16$. Tìm GT LN, NN của a
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Trướng tiên ta chứng minh:

$a^2 +b^2+c^2+d^2+e^2$ \geq $a(b+c+d+e)$

Thật vậy:

$a^2 +b^2+c^2+d^2+e^2$ \geq $a(b+c+d+e)$

\Leftrightarrow $\dfrac{a^4}{4} -ab +b^2 +\dfrac{a^4}{4} -ac +c^2 +\dfrac{a^4}{4} -ad+d^2 + \dfrac{a^4}{4} -ae +e^2$ \geq $0$

\Leftrightarrow $(\dfrac{a}{2}-b)^2 +(\dfrac{a}{2}-c)^2 +(\dfrac{a}{2}-d)^2 +(\dfrac{a}{2}-e)^2$ \geq $0$ (LUÔN ĐÚNG)

Do đó: $a^2 +b^2+c^2+d^2+e^2$ \geq $a(b+c+d+e)$

\Leftrightarrow 16 \geq a(8-a )

đến đây tính được nhưng mà thấy là lạ

Bài 5:

Giải phương trình: (3x+1)(4x+1)(6x+1)(12x+1)=2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có: (3x+1)(4x+1)(6x+1)(12x+1)=2

\Leftrightarrow $(36x^2+15x +1)(24x^2+10x +1)$ =2

Đặt: $12x^2+5x$ = a

Khi đó: $36x^2+15x$ = 3a và $24x^2+10x$ = 2a

\Rightarrow (3a+1)(2a+1) = 2

\Leftrightarrow $6a^2 +5a -1$ = 0 Tính a, rồi quay về tính x
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

y =x^4 - mx^2 + m - 1 ( m la tham so)
Để đồ thị hs cắt trục hoành tại 4 điểm pb thì pt
x^4 - mx^2+ m - 1 = 0
<=> (x² - 1)(x² + 1 - m) có 4 nghiệm pb
<=>
{ x² - 1 = 0 <=> x = -1; x = 1
{ x² + 1 - m = 0 <=> x² = m - 1 > 0
Kết luận : với 1 < m < 2 và m > 2 thì đt hs đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm pb có hoành độ là: x = -1; x = 1; x = - √(m - 1); x = √(m - 1)
 
Last edited by a moderator:
T

thien0526

Mình chỉ hướng dẫn thôi rồi bạn tự làm nhá
Đặt [TEX]t=x^2 (t\geq 0)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^4 = t^2[/TEX]
Hs sô đã cho trở thành
[TEX]y= t^2-mt+m-1[/TEX]
Đồ thị hàm số [TEX]y=x^4-mx^2+m-1[/TEX] cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
[TEX]\Leftrightarrow t^2-mt+m-1=0[/TEX]phải có 2 nghiệm dương phân biệt
bạn lập delta. điều kiện delta>0. giải ra tìm điều kiện của m. xong:D:D
 
L

ledinhtoan

[Toán 10] Véc tơ

1,Cho sáu điểm sau A,B,C ,D,E,F.CMR

vectoAD +vectoBE +vectoCF=vecto AE+vectoBF+vectoCD=vectoAF+vectoBD+vectoC

2,Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,CD.Chứng minh rằng;

2.vectoMN= vectoAC + vectoBD = vectoAD + vectoBC

3,cho tam giác ABC cóG điểm G.CMR
a,nếu vecto (GA+GB+GB) = vecto0 thì G là trọng tâm tam giác

b,nếu có O sao cho ;3.vectoOG= Vecto (OA+OC+OB) thì G LÀ TRỌNG TÂM TAM GIÁC
 
N

noinhobinhyen

bài 1.Gợi ý :
bạn hãy nhìn 3 vế của đẳng thức véc-tơ đều có các điểm đầu là A,B,C . Các điểm cuối là D,E,F.
Vậy ta chọn 1 điểm O bất kì ta có :
[TEX]\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = \vec{AO} + \vec{OD} + \vec{BO} + \vec{OE} + \vec{CO} + \vec{OF} [/TEX]
2 cái kia cũng thế cuối cùng 3 cái cùng [TEX] = \vec{AO} + \vec{OD} + \vec{BO} + \vec{OE} + \vec{CO} + \vec{OF}[/TEX] :(:)((
 
