Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

Status
Không mở trả lời sau này.
H

happy95

Viết phương trình đường thẳng, đường tròn

1. Trong Oxy, (C): (x-1)^2+(y+2)^2=1. Tìm A trên d: 2x-y+1=0 biết qua A vẽ được 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2,7.
2. Cho: (C1): (x-3)^2+(y+4)^2=18;
(C2) : (x+5)^2+(y-4)^2=50Viết phương trình đường tròn tiếp xúc ngoài với C1 và C2.
3. Trong tam giác ABC, M(-1,2); N(3/2;9/2) lần lượt là trung điểm của AB, AC, H(2;1) là trực tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
 
Last edited by a moderator:
T

tronghagiatrytinh

[Toán 10] lập pt đường tròn

Cho đường tròn (C) $x^2+y^2-2x-4y-4=0$. Lập pt đường tròn (C1) qua B(2;6) và tiếp xúc với (C) bán kính R1=3
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

theo tớ
từ đường thẳng (c)
ta có R=3
tâm I(1:2)
ta gọi toạ độ cua tâm đường tròn (C1) là I'(a:b)
ta lập hệ phương trình
PT1: I'B=3
PT2: II'=3+3
giải hệ phương trình 2 ẩn
\Rightarrow toạ độ I'
\Rightarrow phương trình (c1)
 
C

casaultk

xác định tọa độ các đỉnh trong tam giác

cho hình vuông ABCD có M là trung điểm AD. đường thẳng CM có pt: x-y-2=0. điểm D( 3; -3) đỉnh B thuộc đường thẳng (d) : 3x+y-2=0 và B có hoành độ âm. xác định tọa độ A ,B ,C
 
H

happy95

Bài gửi bạn

Lấy K là trung điểm của AB => DK VG MC
Phương trình DK: x+y+c=0 => 3-3+c=0<=> c=0
=> DK: x+y=0
Gọi H=DK\bigcap_{}^{}MC. Giả sử H(xH, yH). Tọa độ đỉnh H là nghiệm của hệ:
x-y=2 x=1
và <=> và
x+y=0 y=-1
=> H(1,-1)
Giả sử M(x',x'-2) thuộc CM. Ta có: VtMH(1-x',1-x'), VtHD(2,-2),VtMD(3-x',x'-1)
Xét tam giác vuông MHD có
(x'-1)^2+(x'-1)^2+8=(x'-3)^2+(x'-1)^2
<=>x'=0
=>M(0,-2)=> A(-3,-1)
Từ đó ta viết được phương trình cạnh AD đi qua 2 điểm A và D: x+3y+6=0
Phương trình DC vuông góc với AD: 3x-y-12=0
Tọa độ đỉnh C là nghiệm của hệ phương trình:
3x-y=12 x=5
và <=> và => C(5,3)
x-y=2 y=3
Gọi I=AC\bigcap_{}^{}BD=> I(1,1). Mà I cũng là trung điểm của BD nên B(-1,5) (thỏa mãn yêu cầu đề bài).
Vậy: A(-3,-1), B(-1,5),C(5,3).
Bạn xem đi nhé.
 
T

tronghagiatrytinh

giúp mình bài toán nay nhé...............!!!

Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho A(1;2)và đường thẳng d: x+2y-1=0:; d2: x+2y+8=0 . Tìm toạ độ B thuộc d1, D thuộc d2 và điểm C sao cho ABCD là hình vuông
 
C

connguoivietnam

đầu tiên ta tính khoảng từ A đến d1 và d2
[TEX]d(A;d1)=\frac{5}{\sqrt{5}[/TEX]
[TEX]d(A;d2)=\frac{3}{\sqrt{5}[/TEX]
\Rightarrow điểm A giữa 2 đường thẳng
kẻ đường thằng đi qua A vuông góc với 2 đường thẳng d1 và d2 lần lượt là M và N
\Rightarrow Pt trình MN là 2x - y = 0
\Rightarrow tọa độ điểm M và N
do B thuộc d1 \Rightarrow B(1-2a;a)
ta áp dụng Pitago cho tam giác AMB
AM^2+HB^2=AB^2
\Rightarrow tọa độ điểm B
tương tự tìm được tọa độ điểm D

được B và D
tìm tọa độ trung điểm BD
tìm được C
 
H

hackez

giúp mình giải bài toán tổng hợp này

1.
Cho tam giác ABC. Góc A = 90*. Điểm C (-4;1)pg trong góc A có phương trình:
x+y-5=0 Viết pt dt BC biết Diện tích tam giác ABC = 24, hoành độ điểm A dương.

2.
Tam giác ABC có M (2;0) là Trung Điểm AB, dường trung tuyến, đường cao qua A lần lượt có pt:

d1: 7x-2y-3=0
d2: 6x-y-4=0
Viết pt AC
 
T

truongduong9083

Câu 2

Bạn làm theo thứ tự các bước sau nhé
+ Tìm được điểm A (Giao hai đường thẳng)
+ Tìm được điểm B (Do M là trung điểm AB)
+ Viết được phương trình BC (Vì có điểm B và vuông góc với đường cao AH)
+ Tìm được điểm M (Giao BC và trung tuyến AN)
+ Tìm được C (N là trung điểm BC)
Từ đây viết được AC nhé
 
T

truongduong9083

Câu 1

Bạn làm theo các bước sau nhé
+ Lấy đối xứng điểm C qua đường phân giác trong AM được điểm C' thuộc AB
+ Tham số điểm A theo đường phân giác trong AM. Do tam giác ABC vuông tại A suy ra
[TEX]\vec {AC'} \vec {AC} = 0[/TEX]. Từ đây tìm được điểm A
+ Viết phương trình cạnh AC
+ Viết được phương trình cạnh AB (Có điểm A và vuông góc với AC)
+ Tham số điểm B theo cạnh AB. Sử dụng diện tích tam giác ABC bằng 24 sẽ tìm được điểm B
([TEX]S = \frac{1}{2}AB.AC[/TEX])
Từ đây giải được rồi bạn nhé
 
T

tronghagiatrytinh

giúp mình bài toán nay nhé...............!!!

Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho đường thẳng (d): x-y+1=0 và đường tròn (T): X^2+Y^2-2X+4Y-4=0. Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho qua M kẻ được các tiếp tuyến MA,MB đế đường tròn (T) (A,B là các tiếp điểm) dồng thời khoảng cachfs từ điểm N(1/2; 1)đến đường thẳng AB lớn nhất
 
T

truongduong9083

mình gợi ý giúp bạn nhé

+ Bước 1: bạn viết phương trình đường thẳng đi qua hai tiếp điểm A, B
- Giả sử điểm A(a; a+1) viết phương trình tiếp tuyến tại A nhé
bạn nhớ công thức [TEX](x-x_0)(x_o-a)+(y-y_o)(y_o-b) =0 (1)[/TEX]
- tiếp theo là A thuộc (C) (2)
lấy (1) - (2) được phương trình AB: (a-1)x+(a-3)y+a-2=0
+ Bước 2: Điểm cố định đường thẳng AB luôn đi qua là [TEX]M(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2} )[/TEX]
Nhận xét: Gọi H là hình chiếu của N trên AB ta có
[TEX]NH \leq NM[/TEX] nên NH đạt giá trị lớn nhất khi H trùng với N hay lúc này NM vuông góc với AB. Sử dụng điều kiện tích hai véc tơ chỉ phương bằng 0 bạn tìm được a = -3
hay M(-3; -2) nhé
 
G

gu.xjtaj

mọi ng giúp mình với. Viết pt đt d:

viết pt của đường thẳng d:
a) d//d1 3x+4y+2=o và cắt các tia Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho độ dài đoạn AB=5
B) d vuông góc với d2 2x+y-6=0 và hợp với 2 trục toạ độ 1 tam giác có diện tích =1
c) d đi qua I(3;1) và hợp với 2 trục toạ độ đó có diện tích =1
d) d đi qua I(3;1) và cắt các trục Ox và Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác ABC cân tại C với C(2;-2)
 
G

gu.xjtaj

[Hình 10] tọa độ phẳng

viết pt của đường thẳng d:
a) d//d1 3x+4y+2=o và cắt các tia Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho độ dài đoạn AB=5
B) d vuông góc với d2 2x+y-6=0 và hợp với 2 trục toạ độ 1 tam giác có diện tích =1
c) d đi qua I(3;1) và hợp với 2 trục toạ độ đó có diện tích =1
d) d đi qua I(3;1) và cắt các trục Ox và Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác ABC cân tại C với C(2;-2)
giúp mình với.mình ms học nên chưa hiểu lắm ;(
 
Last edited by a moderator:
0

01596p

Chả hiểu sao mình cũng thấy khó thật, đây là câu d)

Gọi 2 điểm A, B lần lượt có toạ độ A(a, 0) và B(0, b)
(d) cắt 2 trục toạ độ mà đi qua I (3, 1). Sử dụng pt đoạn chắn, ta có pt thứ nhất: 3/a +
1/b = 1

2 điểm A, B tạo với C(2, -2) một tam giác cân => CA = CB => CA^2 = CB^2 hay ta có pt 2: a^2 - b^2 - 2a - 2b = 0 (bạn khai triển CA^2 = CB^2 theo toạ độ của A và B là ra pt này)

Giải hệ là ra thôi :)
 
B

bang_mk123

B) d vuông góc với d2 2x+y-6=0 và hợp với 2 trục toạ độ 1 tam giác có diện tích =1

2x+y-6=0 => y= -2x+6 => d: y= 2x +b ( do d vg góc với d2 )
d cắt OX tại B ( b;0) cắt OY tại A( 0; [TEX]\frac{b}{2}[/TEX] )
=> OA = [TEX]\frac{b}{2}[/TEX] ; OB= b
do S AOB =1 => [TEX]\frac{1}{2}. b.\frac{b}{2}=1[/TEX] => [TEX]b^2 =4[/TEX] => b= +(-) 2
=> pt đg` thẳng d
Em mới chuẩn bị lên lớp 10, ko bít làm ra sao, nếu có ji` sai sót mong mọi người thông cảm.
Phần c làm tương tự
Phần a nhín ngại wa' ko mún làm, em hiến cho anh một công thức này coi có a/d đc ko
trên hệ trục tọa độ cho 2 điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) ta có:
AB=[TEX]\sqrt{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2}[/TEX]
Chả bít nhớ cóa đúng ko nữa :D, học cái này tứ kì I, lâu ko xài nên ko nhớ rõ :D

sau vài lần tra sách, công thức bên trên đúng rùi đóa, a coi có kết hợp đc với phần b e vừa lm` với công thức trên ko nhé :D .
Gợi ý là cứ viết tọa độ của 2 điểm A,B ra theo pt ban đầu rùi a/d CT mà tính :D
 
Last edited by a moderator:
0

01596p

bang_mk123 said:
B) d vuông góc với d2 2x+y-6=0 và hợp với 2 trục toạ độ 1 tam giác có diện tích =1

2x+y-6=0 => y= -2x+6 => d: y= 2x +b ( do d vg góc với d2 )
d cắt OX tại B ( b;0) cắt OY tại A( 0; [TEX]\frac{b}{2}[/TEX] )
=> OA = [TEX]\frac{b}{2}[/TEX] ; OB= b
do S AOB =1 => [TEX]\frac{1}{2}. b.\frac{b}{2}=1[/TEX] => [TEX]b^2 =4[/TEX] => b= +(-) 2
=> pt đg` thẳng d
Em mới chuẩn bị lên lớp 10, ko bít làm ra sao, nếu có ji` sai sót mong mọi người thông cảm.
Phần c làm tương tự
Phần a nhín ngại wa' ko mún làm, em hiến cho anh một công thức này coi có a/d đc ko
trên hệ trục tọa độ cho 2 điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) ta có:
AB=[TEX]\sqrt{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2}[/TEX]
Chả bít nhớ cóa đúng ko nữa :D, học cái này tứ kì I, lâu ko xài nên ko nhớ rõ :D

sau vài lần tra sách, công thức bên trên đúng rùi đóa, a coi có kết hợp đc với phần b e vừa lm` với công thức trên ko nhé :D .
Gợi ý là cứ viết tọa độ của 2 điểm A,B ra theo pt ban đầu rùi a/d CT mà tính :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Công thức trên sai bạn ơi
trên hệ trục tọa độ cho 2 điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) ta có:
AB=[TEX]\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}[/TEX]
 
H

heroineladung

[Toán hình 10] - Tọa độ chân đường phân giác.

Bài tập: Cho tam giác ABC có A(3;2), B(1;-1) và C(0;3).
Tìm tọa độ chân đường phân giác trong và ngoài của góc A của tam giác ABC.
@};-
 
T

truongduong9083

Chào bạn

Với bài này mình nghĩ làm theo các bước sau
+ Viết phương trình các cạnh AB, AC
AB: 3x-2y-5=0; AC: x+3y-9=0
phương trình phân giác góc A có dạng
[TEX]\frac{|3x-2y-5|}{\sqrt{13}} = \frac{|x+3y-9|}{\sqrt{10}}[/TEX]
+ Ta có hai đường thẳng trong đó 1 là đường phân giác trong, 1 là đường phân giác ngoài của góc A. Kiểm tra bằng cách thay tọa độ điểm B, C vào hai phương trình
- phân giác trong nếu thay tọa độ điểm B, C vào biểu thức trái dấu
- phân giác ngoài nếu thay tọa độ điểm B, C vào biểu thức cùng dấu
+ Viết phương trình cạnh BC chân các đường phân giác trong và ngoài của góc A là giao điểm của BC với 2 đường thẳng vừa tìm được
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom