Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[hackez]

[Toán 10] Bài tập tổng hợp!

1. Cho hình vuông ABCD, A(-1;2) và 1 đường chéo pt 2x-y-1=0. Tìm tọa độ các điểm còn lại.

2. Cho (C): $$x^2+y^2-4x-2y-5=0$$. Tìm m để d: x-my cắt c tại 2 điểm phân biệt sao cho AB min

3. Cho hcn ABCD M(1/2;0) là giao điểm 2 đg chéo
AB: x-2y+2=0; AB=2AD. Tìm tọa độ các điểm còn lại.

 

[01596p]

Bài 1:
- Đường chéo kia là BD => Viết đc pt đường chéo AC qua A và vuông góc BD
- Xác định tâm I là giao 2 đường chéo, lại có vectơ AI = IC => ra điểm C
- Điểm B nằm trên BD thoả mãn tích vô hướng BA.BC = 0 => ra điểm B và D

Bài 3:
- Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên AB
- Tính đc khoảng cách IM => AI = IM (giả thiết) => Tính được AM
- 2 điểm A, B thoả mãn đồng thời pt đường thẳng AB và pt đường tròn tâm M, bán kính MA => ra A và B, từ đó tính nốt D và C là xong

 

[truongduong9083]

Câu 2

Nhận xét: Dây cung AB ngắn nhất khi $d_({I; d})$ là lớn nhất (I là tâm đường tròn (C))
- Gọi H là trung điểm của AB
- Đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định là gốc tọa độ O(0;0)
- Ta có $IH \leq IO$
Vậy $d_({I; d})$ lớn nhất khi khi đường thẳng d vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm I, O. Từ đây ta viết được đường thẳng d nhé

 

[hoang_tu_thien_than198]

[Toán 10] Toán hình nâng cao hấp dẫn hấp dẫn!


Bài tập 1:
Cho 2 đường thẳng: $(d_1)$: $\sqrt{3}$x + y = 0
$(d_1)$: $\sqrt{3}$x - y = 0
Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc $(d_1)$ tại A, cắt $(d_2)$ tại 2 điểm B và C sao cho $\triangle \$ABC vuông tại B. Viết phương trình (T) biết $S_{\triangle \ ABC}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và A có hoành độ dương.

Bài tập 2:
Cho đường thằng ($\large\Delta$): x + y +2 = 0 và đường tròn
(C): $x^2 + y^2 - 4x - 2y = 0$. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc ($\large\Delta$). Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C). Tìm tọa độ M biết $S_{MAIB}$ = 10

 

[01596p]

Bài tập 1:
Cho 2 đường thẳng: $(d_1)$: $\sqrt{3}$x + y = 0
$(d_1)$: $\sqrt{3}$x - y = 0
Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc $(d_1)$ tại A, cắt $(d_2)$ tại 2 điểm B và C sao cho $\triangle \$ABC vuông tại B. Viết phương trình (T) biết $S_{\triangle \ ABC}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và A có hoành độ dương.

Bài tập 2:
Cho đường thằng ($\large\Delta$): x + y +2 = 0 và đường tròn
(C): $x^2 + y^2 - 4x - 2y = 0$. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc ($\large\Delta$). Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C). Tìm tọa độ M biết $S_{MAIB}$ = 10

Đây đều là các bài hình giải tích trong đề thi khối A 2010 và 2011, đã có cách giải chi tiết, bạn tìm đáp án nhé

 

[stephanet]

[Toán 10] Bài tập cần giúp đỡ.

Mình có vài bài về ptdt cần mn giúp đỡ. Chỉ cần chỉ hướng giải cho mình thôi cũng được. Không cần giải ra đâu. Tks trước.

1. Viết ptdt (C) qua A(1,1), B(0,2) và tiếp xúc trong với dt (C') : (x-5)^2 + (y-5)^2 = 16.

2. Cho tam giác ABC cân ở A, phương trình BC: x+ 7y - 31=0, N(7,7) thuộc AC, M(2, -3) thuộc AB và nằm ngoài AB. Tìm các đỉnh tam giác ABC.

3. Cho 2 điểm A(-1,3); B(9,7). Lập ptdt // AB cắt (C) đường kính AB tại C, D sao cho hình chiếu C,D trên AB là E,E và CEFD là hình vuông.

