Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[hotgirlthoiacong]

cho A(-1;-2) B(3;2) C(0;1)
a; viết ptđt qua A và \\ với BC

ĐT BC di qua B và nhận vtBC (-3;-1) làm vtcp=> vtpt n(1;-3)
pt BC: (x-3)-3(y-2)=0 <=> x-3y+3=0
pt đi qua A = (d)
(d)//BC => có dạng x-3y+c =0
mà A thuộc (d) => -1-3.(-2)+c=0 => c=-5
vậy (d) x-3y-5=0

b; viết ptđt qua A và \\ với :2x-y+5=0

gọi (d) là pt đi qua A và // 2x-y+5=0
(d) có dạng 2x-y+c=0
làm tương tự

c;viết ptđt qua A và cách B một khoảng bằng 2

gọi (D) là đường qua A có vtcp là(a;b) và đi qua B
[tex]d(B;d)=\frac{|a(x-x_B)+b(y-y_B)|}{\sqrt{a^2+b^2}} <=>\frac{|ax+a+by+2b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3 <=>|5a|=3\sqrt{a^2+b^2}[/tex]
bìh phương lên giải típ rồi chọn xong

; viết ptđt qua C và cách đều A,B

gọi (d) là đt đi qua C và cách đều A,B
pt đi qua C và cách đều A,B gồm 2pt
*TH1: (d) //AB
pt AB: 4(x+1)-4(y+2)=0<=> 4x-4y-4=0<=>x-y-1=0
=> (d) x-y+c=0
mà C thuộc (d) => (d) .....
*TH2: A,B cách đều (d)
(d)y+c=0
d(A,d)=d(B,d)
giải ra tìm c

tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho chu vi tam giác MOC nhỏ nhất

O ở đâu ra

viết phương trình đường thẳng qua C và tạo với trục Ox góc 30 độ

dt qua C có dạng y+c=0
0x (x,0)

Viết pt các đt cách đều ba đỉnh của tam giác ABC

pt đường tròn đó bạn
dạng x^2+y^2-2ax-2by+c=0
thế tọa độ 3 đỉnh vào sẽ ra a,b,c

 

[1246]

xác định toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp

mọi người ai biết cách làm bài nè gjúp em với
trong mặt phẳng toậ độ Oxy cho 3 điểm A(0,4), B(4,0), C(2,0)
1/xác định toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam gjác ABC
2/ tính diện tích tam gjác ABC
thank mọi người nhiếu

 

[boc1412]

(C) đi wa 3 điểm
=> thế tọa độ 3 điểm vào pt đ tròn x^2 + y^2 +2ax +2by +c =0
3 pt 3 ẩn => a ,b ,c => tâm I(-a,-b)

Tính dien tích thì dựa vào hinh cho nhanh
có đường cao là d( A, O) và cạnh đáy d( B, C)

 

[1246]

mình cũng giải qua cách đó rồi
pạn còn cách giải nào nhanh hơn không

 

[quando92]

Phần 1 bạn kia đã làm đúng rồi mình không nói nữa, còn phần 2 cần xem xét lại vì bạn kia đã không vẽ hình ra nên không biết mình đã làm sai.
Phần 2 làm như sau:
Biết tọa độ điểm C và B tính được độ dài vecto BC chính là dộ dà cạnh BC. Biết được độ dài OA, và OB rồi ta tinhd được AB theo pitago (tam giác ABO)
sau đó áp dụng công thức hê rông sẽ ra S tam giác ABC khi biết 3 cạnh của nó. Tính cẩn thận ná.

 

[doigiaythuytinh]

mình cũng giải qua cách đó rồi
pạn còn cách giải nào nhanh hơn không

Cách khác: Nhưng chắc là dài hơn
Viết PT tổng quát của AB, BC,AC
Khoảng cách từ I tới ba đoạn đó bằng nhau

 

[1246]

thank mọi người nhưng mình muốn hỏi về câu thứ nhất của bài đó ngoài cách giải hệ còn cách nào đơn giản và nhanh hơn không ?????