N

noinhobinhyen

điều kiện xác định: 3≤x≤5.pt<=> (√(x-3) -1) + (√(5-x) -1) = 2x²-9x+4.<=> (x-4)/(√(x-3) +1) - (x-4)/(√(5-x) +1) = (x-4).(2x-1).<=> (x-4).[1/(√(x-3) +1) - 1/(√(5-x) +1) -2x+1] =0.*nếu x-4=0.<=>x=4.(thỏa mãn đkxđ).*nếu 1/(√(x-3) +1) - 1/(√(5-x) +1) -2x+1 =0. (1)xét với x≥3 thì 1/(√(x-3) +1) ≤1;-1/(√(5-x) +1) ≤ -1/(√2 +1);-2x+1≤ -5.=> vế trái của (1) ≤ -1/(√2 +1) -4 <0.=> (1) vô nghiệm.Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=4.
:p:p
 
N

noinhobinhyen

bài 2.
[TEX] \vec{MN} = \vec{MB} + \vec{BC} + \vec{CN} ; \vec{MN} = \vec{MA} + \vec{AD} + \vec{DN} [/TEX]
Cộng 2 cái lại ta có :
[TEX] 2.\vec{MN} = ( \vec{BC} + \vec{AD}) + (\vec{CN} + \vec{DN}) + (\vec{MB} + \vec{MA}) = (\vec{BC} + \vec{AD}) + \vec{0} + \vec{0} [/TEX]

suy ra ....
 
Last edited by a moderator:
M

megatronmc

[Toán 10]

Cho A={x thuộc R //// x\leq a }
B={x thuộc R///////x\geq b }
Cho biết A\bigcap_{}^{} C và B\bigcap_{}^{} C là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9.Hãy xác định A\bigcap_{}^{} B
 
D

dungduck_lemlinh

[Toán 10]Véc tơ

1/ cho tam giác ABC . M là điểm nằm trong tam giác . Coi Sa = dt tg MBC,Sb=dt tg MAC , Sc = dt tg MAB
CMR: M là tiêu cự của ba điểm A,B,C theo tỉ số (Sa,Sb,Sc)
2/cho tam giác ABC
a.Dựng điểm I làm tâm tỉ cự của A,B,C theo tỉ số (3;-2;1)
b.CMR đường thẳng MN luôn luôn đi qua 1 điểm cố định biết
vectoMn= 3MA + MC - 2MB
c. tìm quỳ tích điểm M t/m : |3MA - 2MB + MC|=|MB-MA|
d. tìm quỹ tích điểm M sao cho2 | MA+MB+MC | = 3 | MB+ MC |
e. tìm quỹ tích điểm M sao cho | 2MA + MB | = | 4MB - MC |


(tất cả là vecto nhá)
làm giúp tớ nhá!^^ iêu tất cả :-* :-*
 
M

mohu

toán đại 10

cho A= (-\infty ; m+2] và B = [8 ; + \infty )
Tìm A\bigcap_{}^{}B bằng biện luận thông qua m
 
M

mohu

Toán Đại 10 : Sai số và số gần đúng

Chứng minh rằng \sqrt[2]{6} và \sqrt[2]{2} là số vô tỉ
 
N

nguyenbahiep1

mohu said:
cho A= (-\infty ; m+2] và B = [8 ; + \infty )
Tìm A\bigcap_{}^{}B bằng biện luận thông qua m
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


[TEX]m + 2 > 8 \Rightarrow m > 6 \Rightarrow A \bigcap_{}^{} B = [8, m +2] \\ m+2 < 8 \Rightarrow m < 6 \Rightarrow A \bigcap_{}^{} B = 0 \\ m + 2 = 8 \Rightarrow m = 6 \Rightarrow A \bigcap_{}^{} B = 8 [/TEX]
 
S

satnhantrang

cho tứ giác ABCD. CMR nếu $\left | \vec{AD} +\vec{BC} \right | = \left | \vec{AB}+\vec{DC} \right | $ thi AC vuông góc BD
 
Last edited by a moderator:
Q

qtrang_ss501

[Toán 10] Giải hộ mình bài này với!

1 lớp có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi Toán và Lý, 4 học sinh giỏi Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả Toán, Lý, Hóa. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi ít nhất 1 môn?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom