Toán 10

[do_re_mi_a8]

[Toán 10] Phương trình đường thẳng

Mọi người giúp tớ bài này với nha ! thank you verry much !

Tìm m để trên đường thẳng $x + 2y - m + 1 =0$ có duy nhất điểm M sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến $(C) : ( x -1 )^2 + y^2 = 1$ mà góc giữa 2 tiếp tuyến ấy lại = $60^o$.

Chú ý tiêu đề +Latex

Câu 3 ngày 11/09

 

[kosoai_dva2]

[Toán 10] Vận tốc

cho 2 cây kim phút và giờ cùng chỉ 12h đúng. hỏi sau ít nhất bao lâu thì 2 cây kim này hợp voi nhau 1 góc 90 độ. lúc đó đồng hồ chỉ mấy giờ.

Câu 1 ngày 11/09

 

[heodat_15]

[lớp 10] bài tập khó

cho tam giác ABC cân đáy BC, A có toạ dương, D,C thuộc Ox, AB:[TEX]y= 3\sqrt[]{7}( x-3)[/TEX] biết chu vi tam giác BAC = 18. tìm toạ độ A,B,C





Câu 1 ngày 4/10/2012.

 

[heroineladung]

KT 90' cho hs gioi toan.Giai giup minh vs nhe.

KIEM TRA HOC SINH GIOI LOP 10A
Thoi gian: 90'​

Câu 1: Giải PT, BPT sau:
a) 2[TEX]\sqrt{x + 2 + 2\sqrt{x + 1}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x + 1}[/TEX] = 4
b)$\frac{x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{2(x^2 - x + 1)}} \ge 1$

Câu 2: Cho a,b,c > 0 va [TEX]a^2 + b^2 + c^2 = 1[/TEX]
​

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = (1 + [TEX]\frac{1}{a}[/TEX])(1 + [TEX]\frac{1}{b}[/TEX])(1 + [TEX]\frac{1}{c}[/TEX])

Câu 3:
​

a) Viết pt cac cạnh hình vuông biết đỉnh A(5;-1) và phương trình 1 cạnh là: 4x - 3y - 7 = 0.
b) Cho tam giác ABC. CMR:
[TEX]\sqrt{3}[/TEX]cos2A + 2cos2B + 2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]cos2C \geq -4.

Câu 3+4+5+6+7: Ngày 08/09
Chú ý : Gõ có dấu

 

[yun_lover94]

các bạn giúp mình bài này nha. tks all!!!. cho hàm số:y=-2x^3 + 3x^2 +1 (C). Tìm m để đồ thị trên cắt y=mx-m+2 tại đúng 3 điểm A,B,C sao cho 2AB=BC.

 

[haus2van]

Cho y= [tex]\frac{x^4}{4}[/tex] - 2([tex]x^2[/tex]-1) Viết phương trình đường thẳng qua A(0;2) tiếp xúc với f(x)

Giúp em với nhé quên mất dạng này ! tối nay em cần gấp rùi

 

[luffy_95]

viết lại hàm số \Leftrightarrow y=[TEX]\frac{x^4}{4}-2x^2+2[/TEX]
gọi pt qua A(0,2) có hệ số góc là k ---> k = y' = [TEX]x^3-4x[/TEX]
----> pt qua A là y=Kx+2 (1)
để (1) là pttt của hàm số thì ta có hệ pt
kx+2=[TEX]\frac{x^4}{4}-2x^2+2[/TEX] (2)
k=y'= [TEX]x^3-4x[/TEX] (3)
giải hệ (2),(3)
----->
x = ..... -----> k= ...... -----> pttt la y=.......

 

[kem_chocolate13]

y=[tex]\frac{2x+1}{x-1} [/tex]. Tìm M thuộc Oy sao cho qua M kẻ được đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt đối xứng qua M

 

[acidnitric_hno3]

M(0;m)
Gọi đường thẳng qua M y = ax+b
M thuộc d => b=m => PT d: y = ax+m
(d) giao (C) tại 2 điểm mà hoành độ 2 điểm là nghiệm của PT
[TEX]\frac{2x+1}{x-1} = ax+m => 2x+1 = ax^2-ax +mx-m => ax^2- (a-m+2)x-m-1 =0[/TEX]
[TEX]=> \Delta = (a-m-2)^2 + a(m+1)> 0[/TEX]
[TEX]x_M =\frac{x_1+x_2}{2} = \frac{a-m+2}{a}= 0 => a-m+2 =0=> a = m-2[/TEX]
[TEX]y_M = \frac{y_1+y_2}{2}[/TEX]
Dùng viet giải ra m = 6!

 

[truongduong9083]

Mọi người cùng trao đổi mấy bài này nhé
Bài 1. Cho hàm số [tex] y = x^4-2(m^2-m+1)x^2+m-1 (1)[/tex]
Tìm m để hàm số (1) có khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất
Bài 2. Cho hàm số [tex] y = \frac{x+1}{2x+1} (1)[/tex]
Tìm m để đường thẳng d: 2mx - 2y + m + 1 cắt hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho biểu thức
[tex] P = OA^2+OB^2[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3. Cho hàm số [tex] y = x^4-3(m+1)x^2+3m + 2 (1)[/tex]
Giả sử hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Khi m > 0 gọi A là giao điểm có hoành độ dương lớn nhất, tiếp tuyến của hàm số tại điểm A cắt trục Ox tại điểm B. Tìm m để tam giác OAB có diện tích bằng 24.
Bài 4. Cho hàm số [tex] y = x^3+3x^2 - 3 (1)[/tex]
Tìm các điểm A, B, C, D trên hàm số (1) sao cho ABCD là hình vuông tâm I(1; -1)
Bài 5. Cho hàm số [tex] y = \frac{x^3}{3}-x^2-3x+\frac{8}{3} (1)[/tex]
Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ)

 

[mr.n.p.t]

Cho hàm số [TEX]y=x^3-2mx^2+(m+3)x+4[/TEX]
Tìm m để đường thẳng d: y=x+4 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A,B,C với A(0,4) mà diện tích tam giác OBC=4.

 

[hoathuytinh16021995]

Cho hàm số [TEX]y=x^3-2mx^2+(m+3)x+4[/TEX]
Tìm m để đường thẳng d: y=x+4 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A,B,C với A(0,4) mà diện tích tam giác OAB=4.

bài làm:
cách này không hay lắm nhưng bạn tham khảo!đi thi nghĩ ra cách nào ta làm theo cách đó mà!không biết có nhầm chỗ nào k?nếu nhầm thì bảo nhé!
xét pt hoành độ điểm chung
[TEX]x^3 -2mx^2+(m+3)x +4 = x+4\Leftrightarrow x^3- 2mx^2 +(m+2)x= 0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin x=0 & \\ x^2 -2mx+m+2=0(1) & \end{matrix}\right[/TEX].
để (d) cắt (C) tại 3 điểm pb[TEX]\Leftrightarrow (1)[/TEX] có 2 nghiệm pb khác
[TEX]\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}m # -2 & m > 2 & \\ m< -1& & \end(*)[/TEX]
có: vecto OA(0;4)=> OA = 2
theo gt[TEX]\Rightarrow \frac{1}{2}OA.OB =4\Leftrightarrow OB=4[/TEX]
B thuộc (d) => B(x;x+4)
[TEX]=>x^2 + (x+4)^2 = 16=> \left\{\begin{matrix}x=0 (không thỏa mãn) & \\ x=-4& \end{matrix}\right. [/TEX]=> B(-4;0)
thay tọa độ của B vào ta đc m= -2 ( không thỏa mãn)
=> không tìm đc m thỏa mãn

 

[congtu200860]

bài làm:
cách này không hay lắm nhưng bạn tham khảo!đi thi nghĩ ra cách nào ta làm theo cách đó mà!không biết có nhầm chỗ nào k?nếu nhầm thì bảo nhé!
xét pt hoành độ điểm chung
[TEX]x^3 -2mx^2+(m+3)x +4 = x+4\Leftrightarrow x^3- 2mx^2 +(m+2)x= 0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin x=0 & \\ x^2 -2mx+m+2=0(1) & \end{matrix}\right[/TEX].
để (d) cắt (C) tại 3 điểm pb[TEX]\Leftrightarrow (1)[/TEX] có 2 nghiệm pb khác
[TEX]\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}m # -2 & m > 2 & \\ m< -1& & \end(*)[/TEX]
có: vecto OA(0;4)=> OA = 2
theo gt[TEX]\Rightarrow \frac{1}{2}OA.OB =4\Leftrightarrow OB=4[/TEX]
B thuộc (d) => B(x;x+4)
[TEX]=>x^2 + (x+4)^2 = 16=> \left\{\begin{matrix}x=0 (không thỏa mãn) & \\ x=-4& \end{matrix}\right. [/TEX]=> B(-4;0)
thay tọa độ của B vào ta đc m= -2 ( không thỏa mãn)
=> không tìm đc m thỏa mãn

ban oi ! ban lam bi nham roi
4= 1/2 OA.d(B/OA) chu dau phai 4= 1/2. AO.OB

 

[congtu200860]

cach lam bai nay nek
ta co OAB co S =4 ma ta co OA = 4 nen d(B/OA) = 2 (tu day ta có 1 pt)
mac khác B thuoc ptdt (d)y =x + 4 ( ta có them 1 pt nua)
đến đây bạn se tim dc toạ điểm B
sao do ban viet pt (AB) nhak, ................... (toi day la xong 90%) roi
công việc còn lai là nhờ bạn thử lại các ptdt mà moi viet dc de chon hoặc loại
( chọn khi pthdgd có 3 nghiem pb nhá bạn)
sau do thế hoành dộ và tung đọ diểm B vào pt co tham số m để tìm m nhá
chuc ban thi tn tot nhá.............hoathuytinh....

 

[hoathuytinh16021995]

cach lam bai nay nek
ta co OAB co S =4 ma ta co OA = 4 nen d(B/OA) = 2 (tu day ta có 1 pt)
mac khác B thuoc ptdt (d)y =x + 4 ( ta có them 1 pt nua)
đến đây bạn se tim dc toạ điểm B
sao do ban viet pt (AB) nhak, ................... (toi day la xong 90%) roi
công việc còn lai là nhờ bạn thử lại các ptdt mà moi viet dc de chon hoặc loại
( chọn khi pthdgd có 3 nghiem pb nhá bạn tham số m để tìm m nhá
chuc ban thi tn tot nhá.............hoathuytinh....

á á hôm qua lúc đi ngủ rồi mới nghĩ ra mình sai trầm trọng!
cám ơn bạn nhé!
cám ơn bạn vì lời chúc!
nhưng sang năm tớ mới thi hihi
chúc bạn và các anh chị 94 thành công trong 2 kì thi sắp tới!
chúc thành công!

 

[mr.n.p.t]

Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x-1}{x+1}[/TEX] có đồ thị (C)
Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của (C). Tìm toạ độ điểm M[TEX]\in[/TEX](C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt cả 2 đường tiệm cận tại A và B mà [TEX]IA^2+IB^2=40[/TEX]

 

[trannga1905]

Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x-1}{x+1}[/TEX] có đồ thị (C)
Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của (C). Tìm toạ độ điểm M[TEX]\in[/TEX](C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt cả 2 đường tiệm cận tại A và B mà [TEX]IA^2+IB^2=40[/TEX]

-TCĐ x=-1 (d1)
-TCN y=2 (d2)

\Rightarrow I(-1;2)
gọi điểm M cần tìm có toạ độ (xo;yo) mà M thuôc (C)---> M(xo; [TEX]\frac{2xo-1}{xo+1}[/TEX]) vs xo khac -1

y'(xo)= [TEX]\frac{3}{(x0+1)^2}[/TEX]

pt tiep tuyen( [tex]\large\Delta[/tex]) tại M của (C) là

y=[TEX]\frac{3}{(x0+1)^2}[/TEX].(x-xo) + [TEX]\frac{2xo-1}{xo+1}[/TEX]

ta có [tex]\large\Delta[/tex] giao (d1)=A (-1; [TEX]\frac{2xo-4}{xo+1}[/TEX] )

[tex]\large\Delta[/tex] giao (d2)=B(xo+2;2)

\Rightarrow vecto IA=(0;[TEX]\frac{-6}{xo+1}[/TEX])
vecto IB=(xo+3;0)

\Rightarrow [TEX]IA^2[/TEX]=[TEX]\frac{36}{(xo+1)^2}[/TEX]

[TEX]IB^2[/TEX]=[TEX](xo+3)^2[/TEX]

sau đó c thay vào [TEX]IA^2[/TEX] +[TEX]IB^2[/TEX]=40 --------> tìm dc xo

 

[mr.hoanghuy92]

Cho y = (x+2)/(x+1)
gọi I là giao điểm của 2 tiệm cận. Viết pt tiếp tuyến biết đồ thị cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho chu vi tam giác IAB nhỏ nhất
Giải giúp mình câu này với!!!

 

[hhhaivan]

Cho y = (x+2)/(x+1)
gọi I là giao điểm của 2 tiệm cận. Viết pt tiếp tuyến biết đồ thị cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho chu vi tam giác IAB nhỏ nhất
Giải giúp mình câu này với!!!

Tiệm cận đứng : x= -1, Tiệm cận ngang ; y=1 nên I(-1,1).
Hàm số có [TEX]y'= \frac{-1}{(x+1)^2}[/TEX]
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ [TEX]x_0[/TEX] có dạng :
[TEX]y= \frac{-(x-x_0)}{(x_0+1)^2} + \frac{x_0+2}{x_0+1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x_0+1)^2y = -x +{x_0}^2 +4x_0 +2 [/TEX]
Tiếp tuyến cắt TCĐ tại [TEX]A (-1;\frac{x_0+3}{x_0+1})\Rightarrow IA= \mid{\frac{2}{x_0+1}}\mid[/TEX]
Tiếp tuyến cắt TCN tại [TEX]B ( 2x_0+1;1) \Rightarrow IB = 2 \mid x_0+1 \mid[/TEX]
[TEX]{Chu vi} = IA + IB + AB [/TEX]
[TEX] AB = \sqrt{IA^2+IB^2} \geq \sqrt{2(IAIB)} = 2\sqrt{2} {(Cosi)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow {Chu vi} NN \Leftrightarrow AB = 2\sqrt{2} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow IA=IB[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \mid{\frac{2}{x_0+1}}\mid = 2 \mid x_0+1 \mid[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ({x_0+1})^2 =1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x_0= 0 , x_0 = 2[/TEX]
Từ đó viết được pt tiếp tuyến

 

[mr.n.p.t]

Cho hàm số [TEX]y=x^3-2mx^2+(m+3)x+4[/TEX]
Tìm m để đường thẳng d: y=x+4 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A,B,C với A(0,4) mà diện tích tam giác OBC=4.