Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

Status
Không mở trả lời sau này.
C

casaultk

lập phương trình đường tròn

trong mặt với hệ tọa độ Đêcac vuông góc xOy cho đường tròn :
(C) : ( x-1)^2 + ( y-2)^2 =4 và đường thẳng x-y-1=0
viết phương trình đường tròn ( C' ) đối xứng với ( C) qua đường thẳng (d) . tìm tọa độ giao điểm của 2 đường tròn !
 
C

canhcutndk16a.

Gọi I và I' lần lượt là tâm của (C) và (C') \Rightarrow I đối xưng vs I' qua (d)

I(1;2). Gọi H là hình chiếu của I trên (d)

H thuộc (d) \Rightarrow [TEX]H(h;h-1)[/TEX] và [TEX]h+2h-2=0 \Rightarrow h=\frac{2}{3}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]H(\frac{2}{3};\frac{-1}{3})[/TEX] \Rightarrow[TEX]\Large\leftarrow^{\text{IH}}=\frac{-1}{3};\frac{-7}{3})[/TEX]

I đối xưng vs I' qua (d) \Leftrightarrow [TEX] \Large\leftarrow^{\text{IH}}=\Large\leftarrow^{\text{HI'}}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]I'(\frac{1}{3};\frac{-8}{3})[/TEX]

\Rightarrow[TEX](C'): (x-\frac{1}{3})^2+(y-\frac{-8}{3})^2=4[/TEX]
 
C

casaultk

bài tập về đường tròn ( rắc rối )

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0); B(6;4). viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5 ?
 
0

01596p

Hình như là đề thi đại học khối B - 2005, bạn search đáp án nhé :)
 
Last edited by a moderator:
D

do_re_mi_a8

[Toán10] Bài tập về phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Mọi người giúp mình nha ! mình đang cần gấp ạ ! thank mọi người trước ! :D @};-

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy xét [tex]\large\Delta[/tex] ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là: [TEX]\sqrt{3}[/TEX]x - y - [TEX]\sqrt{3}[/TEX] = 0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp = 2 . Tìm toạ độ trọng tâm G của [tex]\large\Delta[/tex] ABC

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các góc vuông Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I([TEX]\frac{1}{2}[/TEX];0), phương trình đường thẳng AB là x - 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm toạ độ đề các đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm.

Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ cho A(1;0), B(0;2), C(0;0)và đường tròn (C) có phương trình [TEX](x-1)^2[/TEX] + [TEX](y - 1/2) ^2[/TEX] = 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua các giao điểm của đường thẳng (C) và đường tròn ngoại tiếp [tex]\large\Delta[/tex] OAB

Câu 4:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho [tex]\large\Delta[/tex] ABC có: AB = AC,[TEX] \hat{BAC} = 90^o[/TEX] . Biết M(1;1) là trung điểm cạnh BC và G ([TEX]\frac{2}{3}[/TEX];0) là trọg tâm [tex]\large\Delta[/tex] ABC. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho đường tròn:
(C): [TEX](x-1)^2[/TEX] + [TEX](y - 2)^2[/TEX] = 4 và đường thẳng d: x- y - 1 =0. Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm toạ độ các giao điểm của (C) và (C')

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các Oxy cho điểm A(0;2) và B(-[TEX]\sqrt{3}[/TEX];-1). Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp [tex]\large\Delta[/tex] OAB.

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các Oxy cho hai điểm A(1;1) và B(4;-3). Tìm điểm C thuộc đường thẳng x- 2y - 1 =0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB = 6.

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các Oxy cho [tex]\large\Delta[/tex] ABC có đỉnh A(-1;0), B(4;0), C(0;m), [TEX]m\neq0 [/TEX]. Tìm toạ độ trọng tâm G của [tex]\large\Delta[/tex] ABC theo m. Xác định m để [tex]\large\Delta[/tex] GAB vuông tại G.

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B = 5.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng [TEX]d_1[/TEX]: x - y = 0 và [TEX]d_2[/TEX]: 2x + y -1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc [TEX]d_1[/TEX], đỉnh C thuộc [TEX]d_2[/TEX] và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
 
Last edited by a moderator:
C

casaultk

lập pt đường tròn

trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường tròn:
$(C): x^2 +y^2 =16 \\ ( c') : x^2 +y^2 -2x =0$
lập pt đường tròn (C) có tâm I(2;a) tiếp xúc trong với (C') và tiếp xúc ngoài với (C')

Câu 5 ngày 19/09
 
Last edited by a moderator:
C

casaultk

bài tập về đường tròn

Cho đường tròn (C): ( x-1 )^2 + ( y-2)^2 =5
viết phương trình đường tròn có tâm thuộc trục tung có bán kính bằng hai lần bán kính của (C) và tiếp xúc ngoài với (C) !
 
K

ket_anh

NEU đương ôn thi DHCD thìa gởi ở Topic dành cho ai 94 năm nay thi DH ấy, Lớp 12. cho mau=))
 
M

mavuongkhongnha

gọi đừờng tròn cần tìm là (C'') có tâm [TEX]I_1[/TEX] và bán kính [TEX]R_1=2R=2\sqrt{5}[/TEX]
vì I'' thuộ Oy => [TEX]I_1 (0;y)[/TEX]
ta có (C'') tiếp xúc ngoài với đường tròn (C ) có tâm I (1;2 ) và bán kính [TEX]R=\sqrt{5}[/TEX]
=> [TEX]II_1=R +R_1[/TEX]
khai triển pt trên và giả tìm tọa độ cảu [TEX]I_1[/TEX]
 
M

mamcay

Câu 1: B là giao điểm của BC với Ox => B(1;0)
Vì C thuộc BC => C([TEX]{t};\sqrt{3}t-\sqrt{3})[/TEX]. KHi đó A(t;0) với t#1
Ta tìm được các độ dài AB = |t-1|
AC = [TEX]\sqrt{3}[/TEX]|t-1|
BC = 2|t-1|
Ta có [tex]\frac{AB+BC+AC}{2}[/tex] = [tex]\frac{(3+\sqrt{3})|t-1|}{2}[/tex]
S tam giác ABC = pr = [tex]\frac{(3+\sqrt{3})|t-1|}{2}[/tex].2 (1)
SABC = 1/2AB.AC = [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex].[TEX](t-1)^2[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) ta tìm được t
=> t = 2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]+3 hoặc t = -2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]-1
Bạn thay t vào là tìm được các đỉnh của tam giác ABC sau đó tìm được G.
 
Last edited by a moderator:
D

dinhdongpro0

do_re_mi_a8 said:
Mọi người giúp mình nha ! mình đang cần gấp ạ ! thank mọi người trước ! :D @};-

Câu 4:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho [tex]\large\Delta[/tex] ABC có: AB = AC,[TEX] \hat{BAC} = 90^o[/TEX] . Biết M(1;1) là trung điểm cạnh BC và G ([TEX]\frac{2}{3}[/TEX];0) là trọg tâm [tex]\large\Delta[/tex] ABC. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các Oxy cho hai điểm A(1;1) và B(4;-3). Tìm điểm C thuộc đường thẳng x- 2y - 1 =0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB = 6.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


de chi giai thu cau nha
chi thich so 7 va s0 4 nen chi giai 2 cau nay.ok.dung thi may e cho loi cam on nhe'
ta co[TEX]MG=\frac{1}{3}AM[/TEX]\Rightarrow toa do A
Viet pt dt BC qua M nhan VT AM la VTPT
B thuoc dt BC\Rightarrow toa do B (rut x,y tu pt dt BC)
ta co M la trung dien BC vay\Rightarrowtoa do C
vay cai ta co [TEX]AB^2=AC^2[/TEX] giai phuong trinh tinh toa do B,C(ko hiu thi co the ns lai chi giai chi tiet cho nhe')
bai 7
ta co C thuoc dt nen C (2y+1;y)
viet dt AB ra
cai d(C,(AB))=6 giai tim y cai the vao tim dc toa do C ma
 
K

k5e14n32

Ai làm giúp em bài giải tích này với

Cho đường tròn (C): [TEX](x-1)^2+(y-2)^2=4[/TEX]. Tìm m để trên đường thẳng x-y+m=0 có duy nhất 1 điểm P sao cho từ P kẻ được 2 tiếp tuyến PA,PB đến (C) (A,B là tiếp điểm) và tam giác PAB đều
 
P

princeroy

GIÚP EM baì này trong tài liệu LUYỆN THI ĐH

a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(2;-1) à tiếp xúc với hai trục tọa độ
b) Cho đường tròn (C): X2 + Y2 = 25 và điểm M(4;5). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB tới (C) ( A,B là tiếp điểm). Viết phương trình đường thẳng AB
 
L

lonely_h2508

tim toa do

cho tam giac ABC co diem M(2,2) va N(1,1) lan luot la trung diem cua canh AC va BC. cho truc tam H(-1,6).tim toa do cac dinh cua tam giac
 
P

puu

mình đưa ra hướng làm như sau
NM song song AB; vecto NM(1;1)
vậy ta lập đc ptdt CH qua H (-1;6) và nhận vecto NM (1;1) làm vec to phap tuyến
từ đó ta gọi tọa độ điểm C theo ptdt CH đã lập đc ở trên
M là trung điểm AC; suy ra đc toa độ điểm A
N là trung điẻm BC; suy ra toa do diem B
vect AB nhân vecto CH=0; giải ra c; từ đó biết được tọa độ A; B; C
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom