Toán 10

[truongduong9083]

mình thử xem nhé

phương trình hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình
[TEX](x^2-m)(x^2+1)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2 - m = 0[/TEX]
hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B khi [TEX] m > 0[/TEX]
Giả sử hai điểm là: [TEX]A(-\sqrt{m}; 0); B(\sqrt{m}; 0)[/TEX]
Tiếp tuyến tại hai điểm A, B vuông góc với nhau khi
[TEX]k_(x_A).k_(x_B) = -1[/TEX]
với [TEX]k = f'_(x)=x^3-\frac{1}{2}(m-1)x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [m\sqrt{m}-\frac{(m-1)\sqrt{m}}{2}][-m\sqrt{m}+\frac{(m-1)\sqrt{m}}{2}]=-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m(m+1)^2=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{\sqrt{m}(m+1) = 2 }\\{sqrt{m}(m+1) = - 2(L) } [/TEX]
đến đây bạn đặt [TEX]t = \sqrt{m}[/TEX] là xong

 

[mr.hoanghuy92]

[TEX]y=\frac{3x-2}{x+1}[/TEX]. Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận. Viết pt tiếp tuyến d của đồ thị hàm số biết d cắt TCĐ và TCN lần lượt tại A và B thỏa [TEX]cos\hat{BAI}=\frac{5\sqrt{26}}{26}[/TEX] Mấy bạn giúp mình với
P.s: cos của góc BAI nha, ko bik sao viết dấu góc ko được

 

[truongduong9083]

mình gợi ý giúp bạn nhé

Gọi tọa độ tiếp điểm là [TEX]M(x_o;y_o)[/TEX]
ta có phương trình tiếp tuyến là
[TEX]y-y_o=\frac{5}{(x_o+1)^2}(x-x_o)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y - \frac{3x_o-2}{x_o+1} = \frac{5}{(x_o+1)^2}(x-x_o)[/TEX]
Bạn tìm được tọa độ điểm [TEX]A(-1;\frac{3x_o-7}{x_o+1});B(2x_o+1;3)[/TEX]
Theo giả thiết
[TEX]cos{\hat BAI}=\frac{5}{\sqrt{26}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{IA}{AB}=\frac{5}{\sqrt{26}} (1) [/TEX]
Bạn tính IA, AB thay vào(1) sẽ tìm được [TEX]x_o[/TEX] suy ra tìm được phương trình tiếp tuyến nhé

 

[yun_lover94]

giúp mình bài này nha:
cho h/s: y= (x-2)/(x-1) . tìm m để đường thẳng d: y=mx-3 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt sao cho ít nhất 1 điểm có hoành độ lớn hơn 2. tks!!

 

[truongduong9083]

mình gợi ý thôi nhé

+ Bước 1: Bạn tìm m để pt hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt
+ Bước 2: Giả sử pt hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2[/TEX]
Bạn làm bài toán ngược nhé. Tức là tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn hơặc bằng 2
[TEX]\Rightarrow x_1<x_2\leq2[/TEX]
bạn giải bất phương trình [TEX]x_2\leq2[/TEX]
sau đó loại những giá trị m vừa tìm được thì sẽ tìm được giá trị m cần tìm nhé

 

[yun_lover94]

bạn ơi làm cụ thể ra giúp mình được không?????? mà có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn 2 vậy thì phải xét 2 trường hợp nhỉ? x1 \leq x2 \leq2 hoặc x1\leq 2 \leqx2 ??

 

[fricki]

Trích:
Nguyên văn bởi heongoc_97 Xem Bài viết
Bài 4:
y=\frac{x+3}{x-1} (C)
tìm A\epsilon (d):x=5 sao cho từ A kẻ đc 2 tiếp tuyến đến (C) mà 2 điểm cùng với B(1,2) thẳng hàng
Không hiểu đề nói gì nữa, bạn phiên dịch lại được hok, trong khi chờ đợi mình sẽ giải quyết ý thứ nhất tức là kẻ được 2 tt.