 

[quando92]

Phần 1: Mình mới chỉ nghĩ thôi cũng chưa làm các cậu làm thử xem:
Xét tam giác OAB vuông cân tại O, trọng tâm tam giác chính là tâm đường tròn ngoại tiếp. Ta tìm được trọng tâm M.
Mặt khác ta có C là trung điểm cạnh OB, nên ta thử xét xem M vừa tìm có t/m là tâm đường tròn nt tam giác ABC không?
Mình chưa làm mới chỉ có ý tưởng, làm tiếp ná,

 

[maxqn]

Cách khác: Nhưng chắc là dài hơn
Viết PT tổng quát của AB, BC,AC
Khoảng cách từ I tới ba đoạn đó bằng nhau

Đây là cách của tâm đường tròn nội tiếp mà cậu
Cái này t nghĩ tọa độ điểm A, B, C đơn giản nên cứ dùng khoảng cách IA = IB = IC cũng được.
Câu 2 thì lấy 1/2 OA nhân vs BC là ra rồi

 

[thuyluvkem]

Xác định tọa độ các đỉnh hình bình hành

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có S=4. Biết A(1;0), B(2;0) và giao điểm I của 2 đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng x-y =0. Tìm tọa độ các đỉnh C, D

 

[dinhthienc]

một bài toán khó đối với mình

câu1
trong mặt phẳng OXY cho điểm M(2;1,5)
Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua M và cắt 2 nửa trục dương OX ,Oy lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giac OAB bằng 6 đvdt .

 

[dth_287]

câu1
trong mặt phẳng OXY cho điểm M(2;1,5)
Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua M và cắt 2 nửa trục dương OX ,Oy lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giac OAB bằng 6 đvdt .

gọi A(x0;0) là điểm thuộc 0x với x0>0 , B( 0; y0) thuộc trục oy với y0>0
suy ra diện tích tam giác OAB = OA.OB/2= 6 => x0.y0= 12 (1)
pt đường thẳng d qua 2 điểm A,B có dạng x/x0 + y/y0 =1
vì M(2; 1,5) thuộc đường thẳng d nên toạ độ của điểm M thoả mãn pt của (d)
=> 2/x0 +1,5/y0 =1 (2)
kết hợp (1) và (2) ta có hệ pt đó........>>>>>giải hệ được x0= 4, y0=3
=> pt đường thẳng (d) x/4 +y/3 =1

 

[duynhan1]

câu1
trong mặt phẳng OXY cho điểm M(2;1,5)
Viết phương trình đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] đi qua M và cắt 2 nửa trục dương OX ,Oy lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giac OAB bằng 6 đvdt .

[TEX]A(a;0)[/TEX]

[TEX]B(0;b)[/TEX]

Do [TEX]N \in[/TEX] góc phần tư thứ (I) nên : [TEX]a>0;........ b>0[/TEX]

Suy ra pt đường thẳng [TEX]\Delta : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1[/TEX]

[TEX]M \in \Delta \Rightarrow \frac{2}{a} + \frac{3}{2b} = 1[/TEX]

[TEX]S_{OAB}=6 \Leftrightarrow \frac{ab}{2} = 6[/TEX]

Ta có hệ pt:

[TEX]\left{ \begin{\frac{2}{a} + \frac{3}{2b} = 1}\\{ab=12}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ \begin{3a+4b = 2ab}\\{ab=12} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ \begin{3a+4b = 24}\\{(3a).(4b)=144}[/TEX]

Áp dụng hệ thức Viet ta tính được:[TEX] \left{ \begin{a=4}\\{b=3}[/TEX]

[TEX] \Delta : \frac{x}{4} + \frac{y}{3} =1[/TEX]

 

[3289]

xác định toạ độ đỉnh hcn

Hcn ABCD, AB : x - 2y-1=0. BD x-7y=14=0. AC đi qua M(2;1). Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D.
Giúp em giải bài này với nha! Cảm ơn nhiều!:khi (154)::khi (71)::khi (5):

 

[liverpool1]

Bạn có thể làm như sau :

B1 : ptđt AB : y=...
BD : y=...
Tìm giao điểm của AB với BD \Rightarrow B

B2: Viết ptđt AC qua M có vecto pháp là ( 1;-7) (vì AC//BD)
Tìm giao điểm của AB với AC \Rightarrow A

B3: Gọi C (x1;...) thuộc đt AC :y=...
D (x2;...) thuộc đt BD : y=...
\RightarrowABCD là hcn \Leftrightarrow ta có hệ pt
(vecto AB )=(vecto CD)
và độ lớn (vecto AB ) = độ lớn (vecto CD)

Giải hệ pt 2 ẩn là ra &gt;-

 

[phuong10a3]

bạn ơi, AC cắt DB chứ?/ sao lại // được, bạn xem lại đi

 

[chontengi]

[Toán 10]Bài khó ai làm giúp mình với

Viet pt cac canh cua tam giac ABC biet toa do cua chan 3 duong cao ke tu cac dinh A,B,C la A'(-1;-2),B'(2;2),C'(-1;2).CAM ON CAC BAN NHIU NHA..

 

[rua_it]

Viet pt cac canh cua tam giac ABC biet toa do cua chan 3 duong cao ke tu cac dinh A,B,C la A'(-1;-2),B'(2;2),C'(-1;2).CAM ON CAC BAN NHIU NHA..

Hướng dẫn:

Bước 1: từ giả thiết của bài toán, ta dễ dàng lập được các ptdt của A'B', B'C', C'A'.

Nhận xét: Từ hình vẽ dễ nhận thấy rằng đường cao AA' cũng chính là đường phân giác trong của góc A'

Bước 2: Xét tam giác A'B'C', từ kết quả ở trên, ta suy ra pt đường phân giác của 3 góc A',B',C' .

Bước 3: Biết pt 3 đường cao của tam giác, ta có thể suy ra pddt của 3 cạnh tam giác.

 

[chicken_a5]

Tốt nhất là nói rõ hơn.
B1: Xét thấy không có chân đường cao nào trùng nhau => đây không phải tam giác vuông.
B2: Viết pt A'B' (4x-3y-2 = 0), pt A'C' (x+1=0), pt B'C' (y-2=0)
B3: Nếu tam giác ABC là tam giác nhọn => trực tâm H(xH,yH) nằm trong tam giác. Có thể chứng minh được A'H là đường phân giác góc B'A'C'. Tương tự B'H là đường phân giác góc A'B'C' (có thể dùng tính chất về đường tròn ngoại tiếp tứ giác đã học ở lớp 9) => H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác A'B'C'.
B4: Sử dụng tính chất miền nghiệm của đa giác (bài 5 chương 3 Đại số nâng cao) để xác định khoảng giá trị của tọa độ H (Kết quả: xH>-1, yH<2, 4.xH-3.yH-2<0)
B5: Do khoảng cách từ H đến 3 cạnh là bằng nhau => 5|xH+1|=5|yH-2|=|4.xH-3.yH-2|
B6: Kết hợp với kết quả ở B4 để giải GTTĐ tìm tọa độ H (kết quả: H(0;1))
B7: Viết pt 3 cạnh (biết trực tâm và chân đường cao)
B8: Nếu tam giác ABC tù => làm tương tự như trên chứng minh được tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A'B'C' chính là đỉnh góc tù
B9: viết pt 3 cạnh
Bài này bạn nên vẽ hình ra thì mới có thể giải được. Nếu đề bài chỉ cho giả thiết là tam giác ABC mà không cho biết góc thì bạn sẽ có 4 kết quả. (tam giác ABC nhọn, ABC tù tại A, tù tại B, tù tại C)

 

[dinhthienc]

một BT khó đối với mình

câu 1;
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OXY ,cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB X-2y-1=0, đường chéo BD :X-7y+14=0 và đường chéo AC qua điểm M(2;1). tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật