Toán 10

S

somebody1

1) Cho [TEX]y=\frac{2x-1}{x-1}[/TEX]. Viết pt tiếp tuyến tại M vuông góc với IM, I là giao điểm 2 tiệm cận.
 
K

kenylklee

1) Cho [TEX]y=\frac{2x-1}{x-1}[/TEX]. Viết pt tiếp tuyến tại M vuông góc với IM, I là giao điểm 2 tiệm cận.


eq.latex


eq.latex


Gọi
eq.latex
là điểm bất kì thuộc (C).

eq.latex


Phương trình tiếp tuyến qua M có tọa độ thỏa
eq.latex
có dạng:

eq.latex


eq.latex



(d) có VTCP là:
eq.latex


Yêu cầu bài toán:
eq.latex


eq.latex


eq.latex


Vậy pt tiếp tuyến cần tìm là:
eq.latex


Nguyên văn bởi luyenlishpy
1) Cho hàm số
eq.latex
. Viết pt tiếp tuyến với đồ thị
latex.php
, biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất...
Tâm I có tọa độ:
eq.latex


eq.latex


Gọi
eq.latex
có tọa độ thỏa
eq.latex
thuộc đồ thị. Phương trình tiếp tuyến qua M có dạng:

eq.latex



eq.latex
(d)

eq.latex



eq.latex
lớn nhất khi và chỉ khi
eq.latex


Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

eq.latex


Chúc các cậu học tốt. ;)
 
M

mart_angel

ai giúp mình với

1.xác định m để hàm số sau đạt cực đại cực tiểu:
a).y=(x^2-2mx+2)/(x-m)
b).(m+2)^3+3x^2+mx-5
2.xác định m để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1:+vc)
 
G

giotsuong_93

Tìm m để phương trình [TEX]x^3-mx^2+4 + a= 0[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của a thỏa mãn điều kiện [TEX] -4 < a <0[/TEX]
 
V

vietntpt94

giúp mình làm bài này nhé!
Cho (C):[TEX]y=\frac{x+2}{x-2}[/TEX] CMR trên (C) có vô số cấp điểm mà ở đó tiếp tuyến của (C) song song vs nhau và các cấp điểm này đối xứng nhau qua tâm đối xứng của (C)
 
D

duongvituan

dung phép tịnh tiên đổi oxy sang OXY theo công thức x=X+2 ; y=Y+1.

[TEX]y=\frac{x+2}{x-2}[/TEX] trở thành [TEX]Y=\frac{1}{X} [/TEX] (1) . Yêu cầu bài toán trở thành chứng minh pt (1) luôn có 2 tt song song và cặp điểm này đối xứng qua O(0,0)

dễ thấy [TEX]k=- \frac{1}{ X^2 }[/TEX] (k<0) luôn có 2 nghiệm khác 0 trái dấu nhau nên tổng của nó =0 . Từ đó suy ra dpcm .
Tui làm bừa thôi >_<
 
Last edited by a moderator:
V

vietntpt94

tks bạn nha:)&gt;- mình cũng làm như vậy :cool: nhưng hình như bạn viết đồ thị sau khitinhj tiến bị sai rui, phải la [TEX]Y=\frac{4}{X}[/TEX] mới đúng:). Tiện đây mình post thêm bài nữa nha: Cho (C):[TEX]y= \frac{x^2-x+1}{x-1}[/TEX].CMR ko có tiếp tuyến nào của (C) xuat phat từ tâm đối xứng của nó.
(Cùng giải xem kết quả có giống nhau k nha :p
 
V

vietntpt94

tks bạn nha:)>- mình cũng làm như vậy :cool: nhưng hình như bạn viết đồ thị sau khitinhj tiến bị sai rui, phải la [TEX]Y=\frac{4}{X}[/TEX] mới đúng:). Tiện đây mình post thêm bài nữa nha: Cho (C):[TEX]y= \frac{x^2-x+1}{x-1}[/TEX].CMR ko có tiếp tuyến nào của (C) xuat phat từ tâm đối xứng của nó.
(Cùng giải xem kết quả có giống nhau k nha :p
Mình làm luôn thử xem đúng hok nha:D Ta có:[TEX]y=\frac{x^2-x+1}{x-1}=x+ \frac{1}{x-1}[/TEX]
TCX:y=x; TCĐ: x=1
=> Tâm đối xứng:I(1;1)
Gọi M là điểm bất kỳ thuộc (C): M[TEX](a;a+ \frac{1}{a-1}[/TEX]
=> PTTT của (C) là (d): [TEX]y= f'(a)(x-a)+ f(a)= \frac{a^2-2a}{(a-1)^2}(x-a)+a+ \frac{1}{a-1}[/TEX]
Giả sử [TEX]I \in (d)[/TEX] ta có:
[TEX] \ \ \ \ 1= \frac{a^2-2a}{(a-1)^2}(1-a) +a+ \frac{1}{a-1}[/TEX]
<=>[TEX]a-1=-(a^2-2a)+a(a-1) +1[/TEX]
<=>[TEX]a-1=a+1[/TEX]:vô lý
=> [TEX]I \notin (d)[/TEX]
=>ko có tt của (C) đi qua I(đpcm)
 