Do mà vậy .
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là:
(d):
Giải sử là 1 điểm bất kì trên (d).
Xét đường thẳng bất kì qua M và có hệ số góc k thì :

tiếp xúc với (C) <=> hệ pt sau có nghiệm:
cái chổ sau cùng là 1/4 m chứ không phải 1/4 x đâu ha.
Thay (2) vào (1), ta được : 1 cái phương trình bậc 2. Số xấu quá mình làm biếng post..
Để từ M vẽ được 2 tiếp tuyến với (C) thì cái phương trình bậc 2 phải có 2 nghiệm.
Mình thử đoán đề của bạn là 2 tiếp tuyến đó cắt (C) tại C và D và sao cho B,C,D thẳng hàng đúng hok, ( bạn chế đề giữ quá, đọc vào không hiểu viết gì luôn). . Tới đó bạn gọi tọa độ điểm ra, rồi CM, không thì tìm 1 đường thẳng đi qua 3 điểm đó là oke.

(hehe )
Đính chính lại cái đề: Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại A thuộc (C) có xA=5. Tìm trên (d) những điểm M sao cho từ mỗi điểm ấy vẽ được đúng 2 tiếp tuyến với (C) và cắt (C) tại C, D với B, C, D thẳng hàng. B(1,2). Có đúng vậy không bạn

Chỗ đính chính lại đề không phải thế đâu: Tìm điểm A thuộc đường thẳng x=5 sao cho từ A kẻ được 2 tiếp tuyến tới C sao cho "2 tiếp điểm" thẳng hàng với B(1;2)
mình giải ra là điều kiện để từ A có 2 tiếp tuyến là tung độ yA < 2

 

[cum_ga]

Giúp mình bài này nha các bạn, mình do^'t quá
Xét CBT:
√(2x-x^2)

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Hàm số [TEX]y=\sqrt{2x-x^2}[/TEX]
TXĐ D = [0;2]
ta có
[TEX]y' = \frac{2-2x}{\sqrt{2x-x^2}}[/TEX]
[TEX]y'=0\Leftrightarrow x= 1[/TEX]
Bạn lập BBT ra nhé nhớ là [TEX]x \in [0;2] [/TEX] thôi nhé. Từ đó bạn sẽ tìm được các khoảng đồng biến và nghịch biến cũng như cực trị của hàm số

 

[cum_ga]

Tks bạn đã giúp
BBT bài trên mình lập sai sót chỗ nào, bạn xem dùm mình nhé ^^

 

[truongduong9083]

bạn xem lại đi nhé

Trong đoạn [1;2] y' mang dấu âm bạn ạ
nên BBT của bạn sai nhé

 

[mr.hoanghuy92]

Cho hs [TEX]y={x}^{4}-4{x}^{2}+m (1)[/TEX]. Gọi d là tiếp tuyến của điểm cực đại I của đồ thị hs (1). Đường thẳng d cắt đồ thị hs (1) tại 2 điểm A và B khác I. Tìm giá trị m để diện tích tam giác OAB bằng 2, trong đó O là gốc tọa độ.

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm cực đại có dạng y = m (d)
Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A(-2; m); B(2; m)
Đến đây bạn dựa vào diện tích tam giác ABO ra m nhé
Chú ý tam giác này cân tại O nên [TEX]S = \frac{1}{2}OI.AB[/TEX]

 

[cccfmcf]

ai giup minh voi :
cho hs y=(x^2-2x+2)/(x-1) (C) va 2dt d1:y=-x+m ; d2:y=x+3 .
Tim m de C cat d1 tai 2 diem pb va doi xung voi nhau qua d2
^^! giai cho minh ti mi 1 ty nha

 

[trangle94]

Câu 1: Cho hàm số: (C) y=x42−3x2+52
Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M?
các bạn giúp mình nha

 

[vieto0o]

giúp em câu này với các tiên bối ơi.....

1/ cho y=[TEX](x^3)[/TEX]-3[TEX](x^2)[/TEX]+mx+1
a) tìm m để hs có 1CĐ ,1CT
B) gọi d la đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị .tìm m để khoảng cách từ m(cos\frac{pi}{3},\frac{11}{2}sin\frac{pi}{6}) lớn nhất va tim GTLN ĐÓA


2/CHO Y=\frac{X-2}{X=1} (C)
a)viết PTTT (d) vs (C) biết k/c từ giao điểm I của 2 tiệm cận đến (d) lớn nhất ???
b) viết pttt (d) vs (C) biết (d) cắt 2 tiệm cận tai 2 điểm A,B sao cho bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác IAB LỚN NHẤT.......................

 

[maxqn]

2/CHO Y=\frac{X-2}{X=1} (C)
a)viết PTTT (d) vs (C) biết k/c từ giao điểm I của 2 tiệm cận đến (d) lớn nhất ???
b) viết pttt (d) vs (C) biết (d) cắt 2 tiệm cận tai 2 điểm A,B sao cho bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác IAB LỚN NHẤT.......................

$$ y= \frac{x-2}{x+1}$$

Giao điểm của 2 tiệm cận: $I(-1;1)$

Gọi $x_0$ là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm và đồ thị

Phương trình tiếp tuyến $(d)$ là:

$$\begin{aligned} (d): & y = \frac{3(x-x_0)}{(x_0+1)^2} + \frac{(x_0-2)(x_0+1)}{(x_0+1)^2} \\ \Leftrightarrow & 3x - (x_0+1)^2y + x_o^2 - 4x_0 - 2 = 0 \end{aligned}$$

Do đó
$$d(I; (d)) = \frac{\left| 6x_0 + 6 \right|}{\sqrt{9+(x_0+1)^4}} = \fra{\sqrt{(x_0+1)^2 + \frac9{(x_0+1)^2}}} \leq 1 $$

Đẳng thức xảy ra khi $$\begin{aligned} & (x_0 + 1)^4 = 9 \\ \Leftrightarrow & x_0 + 1 = \pm \sqrt3 \\ \Leftrightarrow & \left[ \begin{array}{} x_0 = -1 - \sqrt3 \\ x_0 = -1 +\sqrt3 \end{array} \right. \end{aligned}$$

Câu 2: $S_{IAB} = \frac12IA.IB = p.r$

 

[bin_bmt]

[Toán 10] vecto

1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Dựng vecto MK= vecto CP và vecto KL = vecto BN
a) C/m: vecto KP = vecto PN
b) Hình tứ giác AKBM
c) C/m vecto AL = vecto O
2. Cho điểm A,B,C,D,E. C/m: vecto AB + vecto CD + vecto EA = vecto CB + vecto ED
3. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. C/m:
a) vecto DO + vecto AO = vecto AB
b) vecto OD + vecto OC = vecto BC
c) vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD = vecto O
d) vecto MA + vecto MC = vecto MB + vecto MD (vs M là 1 điểm tùy ý)

 

[mitd]

1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Dựng vecto MK= vecto CP và vecto KL = vecto BN
a) C/m: vecto KP = vecto PN
b) Hình tứ giác AKBM
c) C/m vecto AL = vecto O
2. Cho điểm A,B,C,D,E. C/m: vecto AB + vecto CD + vecto EA = vecto CB + vecto ED
3. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. C/m:
a) vecto DO + vecto AO = vecto AB
b) vecto OD + vecto OC = vecto BC
c) vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD = vecto O
d) vecto MA + vecto MC = vecto MB + vecto MD

Bài 1 : Bạn tự vẽ hình nhé

a) Do[TEX] \vec {MK} = \vec {CP} \Rightarrow MKPC[/TEX] là hình bình hành

[TEX]\Rightarrow \vec {KP} = \vec {MC} = \frac{1}{2}\vec {BC} = \vec {PN}[/TEX] ( tính chất đường trung bình )

\Rightarrow K,P,N thẳng Hàng

b) Mình chưa hiểu bạn muốn hỏi gì

c) Theo CM [TEX]a) \Rightarrow KP = PN[/TEX]

Mặt khác ta có [TEX] AP = PB (gt)[/TEX]

\Rightarrow KANB là hình bình hành (*)

mà theo gt [TEX]\vec {KL} = \vec {BN}[/TEX] \Rightarrow KLNB là hình bình hành (*)(*)

TỪ (*)và(*)(*) \Rightarrow A trùng L \Leftrightarrow [TEX]\vec {AL} = \vec {0}[/TEX]

Bài 2 :

[TEX]\vec {AB} + \vec {CD} + \vec {EA} = \vec {AB} + \vec {CB} + \vec {BD} + \vec {ED} + \vec {DA} = \vec {CB} + \vec {ED} + \vec {AB} + ( \vec {BD} + \vec {DA} ) = \vec {CB} + \vec {ED} + \vec {AB} + \vec {BA} = \vec {CB} + \vec {ED} \Rightarrow dpcm[/TEX]

Bài 3 : Áp dụng những kiến thức cơ bản là ra , bạn tự làm nhé

__________________________________________________________________________________________________________________

 

[hthtb22]

$\color{Magenta}{\fbox{TOÁN 10}\bigstar\Large\text{Nội Quy }\bigstar}$

Nội quy trước khi post bài

1. Cách đặt tên tiêu đề

[Toán 10]+nội dung pic
VD: [Toán 10]Giải phương trình
Không đặt tên theo kiểu: Giúp tớ với;Help me;...

2.Cách gõ công thức toán học

Tham khảo tại đây

3.Post bài đúng chủ đề, tránh trùng pic

Tìm kiếm trước khi hỏi bài

VD:Cần hỏi một bài toán,copy một đoạn mã trong bài đó (khỏng 10 ký tự) ;dán vào đó và tìm kiếm,có thể bạn sẽ tìm được bài bạn cần hỏi hoặc 1 bài tương tự

4.Kỉ luật

a) Các trường hợp bị nhắc nhở (thẻ vàng)
* Viết bài linh tinh, không đúng nội dung chủ đề
* Không dùng đúng Tiếng Việt chuẩn trong bài viết.
* Lập topic hỏi lung tung mà không đúng vị trí box
* Cố tình viết bài ngắn.
* Vi phạm quy định về chữ kí hay avatar (trường hợp nhẹ)
* Lạm dụng emoticon

b) Các trường hợp bị cảnh cáo (thẻ đỏ)
* Đã bị nhắc nhở bằng 3 thẻ vàng mà vẫn tái phạm
* Xúc phạm thành viên khác (nếu không nghiêm trọng)
* Quảng cáo lung tung

c) Các trường hợp bị khoá nick vĩnh viễn:
* Nickname, avatar, chữ kí phạm quy nặng
* Nếu bài viết vi phạm một trong trọng tội của
* Xúc phạm thành viên khác (nặng)

Lưu ý:
* Ăn 3 thẻ vàng sẽ tương ứng với 1 thẻ đỏ
* Một thẻ đỏ tương ứng với giá trị nick bị khóa nick 7 ngày
* Trong một lần mà bị xơi cùng lúc 2 thẻ đỏ tương ứng với giá trị nick bị khóa 14 ngày
* Trong một lần mà bị xơi cùng lúc 3 thẻ đỏ tương ứng với giá trị nick bị khóa 21 ngày
* Trong một lần mà bị xơi cùng lúc 4 thẻ đỏ tương ứng với giá trị nick bị khóa 1 tháng
* Trong một lần mà bị xơi cùng lúc 5 thẻ đỏ tương ứng với giá trị nick bị khóa vĩnh viễn

5. Xoá bài viết
Trường hợp: Đặt sai tên tiêu đề + Không biết sử dụng Latex+Không dấu
Sẽ bị xoá bài không báo trước.

Chú ý: Cách gõ véc tơ

$\vec{tên véc tơ}$

VD: Muốn gõ Vectơ AB
Gõ

$\vec{AB}$

Hiện : $\vec{AB}$

​