Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[lonely_h2508]

xac dinh toa do cac cua tam giac?

cho tam giac ABC co dg cao AH co phuong trinh la 2x+y-12=0. phan giac BD la x-y-2=0. trung tuyen CM la x-5y-3=0.tim toa do cua A.B.C?>-

 

[wizards]

BT kiến thức lớp 10 nhưng nhiều sĩ tử đang cắn bút đây

1, Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(2;2) là giao điểm của 2 đường chéo AC & BD. Điểm M(-3;1) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của CD thuộc đường thẳng [TEX]\large\Delta[/TEX]: x+2y-4=0. Viết pt đt AB.

2, Trong mp Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích = 12, tâm I của hcn là giao điểm của đt d1: x-y-3=0 và d2: x+y-6=0. Trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của d1 với Ox. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của hcn, biết tung độ của đỉnh A dương.

3, TRong mp Oxy cho 3 đường thẳng d1: x+y-2=0; d2:2x-y+3=0; d3:3x-y-5=0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết A, C thuộc d1, B thuộc d2, D thuộc d3.

4, Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2x+y+1=0 và phân giác CD: x+y-1=0. Viết pt đt BC.

5,Trong mp Oxy cho đường tròn (C):[TEX]x^2+y^2=1[/TEX].Đường tròn (C') tâm I(2;2) cắt (C) tại A,B : AB=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]. Viết pt đt AB.

6,Trong mặt phảng Oxy cho đường tròn (C):[TEX]x^2+y^2-12x-4y+36=0[/TEX]. Viết pt đường tròn (C1) tiếp xúc với 2 trục tọa độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc ngoài với (C).

7, Trong mp Oxy cho [TEX]\large\Delta[/TEX]ABC có điểm M(0;-1) nằm trên cạnh AC. Biết AB=2AM, đường phân giác trong góc A là d1: x-y=0, đường cao đi qua đỉnh C là d2: 2x+y+3=0. Tìm tọa độ các đỉnh của [TEX]\large\Delta[/TEX]ABC

8, Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): [TEX]x^2+y^2-2x-4y-5=0[/TEX] và đường thẳng [TEX]\large\Delta[/TEX]: x+my-2=0, với m là tham số thực. Gọi I là tâm của (C). Tìm m để [TEX]\large\Delta[/TEX] cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác IAB max.

 

[01596p]

1. Lấy điểm N đối xứng với I thì N thuộc CD => tích vô hướng IE x EN = 0 => ra bài toán
2.
- Giao 2 đường thẳng, tìm đc điểm I
- Tiếp tục tìm đc M là giao d1 và Ox
- Viết được pt của AD đi qua M và có IM là vectơ pháp (do ABCD là hcn) => biểu diễn đc toạ độ của A
- Diện tích hcn là 12 => AB x AD =12 mà: IM = 2AB, AM = 2AD => 2IM x 2AM = 12 => tìm đc A nhé
Tìm đc A coi như ra cả bài này
Còn nữa mai làm tiếp

 

[01596p]

Loại toán này chắc chắn có trong đề thi ĐH nhưng dạng nó ko phức tạp quá, chỉ cần suy luận chút là đc

 

[dongminh_96]

bài 4:cho tam giác ABC cóA (1;2) , đường trung tuyến BM :2x+y+1=0;đường phân giác CD : x+y-1=0.viết pt BC
BL
kẻ AE vuông góc vs CD tại I
\RightarrowIlà trung điểm AE
AE vuông góc với CD và đi qua A(1;2)\Rightarrowpt AE: x-y-1=0
\RightarrowI(1;0)\RightarrowE(1;-2)
M thuộc BM\RightarrowM(a;-2a-1) là trung điểm AC\RightarrowC(2a-1;-4a-4) thuộc CD\RightarrowC(-7;8)
đt BC đi qua E(1;-2) và C(-7;8)\RightarrowPT.....................

 

[wizards]

bài 4:cho tam giác ABC cóA (1;2) , đường trung tuyến BM :2x+y+1=0;đường phân giác CD : x+y-1=0.viết pt BC
BL
kẻ AE vuông góc vs CD tại I
\RightarrowIlà trung điểm AE
AE vuông góc với CD và đi qua A(1;2)\Rightarrowpt AE: x-y-1=0
\RightarrowI(1;0)\RightarrowE(1;-2)
M thuộc BM\RightarrowM(a;-2a-1) là trung điểm AC\RightarrowC(2a-1;-4a-4) thuộc CD\RightarrowC(-7;8)
đt BC đi qua E(1;-2) và C(-7;8)\RightarrowPT.....................

Tks bạn.......Mãi mới hiểu cái đoạn kẻ AE vuông góc với CD tại I......Tắt quá

 

[pupuka]

Tsdh khối b-2002

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chứ nhật ABCD có tâm I(1/2,0), pt đường thẳng AB: x-2y+2=o và AB=2AD.Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng A có hoành độ âm.
Giúp mình vs!
Đáp án: A(-2.0) B(2,2) C(3,0) D(-1,-2)

 

[pupuka]

toa do mat phang

1. Viết pt các cạnh của hình bình hành ABCD biết tâm I(1,6), các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt qua các điểm P(3,0) Q(6,6) R(5,9) S(-5,4)
ĐS: AB: x+2y-3=o BC: 2x-y-6=o CD: x+2y-23=0 DA:2x-y+14=0
2. Hai cạnh của tam giác có pt x+3y-1=o, 3x+5y-6=o, gốc toạ độ là trực tâm. Tìm pt cạnh thứ ba.
Đs: 39x-9y-4=o
Học mãi giup minh giải nha!cám ơn nhiều lắm lắm!!!!!!!!)

 

[drthanhnam]

Thứ nhất, tâm I chính là tâm đối xứng của ABCD nên ta dễ dàng viết được CD đối xứng với AB qua I.
Ta có CD: x-2y-3=0
Ta tính khoảng cách từ I đến AB=$\frac{0,5+2}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{2}$
\Rightarrow Độ dài AD=$\sqrt{5}$
Từ đó suy ra IA=IB=IC=ID=5/2
Giả sử toạ độ điểm A là (2a-2; a)
Ta có: $IA=\sqrt{(2a-2,5)^2+a^2}=\frac{5}{2}$
Suy ra a= 0 hoặc a=2
Để A có hoành độ âm thì chỉ có a=0 là thích hợp \Rightarrow A(-2;0)
Khi đó B(2;2)
Lấy đối xứng A qua I được C
Lấy đối xứng B qua I được D

 

[lonely_h2508]

[Toán 10] xác định tọa độ

trong mp toa do Oxy,cho tam giac ABC co trung tuyen AN co phuong trinh x+y-2=0. tung tuyen BM co phuong trinh la 7x+y-6=0. diem B(1,-1). dien tich tam giac ABC bang 2. tim toa do cua A,C?:-SS:-SS:-SS

hn3: Trong mp tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung tuyến AN có phương trình x+y-2=0. trung tuyến BM có phương trình là 7x+y-6=0. điểm B(1,-1). diện tích tam giác ABC bằng 2. tìm tọa độ của A,C?:-SS:-SS:-SS

 

[hn3]

Dữ kiện "Diện tích tam giác hoặc diện tích tứ giác" xuất hiện khi mà tam giác hoặc tứ giác có đặc điểm đặc trưng . Ở bài này thì không

Mặt nữa , khi mà đề bài cho trung tuyến AN , BM nghe chưa vần lắm , phải là AM , BN . Và cho điểm B khi mà cho trung tuyến BM có lẽ thừa , đề bài này được chế rồi , để khó chém mà |-)

Đề bài cho điểm C , và khỏi cho điểm B và diện tích tam giác thì bài toán vừa vặn Chương trình Chuẩn , thi ĐH =))

 

[tranvanduc93]

Bài này hay quá!

Đầu tiên gọi G là trọg tâm>G(2/3;4/3) vectơ BM=3/2 vectơ BG>M(1/2;5/2)...
Gọi điểm C(xC;yC)>A(1-xC;5-yC)...Vì điểm A thuộc đt AN nên thay toạ độ A vào đt AN được xC+yC-4=0 (*)
diện tích tam giác ABC=1/2 độ dài tích có hứớg cuả 2 Vectơ AB và AC=2=1/2 trị tuyệt đối(5xC+yC-4) (**)
từ(*) và(**)>có 2 điểm C1(1;3)>A1(0,2) Và C2(-1;5)>A2(2;0).
Bạn tự vẽ hình nhé"

 

[hocmaitlh]

mình nêu cách làm rùi cậu tự làm nha:
gọi toạ độ A theo AH
gọi toạ độ B theo BD
gọi toạ độ C theo CM
M là trung điểm của AB
\Rightarrow gọi toạ độ M theo toạ độ của A và B
Do M thuộc AB\Rightarrow phương trình chứa 2 ẩn (1)
viết toạ độ véc tơ BC (toạ độ AH đã biết)
BC vuông góc với AH \Rightarrow phương trình chứa 2 ẩn (2)
I là toạ độ giao điểm của CM và BD\Rightarrow phương trình chứa 3 ẩn (3)
từ (1) ;(2); (3) \Rightarrow toạ độ của A;B;C
( BẠN phải tự giải thì lần sau mới pit làm đk )
chúc bạn học tốt

 

[wizards]

Mấy bạn đó nói đúng đó. Không có bất cứ một bài nào phải biểu diễn điểm thông qua phương trình đường tròn như thế cả. Thậm chí đến bài tập giao của 2 đường tròn cũng có phương pháp giải cơ mà. Bạn không phải lo lắng đâu. Chúc bạn thành công.

 

[tronghagiatrytinh]

học mãi giup mình bài này nha!!!!!

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: X-Y=0 và d2: 2X+Y-1=0 . Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1 , ddinhr C thuộc d2 vaf đỉnh B,D thuộc trục hoành

 

[01596p]

Về bài này bạn lên mạng tìm "Đáp án đề thi ĐH A - 2005" là có nhé

 

[ljnhdan96]

[Hình 10] Phương trình đường tròn

Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x+4y-25=0 và điểm M chạy trên (d). Trên tia OM lấy điểm N sao cho OM.ON=1. Chứng minh N chạy trên 1 đường tròn cố định và viết phương trình đường tròn đó.

 

[hn3]

Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x+4y-25=0 và điểm M chạy trên (d). Trên tia OM lấy điểm N sao cho OM.ON=1. Chứng minh N chạy trên 1 đường tròn cố định và viết phương trình đường tròn đó.

Đề bài có lẽ sai em nhé

Nếu $(d) : 3x+4y-25=0$ thì $OM.ON=5$ chứ :|

Nếu $OM.ON=1$ thì $(d) : 3x+4y-5=0$ chứ :|

|-)

 

[sweet_girl96]

Gọi H là hình chiếu của O lên (d).

K là điểm thuộc OH sao cho OH.OK=1

Ta có: OH.Ok= OM.ON= 1

\Rightarrow tứ giác KNMH nội tiếp. \Rightarrow góc ONk= 90*

\Rightarrow N thuộc đường tròn (c) đường kính OK.

\Rightarrow H(3;4) \Rightarrow OH(3;4)

vì vt Ok cùng hướng với vt OH \Rightarrow OK( 3m; 4m)

Ta có: OH.OK= 1 \Rightarrow 3m.3+4.4m =1

\Leftrightarrow 25m= 1 \Leftrightarrow m= 1/25

\Rightarrow OK(3/25;4/25) \Rightarrow K(3/25;4/25)

Gọi tọa độ N(x;y). Vì N thuộc đường tròn (c) đường kính OK khi và chỉ khi: vt KN.ON= 0

\Leftrightarrow (x-3/25)x + (y-4/25)y =0

\Rightarrow (c): x^2+ y^2 -3/25x- 4/25y =0

 

[ljnhdan96]

Đề bài có lẽ sai em nhé

Nếu $(d) : 3x+4y-25=0$ thì $OM.ON=5$ chứ :|

Nếu $OM.ON=1$ thì $(d) : 3x+4y-5=0$ chứ :|

|-)

không sai đâu anh ạ. đề này đúng rồi đó. ...........................