Toán 10

T

tryfighting

Giải PT ( kiểm tra giúp mình)

GPT : $ (x-1)^2 +\sqrt{3x+1} = \dfrac1{x^2} +\sqrt{x+2}$


Giải


ĐKXĐ:$ x\not=0,x\not=1 và x\ge-\dfrac13$
$\Leftrightarrow \dfrac{2x-1}{x^2.(x-1)^2} +\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+2}=0$
ĐẶt $\sqrt{3x+1}=a (a\ge 0) ;\sqrt{x+2}=b (b>0)$
$\Rightarrow 2x-1 = a^2-b^2$
ta có
$\dfrac{a^2-b^2}{ x^2.(x-1)^2} +a-b=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{(a-b)(a+b)}{ x^2.(x-1)^2+1}=0$
TH1:$a=b \Rightarrow x=0,5$ ( TMĐK)
TH2:$ \Leftrightarrow (a+b)+x^2.(x-1)^2=0 $ (1)
Vì $a\ge 0 , b>0 và x^2.(x-1)^2 >0$
$\Rightarrow$ PT (1) vô nghiệm


VẬy PT đã cho có nghiệm duy nhất x=0,5

Vì mình ko biết viết kí tự toán trên web nên hơi khó dịch....Các bạn chịu khó kiểm tra giúp mình náh


Phù,mệt quá
học latex ở đây bạn nhé
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

tryfighting said:
GPT : 1: (x-1)^2 +căn bậc hai của ( 3x+1) = 1: x^2 + căn bậc hai của (x+2)


Giải


ĐKXĐ x#0,x#1 và x\geq-1/3
\Leftrightarrow(2x-1): [x^2.(x-1)^2] + căn bậc hai của ( 3x+1) -căn bậc hai của (x+2)=0
ĐẶt căn bậc hai của ( 3x+1)=a (a\geq0) ;căn bậc hai của (x+2)=b (b>0)
=> 2x-1 = a^2-b^2 ta có
(a^2-b^2): [x^2.(x-1)^2] +a-b=0
\Leftrightarrow (a-b)[(a+b): x^2.(x-1)^2 +1)=0
TH1: a=b=> x=0,5 ( TMĐK)
TH2: \Leftrightarrow (a+b)+x^2.(x-1)^2=0 (1)
Vì a\geq0 , b>0 và x^2.(x-1)^2 >0
\RightarrowPT (1) vô nghiệm


VẬy PT đã cho có nghiệm duy nhất x=0,5



Vì mình ko biết viết kí tự toán trên web nên hơi khó dịch....Các bạn chịu khó kiểm tra giúp mình náh;);););)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn làm chuẩn rồi nhưng ko cần thiêt phải đặt đâu

[TEX]\sqrt{3x+1} - \sqrt{x+2} = \frac{2x-1}{\sqrt{3x+1} +\sqrt{x+2}} [/TEX]
 
I

i_am_still_alive

vectơ 10,5 [10-11]

tam giác ABC có M thuộc AC sao cho [TEX]\frac{AM}{AC}=\frac{3}{4}[/TEX]
N thuộc BC sao cho [TEX]\frac{BN}{BC}=\frac{1}{3}[/TEX]
AN cắt BM tại O.
Cho diện tích tam giác OBN = S.
Tính diện tích ABC theo S.(~~) ( ai làm được mời ăn bí ngô) (*)
 
B

bosjeunhan

Theo định lý melenauyt(chả biết sai chính tả hem=(() ta cso:

$\dfrac{MA}{MC}\dfrac{ON}{OA}\dfrac{BC}{BN}=1$

\Leftrightarrow $ 9ON=OA$

\Leftrightarrow $10ON=AN$

\Leftrightarrow $S_{ABN}=10S$

\Rightarrow $S_{ABC}=3S_{ABN}=30S$

Vậy...
 
T

trungvn10k

[Toán 10] Phương trình

$bài1$: $ biện luận $ $ pt sau $ $ theo a,b $
$$(x-a)^3(x+2b+a)-(x+b)^3(x-2a-b)=0$$
:confused::confused::confused::confused::confused::confused:
 
Last edited by a moderator:
I

i_am_still_alive

bosjeunhan said:
Theo định lý melenauyt(chả biết sai chính tả hem=(() ta cso:

$\dfrac{MA}{MC}\dfrac{ON}{OA}\dfrac{BC}{BN}=1$

\Leftrightarrow $ 9ON=OA$

\Leftrightarrow $10ON=AN$

\Leftrightarrow $S_{ABN}=10S$

\Rightarrow $S_{ABC}=3S_{ABN}=30S$

Vậy...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

người ta làm được rồi thì mới trả lời.
mà đáp án là 30S
nãy nhìn nhanh nên tính nhầm tí.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nhưng làm theo kiểu vectơ kia.
và dùng định lí Varsa nữa.
Còn cái tích = 1 kia bos lấy đâu ra đấy.
định lí Varsa đâu pphai vậy
 
Last edited by a moderator:
I

i_am_still_alive

theo định lí Hê-rông thì với mọi tam giác :
[TEX]S=\sqrt[]{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/TEX].
thay [TEX]p=\frac{a+b+c}{2}[/TEX]
thực hiện bình phương 2 vế ...

sau đó dùng BDT Co-si là ra dc là vế trái \geq vế phải.
dấu = xảy ra khi a=b=c vậy đây là tam giác đều.
 
Last edited by a moderator:
H

huytrandinh

ta có sử dụng định lý hàm số cosin phân tích a^2 ra và S=1/2.bcsinA ta được
<=>2b^2+18c^2=6bc(cosA+căn3.sinA)<=>1/2(b/(3c)+(3c/b)=sin(A + pi/6)
ta có theo bđt cauchy thì VT>=1 trong khi đó sin(A+pi/60)=<1 suy ra dấubằng xảy ra
<=>sin(A+pi/6)=1 và b=3c => A=pi/3 ta có a^2=b^2+c^2-2bc.cosA=7c^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=-căn7/14, cosC=5.căn7/14
vậy ABC là tam giác sao cho a=căn7.c b=3c,A=pi/3 cosB=như trên,cosc=như trên
ps: lẻ quá không biết mình tính đúng không nhỉ
bạn i-am-still-alive ơi ABC đều mình thế kết quả không ra 17a^2=9a^2


hn3 : Huy dãn dòng và gõ latex nhé , cách gõ mới : sử dụng kí hiệu $ (Shift 4) ở bàn phím để cài ở 2 phía .
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
L

ledinhtoan

[Toán 10] Phương trình vô tỷ

giai pt; a, $$\sqrt[3]{x+5} +\sqrt[3]{x+6} = \sqrt[3]{2x+11} $$


b, $$\sqrt[3]{x-34} - \sqrt[3]{x-3} =1$$


c, $$ \sqrt[2]{5x-1} = \sqrt[2]{3x-2} + \sqrt[2]{x+1}$$


d, $$ \sqrt[3]{2x-1} +\sqrt[3]{x-1} = \sqrt[3]{3x-1}$$


e, $$\sqrt[3]{x+1} + \sqrt[3]{x-1} =2$$

hthtb22: Nhớ gõ Latex đặt trong thẻ $$; Tiêu đề
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

câu b

[TEX]\sqrt[3]{x-34} = u \\ \sqrt[3]{x-3} = v \\ u^3- v^3 = -31 \Rightarrow (u-v)[(u-v)^2+3uv] = - 31 \\ u-v = 1 \Rightarrow 1 + 3uv = - 31 \Rightarrow 3uv = -32[/TEX]

[TEX]\left{\begin {u-v= 1 }\\{ 3uv= -32}[/TEX]

tự làm nốt được rồi câu e tương tự
 
T

truongduong9083

Câu 1. Đặt $a = \sqrt[3]{x+5}; b = \sqrt[3]{x+6}$
Đưa về phương trình: $a+b = \sqrt[3]{a^3+b^3}$
Đến đây lập phương hai vế là xong nhé
Các câu còn lại bạn sử dụng hai phương pháp
1. Lũy thừa hai vế
2. Đặt ẩn phụ nhé
 
T

trungvn10k

biện luận pt

$bài1$: $ biện luận $ $ pt sau $ $ theo a,b $
$$(x-a)^3(x+2b+a)-(x+b)^3(x-2a-b)=0$$
:confused::confused::confused::confused::confused::confused:
 
H

huytrandinh

câu c đặt điều kiện bạn bình phương lên chuyển biểu thức có căn qua lần nữa bình phương lần 2 thu được pt bậc hai=>giải
câu d ; đặt
a= $\sqrt[3]{2x-1}$ ; b= $\sqrt[3]{x-1}$
ta có a^3-2b^3=1
luỹ thừa ba pt đã cho ta được 3ab(a+b)=1 bạn thấy đây la hệ đẵng cấp bậc ba có thể giải dể dàng
câu e: đặt
a= $\sqrt[3]{x+1}$ ,b= $\sqrt[3]{x-1}$
ta có a^3-b^3=2
và pt đã cho la a+b=2 sử dụng pp thế là ra thôi
chết rồi sao bấm hoài không được thế này help me!!
 
Last edited by a moderator:
H

helpme_97

Bài Tập Bất phương trình phương trình

1 Giải phương trình bất phươg trình sau
$a) (2x^2-8x+6)(|2x-3| -5)=0$

$ b) (|2x-1|-5) ( |x |-3) <=0

Chú ý gõ latex
không biết thì phải học
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

helpme_97 said:
1 Giải phương trình bất phươg trình sau
a (2x^2-8x+6)(trị tuyệt đối (2x-3) -5)=0

b ( trị tuyệt đối (2x-1)-5) ( trị tuyệt đối x -3) <=0

Xin lỗi vì không bít gõ latex mong các bạn nhiệt tình giải hộ mình cần gấp =((=((=((=((=((
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 1

[TEX](2x^2-8x+6)( |2x-3| -5) = 0 \\ 2x^2-8x+6 = 0 \Rightarrow x= 1 , x = 3 \\ |2x-3| = 5 \Rightarrow x = 4 , x = -1[/TEX]

câu 2 nếu đề là thế này

(|2x-1| -5).(|x|-3) \leq 0

lập bảng xét dấu để xét bất phương trình

khoảng 1 : [TEX]x < 0 \Rightarrow ( -2x+1-5)(-x-3) \leq 0 \Rightarrow (x+2)(x+3) \leq 0[/TEX]
khoảng 2 : [TEX] 0 \leq x < \frac{1}{2} \Rightarrow ( -2x+1-5)(x-3) \leq 0 \Rightarrow (x+2)(x-3) \geq 0[/TEX]
khoảng 3 : [TEX]x \geq \frac{1}{2} \Rightarrow ( 2x-1-5)(x-3) \leq 0 \Rightarrow (x-3)^2 \leq 0 [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
A

angmayxanh2297

Toán vectơ

Trên mặt phẳng có n điểm.
Bạn A đánh dấu chúng là các điểm $A_1, A_2, ...A_n$
Bạn B đánh dấu chúng là các điểm $B_1, B_2,...B_n$
CMR:
$\vec{A_1B_1}+\vec{A_2B_2}+...+\vec{A_nB_n}= \vec{0}$
 
H

hthtb22

Lấy O bất kì
Ta có:
$$\vec{A_1B_1}+\vec{A_2B_2}+...+\vec{A_nB_n}\\= \vec{OB_1}-\vec{OA_1}+\vec{OB_2}-\vec{OA_2}+...+\vec{OB_n}-\vec{OA_n}\\=(\vec{OB_1}+\vec{OB_2}+\vec{OB_3}+...+\vec{OB_n})-(\vec{OA_1}+\vec{OA_2}+...+\vec{OA_n})=\vec{0}$$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom