Toán 10

[hn3]

Số học sinh giỏi của lớp : (7+5+6)-(3+4+2+1)=8

Đấy là số học sinh giỏi ít nhất một môn Anh ko chắc đâu ^^


Hoặc em tham khảo bài giải sau :

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2132182

 

[mamcay]

[Toán 10] Tập hợp

tìm a để A giao B=rỗng
A={x,y thuộc R sao cho x+y=a}
B={x,y thuộc R sao cho x^3+y^3 <= a}-j&lt

 

[lequynh9ayt]

[Toán 10] Giải phương trình

x^4 - 9x^3 +16x^2+18x+4=0
:x~O)
~O):x(~~):\"&gt;:x

 

[noinhobinhyen]

x = 0 không là nghiệm của phương trình
Chia cả hai vế của phương trình cho x^2 ta có :
x^2 - 9x + 16 + 18/x + 4/x^2 = 0
<=> ( x^2 + 4/x^2 ) - ( 9x - 18/x )+ 16 = 0
<=> ( x^2 + 4/x^2 ) - 9( x - 2/x) +16 = 0
Đặt x - 2/x = a => x^2 + 4/x^2 = a^2 + 4
Phương trình đã cho trở thành :
a^2 - 9a + 20 = 0
<=> a= 5 hoặc a = 4
Đến đây bạn tự giải ra các gt của x

 

[lequynh9ayt]

Toan

Xac dinh a va b sao cho:
ax^3+bx-24 chia het cho(x+1)(x+3)
thong cam nha! May tinh cua em ko danh dc tieng viet.
Chi dc su dung 1 trong 3 cach sau:
thuc hien chia hai da thuc
he so bat dinh
Xet gia tri rieng
thanks truoc nha!

 

[noinhobinhyen]

thực hiện chia 2 đa thức: (có thể dùng hooc-nơ vì lớp 8 nâng cao có học rùi)
(ax^3+bx-24)x+1) có phần dư là: -a-b-24
(ax^3+bx-24)x+3) có phần dư là: -27a-3b-24
để biểu thức chia hết được thì 2 phần dư phải = 0
nghĩa là: -a-b-24=0 và -27a-3b-24=0 thì được a=2 và b= -26
P/s: nếu chưa học giải hệ phương trình thì lấy nghiệm luôn đi nhé

 

[noinhobinhyen]

kí hiệu |A| là số phàn tử của A .
công thức tổng quát cho 3 tập hợp A,B,C
|A hợp B hợp C| = |A giao B giao C| - A giao B| - |B giao C| - |C giao A| +|A| +|B| +|C|.

hn3 : Chú ý gởi lời giải để được mod xn đúng . --- > ko cần đâu

 

[vy000]

Tốc độ quay của kim phút là 1 vòng/h
Tốc độ quay của kim giờ là $\dfrac1{12}$ vòng/h
Khi 2 kim tạo với nhau 1 góc $90^o$ tức là 2 kim cách nhau $\dfrac14$ vòng

Cứ mỗi giờ,kim phút quay nhiều hơn kim giờ:$1-\dfrac1{12}=\dfrac{11}{12}$ vòng

Thời gian ngắn nhất tính từ lúc 12 hđể kim phút và kim giờ tạo vs nhau 1 góc $90^o$ là:

$1 \ : \dfrac{\dfrac{11}{12}}{\dfrac14}=\dfrac3{11} \ (h)$

Lúc đó đồng hồ chỉ :$12+\dfrac3{11}=12\dfrac3{11}h=12h16\dfrac4{11}$ phút

 

[th1104]

.Bài 6: Giải hệ:
$(x+1)(x^2+1)(x^4+1)=y^7+1$ (1)
$(y+1)(y^2+1)(y^4+1)=x^7+1$ (2)

Nhận xét:dễ thấy x=y=0 hoặc x=y=-1

là nghiệm của hệ phương trình vì vậy ta xét các trường hợp như sau:

+Xét $x> 0$,ta có:

(1)\Rightarrow $(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})$

=$1+x+x^{2}+x^{3}+x^{4}+x^{5}+x^{6}+x^{7}> 1+x^{7}$

\Rightarrow $y> x$ thế vào (2) ta có:

(2)\Rightarrow $1+y+y^{2}+y^{3}+y^{4}+y^{5}+y^{6}+y^{7}> 1+x+x^{2}+x^{3}+x^{4}+x^{5}+x^{6}+x^{7}> 1+x^{7}$

\Rightarrow $x> y$

Từ đó suy ra hệ vô nghiệm, tương tự $y> 0$ hệ vô nghiệm

+Xét $x< -1$ \Rightarrow $1+x^{7}< 0$ \Rightarrow $1+y< 0$ \Rightarrow $y< -1$

mà $1+x+x^{2}+x^{3}+x^{4}+x^{5}+x^{6}+x^{7}> 1+x^{7}$\Rightarrow $y> x$

tương tự $y< -1$ ,ta có $x> y$.Vậy hệ vô nghiệm

+Xét $-1< x< 0$ chứng minh tương tự ta có hệ vô nghiệm

Vậy hệ có nghiệm (0;0),(-1;-1)

 

[th1104]

Bài 20 :

Với mỗi số n nguyên dương, kí hiệu P(n) là tích cách chữ số của n. Tính P(1) + p(2) + ... + P(999)

Giải : Đặt 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 9 = N = 45

Ta thấy :

$ P(1) + P(2) + P(3) +.... +P(9) = 1 + 2 + 3 + ... + 9 = N$

$ P(10) + P(11) + P(12) + .... + P(19) = 0 + 1 + 2 + ... + 9 = N $

$ P(20) + P(21) + P(22) + .... + P(29) = 0 + 2 + 4 + ... + 18 = 2N $
.......

$ P(90) + P(91) + P(92) + .... + P(99) = 0 + 9 + 18 + ... + 9.9 = 9N $

\Rightarrow $P(1 ) + P(2 ) + … + P(99) = N + N ( 1 + 2 + …. + 9 ) = N + N^2 $

Ta có :

Các số có 3 chữ số chỉ có một chữ số khác 0 :

$P(100) + P(200) +P(300) +P(400) + … + P(900) = 0$

Các số có 3 chữ số chỉ có duy nhất một chữ số 0 :

$ P(101) + P(102) + P(103) + … + P( 109 ) + P( 110 ) + P(120) + P(130) + … + P(190) = 0$

$ P(201) + P(202) + P(203) + … + P(209) + P( 210 ) + P(220) + P(230) + … + P(290) = 0$

…

$ P(901) + P(902) + P(903) + … + P(909) + P( 910 ) + P(920) + P(930) + … + P(990) = 0$

Các số có 3 chữ số còn lại :

* Có chữ số hàng trăm là 1 :

$ P(111) + P(112) + … P(119) = 1 + 2 + … + 9 = N$

$ P(121) + P(122) + … P(129) = 2 + 4 + … + 18 = 2N $

…

$ P(191) + P(192) + … P(199) = 9 + 18 + 9.9 = 9N$

\Rightarrow$ P(111) + P(112) + … P(199) = N( 1 + 2 + … + 9 ) = N^2 $

* Có chữ số hàng trăm là 2 :

Dễ dàng tính được là $ 2N^2 $

…
* Có chữ số hàng trăm là 9 :

Dễ dàng tính được là $ 9N^2 $

Vậy $ P(111) + P(112) + … P( 999) = N^2 ( 1 + 2 + … + 9 ) = N^3 $

Vậy tổng cần tìm là :

$ N^2 + N + N^3 = N^3 + N^2 + N = N( N^2 + N + 1 ) = 45( 45^2 + 45 + 1 ) = 93195$

 

[noinhobinhyen]

[Toán 10] Mỗi tuần một bài khó

bài tuần này :
Cho hình chữ nhật ABCD , lấy M bất kì trên BC ( M khác B;C).Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H , kéo dài BH cắt DC tại K. Hãy tìm vị trí M để A,M,K thẳng hàng .

phần thưởng là những cái xn đúng + tks đầu tiên của tôi :-j

nhanh tay nào mọi người !!!

 

[noinhobinhyen]

mình ko nhìn rõ lắm nhưng hình như cái hpt bài 6 đó x,y bình đẳng nhỉ.
cách lam là trừ các vế tương ứng rồi \Rightarrow x=y \Rightarrow thay vào 1/2 phương trình trên là ổn.

mình ko thể ghi rõ lời giải được vì ko nhìn thấy rõ

 

[minhtuyb]

cho tứ giác ABCD. CMR nếu $\left | \vec{AD} +\vec{BC} \right | = \left | \vec{AB}+\vec{DC} \right | $ thi AC vuông góc BD

*Gợi ý:
$$\vec{AD} +\vec{BC}=\vec{AC}+\vec{BD}\\ \vec{AB} +\vec{DC}=\vec{AC}+\vec{DB} $$
Kết hợp vs giả thiết:
$$| \vec{AC}+\vec{BD}|=|\vec{AC}+\vec{DB}|$$
Dựng $\vec{AE}=\vec{BD}$ và hình bình hành $AEFC$. Mục đích của ta là c/m $AF=EC$ ...

 

[noinhobinhyen]

cái này đơn giản mà !!!!!!!!!!!
\Leftrightarrow a # 0;1 ; -1; 2 ; -2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!xong!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

thực ra cái này tui ko hiểu lắm

[TEX]x_1 + y_1 = a \geq x_2^3 + y_2^3[/TEX]
và [TEX]x_1 ; y_1 [/TEX] # [TEX] x_2 ; y_2[/TEX]
vậy chỉ có 1;-1;2;-2;0 = a để thỏa mãn cái trên .
có nghĩ là [TEX]x_1 ; y_1 [/TEX]#[TEX] 1;-1;0[/TEX]

chẳng rõ nữa

 

[hthtb22]

Câu hỏi ngày 14/09
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1908192#post1908192

****************************************

 

[vy000]

Câu 1:
a)$x \ge -1$
[TEX]2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2}-\sqrt{x+1}=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2(\sqrt{x+1}+1)-\sqrt{x+1}=4[/TEX]

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2$

$\Leftrightarrow x+1=4$

$\Leftrightarrow x=3 \ \ (tmđk)$

b)$x \ge 0$

Ta có:[TEX]\sqrt{2x^2-2x+2}=\sqrt{x^2+(x-1)^2+1} >1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 1-\sqrt{2x^2-2x+2}<0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x-\sqrt{x}<0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x<1 \Rightarrow 1-x+\sqrt x>0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{2x^2-2x+2}=\sqrt{2(x-1)^2+2x} \ge \sqrt{(1-x)^2+x+2(1-x)\sqrt x} =\sqrt{(1-x+\sqrt x)^2}=1-x+\sqrt x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1- \sqrt{2x^2-2x+2} \le 1-1+x-\sqrt x=x-\sqrt x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{x-\sqrt x}{1- \sqrt{2x^2-2x+2}} \ge 1[/TEX] (Do [TEX]1- \sqrt{2x^2-2x+2}<0 ; x-\sqrt x<0)[/TEX]



Bài 2:

Ta có:$1=a^2+b^2+c^2 \ge 3\sqrt3{(abc)^2}$

$\Leftrightarrow1 \ge \sqrt3\sqrt3{abc}$

$\Leftrightarrow 1+\dfrac1{\sqrt3{abc}} \ge 1+\sqrt3$

Ta có:
$(1+\dfrac1a)(1+\dfrac1b)(1+\dfrac1c)=1+\sum\dfrac1a+\sum\dfrac1{ab}+\dfrac1{abc} \ge 1+3\sqrt[3]{\dfrac1{abc}}+3\sqrt[3]{1{a^2b^2c^2}}+\dfrac1{abc}=(1+\dfrac1{\sqrt3{abc}})^3 \ge (1+\sqrt3)^3=10+6\sqrt3$

 

[nguyenbahiep1]

câu 3


cách làm

vì đường thẳng trên ko đi qua A nên có thể nó là BC hoặc DC

TH_1 : nếu là BC

viết pt qua A và vuông góc với BC cắt BC tại B

ta có được AB thì có được độ dài AB dẫn tới tìm được điểm C

và tìm được D

TH_2 nếu là DC cách làm tương tự

 

[bang_mk123]

[Toán 10] Tập hợp

Cho tập hợp A={ a,b,c,d,e,f,g}.
Hãy liệt kê các tập hợp con của A.

Giúp mình làm bài này với, mấy bạn chỉ cần cho mình bít A có tất cả bao nhiu tập hợp con là đc( chỉ cần số lượng, cụ thể thì mình tự làm đc). TKS

p/s: mình tìm đc 115 tập hợp rùi, ko bít có thiếu ko???????

hthtb22: Chú ý không đặt tiêu đề kiểu Help me;Giúp với;...

 

[nguyenbahiep1]

tâp rỗng là 1 nhé

tập có 1 phần tử là 7

tập có 2 phần tử là 21

tập có 3 phần tử là 35

tập có 4 phần tử là 35

tập có 5 phần tử là 21

tập có 6 phần tử là 7

tập có 7 phần tử là 1

đáp án là : 128

 

[bang_mk123]

tâp rỗng là 1 nhé

tập có 1 phần tử là 7

tập có 2 phần tử là 21

tập có 3 phần tử là 35

tập có 4 phần tử là 35

tập có 5 phần tử là 21

tập có 6 phần tử là 7

tập có 7 phần tử là 1

đáp án là : 128

Chỉ dùm xem mình còn thiếu những tập gì với, thíu nhìu quá:
Tập có 5 phần tử:
abcde,abcdf,abcdg,abcef,abceg,abcfg,abdef,abdeg,abdfg,abefg,acdef,acdeg,acdfg,acefg
bcdef,bcdeg,bcdfg,bcefg,bdefg
cdefg
còn thiếu 1 cái nữa là cái gì vậy ????


ak` tìm ra rùi, còn thiếu adefg