T
T
trang_dh
V
vuhanhtc
Những điều cần biết
Mình mới vào lớp 10 nên không biết mua loại sách tham khảo nào cho phù hợp để học tốt môn toán các bạn có loại sách nâng cao nào hay hay thì chỉ mình nha.....Thaks rất nhìu........
Mình mới vào lớp 10 nên không biết mua loại sách tham khảo nào cho phù hợp để học tốt môn toán các bạn có loại sách nâng cao nào hay hay thì chỉ mình nha.....Thaks rất nhìu........
N
nghgh97
giúp mình mấy bài này nữa!
1) Chứng minh BĐT:
$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \geq \dfrac{4}{{a + b}}$ với a, b > 0
2. Giải các phương trình:
a) $\left| {{x^2} + \left| {2x + 1} \right| - 1} \right| = 2 - {x^2}$
b) ${x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + 6\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + 10 = 0$
c) $\sqrt { - {x^2} + 4x - 2} + \sqrt { - 2{x^2} + 8x - 5} = \sqrt 2 + \sqrt 3$
3) Giải hệ phương trình:
a)
\[\left\{ \begin{array}{l}
x\sqrt y + y\sqrt x = 30\\
x\sqrt x + y\sqrt y = 35
\end{array} \right.\]
b)
\[\left\{ \begin{array}{l}
4x + \left| y \right| = - 5\\
3x - 2\left| y \right| = - 12
\end{array} \right.\]
c)
\[\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {x - 1} + \sqrt {3 - y} = 3\\
x - y = 1
\end{array} \right.\]
4) Giải bất phương trình:
a) $\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5}} \leq \dfrac{x}{3}$
b) $(x + \sqrt x )(3 - x) \geq 0$
c) $\sqrt {10 - 2x} > x - 1$
1) Chứng minh BĐT:
$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \geq \dfrac{4}{{a + b}}$ với a, b > 0
2. Giải các phương trình:
a) $\left| {{x^2} + \left| {2x + 1} \right| - 1} \right| = 2 - {x^2}$
b) ${x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + 6\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + 10 = 0$
c) $\sqrt { - {x^2} + 4x - 2} + \sqrt { - 2{x^2} + 8x - 5} = \sqrt 2 + \sqrt 3$
3) Giải hệ phương trình:
a)
\[\left\{ \begin{array}{l}
x\sqrt y + y\sqrt x = 30\\
x\sqrt x + y\sqrt y = 35
\end{array} \right.\]
b)
\[\left\{ \begin{array}{l}
4x + \left| y \right| = - 5\\
3x - 2\left| y \right| = - 12
\end{array} \right.\]
c)
\[\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {x - 1} + \sqrt {3 - y} = 3\\
x - y = 1
\end{array} \right.\]
4) Giải bất phương trình:
a) $\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5}} \leq \dfrac{x}{3}$
b) $(x + \sqrt x )(3 - x) \geq 0$
c) $\sqrt {10 - 2x} > x - 1$
H
huyentrang1996
câu2
b đặt t=$x=\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2$
pt trở thành: $t^2-2+6t+10=0$
Câu 3
a; đặt a=$\sqrt{x}$
b=$\sqrt{y}$
HPT trở thành:
$\left\{ \begin{array}{l}a^3+b^3=35 \\a^2b+ab^2=30 \end{array} \right.$(2)
Dặt a+b=S và ab=P
$(2)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} s^3-3SP=35 \\Sp=30 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow S=5\cup P=6$
a,b là no của pt:$t^2-5t+6=0$
$\Rightarrow(a,b)={(2,3),(3,2)}$
có a,b tìm ra x,y đc rồi nha!!
c, pt(2)$\Rightarrow x=y+1$ thế vào pt(1) rồi bình phương nha
b đặt t=$x=\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2$
pt trở thành: $t^2-2+6t+10=0$
Câu 3
a; đặt a=$\sqrt{x}$
b=$\sqrt{y}$
HPT trở thành:
$\left\{ \begin{array}{l}a^3+b^3=35 \\a^2b+ab^2=30 \end{array} \right.$(2)
Dặt a+b=S và ab=P
$(2)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} s^3-3SP=35 \\Sp=30 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow S=5\cup P=6$
a,b là no của pt:$t^2-5t+6=0$
$\Rightarrow(a,b)={(2,3),(3,2)}$
có a,b tìm ra x,y đc rồi nha!!
c, pt(2)$\Rightarrow x=y+1$ thế vào pt(1) rồi bình phương nha
N
ngtuan96
Bài 1:
Bài 2:
a. Sao không tìm thấy công thức ngoặc vuông nhỉ (_ _!)
b.
$$x^2+\frac{1}{x^2}+6(x+\frac{1}{x})+10=0$$
Đặt $x+\frac{1}{x}=t \Longrightarrow t^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2$
$\Longrightarrow....$
c.
$$\sqrt{-x^2+4x-2}+\sqrt{-2x^2+8x-5}=\sqrt{2}+\sqrt{3}$$
$$\Longleftrightarrow \sqrt{-x^2+4x-2}-\sqrt{2}+\sqrt{-2x^2+8x-5}-\sqrt{3}=0$$
$$\Longleftrightarrow \frac{-x^2+4x-4}{\sqrt{-x^2+4x-2}+\sqrt{2}}+\frac{-2x^2+8x-8}{\sqrt{-2x^2+8x-5}+\sqrt{3}}$$
$$\Longleftrightarrow (-x^2+4x-4)(\frac{1}{\sqrt{-x^2+4x-2}+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{-2x^2+8x-5}+\sqrt{3}}$$
$$\Longleftrightarrow x^2-4x+4=0$$
$$\Longleftrightarrow x=2$$
Bài 4:
a.
b.
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ \geq $\frac{(1+1)^2}{a+b}=\frac{4}{a+b}$
Bài 2:
a. Sao không tìm thấy công thức ngoặc vuông nhỉ (_ _!)
b.
$$x^2+\frac{1}{x^2}+6(x+\frac{1}{x})+10=0$$
Đặt $x+\frac{1}{x}=t \Longrightarrow t^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2$
$\Longrightarrow....$
c.
$$\sqrt{-x^2+4x-2}+\sqrt{-2x^2+8x-5}=\sqrt{2}+\sqrt{3}$$
$$\Longleftrightarrow \sqrt{-x^2+4x-2}-\sqrt{2}+\sqrt{-2x^2+8x-5}-\sqrt{3}=0$$
$$\Longleftrightarrow \frac{-x^2+4x-4}{\sqrt{-x^2+4x-2}+\sqrt{2}}+\frac{-2x^2+8x-8}{\sqrt{-2x^2+8x-5}+\sqrt{3}}$$
$$\Longleftrightarrow (-x^2+4x-4)(\frac{1}{\sqrt{-x^2+4x-2}+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{-2x^2+8x-5}+\sqrt{3}}$$
$$\Longleftrightarrow x^2-4x+4=0$$
$$\Longleftrightarrow x=2$$
Bài 4:
a.
$\frac{x^2+1}{x^2+5}$ \leq $\frac{x}{3}$
$\Longleftrightarrow x^3+5x$ \geq $3x^2+3$
$\Longleftrightarrow x^3-3x^2+5x-3$ \geq $0$
$\Longleftrightarrow (x-1)(x^2-2x+3)$ \geq $0$
$\Longleftrightarrow x$ \geq $1$
$\Longleftrightarrow x^3+5x$ \geq $3x^2+3$
$\Longleftrightarrow x^3-3x^2+5x-3$ \geq $0$
$\Longleftrightarrow (x-1)(x^2-2x+3)$ \geq $0$
$\Longleftrightarrow x$ \geq $1$
b.
$(x+\sqrt{x})(3-x)$ \geq $0(x$ \geq $0)$
$\Longleftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{x}+1)(3-x)$ \geq $0$
$\Longleftrightarrow \sqrt{x}(3-x)$ \geq $0$
$\Longleftrightarrow 0$ \leq $x$ \leq $3$
$\Longleftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{x}+1)(3-x)$ \geq $0$
$\Longleftrightarrow \sqrt{x}(3-x)$ \geq $0$
$\Longleftrightarrow 0$ \leq $x$ \leq $3$
Last edited by a moderator:
Y
youaremysoul
c,đk:tự đặt nha
hpt \Leftrightarrow \[\left\{ \begin{array}{l}
x -1 + 3 - y +2\sqrt{(x-1)(3-y)} = 3\\
x - y = 1 (2)
\end{array} \right.\]
thay 2 vào 1 ta có:
$2\sqrt{(x + 1)(3- y)} = 0$
\Leftrightarrow $(x + 1)( 3 -y) = 0$
\Leftrightarrow $x = -1 ; y = 3$
với x =-1 \Rightarrow y = -2
với y =3 \Rightarrow x = 4
Last edited by a moderator:
V
vuhung2105
[Toán 10] Xin gợi ý cho mình câu này!
Đề là: y=lx-2l.
Các bạn chỉ giúp mình hỏi hàm số này chẵn, lẻ hay không chẵn không lẻ? Đùng giải mà chỉ gợi ý thôi. Cám ơn các bạn nhiều!
Đề là: y=lx-2l.
Các bạn chỉ giúp mình hỏi hàm số này chẵn, lẻ hay không chẵn không lẻ? Đùng giải mà chỉ gợi ý thôi. Cám ơn các bạn nhiều!
N
nguyenbahiep1
đầu tiên học về đinh nghĩa hàm chẵn lẻ
cho hàm f(x) tập xách đinh D
nếu x thuộc D và - x thuộc D và thỏa mãn
f(-x) = f(x) là hàm chẵn
nếu x thuộc D và - x thuộc D và thỏa mãn
f(-x) = -f(x) là hàm lẻ
với bài trên
tập xách định là R nên -x cũng thuộc R
f(-x) = | -x -2| = |x+2|
f(x) = |x-2|
-f(x) = -|x-2|
vậy là bạn tự hiểu rồi nhé
cho hàm f(x) tập xách đinh D
nếu x thuộc D và - x thuộc D và thỏa mãn
f(-x) = f(x) là hàm chẵn
nếu x thuộc D và - x thuộc D và thỏa mãn
f(-x) = -f(x) là hàm lẻ
với bài trên
tập xách định là R nên -x cũng thuộc R
f(-x) = | -x -2| = |x+2|
f(x) = |x-2|
-f(x) = -|x-2|
vậy là bạn tự hiểu rồi nhé
U
uhthiyeu
mình nhầm xíu bạn à
Phương trình AB : y = x+8
giúp mình tiếp đi , mình clic đúng cho
S
sam_biba
[Toán 10]Xét tính đơn điệu của hàm số
Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
$y = \sqrt{2x - 2}$
Mình nghĩ mãi mà chả ra cách làm.
Giúp mình nhá
Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
$y = \sqrt{2x - 2}$
Mình nghĩ mãi mà chả ra cách làm.
Giúp mình nhá
Last edited by a moderator:
J
jet_nguyen
TXĐ: $D=[1,+$\infty$)$
$y'=\dfrac{1}{\sqrt{2x-2}} >0$ \forall $x \in (1,+$\infty$)$
Vậy hàm số đồng biến trên $[1,+$\infty$)$
T
trang_dh
tập 1
sách giáo khoa và bài tập toán 10 có đầy đủ các bài tập liên quan đến chuyên đề này rồi đó bạn xem xem(tập 1)
sách giáo khoa và bài tập toán 10 có đầy đủ các bài tập liên quan đến chuyên đề này rồi đó bạn xem xem(tập 1)
T
trang_dh
phương trình 1\Leftrightarrow[tex]\sqrt{xy}[/tex].([tex]\sqrt{x}[/tex]+[tex]\sqrt{y}[/tex])=30
phương trình 2\Leftrightarrow căn x mũ 3+ căn y mũ 3=35(là hđt đó)
rồi đặt [tex]\sqrt{x}[/tex]+[tex]\sqrt{y}[/tex]=a
[tex]\sqrt{xy}[/tex]=b là ra
phương trình 2\Leftrightarrow căn x mũ 3+ căn y mũ 3=35(là hđt đó)
rồi đặt [tex]\sqrt{x}[/tex]+[tex]\sqrt{y}[/tex]=a
[tex]\sqrt{xy}[/tex]=b là ra
Last edited by a moderator:
T
trang_dh
là kiến thức lớp dưới
3b,[TEX]\left[\begin{ 4x+|y|=-5}\\{3x-2|y|=-12} [/TEX]
[TEX]\left[\begin{ |y|=-5-4x}\\{3x-2(-5-4x)=-12} [/TEX]
giải được x thay vào giải y mà|y|=là kiến thức lớp dưới
3b,[TEX]\left[\begin{ 4x+|y|=-5}\\{3x-2|y|=-12} [/TEX]
[TEX]\left[\begin{ |y|=-5-4x}\\{3x-2(-5-4x)=-12} [/TEX]
giải được x thay vào giải y mà|y|=là kiến thức lớp dưới
T
trang_dh
[Toán 10]Phương trình vô tỉ
giải phương trình sau
$\sqrt[2]{5x^2+14x+9}$-$\sqrt[2]{x^2-x-20}$=5 $\sqrt[2]{x+1}$
giải phương trình sau
$\sqrt[2]{5x^2+14x+9}$-$\sqrt[2]{x^2-x-20}$=5 $\sqrt[2]{x+1}$
Last edited by a moderator:
M
miko_tinhnghich_dangyeu
Viết lại đề :
$\sqrt{5x^2+14x+9 }- \sqrt{x^2-x+20} = 5\sqrt{x+1}$
dễ dàng tìm đc đk của [TEX] x \geq 5[/TEX]
[TEX]\sqrt{5x^2+14x+9} = \sqrt[{x^2-x+20} +5\sqrt{x+1} [/TEX]
Bình phương 2 vế ta có :
[TEX]5x^2+14x+9 =25(x+1)+ x^2-x+20 +10 \sqrt{(x+1)(x-5)(x+4)} \\ \Rightarrow 4x^2-10x+4 =10 \sqrt{(x+1)(x-5)(x+4)} \\ \Rightarrow 2(x^2-4x-5)+3(x+4) = 5 \sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)}[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{x+4}=[/TEX] và [TEX]\sqrt{x^2-4x-5}=b[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2a^2+3b^2=5ab[/TEX]
[TEX]\left[\begin{2a=3b}\\{a=b} [/TEX]
đến đây bạn xét 2 TH nữa rùi kết hợp vs đkxđ nhé
Last edited by a moderator:
T
trang_dh
tiếp
giải giùm mình phương trình sau:
1.[tex]13\sqrt{x^2-x^4}+\sqrt{x^2+x^4}=16[/tex]
2.[tex]x^2-2011\sqrt{2011x-2010}+2010=0[/tex]
giải giùm mình phương trình sau:
1.[tex]13\sqrt{x^2-x^4}+\sqrt{x^2+x^4}=16[/tex]
2.[tex]x^2-2011\sqrt{2011x-2010}+2010=0[/tex]
Last edited by a moderator:
M
manucianchampion
[Toán 10]Mệnh Đề
Mình vừa học xong bài mệnh đề nhưng có bài này ko hiểu cách làm các bạn vào giúp đỡ với.
Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề:
P: "Tứ giác ABCD là hình vuông"
Q: "Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc"
Phát biểu mệnh đề P \Leftrightarrow Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
Mình vừa học xong bài mệnh đề nhưng có bài này ko hiểu cách làm các bạn vào giúp đỡ với.
Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề:
P: "Tứ giác ABCD là hình vuông"
Q: "Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc"
Phát biểu mệnh đề P \Leftrightarrow Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
Last edited by a moderator:
H
hn3
Chào em
Phát biểu 1 : Hình vuông là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc .
Phát biểu 2 : Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông . Hoặc : Hình chữ nhật là hình vuông khi và chỉ khi nó có 2 đường chéo vuông góc .
Các mệnh đề đấy luôn đúng .
Phát biểu 1 : Hình vuông là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc .
Phát biểu 2 : Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông . Hoặc : Hình chữ nhật là hình vuông khi và chỉ khi nó có 2 đường chéo vuông góc .
Các mệnh đề đấy luôn đúng .