C
Cho ngũ giác đều ABCDE. O là tâm. CM: [TEX]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}+\vec{OE}=\vec{0 }[TEX][/QUOTE] hey bài này trong sách bài tập cách khác sau đay tớ xin trình bày cách giải của mình cho anh chị tham khảo k bik dúng hay sai đâu nhé:D Gọi lần lượt trung ddiem các cạnh ab bc cd de ea là k,l,m,n,h ta có Theo định lý con nhím ta co: [TEX]\vec{OK}.AB+\vec{OL}BC+\vec{OM}.CD+\vec{ON}.DE+\vec {OH}.EA=\vec{0}[/TEX]
[TEX]OA(\vec{OK}+\vec{OM}+\vec{ON}+\vec{OL}+\vec{OH})=\vec{0}[/TEX]
Hay [TEX]\vec{OK}+\vec{OM}+\vec{ON}+\vec{OL}+\vec{OH}=\vec{0}[/TEX]
Ta lại có:[TEX]\vec{OK}+\vec{OM}+\vec{ON}+\vec{OL}+\vec{OH}=\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}+\vec{OE}[/TEX]
Lần lượt lấy các điêm x,y,z thuộc cạnh bc,ca,ab sao choCho tam giác ABC không cân. Các điểm M,N chạy trên đường gấp khúc khép kín ABCA và chia đường gấp khúc này thành 2 phần có độ dài bằng nhau . Tìm quỹ tích trung điểm I của MN
Ta cópic ế box ảm đạm
CHO tứ giác ABCD .Các điểm M, N lần lượt thuộc AD,BC sao cho
[TEX]\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}=\frac{m}{n}[/TEX]
CMR [TEX]\vec{MN}=\frac{n.\vec{AB}+m.\vec{DC}}{m+n}[/TEX]
P/s mọi người ủng hộ pic nhaz , ko làm thì post đề cũng đc thanks
ta cópic ế box ảm đạm
CHO tứ giác ABCD .Các điểm M, N lần lượt thuộc AD,BC sao cho
[TEX]\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}=\frac{m}{n}[/TEX]
CMR [TEX]\vec{MN}=\frac{n.\vec{AB}+m.\vec{DC}}{m+n}[/TEX]
P/s mọi người ủng hộ pic nhaz , ko làm thì post đề cũng đc thanks
ta cần Chứng minh bổ đềCho tam giác ABC không cân. Các điểm M,N chạy trên đường gấp khúc khép kín ABCA và chia đường gấp khúc này thành 2 phần có độ dài bằng nhau . Tìm quỹ tích trung điểm I của MN
từ trên , áp dụng kết quả bổ đề cho tứ giác BCEF;CAFD;ABDE ta có quỹ tích trung điểm I của MN là hình tạo bởi trung điểm của 3 cạnh AD,BE,CF
1)tam giác ABC,tìm tập hớp điểm M thỏa mãn
a)[TEX]|\vec{MA}+\vec{BC}|=|\vec{MA}-\vec{MB}|[/TEX]
b)|[TEX]2\vec{MA}+\vec{MB}|=|4\vec{MB}-\vec{MC}|[/TEX]
c)[TEX]|4\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}|=|2\vec{MA}-\vec{MB}-\vec{MC|[/TEX]
a)CMR [TEX]\frac{BD}{BC}=\frac{CE}{CA}=\frac{AF}{AB}[/TEX]
b)xác định vị trí của D,E,F để BE,CF,AD đồng quy.
bài này tớ nghĩ mất 1 tiết tiếng anh vs lại 30' tối qua ( hôm nay suýt bị cô bắt vì tội làm việc riêngBài tiếp nhá
Cho tam giác ABC ,M là điểm nằm trong tam giác . I,H,K lần lượt là hình chiếu của M trên BC,CA,AB.Chứng minh rằng M là trọng tâm tam giác HIK khi và chỉ khi [TEX]a^2\vec{MA}+b^2\vec{MB}+c^2\vec{MC}=\vec{0}[/TEX]
bài tập tương tự
Cho ▲ABC, M thuộc tam giác ABC,H, I, K lần lượt là hình chiếu của M trên BC,CA,AB .Chứng minh M là trọng tâm ▲ABC khi và chỉ khi[TEX]a^2.\vec{MH}+b^2.\vec{MI}+c^2.\vec{MK}=\vec{0}[/TEX]
bài về tâm tỉ cự nhìn là nản cậu ak , vì học sách cơ bản nên mấy cái đó pải tự đọc đọc lại ko hiểu lắm , giúp mik nhaCho M là tâm tỉ cự của[TEX] \{A,B,C\} [/TEX]với hệ điểm[TEX] \{m,n,p\}[/TEX]
AM cắt BC tại A' tính tỷ số [TEX]\frac{AM}{AM'}[/TEX]
Chém đi cậu =P~