Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[nguyenbahiep1]

câu1
[TEX]M ( x , \frac{x+7}{4}) \\ \vec{AM} = (x , \frac{x-13}{4}) \\ \vec{BM} = (x-4, \frac{x+3}{4}) \Rightarrow x^2 + \frac{1}{16}.(x-13)^2 = (x-4)^2 + \frac{1}{16}.(x+3)^2 \\ x = 1 , y = 2 \Rightarrow M(1,2)[/TEX]
câu 2
[TEX]M ( x, 6-3x) \\ d(M, \Delta) = \frac{|x + 12 -6x -2|}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}\\ x = 1, x=3 \Rightarrow y = 3, y = -3 \Rightarrow M ( 1,3) M ( 3, -3)[/TEX]

do bạn ghì đây là bài lớp 10 nên sẽ được giải theo cách lớp 10 mà cách lớp 10 phải học tọa độ vecto, học kì 2 lớp 10 hình sẽ học nhé bạn
Muốn giải theo cách lớp 9 thì post đề vào bài lớp 9 nhé bạn

 

[01596p]

Bài 1 có cách làm cực dễ hiểu như sau:

Bạn có A, B, bạn sẽ tìm được toạ độ trung điểm H của AB, rồi viết đc pt đường trung trực MH qua H nhận AB là vectơ pháp, M là giao của MH với đường thẳng delta là xong

 

[nguyenbahiep1]

a)

[TEX](d): 3x+4y +c = 0 \\ (d) \bigcap_{}^{} ox= A ( \frac{-c}{3}, 0 ) \\ (d) \bigcap_{}^{} oy =B (0, \frac{-c}{4}) \\ \vec{AB} = ( \frac{c}{3}, \frac{-c}{4}) \\ | \vec{AB}| = \frac{5.|c|}{12} = 5 \Rightarrow c = -12, c= 12\\ (d) :3x +4y -12 = 0\\ (d) : 3x +4y +12 = 0[/TEX]

b)

[TEX](d): x-2y+c = 0 \\ (d) \bigcap_{}^{} ox =A(-c , 0) \\ (d) \bigcap_{}^{} oy =B (0, \frac{c}{2}) \\ OA = |c| \\ OB = |\frac{c}{2}| \\ S = \frac{c^2}{4} =1 \Rightarrow c = -2, c=2[/TEX]

c)

[TEX]y = k(x-3) +1 \Leftrightarrow k.x -y -3k +1[/TEX]
làm tương tự câu b)

d)

[TEX]y = k(x-3) +1 \Leftrightarrow (d) : k.x -y -3k +1 \\ (d) \bigcap_{}^{} ox= A (\frac{3k-1}{k}, 0) \\ (d) \bigcap_{}^{}oy= B (0, 1-3k) \\ \vec{CA} = (\frac{k-1}{k}, 2) \\ \vec{CB} = (-2, 3-3k) \\ CA = CB \Rightarrow (\frac{k-1}{k})^2 = (3-3k)^2 \Rightarrow k =1 \\ k = \frac{1}{3}\\ k =\frac{-1}{3}[/TEX]

 

[nhocconan95]

Toán hình học phẳng

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(-1;2) đường phân giác góc ABD có phương trình x+y-3=0, E(-1;4) thuộc AD điểm D có tung độ dương. Tìm tọa độ điểm C?

 

[yenkutesexy]

cần gấp!! giúp mình với !!!

CM các định lí sau:
a)nếu 2 số thực a và b thỏa đk a+b \geq2 thì a\geq1 hoặc b\geq1 (bằng phương pháp trực tiếp)
b)nếu 1 tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất 1 góc nhỏ hơn 60 độ
c) nếu A\leq D, B\leq C thì A+B=D+C \Leftrightarrow A=D và B=C

 

[hn3]

Chào em

a) Giả sử a và b cùng nhỏ hơn 1 . Khi đấy , a+b sẽ nhỏ hơn 2 . Suy ra điều phải chứng minh .

b) Giả sử ba góc của tam giác là A , B , C . Ta có : $A+B+C=180^o$ .

Mà $A , B , C \not= 60^o$ . Vậy , phải có góc nhỏ hơn 60 độ và góc lớn hơn 60 độ mới thỏa mãn điều kiện trên . Suy ra điều phải chứng minh .

c) Ta có :

$A \le D , B \le C$

Suy ra được $A-D \le 0 ; B-C \le 0$

Suy ra được $(A-D)(B-C) \ge 0$

Dấu bằng khi $A=D , B=C$ .

Suy ra được $A+B=C+D$ (Bài c) có lẽ sai ^^)

 

[01596p]

Bài này rất hay Đây là cách giải của mình:
- Thay toạ độ E vào pt đường phân giác thì thoả mãn => E thuộc đường phân giác góc ABD
- Lấy F là một điểm đối xứng với E qua I thì F thuộc BC và DF//BE (t/c hình chữ nhật, bạn hoàn toàn chứng minh đc)
- Viết đc pt đường DF đi qua F và nhận BE là vectơ chỉ phương
- Biểu diễn được toạ độ của B và D theo BE và DF mà I là trung điểm của BD => Tìm ra cả B và D => ra C rồi

 

[p3kut3_43v3rlove4]

GIẢI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI!!!CÁM ƠN CÁC BẠN!!!
Cho (d):3x-2y+1=0]
(C)x-4)^2+(y-2)^2=5
M(7;3); N(9;2); P∈(C), Q∈(d)
a/biết MNPQ là hình bình hành.tính chu vi MNPQ
b/biết (d'):y=x là đường trung trực của PQ.tính PQ

 

[ironman2]

[hình 10] tìm tọa độ các đỉnh cảu tam giác

Cho tam giác ABC, A thuộc Ox, $0<x_A<\dfrac{5}{2}$.
Hai đường cao kẻ từ B và C có phương trình x-y+1=0 và 2x+y−4=0. Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác để SABC lớn nhất.

Câu 3 ngày 04/09

 

[cathrinehuynh]

GIẢI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI!!!CÁM ƠN CÁC BẠN!!!
Cho (d):3x-2y+1=0]
(C)x-4)^2+(y-2)^2=5
M(7;3); N(9;2); P∈(C), Q∈(d)
a/biết MNPQ là hình bình hành.tính chu vi MNPQ
b/biết (d'):y=x là đường trung trực của PQ.tính PQ

Cách giải như sau:

a)+ Gọi P(x;y) thuộc (C) \Rightarrow [TEX](x-4)^2+(y-2)^2=5[/TEX]
Gọi [TEX]Q(a;\frac{3a+1}{2})[/TEX] thuộc d
+ Tính [TEX]\vec{MQ}=(a-7;\frac{3a-5}{2})[/TEX]
[TEX]\vec{NP}=(x-9;y-2)[/TEX]
Ta có [TEX]\vec{MQ}=\vec{NP}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x= & a+2 & \\ y=& \frac{3a-1}{2} & \end{matrix}\right.\Rightarrow P(a+2;\frac{3a-1}{2}) [/TEX]
Mà P thuộc (C) nên thế tọa độ P vào ta dc nghiệm a...
Từ đó tính dc chu vi bạn nhé...

b) Gọi P,Q như ở câu a
Ta có [TEX]\vec{PQ}.\vec{u}=0[/TEX] (với u là VTCP của d') \Rightarrow suy x,y theo a \Rightarrow tọa độ P theo a
Mà P thuộc (C) \Rightarrow a=... \Rightarrow PQ=.....

Chúc bạn thành công!!!

 

[trangc1]

[toán 10] viết pt và tìm tọa độ các đỉnh

cho hình chữ nhật ABCD biết rằng M(4,5) thuộc AB, N(6,5) thuộc BC, P(5;2) thuộc CD , Q(2;1) thuộc DA viết phương trình cạnh AB , biết dienj tích hình chữ nhật =16
cho tam giác ABC vuông cân tại A , biết A thuộc đường thẳng x+y-5=0 , B thuộc d : x+1=0, C thuộc y + 2=0. tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết BC=5 căn 2

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Mình gợi ý giúp bạn nhé
Câu 1.
Bạn nhớ công thức đường thẳng đi qua điểm $M(x_o;y_o)$
Có dạng: $y-y_o = k(x - x_o)$
Bài toán này xét hai trường hợp
1. Nếu phương trình AB: $x = 4$
- Bạn viết được DC, BC, AD dựa vào các quan hệ song song và vuông góc nhé
- Kiểm tra xem S = 16 không nhé
2. Nếu phương trình AB: $y = k(x - 4) + 5$
Thì DC: $y = k(x - 5)+2; BC: y = -\dfrac{1}{k}(x - 6)+5; AD: y = -\dfrac{1}{k}(x - 2)+1$
Từ đây bạn tìm được các điểm A, B, C theo k. Thay vào giả thiết S = 16 là tìm được k nhé

 

[hn3]

Bài 2 : Tham số Hóa tọa độ các đỉnh rồi khai thác đề bài , giải vài phương trình là ok .

 

[trangc1]

Bài 2 : Tham số Hóa tọa độ các đỉnh rồi khai thác đề bài , giải vài phương trình là ok .

nói cụ thê đi bạn bạn nói thê thì ai hiêu haizzzzzzzzzzzzzzz mênh có 2 cách nói chung jong nhau mà dáp án khác nhau nen nghĩ là k ôn xem bạn nào có cách alam khac k

 

[trangc1]

Mình gợi ý giúp bạn nhé
Câu 1.
Bạn nhớ công thức đường thẳng đi qua điểm $M(x_o;y_o)$
Có dạng: $y-y_o = k(x - x_o)$
Bài toán này xét hai trường hợp
1. Nếu phương trình AB: $x = 4$
- Bạn viết được DC, BC, AD dựa vào các quan hệ song song và vuông góc nhé
- Kiểm tra xem S = 16 không nhé
2. Nếu phương trình AB: $y = k(x - 4) + 5$
Thì DC: $y = k(x - 5)+2; BC: y = -\dfrac{1}{k}(x - 6)+5; AD: y = -\dfrac{1}{k}(x - 2)+1$
Từ đây bạn tìm được các điểm A, B, C theo k. Thay vào giả thiết S = 16 là tìm được k nhé

bạn rút A,b cụ thê hộ mình vs mình tính mà nó ra phương trình bậc 6 liền (

 

[hn3]

nói cụ thê đi bạn bạn nói thê thì ai hiêu haizzzzzzzzzzzzzzz mênh có 2 cách nói chung jong nhau mà dáp án khác nhau nen nghĩ là k ôn xem bạn nào có cách alam khac k

Vậy bạn pót bài giải của bạn để bọn mền tham khảo mới ^^ Mà bạn viết kiểu teen chát giỏi nhỉ? :|

 

[phamthikimngan62]

[Toán 10] Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

1/ cho tam giác ABC có A nằm trên trục hoành (0<Xa<5/2) và 2 đường cao kẻ từ B,C lần lượt có pt là (d1): x-y+1=0; (d2): 2x+y-4=0. tìm tọa độ ba đỉnh sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
2/ Cho tam giác ABC có trọng tâm G(7/3; 4/3) tâm đường tròn nội tiếp là I(2;1) cạnh AB có pt x-y+1=0 (Xa<Xb). Xác định tọa độ 3 điểm A,B,C.
tk mọi người nhiều
javascript:;

 

[trangc1]

Vậy bạn pót bài giải của bạn để bọn mền tham khảo mới ^^ Mà bạn viết kiểu teen chát giỏi nhỉ? :|

c1 là lây D sao cho tứ giác ABCD là HV
mà B thuộc d1, C thuộc d2 mặt khác d1 vuông góc vs d2 => D giao của d1 vs d2 ... có BC= 5 căn 2 => 2 BD^2 =25==> /.......
C2. gọi D là giao điểm của di và d2
góc ABC= ADC =45 => A là giao điêm của phân giác góc D vs đt d3 => A rồi AB.AC= 0 và AB^2= 25 => ...
mà 2 bài này ket qua khác nhau

 

[theanvyvy]

[Toán 10] pt đường trung tuyến BM: 3x+y-7=0

cho tam giác ABC, có:
pt BC: 2x+y-5=0
pt đường trung tuyến BM: 3x+y-7=0
_________________ CN: x+y-5=0
tìm tọa độ điểm A, B, C
Viết pt AB, AC
@minhtuyb: Chú ý gõ TV có dấu và cách đặt tên tiêu đề

 

[nguyenbahiep1]

cho tam giac ABC, co:
pt BC: 2x+y-5=0
pt duong trung tuyen BM: 3x+y-7=0
_________________ CN: x+y-5=0
tim toa do diem A, B, C
Viet pt AB, AC

từ 2 đường trung tuyến tìm được G là trọng tâm tam giác ABC từ điều kiện B và C thuộc BC ta tìm được tọa độ BC từ đó tìm được trung điểm I của BC và luận ra được A .

[TEX]\left{\begin{3x+y = 7}\\{x+y=5}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow G ( 1,4)[/TEX]

[TEX]\left{\begin{3x+y = 7}\\{2x+y=5}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B(2,1)[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x+y = 5}\\{2x+y=5}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow C(0,5)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I ( 1,3) \\ \vec{AG} = 2.\vec{GI} \Rightarrow A (1,8)[/TEX]

bạn tự làm đoạn còn lại được rồi