Toán 10

G

giang97bn

tìm sách nâng cao

bạn nào có link download sách bồi dưỡng HSG toán lớp 10 thì giới thiệu cho mình nhé, thank nhiều
 
V

vngocvien97

[Toán 10] Vecto

Cho $\large\Delta ABC$ có $H$ là trực tâm của tam giác.CMR
$\cos B.\cos C.BC.\vec{HA}+\cos C.\cos A.AC.\vec{HB}+\cos A.\cos B.AB. \vec{HC}=\vec{0}$
 
Last edited by a moderator:
T

thien0526

Câu 1a
ĐK: [TEX]x\geq-1[/TEX]
[TEX]2\sqrt[2]{x+2+2\sqrt[2]{x+1}}-\sqrt[2]{x+1}=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt[2]{x+1+2\sqrt[2]{x+1}+1}-\sqrt[2]{x+1}=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt[2]{(\sqrt[2]{x+1}+1)^2}-\sqrt[2]{x+1}=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2|\sqrt[2]{x+1}+1|-\sqrt[2]{x+1}=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt[2]{x+1}+2-\sqrt[2]{x+1}=4[/TEX](vì [TEX]\sqrt[2]{x+1}+1\geq1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\sqrt[2]{x+1}=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+1=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=3 (t/m dk)[/TEX]
 
P

paul_ot

làm bài tập về vectơ

1/Cho a,b là 2 vecto khác 0. Khi nào có đẳng thức
a/
eq.latex

b/
eq.latex


2/cm với 2 vecto ko cùng phương a, b ta có
eq.latex


3/cho tam giác ABC. Cm nếu
eq.latex
thì ABC là tam giác vuông tại C


4/cho 3 lực
eq.latex
,
eq.latex
,
eq.latex
cùng tác động vào điểm M và vật đứng yên. Cho biết cương độ của lực
eq.latex
,
eq.latex
đều là 100N và góc AMB =60*.Tính cường độ và hướng của lực
eq.latex
 
P

paul_ot

bài tập tập hợp

1/xác định tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của phần tử
A=
eq.latex


2/Tập A có bao nhiêu tập con nếu A có n phần tử
 
N

noinhobinhyen

2, tập A mà có n phần tử thì số tập con của A là [TEX]2^n[/TEX] tính cả tập rỗng.
1, hình như ko có tính đặc trưng gì cả
 
N

noinhobinhyen

bài 1+2+3 đều là các bản về vec -tơ .
bài 4 . (chắc đây là bài lí ).
Gọi I là đỉnh thứ ba của hình bình hành MAIB
[TEX] \Rightarrow \vec{MA} + \vec{MB} = \vec{MI} [/TEX].
vật M vẫn đứng yên tức là hợp lực = 0.
[TEX] \Rightarrow \vec{MI} + \vec{MC} = \vec{0} [/TEX]
\Leftrightarrow I , M , C thẳng hàng và MI = MC (độ lớn 2 vecto phải bằng nhau).
tam giác AMB đều và coi là có cạnh a .
\Rightarrow [TEX] MI = a\sqrt[]{3} = MC [/TEX].
vậy hướng của lực [TEX]F_3[/TEX] là ngược hướng MI :D .
độ lớn là [TEX] 100\sqrt[]{3}N [/TEX]

bài này mình có gặp nhưng mà AMB = 120 * .
Bạn để ý lại đề bài đi , ko phải thì để ý nha.Phải thì đấy :)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
H

huytrandinh

câu 1b có thể thấy rằng
[TEX]\sqrt{2x^{2}-2x+2}\geq \sqrt{\frac{3}{2}}> 1[/TEX]
=>ms luôn âm
<=>[TEX]\sqrt{2x^{2}-2x+2}\leq \sqrt{x}-x+1[/TEX]
theo bđt bcs ta có VT
[TEX]\sqrt{2x^{2}-2x+1}= \sqrt{(1+1)((1-x)^{2}+x)}\geq |(1-x)+\sqrt{x}|\geq VP[/TEX]
=>vt=vp <=>[TEX]1-x=\sqrt{x}[/TEX]
=>[TEX]x=\frac{3\pm \sqrt{5}}{2}[/TEX]
thử lại [TEX]x= \frac{3-\sqrt{5}}{2}[/TEX]
nhận vậy nghiệm bpt trên là x=đó đó

A không thộc d:4x-3y-7=0 vậy d là CD AB qua A song song với CD
pt AB là 4x-3y-23=0 pt AD qua A vuông góc với CD là 3x+4y-11=0
[TEX]B(\frac{3y+23}{4};y)[/TEX] thuộc AB ta có
[TEX]AB=AD=d_{(A;CD)}=\frac{16}{5}[/TEX] tìm đựoc B ta lập pt BC qua B song song với AD là xong

câu 2 nào :
ta cm bổ đề sau
[TEX](1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})\geq (1+\frac{1}{\sqrt[3]{abc}})^{3}[/TEX]
cm theo cauchy ta có
[TEX]\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\geq 3\frac{1}{\sqrt[3]{(1+y)(1+x)(1+z)}}[/TEX]
[TEX]\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}+\frac{z}{1+z}\geq 3\frac{\sqrt[3]{xyz}}{\sqrt[3]{(1+x)(1+y)(1+z)}}[/TEX]
cộng vế theo vế ta có dpcm với
[TEX]x=\frac{1}{a};y=\frac{1}{b};z=\frac{1}{c}[/TEX]
ta thu được bổ đề trên
mà ta có
[TEX]a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 3\sqrt[3]{(abc)^{2}}[/TEX]
[TEX]<=>abc\leq \frac{1}{3\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]<=>\frac{1}{\sqrt[3]{abc}}\geq \sqrt{3}[/TEX]
suy ra [TEX] VT\geq (1+\sqrt{3})^{3}=10+6\sqrt{3}[/TEX]
vậy [TEX]MIN=10+6\sqrt{3}<=>a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX]
sao không ai vô chấm bài mình thế nhỉ
 
Last edited by a moderator:
H

hiepsh97

[Toán10] Giúp mình tìm sách nâng cao ?

Thầy giáo e bảo lớp 10 nên tập trung vào PT, HPT, BPT và BĐT max min. Em đang muốn tìm sách nâng cao chuyên về những cái đó đặc biệt là BĐT nhưng tìm khó quá . Mong các anh chị " tiền bối " giúp đỡ :)
 
H

hoangtrongminhduc

ra nhà sách đi nhiều loại để chọn nhưng mỗi cuốn thì chỉ có 1 chuyên đề thôi chứ như bạn yêu cầu thì hiếm lắm
 
H

hiepsh97

thế bạn cho mình cái tên sách ( một chuyên đề cũng đc ) mình ở quê nhà sách ko có chỉ có mấy hiệu nhỏ mình cũng lục tung cả lên rồi mà ko thấy quyển nào hay cả. Thank
 
T

thien0526

Mình thấy cái cuốn "Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Toán" của NXB ĐHQG Hà Nội cũng hay, bạn tìm về xem thử, hoặc mấy cuốn của ABC cũng được lắm đấy. Mình dùng mấy cuốn này thấy bổ ích lắm.
 
N

nhokiller10497

[Toán 10] bất đẳng thức

Chứng minh bất đẳng thức : $8(x^4+y^4)\ge (x+y)^4$
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

Ta có : [TEX] (x+y)^2 \leq 2(x^2 + y^2) = 2x^2 + 2y^2 [/TEX]
[TEX] (x+y)^4 = [(x+y)^2]^2 \leq (2x^2 + 2y^2)^2 \leq 2[(2x^2)^2 + (2y^2)^2] = 8 (x^4 + y^4)[/TEX]
Vậy [TEX] 8(x^4 + y^4) \geq (x+y)^4 [/TEX]
 
H

hiepsh97

Thank bạn. Bạn có thể cho mình thêm tên cụ thể mấy quyển nữa đc ko. Khi nào có điều kiện lên thành phố mình " hốt" một thể
 
T

thien0526

-Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Toán 10
-Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Đại số/Hình học 10
-Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán Đại số/Hình học 10
còn nhiều nữa nhưng thế thôi đã điên dầu ùi :D:D:D
 
H

helpme_97

Bài tập về Phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 1
|2x-3-|4-3x||=7
Bài 2
|3-2x|-|x| trên |2+3x|+x-2 =5
 
M

mitd

Mọi người vô giúp 1 tay giải các PT trên đi .

__________________________________________________
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom