H
hoctoan_123
[Toán 10] Mỗi tuần 1 chuyên đề
:khi (4)::khi (4): Chào cả nhà, tình hình là mình mới vào lớp toán chuyên (cũng nhờ cần cù, và 1 chút may mắn), nhưng thật sự mà nói, vào đây mới thấy...mình cần phải nổ lực hơn nữa, và mình tìm kiếm đến diễn đàn học mãi này (nói thẳng ra mình là mem mới ^^)
Song, các bài tập của thầy mình cho vừa nhiều lại vừa khó ^^
Nên mình mong các bạn có thể giúp đỡ mình, hì
Chúng ta bắt đầu với chuyên đề 1 nhé
Chuyên Đề 1: Tam thức bậc 2
1/ Giải bpt:
a/ $x^2 - 7x +10 <0$
b/ $(-x^2+3x-x)(x^2-5x+6) \ge 0$
c/ $\dfrac{x^2-4x+3}{3-2x}<1-x$
d/ $\dfrac{1}{x-1} + \dfrac{3}{x-2} < \dfrac{3}{x-3}$
e/ $\dfrac{1}{x+1} + \dfrac{2}{x^2-x+1} \ge \dfrac{2x+3}{x^3+1}$
f/ $x(x+1) < \dfrac{42}{x^2+x+1}$
g/ $x^2 + (x+1)^2 \ge \dfrac{15}{x^2+x+1}$
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm thoả:
a/ $x^2 - (2m+3)x + m^2 = 0$, với $x_1 < 3 < x_2$
b/ $mx^2 + x(m-1)x + m-5 = 0$, với $ x_1 < x_2 < 2$
c/ $(m-1)x^2 - (m-5)x + m-1 =0$, với $ -1 < x_1 < x_2$
d/ $mx^2 -2(m+1)x + m+5 = 0$, với $x_1<0<x_2<2$
e/ $(m+1)x^2 + mx +3 =0$, với $x_1<-2<1<x_2$
f/ $x^2 - 2mx + m = 0$, với $x_1,x_2 \in (-1,3); x_1 \not= x_2$
g/ $x^2 -2x + 3m = 0$, với $\dfrac{m}{2} \ge x_1 < 1< x^2$
h/ $(m-1)x^2 + (m-1)x + 2m-3 =0$ có 2 nghiệm trong đó 1 nghiệm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1, 1 nghiệm có giá trị tuyệt đối lớn hơn 1
3/ Tìm a để hệ có nghiệm
$\left\{\begin{matrix} x^2 + 7x -8 <0 \\ ax^2 + 1 > 3 + (3a-2)x \end{matrix}\right.$
4/ Tìm m để hệ có nghiệm
$\left\{\begin{matrix} x^2 - 2x + 1 -m \le 0 \\ x^2 - (2m+1)x +m^2 + m \le 0 \end{matrix}\right.$
5/ Tìm điều kiện cần và đủ để hệ sau có nghiệm
$\left\{\begin{matrix} ax^2 + bx + c >0 \\ bx^2 + cx + a>0 \\ cx^2 + ax + b >0 \end{matrix}\right.$
(To be cont)
p.s: Bây giờ thì mỗi tuần 1 chuyên đề, nhưng sau này có thể hơn ^^
Các bạn có đề nào liên quan đến chuyên đề của mình thì post cho mình tham khảo nha:khi (4):
Tks cả nhà
:khi (4)::khi (4): Chào cả nhà, tình hình là mình mới vào lớp toán chuyên (cũng nhờ cần cù, và 1 chút may mắn), nhưng thật sự mà nói, vào đây mới thấy...mình cần phải nổ lực hơn nữa, và mình tìm kiếm đến diễn đàn học mãi này (nói thẳng ra mình là mem mới ^^)
Song, các bài tập của thầy mình cho vừa nhiều lại vừa khó ^^
Nên mình mong các bạn có thể giúp đỡ mình, hì
Chúng ta bắt đầu với chuyên đề 1 nhé
Chuyên Đề 1: Tam thức bậc 2
1/ Giải bpt:
a/ $x^2 - 7x +10 <0$
b/ $(-x^2+3x-x)(x^2-5x+6) \ge 0$
c/ $\dfrac{x^2-4x+3}{3-2x}<1-x$
d/ $\dfrac{1}{x-1} + \dfrac{3}{x-2} < \dfrac{3}{x-3}$
e/ $\dfrac{1}{x+1} + \dfrac{2}{x^2-x+1} \ge \dfrac{2x+3}{x^3+1}$
f/ $x(x+1) < \dfrac{42}{x^2+x+1}$
g/ $x^2 + (x+1)^2 \ge \dfrac{15}{x^2+x+1}$
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm thoả:
a/ $x^2 - (2m+3)x + m^2 = 0$, với $x_1 < 3 < x_2$
b/ $mx^2 + x(m-1)x + m-5 = 0$, với $ x_1 < x_2 < 2$
c/ $(m-1)x^2 - (m-5)x + m-1 =0$, với $ -1 < x_1 < x_2$
d/ $mx^2 -2(m+1)x + m+5 = 0$, với $x_1<0<x_2<2$
e/ $(m+1)x^2 + mx +3 =0$, với $x_1<-2<1<x_2$
f/ $x^2 - 2mx + m = 0$, với $x_1,x_2 \in (-1,3); x_1 \not= x_2$
g/ $x^2 -2x + 3m = 0$, với $\dfrac{m}{2} \ge x_1 < 1< x^2$
h/ $(m-1)x^2 + (m-1)x + 2m-3 =0$ có 2 nghiệm trong đó 1 nghiệm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1, 1 nghiệm có giá trị tuyệt đối lớn hơn 1
3/ Tìm a để hệ có nghiệm
$\left\{\begin{matrix} x^2 + 7x -8 <0 \\ ax^2 + 1 > 3 + (3a-2)x \end{matrix}\right.$
4/ Tìm m để hệ có nghiệm
$\left\{\begin{matrix} x^2 - 2x + 1 -m \le 0 \\ x^2 - (2m+1)x +m^2 + m \le 0 \end{matrix}\right.$
5/ Tìm điều kiện cần và đủ để hệ sau có nghiệm
$\left\{\begin{matrix} ax^2 + bx + c >0 \\ bx^2 + cx + a>0 \\ cx^2 + ax + b >0 \end{matrix}\right.$
(To be cont)
p.s: Bây giờ thì mỗi tuần 1 chuyên đề, nhưng sau này có thể hơn ^^
Các bạn có đề nào liên quan đến chuyên đề của mình thì post cho mình tham khảo nha:khi (4):
Tks cả nhà
Last edited by a moderator: