Toán 10

[cobedethuong13]

[Toán 10] Vec tơ

cho tam giác ABC có BC=a,AC=b,AB=c,phân giác trong AD,BE,CF
a/tính vecto AD theo vecto AB và vecto AC
b/cmr: nếu vecto AD+vecto BE+vecto CF=vecto 0 thì tam giác ABC là tam giác đều

 

[hocsinhgd]

[Toán 10]Cách giải pt

Trong chương trình có nhiều bài toán giải phương trình bậc cao (trên bậc 4)và với nghiệm vô tỷ !. Mình nghe nói là sẽ giải được bằng cách dùng cosin ?? ai giải thích và cho ví dụ giúp mình nha!

 

[nguyenbahiep1]

Trong chương trình có nhiều bài toán giải phương trình bậc cao (trên bậc 4)và với nghiệm vô tỷ !. Mình nghe nói là sẽ giải được bằng cách dùng cosin ?? ai giải thích và cho ví dụ giúp mình nha!

ví dụ

[TEX](3x- 4x^3)^2 = 1 -x^2[/TEX]

nhìn sơ lược bạn thấy đây là phương trình bậc sáu

ta thấy vế trái luôn dương vậy vế phải cũng phải luôn dương

dẫn đến

[TEX]txd: 1 -x^2 \geq 0 \Rightarrow -1 \leq x \leq 1 \\ cosu = x \Rightarrow (3cosu-4cos^3u)^2 = 1-cos^2u \\ cos^23u = sin^2u \\ cos6u = -cos4u[/TEX]

đến đây là bạn tự hiểu được rồi

 

[thaisonb1]

[toán 10] Pt chứa căn

sau khi biến đổi 1 hồi mình ra biểu thức sau:
[TEX]\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}[/TEX]
Nghiệm là x=2 nhưng không giải được Hlep!

 

[hocsinhgd]

tạm tạm nhé!

Bài này có 2 nghiệm, 1 nghiệm = 2 và 1 nghiệm vô tỷchưa tính được !
Cái đề Bình 2 vế<=>
[TEX]=> x^2+4=-2x+12+4\sqrt{2(4-x^2)}[/TEX]
[TEX]=> x^2+2x-8=4\sqrt{2(4-x^2)} [/TEX]
[TEX]=> \frac{(x^2+2x-8)^2}{4^2} = 2(4-x^2)[/TEX] Bước này là bình tiếp 2 vế
[TEX]=> x^4+4x^3+20x^2-32x-64=0[/TEX]
[TEX]=> (x-2)(x^3+6x^2+32x+32)=0[/TEX] Chỗ này có được là nhờ sơ đồ Hoocner
[TEX]=> x=2 [/TEX] và còn 1 nghiệm vô tỷ nữa! (mình làm hơi tắc, bạn cứ theo đó mà làm thử hen)

 

[mitd]

sau khi biến đổi 1 hồi mình ra biểu thức sau:
[TEX]\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}[/TEX]
Nghiệm là x=2 nhưng không giải được Hlep!

ĐK : [TEX] -2 \leq x \leq 2 [/TEX]

[TEX]\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{x^{2}+4}-\sqrt{2x+4} - 2\sqrt{2-x} = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{x^2-2x}{\sqrt{x^{2}+4}+\sqrt{2x+4}} + \frac{2(x-2)}{\sqrt{2-x}} = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-2)(\frac{x}{\sqrt{x^{2}+4}+\sqrt{2x+4}} + \frac{2}{\sqrt{2-x}} ) = 0[/TEX]

Với \forall [TEX] -2 \leq x \leq 2 [/TEX] , Dễ CM

[TEX]\frac{x}{\sqrt{x^{2}+4}+\sqrt{2x+4}} < 1[/TEX]

[TEX]\frac{2}{\sqrt{2-x}} \geq 1 [/TEX]

Vậy PT có nghiệm Duy nhất $x=2$

P/s : vodichhocmai : Em không hiểu ý Anh

 

[vodichhocmai]

Gần đúng chứ không đúng . Thế là không đúng

[TEX]\huge\red \tex{ hocmai.vn}[/TEX]

 

[kheu10]

mình làm câu A) nhé
vtAD=vtABxDC\BC + vtACxDB\BC :d

 

[tomato1997]

chứng minh phản chứng

Chứng minh phản chứng các mệnh đề sau:
1/ Nếu n là số nguyên dương và không phải là số chính phương thì $\sqrt{n}$ là số vô tỉ.

2/ Nếu a,b-nguyên dương và $( a^2 + b^2 )$ chia hết cho 3 thì cà a và b đều chia hết cho 3


Chứng minh phản chứng nha các bạn

 

[smiletoday_1512]

[Toán 10] Tập hợp

lấy ví dụ về 2 tập hợp A & B sao cho A thuộc B , B thuộc A nhưng A # B

hthtb22: Chú ý tiêu đề: [Toán 10]+nội dung pic

 

[longcongtruong]

chứng minh bất đẳng thứ

CMR: \forall a b c d e a2+b2+c2+d2+e2\geqa(b+c+d+e)

CMR :\foralla b thuộc R a2+b2-ab -a-b+1\geq0

CMR:\forallA THUỘC R a8-a5+a2-a+1 lớn hơn 000003:-O

 

[mydream_1997]

theo mình thì giải ntn

Giả sử [TEX]\sqrt {n} [/TEX] là số hữu tỉ
thì ta có thể biểu diễn nó dưới dạng
[TEX]\sqrt {n}= \frac {p}{q}[/TEX] với (p,q)=1
[TEX]\Leftrightarrow n= \frac {p^2}{q^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow q^2.n=p^2[/TEX] (1)
[TEX]\Rightarrow p^2[/TEX] chia hết cho n
[TEX]\Rightarrow p[/TEX] chia hết cho n
suy ra p=n.k (k là số tự nhiên )

thay vào (1) ta đc
[TEX]n.q^2=n^2.k^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow q^2=n.k^2[/TEX]
suy ra [TEX]q^2[/TEX] chia hết cho n
[TEX]\Rightarrow[/TEX] q chia hết cho n
[TEX]\Rightarrow q=n.r[/TEX] (r là số tự nhiên)
từ đó suy ra [TEX] \frac {p}{q}=\frac {n.k}{n.r}[/TEX]

suy ra p,q k phải là số nguyên tố cùng nhau (trái với gt)
nên n là số vô tỉ


Giả sử a,b là số k chia hết cho 3
thì a,b có dạng
a=3k+1;a=3p+2;b=3q+1;b=3r+2

Xét các trường hợp sau
* Với a=3k+1 và b=3q+1
*với a=3p+2 và b=3q+1
*với a=3k+1 và b=3r+2
*với a=3p+2 và b=3r +2
thya vào biểu thức [TEX]a^2 +b^2[/TEX] thì ta thấy [TEX]a^2 +b^2[/TEX] k chia hết cho 3 ( trái vs gt)
kl................

 

[longcongtruong]

chứng minh bất đẳng thức

1. $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 \ge a(b+c+d+e)$

2. $a^2+b^2-ab -a-b+1 \ge 0$

3. $a^8-a^5+a^2-a+1 \ge 3$

hthtb22: Chú ý Latex

 

[i_am_still_alive]

định lí 10 khó

anh chị hãy chứng minh định lí Wimson.
với p là số nguyên tố , a là số nguyên
thì :
a^(p-1) đông dư với 1 khi chia cho p
__là định lí lớp 10 nhưng khó nên nhờ anh chị giúp

 

[tomato1997]

pạn nao` giải thích giùm tại sao p,q,k là số nguyên tố cùng nhau thì mâu thuẫn giả thuyết

 

[hn3]

Chào em

Ví dụ :

A : Tập hợp các số tận cùng là 0 .

B : Tập hợp các số chia hết cho 5 .

Nhận xét :

[TEX]A \in B ; B \in A ; A \not= B[/TEX]

Giải thích :

- Tập hợp các số tận cùng là 0 : đương nhiên chia hết cho 5 , nhưng nó có chia hết cho 2 nhé .

- Tập hợp các số chia hết cho 5 : đương nhiên có thể tận cùng là 0 , nhưng tận cùng là 5 vẫn được .

 

[anhnd1102]

Rất nhiều ví dụ

Tập hợp số chia hết cho 2

Tập hợp số có tận cùng là 0

 

[hn3]

Chào em Long

Bài 2 :

[TEX]a^2+b^2-ab-a-b+1 \geq 0[/TEX]

[TEX]<=> 2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2 \geq 0[/TEX]

[TEX]<=> (a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2 \geq 0[/TEX] (luôn đúng)

)

 

[truongduong9083]

Câu 1.
Gợi ý:
$(a-2b)^2+(a-2bc)^2+(a-2d)^2+(a-2e)^2 \geq 0$

 

[hocsinhgd]

Những cái bạn giải mình ko hỉu lắm ! thông cảm nhá, mình mới làm quen thôi.[TEX](3cosu - 4cos^3)^2[/TEX] tại sao lại ra [TEX]cos^23u[/TEX] và khúc cuối bạn tính ra nghiệm luôn nha, cho mình làm bài mẫu đó mà ...bạn giải lại đầy đủ hơn 1 tý giúp mình nha tkss!