 

[nguyenbahiep1]

câu 1
gọi I (x,y) tâm của (C)

[TEX]{| \vec {AI}|}^2 = {| \vec {BI}|}^2[/TEX]

[TEX](x-1)^2 + (y-1)^2 = x^2 + (y-2)^2[/TEX]

vì tiếp xúc trong nên
R + II' = R'
với R bán kính của (C)
I' là tâm của (C')

[TEX]\sqrt{x^2 + (y-2)^2} +\sqrt{(x-5)^2 + (y-5)^2} = 4[/TEX]

giải 2 phương trình trên là ra tọa độ của x,y

 

[trangc1]

[toán 10] BDT lượng

Cho tam giác ABC tm [TEX] \frac{1}{cosA} + \frac{1}{cosB} + \frac{1}{cosC} = \frac{1}{sin\frac{A}{2}} + \frac{1}{sin\frac{B}{2}} + \frac{1}{sin\frac{C}{2}}[/TEX]


cho tam giác ABC CMRa, [TEX]\frac{1}{{sin}^{A}} + \frac{1}{{sin}^{B}} + \frac{1}{{sin}^{C}} \geq \frac{1}{{cos}^{\frac{A}{2}}} +\frac{1}{{cos}^{\frac{B}{2}}} + \frac{1}{{cos}^{\frac{C}{2}}} [/TEX]


b,[TEX] \sqrt{tan A}+ \sqrt{tan B} + \sqrt{tan C}\leq \sqrt{cot\frac{A}{2}} + \sqrt{cot\frac{B}{2}} + \sqrt{cot\frac{C}{2}}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 1
+ Nếu tam giác ABC có 1 góc tù (Loại)
vì giả sử $A > \frac{\pi}{2}> B \geq C$
$\Rightarrow 0 < C < \frac{\pi}{4} \Rightarrow sin\frac{C}{2} < sinC < cosC$ (Do tanC < 1)
Vậy $\frac{1}{cosA}+\frac{1}{cosB}+\frac{1}{cosC}< \frac{1}{sin\dfrac{C}{2}}+\frac{cos(\dfrac{A-B}{2}).cos(\dfrac{A-B}{2})}{cosA.cosB} < \dfrac{1}{sin\dfrac{C}{2}}$ (cosA.cosB < 0)
Nên suy ra VT < VP
+ Nếu tam giác ABC nhọn
Ta có
$\dfrac{1}{cosA}+ \dfrac{1}{cosB}\geq \dfrac{2}{\sqrt{cosA.cosB}} = \dfrac{2}{\sqrt{\frac{cos(A-B)+cos(A+b)}{2}}} = \frac{2}{\sqrt{\dfrac{cos(A-B)-cosC}{2}}} \geq \dfrac{2}{\sqrt{sin^2\frac{C}{2}}}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{cosA}+ \dfrac{1}{cosB} \geq \dfrac{2}{sin\dfrac{C}{2}}$
Tương tự ta cũng có
$\dfrac{1}{cosB}+ \dfrac{1}{cosC} \geq \dfrac{2}{sin\dfrac{A}{2}}$
$\dfrac{1}{cosC}+ \dfrac{1}{cosA} \geq \dfrac{2}{sin\dfrac{B}{2}}$
Cộng ba bất đẳng thức lại $\Rightarrow VT \geq VP$ dấu bằng xảy ra khi tam giác ABC đều
Câu 2. Tương tự như câu 1 nhé

 

[trangc1]

ôy câu 1 t làm rôi quên k để ý( cghep chep.......fai cày lại hóa nên k có thời gian nháp >< nhìn BDT thấy ơn kk làm
thê bài 2 jong bài 1 à b..làm dum mình b2 nua đi

 

[truongduong9083]

Câu 3

Chứng minh bổ đề
Tam giác ABC nhọn thì $tanA.tanB \geq cot^2\frac{C}{2}$
Do $tanA.tanB = \dfrac{cos(A-B)+cosC}{cos(A-B) - cosC} \geq \frac{1+cosC}{1-cosC} = cot^2\frac{C}{2}$
Nên ta có
$\sqrt{tanA}+\sqrt{tanB}\geq 2\sqrt[4]{tanA.tanB} \geq 2\sqrt{cot\frac{C}{2}}$
Tương tự với hai bất đẳng thức còn lại cộng lại suy ra $VT \geq VP$
Dấu bằng xảy ra khi tam giác ABC đều

 

[thaihang99]

Bài tập

Cho 2 đường thẳng: d1: 2x + 3y + 1=0
d2: 3x + 2y - 3 = 0
và điểm M(0;1).
Viết phương trình đường phân giác của góc tạo bởi d1, d2 mà chứa điểm M.

 

[mavuongkhongnha]

http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1972785&postcount=3
cậu xem kĩ lý thuyết nhé
mình nghĩ sẽ giúp ích rất nhiều đó
và đề của cậu đấy , nếu cho biết cả 2 đường thẳng rồi
thế thì hoàn toàn có thể viết được 2 đường phân giác
thế cho M để làm gì
chẳng lẽ lại viết đc 2 phương trình sau đó thay toạ độ kiểm tra có thuộc ko à :-/

 

[thaihang99]

http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1972785&postcount=3
cậu xem kĩ lý thuyết nhé
mình nghĩ sẽ giúp ích rất nhiều đó
và đề của cậu đấy , nếu cho biết cả 2 đường thẳng rồi
thế thì hoàn toàn có thể viết được 2 đường phân giác
thế cho M để làm gì
chẳng lẽ lại viết đc 2 phương trình sau đó thay toạ độ kiểm tra có thuộc ko à :-/

Mình cũng không hiểu đề lắm nên mới post lên để mọi người giúp đỡ.
Mình đang băn khoăn giữa hai ý là: có thể đề yêu cầu điểm M thuộc đường phân giác hoặc là điểm M nằm ở trong hay ngoài góc tạo bởi d1 và d2 rồi từ đó viết đường phân giác trong hay ngoài.

 

[bang_mk123]

Công thức trên sai bạn ơi
trên hệ trục tọa độ cho 2 điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) ta có:
AB=[TEX]\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}[/TEX]

x1-x2 với x2-x1 để không thì khác nhau nhưng thêm mũ hai thì như nhau cả mà nói chung là lấy lớn trừ bé cho dễ, ko cần để ý thứ tự đỡ phải bình phương của số âm

 

[vuthanhdat456]

[toán 10] giải giúp em vơi

bài 1 :cho 2 điểm A(0 ;5) và B ( 4;1) tìm điểm M trên dt denta : x- 4y+7 = 0 sao cho tam giác MAB cân tại M

bài 2:tìm những điểm nằm trên dt denta1: 3x + y-6 =0 có khoảng cách đến denta2: x+ 2y - 2 = 0 bằng căn 5

 

[huytrandinh]

cau 1 goi M(4m-7,m) la diem nam tren duong thang do ban su dung gia thiet MAB can suy ra MA=MB giai pt ra la xong
cau 2 su dung phep dat tuong tu ap dung cong thuc khoang cach

 

[vuthanhdat456]

toán 10

cau 1 goi M(4m-7,m) la diem nam tren duong thang do ban su dung gia thiet MAB can suy ra MA=MB giai pt ra la xong
cau 2 su dung phep dat tuong tu ap dung cong thuc khoang cach

chi tiết 1 tí đi bạn ơi ...............................................................

 

[huytrandinh]

cau 1 dat an nhu tren ta co MA=MB hay MA^2=MB^2 tuc la
(4m-7)^2+(m-5)^2=(4m-11)^2+(m-1)^2 ban giai ra la xong
cau 2 dat diem can tim la M(m,6-3m) thuoc denta 1 ta co khoang cach tu M den denta 2 bang can 5 ap dung cong thuc khoang cach tu mot diem den mot duong thang ta co
[m+2(6-3m)-2]\can 5=can 5 giai pt nay ra. [] tuc la tri tuyet doi do

 

[vuthanhdat456]

toán 10

cau 1 dat an nhu tren ta co MA=MB hay MA^2=MB^2 tuc la
(4m-7)^2+(m-5)^2=(4m-11)^2+(m-1)^2 ban giai ra la xong
cau 2 dat diem can tim la M(m,6-3m) thuoc denta 1 ta co khoang cach tu M den denta 2 bang can 5 ap dung cong thuc khoang cach tu mot diem den mot duong thang ta co
[m+2(6-3m)-2]\can 5=can 5 giai pt nay ra. [] tuc la tri tuyet doi do

mấy bạn giải khó hiểu qua em chưa học lop 10 nam nay lên thôi giả ( điểm m sao ra vay dc) tri tiêt de em hieu với thanks chi em quy tac dat diem M di khó hiu qua