Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[jerusalem]

Ta có cos ABD= cos BAC
\Leftrightarrow|cos(vtpt AB; vtpt BD)|=|cos(vtpt AB;vtpt AC)|
\Rightarrow vtpt AC\Rightarrow pt AC

đến đây là xong rồi.bạn tự làm tiếp nhé

 

[lamtrang0708]

tìm đc điểm B. lập pt CB.tìm trung điểm AB là I.đường thẳng qua I // CB là đt (d1).(d1) cắt BD tại H chính là trung điểm BD và giao điểm 2 đg chéo (CM năm lớp 9) suy ra điêm D -> pt đt CD-> điểm C và A

 

[3289]

Tìm toạ độ đỉnh tam giác

Mọi người ơi, vào giải giúp em bài toán vói
Tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy BC có pt: x+y-1=0, đg cao ứng với AC là x-2y-2=0 và điểm M(-2,0)nằm trên đg cao ứng với AB. tìm toạ độ các đỉnh tam giác.

 

[thanks_to_you]

Gọi đường cao kẻ từ B là h1: x - 2y - 2 = 0.
......đường cao kẻ từ C là h2.
AB có vtcp: u0 = (a, b)
Ta có: B là giao điểm của h1 và BC nên tọa độ B là nghiệm của hệ:
[TEX]\left\{ x\ +\ y\ =\ 1\\x\ -\ 2y\ =\ 2[/TEX]
=> B(4/3; -1/3)
BC có vtcp: u1 = (1; -1)
vtcp của AC chính là vtpt của h1 (do h1 | AC)
=> AC có vtcp: u2 = (1; -2)
(AC, BC) = (u1, u2)
[TEX]=>\ cos\ (AC,\ BC)\ =\ cos\ (u1,\ u2)\ =\ 3/\sqrt{10}[/TEX]
Mà [TEX]\triangle ABC[/TEX] cân tại A => (AB, BC) = (AC, BC)
[TEX]=>\ cos\ (AB,\ BC)\ =\ cos\ (AC,\ BC)\ =\ 3/\sqrt{10}[/TEX]
=> a = 1; b = -1/2.
h2 đc xđ: qua M(-2; 0), nhận u0 = (1; -1/2) là vtpt.
=> pt h2 => tọa độ C => tọa độ A.
Thân!

 

[talata0166]

viet pt duong thang

Trong mat phang toa do Oxy cho hinh vuong ABCD biet M(2;1);N(4;-2);P(2;0);Q(1;2) lan luot thuoc canh AB,BC,CD,AD.Hay lap phuong trinh cac canh cua hinh vuong

 

[dexter92]

Bài này tớ nghĩ k ra thi đâu, đề bài thì mù mịt, ngắn gọn...

Gọi 4 PT 4 cạnh lần lượt là
AB: y = kx + [TEX]{q}_{1}[/TEX] = > kx - y + [TEX]{q}_{1}[/TEX] = 0. Vì M(2;1) thuộc AB => 2k -1 + [TEX]{q}_{1}[/TEX]= 0 => [TEX]{q}_{1}[/TEX] = 1 -2k
Suy ra PT các cạnh còn lại là:
BC: x + ky + [TEX]{q}_{2}[/TEX] = 0 . N(4;-2) thuộc BC => [TEX]{q}_{2}[/TEX] = 2k -4
CD: kx - y + [TEX]{q}_{3}[/TEX] = 0 . P(2;0) thuộc CD => [TEX]{q}_{3}[/TEX] = -2k
AD: x + ky + [TEX]{q}_{4}[/TEX] = 0 . Q(1;2) thuộc AD => [TEX]{q}_{4}[/TEX] = -2k -1

K/cách M(2;1) đến CD = K/cách Q(1;2) đến BC
|2k-1+ [TEX]{q}_{3}[/TEX]| = | 1+ 2k+ [TEX]{q}_{2}[/TEX]|
Thế q3, q2 từ trên vào tìm đc
k = 1 và k =1/2
=>> PT các cạnh hình vuông
Bài này nếu vẽ hình thì có 2 nghiệm hình nên có 2 giá trj k

 

[duynhan1]

Gọi n(a;b) là vecto pháp tuyến của AB.

[TEX]AB: ax+by-2a-b=0[/TEX]

[TEX]BC: bx - ay -4b - 2a =0[/TEX]

[TEX]CD: ax + by -2a =0[/TEX]

[TEX]DA: bx - ay +2a -b=0[/TEX]

ABCD là hình vuông nên ta có:

[TEX]d_{(P;AB)} = d_{(Q;BC)}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \mid -b \mid = \mid b - 2a - 4b -2a \mid[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow b^2 = (4a+3b)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (4a+2b)(4a+4b) =0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ \begin{2a= - b }\\{a=-b}[/TEX]

[TEX]TH1: 2a= - b[/TEX] Chọn [TEX]a=1[/TEX] suy ra [TEX]b=-2[/TEX] thế vào 4 phương trình trên ra phương trình các cạnh

[TEX]TH2:a=-b[/TEX] Chọn [TEX]a=1[/TEX] suy ra [TEX]b=-1[/TEX]thế vào 4 phương trình trên ra phương trình các cạnh

 

[talata0166]

khó quá,giải giúp với

Giải giúp mình 2 bài này với.cảm ơn nhiều
Bài1:
trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5;2).Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến ứng với AB lần lượt là x+y-6=0 và 2x-y+3=0.Tìm toạ độ các đỉnh.
Bài2:
trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,cho tam giác ABC với A(-1;1),B(-2;0);C(2;2).Viết phương trình đường thẳng cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.

 

[duynhan1]

Bài2:
trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,cho tam giác ABC với A(-1;1),B(-2;0);C(2;2).Viết phương trình đường thẳng cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.

Phương trình đường thẳng cần tìm
[TEX]d: ax + by + c = 0 (a^2 + b^2 \not= 0 )[/TEX]

Theo đề bài ta có:

[TEX]\mid -a + b +c \mid = \mid -2a +c \mid = \mid 2a + 2b +c \mid [/TEX]

Phân trường hợp giải . 4TH

 

[duynhan1]

Giải giúp mình 2 bài này với.cảm ơn nhiều
Bài1:
trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5;2).Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến ứng với AB lần lượt là x+y-6=0 và 2x-y+3=0.Tìm toạ độ các đỉnh.
Bài2:

C thuộc đường trung tuyến AB nên ta có :
[TEX]C(a;2a+3)[/TEX]
Phương trình đường thẳng qua C vuông góc với đường trung trực BC:

[TEX]d: x-y + a+3 =0[/TEX]

Tọa độ điểm H trung điểm của BC là nghiệm hệ phương trình:

[TEX]\left{ \begin{x-y+a+3=0}\\{x+y-6=0}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ \begin{x=\frac{3-a}{2}}\\{y=\frac{a+9}{2}}[/TEX]

Tọa độ điểm B:

[TEX]B(3-2a;6-a)[/TEX]

Tọa độ trung điểm I của AB:

[TEX]I(4-a;4 - \frac{a}{2})[/TEX]


I thuộc trung tuyến ứng với AB

[TEX]\Leftrightarrow 2(4-a) - (4- \frac{a}{2})+3=0) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a=\frac{14}{3}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{ \begin{B(\frac{-19}{3};\frac43)}\\{C(\frac{14}{3}; \frac{37}{3})[/TEX]

P/s: ko biết sao ra số lẻ nữa, nhưng hướng giải là như thế

 

[jerusalem]

hypebol

1.cho hypebol(H): [tex]x^2[/tex]- [tex]2y^2[/tex]=6 và điểm M(3;1).Lập phương trình đường thẳng qua M và cắt hypebol trên tại 2 điểm A,B sao cho MA=MB
2.cho hypebol(H): [tex]\frac{x^2}{a}[/tex]-[tex]\frac{y^2}{b}[/tex] =1
Gọi A,B là 2 điểm thuộc (H) sao cho OA vuông góc OB
CMR: [tex]\frac{1}{OA^2}[/tex]+[tex]\frac{1}{OB^2}[/tex]= [tex]\frac{1}{a^2}[/tex]+ [tex]\frac{1}{b^2}[/tex]

 

[talata0166]

khó quá,quá khó

bài 1:
Phương trình hai canh của tam giác trong mặt phẳng là:
5x-2y+6=0 ; 4x+7y-21=0
Viết phương trình cạnh thứ 3 của tam giác, biết trực tâm tam giác trùng với gốc tọa độ.
bài 2:
Cho tam giác ABC có M(-2;2) là trung điểm của cạnh BC, cạnh AB có phương trình x-2y-2=0, cạnh AC có phương trình 2x+5y+3=0.xác định toạ độ các đỉnh của tam giác.

 

[maxqn]

bài 1:
Phương trình hai canh của tam giác trong mặt phẳng là:
5x-2y+6=0 ; 4x+7y-21=0
Viết phương trình cạnh thứ 3 của tam giác, biết trực tâm tam giác trùng với gốc tọa độ.
bài 2:
Cho tam giác ABC có M(-2;2) là trung điểm của cạnh BC, cạnh AB có phương trình x-2y-2=0, cạnh AC có phương trình 2x+5y+3=0.xác định toạ độ các đỉnh của tam giác.

Bài 1: Giả sử tam giác là ABC, cạnh AB: 5x-2y+6=0, cạnh AC: 4x+7y-21=0, cạnh BC là cạnh cần tìm
- Tìm tọa độ điểm A (giải hpt)
- Gọi O là trực tâm tam giác --> O(0;0) --> viết vector AO
- AO vuôg góc với BC --> AO là vector pháp tuyến
- Viết ptrình BC

Bài 2:
- Vì B nằm trên đt x-2y-2=0 --> B(2b-2;b). Tương tự [TEX]C(\frac{(-5c-3)}{2})[/TEX]
- Vì M là trung điểm BC --> [TEX]x_B + x_C = 2x_M[/TEX] và [TEX]y_B + y_C = 2y_M[/TEX]
- Giải tìm B và C
- Còn đỉnh A thì lấy giao điểm của 2 cạnh
-

 

[duynhan1]

Bài 1: Giả sử tam giác là ABC, cạnh AB: 5x-2y+6=0, cạnh AC: 4x+7y-21=0, cạnh BC là cạnh cần tìm
- Tìm tọa độ điểm A (giải hpt)
- Gọi O là trực tâm tam giác --> O(0;0) --> viết vector AO
- AO vuôg góc với BC --> AO là vector pháp tuyến
- Viết ptrình BC

-

Bài này thiếu : có vecto pháp tuyến nhưng chưa có điểm thuộc đường thẳng

Bài này làm như sau :

Qua O viết phương trình đường thẳng d1 vuông góc AC, lấy giao điểm là tọa độ điểm B.

Qua O viết phương trình đường thẳng d2 vuông góc AB, lấy giao điểm là tọa độ điểm C.

 

[maxqn]

Uh nhỉ, quên mất
-------------------------------------------------------------------------------------

 

[3289]

Tìm toạ độ các đỉnh tam giác

Có mấy bái toán, mong mọi người giải giúp( em học *** toán lắm hihi...)
1) Tam giác ABC cân, cạnh BC: x+3y+1=0, AB: x-y+5=0. Đg AC đi qua M(4;-1). Tìm C.
1) Tam giác ABC, chân đg cao từ C H(-1;-1), p/gi tronh từ A: x-y+2=0, đg cao từ B: 4x+ 3y-1=0. Tìm A,B,C.:khi (71)::khi (15):

 

[noooo]

Giúp mình bài này nha

viet phuong trinh duong thang (d1) qua o(0:0) va cat duong tron (C) co tam la I(1:-3) va ban kinh lạ tai A,B phan biet sao cho tam giac IAb can
mong ban quan tri dung xoa pai nay cua to to rat mun chap hanh noi quy cua box toan nhang laj ko pit danh tieng viet co dau>>>>>>>>>>>>thaong cam na

 

[thanks_to_you]

Thế này:
bài 1:
TH cân tại A:
bạn tìm vtcp của AB & BC, tính góc giữa 1 vtơ. Do [TEX]\triangle ABC[/TEX] cân tại A nên góc ABC và ACB bằng nhau.
Gọi vtcp của AC là u0 = (a;b),
Tính góc giữa 2 vtcp của BC và AC = góc giữa 2 vtcp của AB và BC => a=?; b=?...
AC nhận u0 là ctcp và qua M(4;-1) => pt.
Tọa độ C là giao điểm của AC và BC.
TH cân tại C tương tự...
TH cân tại B:
bạn lập pt đường phân giác d0 góc ABC (vì biết pt AB và AC nên cũng đơn giản), vtcp của d0 là vtpt của AC... rồi suy ra pt AC...

Quên quên, bài 2:
bạn H' lấy đối xứng H qua đg pg rồi giải...

Giờ đang bận, chiều post lời giải cụ thể... Mình đọc lướt qua nên có gì sai thì đừng nói nha...

 

[thanks_to_you]

1. Cách gõ tiếng Việt có dấu

Tớ mới đọc lướt qua mà chả hiểu đầu bài... Rút cục d1 cắt những gì...

 

[cattrang2601]

viet phuong trinh duong thang (d1) qua o(0:0) va cat duong tron (C) co tam la I(1:-3) va ban kinh lạ tai A,B phan biet sao cho tam giac IAb can
mong ban quan tri dung xoa pai nay cua to to rat mun chap hanh noi quy cua box toan nhang laj ko pit danh tieng viet co dau>>>>>>>>>>>>thaong cam na

Tớ cũng chả hỉu gì cả .......... cái chỗ bán kính gì gì ý........... cậu post lại xem nào..........
:khi (154)::khi (154)::khi (154)::khi (154)::khi (154)::khi (154)::khi (154)::khi (154)::khi (154)::khi (154)::khi (154):