D

duongvituan

2)Lấy M(m;1) thuộc y=7
Đg thẳng đi qua M có hsg k là : y=k(x-m)+7 tiếp xúc với (C) . tương đương hệ sau có nghiệm :
[TEX]f(x)=\frac{2x^2-x+1}{x-1}=k(x-m)+7 // f'(x)=2-\frac{2}{(x-1)^2}=k[/TEX]

.............
từ đó rút ra pt chứa m và k :
[TEX](1-m)^2k^2 + 8(2-m)k=0[/TEX]
[TEX]{k}_{1}=0// {k}_{2}=\frac{8(m-2)}{m-1} (m\neq 1)[/TEX]

a) ???? ko biết nhận xét gì . Có lẽ 1 tt chính là đg thẳng y=7 :|
b)2 tt tạo với nhau góc 45 độ tương đương :
[TEX] tan45= |\frac{k1 - k2}{1+ k1.k2} | = | \frac{8(m-2)}{(m-1)^2}| =1 \Leftrightarrow m^2 - 10m+17=0 // m^2 +6m -15 =0 [/TEX]

Oa oa bù ngủ quá có gì Sai mai sửa sau nha . bài này chỗ hệ mình ngại viết chi tiết . Ai thế hộ nhé .
 
A

alez

Bạn nào làm hộ mình bài này xem mình làm có đúng không?
Cho h/s y=(x-2)/(x+1) .
Viết phương trình tiếp tuyến của y biết nó cắt ox,oy tại A,B sao cho bán kính vòng tròn nội tiếp của tam giác OAB là lớn nhất.

Tks dần!!!!!!!!
 
T

thanhtrung1604

bài hình về công thức lượng trong tam giác

tam giác ABC vuông tại A , BC=a đường cao kẻ từ A bằng h,chia BC thành 101 phần bằng nhau MN là đoạn chính giữa
a,tính diện tích tam giác AMN
b,tính $AM^2+AN^2$
c,tính $\tan \widehat{MAC}$
Câu 5 ngày 05/09
 
Last edited by a moderator:
B

banmaixanh2996

[Toán 10] Hệ thức lượng trong tam giác

cho tam giac ABC.goi La ,Lb ,Lc lan luot la do dai cac duong fan jac tu A,B,C.CHUNG MINH RANG
A/ La^2=4bc.p(p-a)/(b+c)^2
b/ Lb^2=4ac.p(p-b)/(c+a)^2
c/ lc^2=4ab.p(p-c)/(a+b)^2


:Dcac ban co giup minh nhe!:D
:khi (4):

Cho tam giác ABC
Gọi$l_a$ là đường cao xuất phát từ A
Chứng minh: $$l_a^2=\frac{4bc.p.(p-a)}{(b+c)^2}$$

hthtb22: Chú ý tiêu đề + Latex + Gõ có dấu

Câu 3 ngày 16/09
 
Last edited by a moderator:
L

liti33

[tex] y= -x^4/4 +mx^2/2+m^2/2[/tex]
m=? để hàm số có cực đại , cực tiểu , đồng thời điểm cực tiểu của đths nằm trên đường tròn : [tex] x^2+y^2-2x-6y+5=0[/tex]
 
H

hocmai.toanhoc

[tex] y= -x^4/4 +mx^2/2+m^2/2[/tex]
m=? để hàm số có cực đại , cực tiểu , đồng thời điểm cực tiểu của đths nằm trên đường tròn : [tex] x^2+y^2-2x-6y+5=0[/tex]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em nhé!
Trước tiên em tìm điều kiện để hàm số có CĐ, CT: [TEX]y'=0[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt.
- B2: Em tìm ra tọa độ điểm cực tiểu sau đó em thay vào đường tròn từ đó em tìm ra m.
Chú ý : Bài này nghiệm đẹp.
 
H

hn3

[Toán 10] Nhận dạng tam giác

Nhận dạng [TEX]\blue{\Delta ABC[/TEX] nếu :

[TEX]\blue{3a^2-b^2+15c^2=12.\sqrt{3}.S[/TEX]
Câu 1, ngày 03/09


hn3 : 2 bạn được cộng điểm . Lý do : 1) Câu hỏi nầy do mình hỏi . 2) 2 bạn rất nỗ lực , dù bài rất khó , mà đề bài hình như bị nhầm số .
 
Last edited by a moderator:
H

hn3

[Toán 10] Bất phương trình thú vị

Giải bất phương trình : [TEX]\blue{a^3.x^4+6.a^2.x^2-x+9a+3 \geq 0[/TEX]
với [TEX]\blue{a>0[/TEX]
Câu 02 ngày 03/09
 
Last edited by a moderator:
B

buta94

Em post nhầm :p
...................................................
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom